Моделирование представление чисел

В процессе испытаний в аэродинамической трубе, описанных в книге [65], пластина вводилась в режим автоколебаний путем плавного изменения давления в потоке при постоянном значении числа М. При такой постановке эксперимента для анализа условий моделирования з число основных параметров явления панельного флаттера необходимо дополнительно включить перепад давления на лицевых поверхностях пластины, представленный в левой части уравнения (8.41) группой слагаемых [c.201]

В таких схемах протекание многомерного физического процесса на каждом временном шаге представляется как результат последовательной реализации соответствующих одномерных процессов, каждый из которых начинается от распределения поля, возникшего после окончания предыдущего одномерного процесса. На основе такого представления, называемого расщеплением задачи по пространственным переменным, моделирование одномерных процессов проводится с помощью неявных схем, а последовательное действие процессов учитывается по существу явным образом, т. е. решение многомерной задачи сводится к расчету на каждом шаге по времени набора одномерных задач, решаемых в случае уравнения теплопроводности методом прогонки. Применение неявной аппроксимации одномерных задач обеспечивает устойчивость схемы, а общее число арифметических действий оказывается пропорционально числу [c.118]

Во втором слз ае нагружения материала в области выше критических условий влияние изменения частоты нагружения, выдержки под нагрузкой и температуры не изменяет механизма формирования усталостных бороздок. С увеличением температуры их шаг нарастает в связи с различными процессами разрастания затупления вершины или нарастанием пор перед вершиной (см. рис. 7.12). Однако их количество полностью характеризует количество циклов нагружения образца, а следовательно, и разрушенного в эксплуатации элемента конструкции. Поэтому оценка длительности роста усталостных трещин по числу усталостных бороздок является корректной для практики. В этом случае может быть проведена оценка уровня эквивалентной деформации или напряжения по соотношениям, представленным в главе 4 настоящей книги. Решение прямой задачи моделирования роста трещин в условиях многофакторного воздействия оказывается более сложной проблемой. Необходимо использовать вид уравнения с различной величиной показателя степени у длины трещины на основе испытания образцов для различных материалов. [c.359]

Моделирование процесса выбора основных видов на чертеже. Стандартом предусматривается шесть основных видов, из кото-рых один принимается в качестве главного. Критерием выбора последнего является полнота представления о форме и размерах предмета (оригинала). Из требования стандарта о минимальности числа изображений чертежа следует вывод, что критерий выбора главного вида следует сохранить и при выборе других видов. При этом соблюдается условие последовательного исключения информации о форме и размерах оригинала, вошедшей в выбранные виды. Задача, таким образом, ставится как оптимизационная с информационным критерием. [c.56]

Поэтому для подтверждения созданной физической модели наблюдаемой картины поведения необходим всесторонний анализ. Отметим, что подобное моделирование не эквивалентно ко-нечно-элементному представлению, при котором система разбивается на большое число масс, сосредоточенных в центре или узлах элементов для пластин, балок и оболочек, выбранных в соответствии с геометрией конструкции. Использование конечных элементов приводит к тому, что число сосредоточенных масс значительно превышает число наблюдаемых в экспериментах пиков динамических перемещений для выбранного диапазона частот. [c.173]

При составлении таблиц обязателен переход к безразмерной форме математической модели процесса теплопередачи. Преимущества безразмерной формы математической модели процесса теплопередачи очевидны, так как [Л. 38] решение уравнений, представленных в безразмерной форме менее трудоемко, чем решение тех же уравнений в размерном виде, поскольку число переменных сокращается. По этой же причине объем расчетной работы по безразмерным решениям будет минимальным. Использование безразмерной формы записи дифференциальных уравнений и краевых условий позволяет обобщить явления различной физической природы, поскольку для большой группы взаимосвязанных явлений переноса системы дифференциальных уравнений оказываются тождественными, а физический смысл соответствующих безразмерных коэффициентов аналогичным. Следовательно, создается возможность не только научно обосновать моделирование нестационарных взаимосвязанных процессов, но и путем моделирования исследовать, отрабатывать сложные процессы, составлять таблицы, графики и т. д. Нестационарный тепловой режим твердого тела представляет несомненный интерес для конструктора, занимающегося проектированием тепловых машин и теплообменных устройств различного назначения. В связи с отмеченным рассмотрим тепловой режим твердого тела в условиях несимметричного нагревания для граничных условий третьего рода. [c.153]

Для разных расходов воздуха через полноразмерную модель по табл. 3-1 строятся зависимости, представленные на рис. 3-4 на нем также нанесена примерная характеристика вентилятора. Точки пересечения характеристик вентилятора и полноразмерных моделей определяют расчетные величины расходов воздуха в каждом отдельном случае. Далее вычисляются скорости воздуха и значения чисел Не для исследуемых участков модели (табл. 3-2, случай II). Во всех четырех вариантах числа Не для сечения пережима лежат в пределах 21 10 —23,4-10 , а в зоне холодной части конвективного пароперегревателя — 370 000—424 000. Опыты по изотермическому моделированию аэродинамики газового тракта котла ТП-90 показали, что при этих значениях Не имел место автомодельный режим движения. [c.68]

При теоретическом моделировании и разработке манекенов тело человека представляется в виде механической системы, состоящей из некоторого числа твердых тел, сочлененных упругими и вязкими связями. Выбор структуры механической модели существенно определяет результаты моделирования. Структуру модели тела человека необходимо выбирать с учетом экспериментальных данных, представленных Частотными характеристиками (например, порядок системы может быть связан с чи-13 п/р. Фролова [c.393]

Представленная задача является иллюстрацией метода имитационного моделирования Монте-Карло, который широко используется для оценки влияния допусков на выходные параметры различных машин, в том числе энергетических. [c.171]

При ситуационном моделировании предполагается, что множество качественно различных проектных решений сравнительно невелико и множество проектных ситуаций может быть разбито на соответствующее число групп качественно различных ситуаций. К каждой такой группе можно отнести некоторое проектное решение, принятие которого целесообразно й ситуациях этой группы. Выдача рекомендаций по проектному решению в ходе проектирования при таком подходе сводится к идентификации конкретной проектной ситуации и выбору проектного решения. Разработка механизма классификации при таком подходе — одна из наиболее сложных и ответственных задач. В настоящее время широкое распространение в САПР получило представление результатов этих построений в виде некоторой совокупности таблиц выбора решений. [c.117]

Наряду с решением молекулярных задач взаимодействия при различных моделях потенциалов ведутся работы по моделированию путем приближенного представления этой функции многих переменных через функции от меньшего числа переменных. Использование моделей функции рассеяния позволяет замыкать постановку задач на больцмановском уровне описания, не обращаясь к молекулярному, так же как использование моделей потенциалов взаимодействия позволяет замыкать постановку задач на молекулярном уровне, не обращаясь к электронно-ядерному. [c.455]

Ниже описываются результаты статистического моделирования поставленной задачи при выборе числа одного типа устройств представления информации алфавитно-цифровых табло [121]. Моделирование произ- [c.397]

Развитие в ЛАБОРАТОРИИ методов расчета смешанных течений первоначально также было связано с необходимостью определять расходные и тяговые характеристики сопел. После первых успешных работ, выполненных в этом направлении (см. Часть 7), исследования трансзвуковых течений в ЛАБОРАТОРИИ развернулись в приложении к разным объектам. Наряду с соплами (в том числе, пространственными [1-4] и даже при течении в них проводящего газа [5]) большое внимание уделялось трансзвуковому обтеканию кормовых частей, мотогондол ( тел с протоком ) и других двумерных и пространственных тел, причем не только в безграничном потоке, но и в трансзвуковой аэродинамической трубе с перфорированными стенками [6-14]. Частично результаты цитированных работ приведены в монографии [15. Представление о современном уровне развитых в ЛАБОРАТОРИИ методов численного моделирования до-, транс- и сверхзвуковых течений в соплах, включая пространственные, с учетом вязкости, турбулентности и возможных отрывов потока и пространственного обтекания [c.211]

Взаимосвязь (граф) основных показателей, определяющих работу данной сложной трибосистемы, показана на рис. 11.10. В зависимости от задач моделирования могут рассматриваться различные временные уровни исследования от определения гидродинамических процессов в смазочных слоях до изнашивания и появления усталостных повреждений деталей. В представленном виде система характеризуется следующими показателями сложности (числом вершин 10, числом связей 22 и порядком 3). [c.462]

Представление конструкции судна конечно-элементной моделью имеет много общего с моделированием аэрокосмических конструкций. Плоские элементы конструкции заменяются пластинчатыми конечными элементами. Фермовые конечные элементы используются при моделировании внутреннего силового набора судна. Общее число неизвестных, возникающих при моделировании наиболее ответственных участков конструкции судна, может достигать 50 ООО, [c.25]

Если размеры АР велики (радиус минимальной сферы, полностью охватывающей АР, / о>10Л-), то в представлении поля излучения требуется учитывать большое число сферических гармоник, что создает трудности численной реализации математической модели. Поэтому при математическом моделировании АР такой способ представления поля излучения в настоящее время практически не применяется. [c.52]

При моделировании фильтра с двумя дисперсионными преобразователями (рис. 9.4) [269] с помощью ЭВМ при использовании быстрого фурье-преобразования [231] автокорреляционная функция имеет значительное число относительно больших дополнительных максимумов по сравнению со случаем, представленным на рис. 9.1. Посредством аподизации преобразователя можно исключить осцилляции передаточной функции, однако на вид автокорреляционной функции аподизация оказывает незначительное влияние. [c.424]

Значения +, задаются на основе анализа требований к технико-экономическим показателям устройства СВЧ. Однако в ряде ситуаций выбор величин g+i может оказаться затруднительным, так как, если величины g+i будут чрезмерно маленькими, множество V может оказаться пустым. В [212] рассмотрена методика корректного выбора критериальных ограничений, основанная на оптимально организованном диалоге человека и ЭВМ. Алгоритм, использованный в [212], основан на использовании результатов численного моделирования устройства в определенных, оптимально заданных точках множества V. Свойства таких оптимальных (равномерно распределенных в V) точек позволяют уже при сравнительно небольшом их числе получить представление о пределах изменения критериев и возможностях структуры устройства. [c.135]

В маршрутах проектирования БИС и СБИС к числу основных проектных процедур относятся верификация логических и функциональных схем, синтез и анализ тестов. В этих процедурах требуется многократное выполнение моделирования логических схем. Однако высокая размерность задач логического моделирования (СБИС насчитывают.десятки—сотни тысяч вентилей) существенно ограничивает возможности многовариантного анализа. Так, современные программы анализа логических схем на универсальных ЭВМ могут обеспечить скорость моделирования приблизительно 10 вентилей в секунду (т. е. на анализ реакции схемы из 10 вентилей на один набор входных воздействий затрачивается 1 с машинного времени), что значительно ниже требуемого уровня. Преодоление затруднений, обусловливаемых чрезмерной трудоемкостью вычислений, происходит в двух направлениях. Первое из них основано на использовании общих положений блочно-иерархического подхода и выражается в переходе к представлениям подуровня регистровых передач, рассмотренным в 4.7. Второе направление основано на применении специализированных вычислительных средств логического моделирования, называемых спецпроцессорами или машинами логического моделирования (МЛМ), Важно отметить, что появление СБИС не только порождает потребности в таких спецпроцессорах, но и обусловливает возможности их создания с приемлемыми затратами. Разработанные к настоящему времени МЛМ функционируют совместно с универсальными ЭВМ и обеспечивают скорость моделирования 10 —10 вентилей в секунду. [c.254]

По-видимо,му, лучше всего могут помочь непараметрическне методы. Особенно они полезны при описании основных понятий и соответствующих математических методов исследования. Большое внимание должно быть обращено на разработку и изучение соотношений, устанавливающих связь между различными параметрами. Проведенные ранее исследования основывались главным образом на арифметических средних, а не на рассмотрении плотностей вероятностей и, следовательно, на довольнО грубых приближениях. Моделирование на вычислительных машинах представляется многообещающим, и следует продолжать исследования в этом направлении. Наконец, необходимо связать эффективность и ценность системы. Выше, при рассмотрении ценности системы, учитывались четыре характеристики. Можно взять и большее число характеристик. В любом случае следует выработать общее представление о ценности системы и определить связанные с ним понятия при помощи соответствующего исследования слол<ного критерия для выбора решений. [c.50]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Сравнение полученных результатов с точным решением показывает, что использование сложных конечных элементов значительно повышает точность расчетов при одном и том же числе степенен свободы (числе узлов). Так, в вариантах задачи (д) и (е) по 8 узлов, по 16 степеней свободы, по 3 граничных условия и одному условию нагружения, однако для случая (е) мы имеем только один восьмиузловой изопараметрический элемент по сравнению с шестью треугольными регулярными для случая (В) и соответственно меньшее количество входной информации по связям в конечных элементах. Вместе с тем точность результатов для случая (е) на 50 % выше. Особенно это важно, если конструкция имеет криволинейную поверхность, так как при разбиении на конечные элементы с прямолинейными сторонами обычно требуется большое число элементов для моделирования геометрических характеристик конструкции без существенного улучшения в описании полей напряжений и перемещений. Поэтому представление конструкции с помощью криволинейных элементов позволяет сохранить требуемую точность решения, уменьшить затраты па описание геометрии. [c.51]

В данной главе описаны различные методы расчетов распределения напряжений вокруг острых концентраторов напряжений или трещин. Все аналитические решения включают использование в той или иной форме комплексных переменных. Функции напряжений Вестергаарда обычно позволяют получить основные параметры полей напряжений у вершины трещины, но в более сложных случаях, относящихся к реальным образцам, необходимо использовать функцию напряжений в виде полинома или конформные отображения. Для моделирования трещин могут быть использованы и ряды дислокаций. Метод конечных элементов применяется все шире, вытесняя постепенно метод уравнений в конечных разностях, тем самым широко привлекая вычислительную технику для решения большого числа совместных линейных уравнений, представленных матрицей жесткости. Для моделирования упруго-пластической деформации по типу I при плоском [c.88]

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. ТЕСТОВЫЙ ЙРИМЕР. При, моделировании процесса прокатки с применением описанной выше методики были использованы криволинейные элементы. Это связано с тем, что, как правидо, краевые задачи, возникающие при описании процессов обработки металлов давлением, характеризуются сложной формой области течения металла.. Используя симплекс-элементы, для удовлетворительного представления области необходимо использовать значительное количество граничных элементов, что в свою очередь ведет к излишнему увеличению порядка системы уравнений.. Альтернативой является применение элементов с криволинейными границами, хорошо описывающих геометрию области даже при сравните.льно небольшом числе элементов (см. гл. VI). [c.289]

С целью приближения преподавания сопротивления материалов к современному уровню развитию методов математического и компьютерного моделирования в задачник введена глава 16 Численные методы в задачах сопротивления материалов . Она ориентирована на использование системы Math AD. В отличие от остальных глав ответы к этой главе приведены в формате, принятом по умолчанию ... десятичные числа имеют представления с тремя знаками после разделительной точки [7. [c.5]

Некоторые заключения. Сформулируем основные выводы, которые базируются на представленных результатах по гиперреактивному моделированию, хотя ясно, что их число может быть значительно больше. [c.162]

На системном уровне не удается формализовать получение ММС в той же мере, как на более низких уровнях из-за разнообразия характеристик систем, требований пользователей, принятых допуще-яий. Разработанная пользователем ММС описывается на языке моделирования. Известно большое число языков моделирования, имеющих ту или иную специализацию и отражающих определенные концепции моделирования. Программно-методические комплексы анализа вычислительных систем и сетей являются языковыми процессорами для реализации ММС, представленных на языке моделирования. [c.88]

Метод параллельного моделирования наиболее прост. В однопроцессорной ЭВМ одновременно моделируются процессы в / /2 вариантах схемы, где У —число двоичных разрядов в разрядной сетке ЭВМ (предполагается, то для представления величины в трехзначном алфавите нужно два разряда). Пусть для символов трехзначного алфавита 1, О и > < выбраны двухразрядные коды 11, 00 и 01 соответственно. Выполнение оперядии с=Л Б над восемью вариантами схемы, в которых А имее значения О, 1, 1, О, 1, [c.124]

Так, В. В. Кафаров [41] указывает, что построение модели — самая тонкая и ответственная часть, математического моделирования. При этом, по его мнению, требуется не только и не столько знание математики, сколько глубокое понимание сущности описываемых явлений. Это обстоятельство, являющееся исключительно важным, к сожалению, не всегда должным образом рассматривается в работах, посвященных разработке методов защиты водоемов от вредного влияния на них сточных вод. Нередко отсутствие ясных представлений о протекающих процессах и о количественных связях обусловливающих их факторов подменяется приведением огромного числа экспериментальных измерений, и за теоретическое описание выдается подобранное эмпирическое выражение, да еще без указания границ его применения. Все это не может заменить составление математических моделей, отражающих реальные, действительные процессы и их природу. Только та математическая модель, которая описывает сущность явления и является ему адекватной, дает в руки специалиста инструмент, позволяющий принимать объективно достоверные и неоспоримые решения, не вызывающие сомнений в их правильности. [c.12]

В случае обработки речи фрагмент речи, состоящий из 200 образцов, может быть представлен в виде 16-ти коэффициентов ЛПИ (параметров авторегрессии), поскольку это число полюсов приемлемо для моделирования спектра и для распознавания указанного фрагмента. В этом случае уплотнение данных размерности 200 до 16 чисел позволяет в последующих стадиях провести быстрые вычисления. Обычно для меньших словарных запасов используется 10 коэффициентов ЛПИ. [c.390]

Для 0<сб < 1 неподвижные точки в центрах областей устойчивости становятся притягивающими фокусами и можно ожидать, что хаотическая компонента движения будет полностью разрушена. Останется, однако, переходной хаос вблизи сепаратрис ), как описано в п. 7.36. Численное моделирование отображения (7.3.55) подтвердило эти представления. Например, при М = 100 для 0< б< 0,02, в том числе и для очень малых б 10 , наблюдался переходной хаос. Полное разрушение стационарного хаотического движения при малой диссипации является, по всей видилюсти, типичным для таких систем. Исследование масштаба времени, в те- [c.468]

Скорость и объем обрабатываемой информации в значительной мере зависят от способа ее восприятия и обработки. С этой точки зреиня, как известно, наиболее эффективными являются образное восприятие и обработка информации в сложных организмах. Для иллюстрации этого положения обычно приводят восприятие зрительного образа. Например, глаза человека включают около 250 миллионов приемников, которые воспринимают одновременно различные элементы наблюдаемого объекта, фиксируя в мозгу его образ, подобный образу этого объекта [142], что создает исключительные удобства для мысленного манипулирования с образом как единым целым и приводит к огромной экономии затрат как памяти, так и средств обработки, необходимых для манипулирования. Результат обработки информации реализуется затем в действиях, осуш,ествляемых на уровне органов (рук, ног, мышц и т. п.). Однако, как уже отмечалось, даже мозг человека, включающий всего около 10 ... 10 клеток, не может осуществить моделирования процессов, совершающихся в организме на клеточном уровне, так как число клеток в организме составляет ориентировочно 10 ... 10 . Поэтому управление процессами на клеточном уровне может осуществляться в первую очередь системами управления самих клеток. В этом, на наш взгляд, заключено обоснование сохраняющего свое значение и на сегодняшний день утверждения Р. Вихрова о том, что любая патология связана с патологией клеток, если его формулировать в кибернетических представлениях. [c.78]

В 1955 г. Аллен и Саусвелл применили метод релаксации Саусвелла для расчета вручную обтекания цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью. В некоторых отношениях это была пионерская работа в численной гидродинамике. Для представления круговой границы на регулярной прямоугольной сетке использовалось конформное преобразование. Были получены численно устойчивые решения при числе Рейнольдса, равном 1000, что превышает физический предел устойчивости ). При проведении вычислений авторы столкнулись с ясно выраженной тенденцией к неустойчивости при числе Рейнольдса, равном 100, и связали это с тенденцией к физической неустойчивости потока, предвосхитив тем самым современное понятие численного моделирования. Их работа может также считаться образцом финансирования научных исследований на ее проведение Лондонскому имперскому колледжу в 1945 г. были выделены большие ассигнования фирмой по пошиву одежды [c.19]

Многие компьютерные программы используют в своей работе элементы случайности. Компьютерные игры, такие как Spa e Invaders, используют случайные события для ещё большего вовлечения игроков. Графические программы могут использовать случайные числа для создания сложных и замысловатых моделей. Все формы компьютерного моделирования могут использовать случайности для формирования более реального представления действительности. Например, цифровые системы моделирования (смотрите также гл. 19) могут получить преимущество от применения случайных воздействий в виде внешних прерываний. Случайные воздействия могут дать более реалистичные результаты проверки устройства и позволят обнаружить проблемы, не доступные для более структурированных тестов. [c.374]

При моделировании механической системы схема замещения упругого элемента, не имеющего массы, представляет собой четырехполюсник, содержащий один конденсатор С по первой системе аналогий или один элемент самоиндукции Ь по второй системе аналогий. Сосредоточенная масса, наоборот, замещается индуктивностью по первой системе аналогий и емкостью по второй. Модели элемента трения — это четырехполюсники, содержащие омические сопротивления Я или проводимости Рычаг или редуктор представлен четырехполюсником в виде трансформатора. Коэффициент трансформации соответсгвует передаточному числу редуктора или рычага. [c.290]

Модели деформируемых элементов на основе иелинепных двухпо люсников дополняют общие методы структурного моделирования. Структурные модели с диодными функциональными блоками требуют большого числа операционных усилителей, но необходимы для представления нелинейных элементов. [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...