Представление чисел

Производительность — один из важнейших показателей ЭВМ, измеряемый количеством операций, выполняемых за единицу времени (обычно операций в секунду). Этот показатель для разных типов ЭВМ колеблется от нескольких сотен до сотен миллионов операций в секунду. Производительность зависит не только от свойств самой ЭВМ, но и от особенностей обрабатываемой информации (разрядности обрабатываемых слов, формы представления чисел — с плавающей или фиксированной точкой, частоты повторения различных операций в обш,ем потоке выполняемых программ и др.). Поэтому онределение производительности осуществляется для некоторых тестовых наборов задач (предварительно выявляется процентное содержание команд разного типа). [c.9]

Большинство алгоритмов автоматического выбора шага основано на контроле локальных погрешностей интегрирования. Локальные погрешности включают в себя погрешности методические, обусловливаемые приближенностью формул интегрирования, и округления, обусловливаемые представлением чисел с помощью ограниченного количества разрядов. Локальная методическая погрешность многошагового метода порядка/о, допущенная на к-ы шаге интегрирования, зависит от значения шага Л, и оценивается по формуле [c.239]

Представление чисел с заданной точностью [c.147]

Вторичное квантование (представление вторичного квантования представление чисел заполнения) — реализация гильбертова пространства состояний системы многих частиц как пространства функций от числа частиц с заданными квантовыми числами. [c.266]

Пример. 24.1. Рассмотрим линейный осциллятор в представлении чисел заполнения состояний (линейный осциллятор в -представлении см. 27). [c.157]

Представление чисел десятичной системы в двоичной системе [c.182]

Блок ввода обеспечивает синтаксический и семантический контроль описания, преобразование введенной информации в вид, необходимый для работы алгоритмов обработки, и организацию преобразованной информации. Синтаксический контроль заключается в правильности написания элементов алфавита, употребления ограничителей, представления чисел, проверке последовательности описания. Последовательность описания считается правильной, если вначале вводятся структурные элементы проекта, а затем уже задаются параметры элементов. Семантический контроль заключается в проверке правильности обозначений, в частичной проверке структуры. Под правильностью обозначений понимается обеспечение неповторяемости в названии разных по виду и по способу использования элементов проектируемого механизма. Например, не должно быть одинаковых названий в кинематических парах, звеньях, демпферах, силах и т. д., в задании сил точки, определяющие направление действия сил, должны быть разные. [c.46]

Числа можно рассматривать как константы либо с фиксированной запятой (целые числа), либо с плавающей запятой (целые числа с десятичной точкой, десятичная дробь с десятичной точкой перед дробной частью, смешанное число). Перед числом может стоять знак плюс или минус . Если знака нет, число считается положительным. Величина числа ограничена в зависимости от транслирующего программного блока вычислительной машины и диапазона представления чисел в ней. [c.150]

При структурном описании механизма в зависимости от программной реализации можно ввести ряд ограничений на форму записи операторов, изменить ключевые слова, ограничить диапазон представления чисел. [c.162]

Диапазон представления чисел [c.609]

Представление чисел. ... с фиксированной запятой Разрядность двоичных разрядов [c.196]

В большинстве САПР основными машинами будут мини-ЭВМ производительностью 10 —10 операций в секунду с оперативной памятью несколько мегабайтов и внешней памятью несколько сотен мегабайтов. В новых мини-ЭВМ для увеличения их реального быстродействия предусматривается представление чисел с помощью 32 двоичных разрядов. [c.200]

Быстро растут возможности и микроЭВМ. Так, уже освоен выпуск микроЭВМ Электроника МС-1211 , Электроника МС-1212 , не уступающих по основным характеристикам мини-ЭВМ типа СМ-4. Готовятся к эксплуатации микроЭВМ производительностью 10 операций в секунду с объемом оперативной памяти несколько мегабайтов и представлением чисел с помощью 32 двоичных разрядов. [c.201]

Представление чисел в ЭЦВМ в двоичной системе объясняется конструктивной особенностью составных элементов машин. При программировании используется восьмеричная система исчисления, т. е. позиционная система счисления с основанием 8, где для записи чисел используются восемь цифр О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Восьмеричная запись числа значительно короче двоичной, причем перевод из двоичной системы в восьмеричную и обратно прост и основан на применении двоичных триад, эквивалентных одной восьмеричной цифре [c.113]

Формы представления чисел. В ЭЦВМ применяются две формы представления чисел нормальная (представление чисел с плавающей запятой) и естественная (представление чисел с фиксированной запятой). [c.114]

Рассмотрим представление чисел с плавающей запятой. В общем случае десятичные числа имеют целую и дробную части, а также знак [c.114]

Если вместо условия 10 т<1 от мантиссы потребовать менее жесткое условие 0 ш<1, то при нормальной форме представления чисел один или несколько старших разрядов мантиссы могут оказаться нулевыми 167=0,0167 10 такие числа называются ненормализованными. Числа в нормальной форме, у которых старший разряд мантиссы ненулевой, называются нормализованными. [c.114]

В зависимости от используемой формы представления чисел ЭЦВМ может выполнять арифметические операции над ними в одном из двух возможных режимах работы. В режиме с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится под мантиссу, часть — под порядок (в ЭЦВМ типа Минск , например, под мантиссу отведено с 1-го по 28-й разряд, а под порядок, включая его знак, с 30-го по 36-й). Настройка машины на определенный режим зависит от вида команды в программе. Вся информация, необходимая для решения задач (программы, исходные данные), вводится в память машины с помощью различных устройств ввода для каждого из этих устройств необходимо заранее представить вводимую информацию на различных носителях — перфолентах и перфокартах. [c.114]

В представлении чисел заполнения состояние совокупности одинаковых частиц фиксируется числами заполнения всех одночастичных состояний (ин- [c.302]

Цифровая форма записи программы дает возможность осуществить автоматическое считывание ее с программоносителя и поэтому является наиболее удобной. Для представления чисел в удобном для считывания виде в системах программного управления применяется кодированная запись. Для кодирования выбирается какая-либо система счисления, т. е. определенная совокупность правил и знаков, употребляемых для выражения чисел. [c.74]

Форма представления чисел Десятичная с плавающей запятой Двоичная с фиксированной и плавающей запятой Система счисления десятичная. Способ представления чисел произвольный Двоичная с фиксированной и плавающей запятой Двоичная и десятичная с плавающей и фиксированной запятой и целая [c.805]

Форма представления чисел Двоичная с пла-ающей запятой Двоичная с плавающей запятой Двоичная с фиксированной запятой Двоичная с фиксированной и плавающей запятой Двоичная с плавающей запятой гу о са Двоичная с пла- вающей запятой J2 Я -О о а S [c.807]

Покажем, что оператор в представлении чисел заполнения может быть записан с помощью вторично квантованной волновой функции гр(г) следующим образом [c.359]

Формулы (68.34) — (68.35) выражают оператор в представлении чисел заполнения состояний с разными значениями А , тогда как формула (68.33) выражает тот же оператор в координатном представлении. Разумеется, можно выразить оператор в любом другом представлении. [c.359]

Выберем теперь параметр <р(к) так, чтобы последний член исчез. При этом в представлении чисел квазичастиц гамильтониан становится диагональным. Члены, описывающие переходы с рождением или уничтожением квазичастиц, исчезают, а диагональные элементы оператора <2% определяют спектр энергий газа. Физически это значит, что от картины реального газа взаимодействующих частиц с операторами [c.366]

Выберем теперь параметр (р к) так, чтобы последний член обратился в нуль. Гамильтониан в представлении чисел заполнения и / квазичастиц становится диагональным при этом члены, описывающие процессы одновременного рождения и /-квазичастиц и одновременного исчезновения и -квазичастиц, обращаются в ноль, и диагональные элементы дают спектр энергии системы. [c.377]

Рассмотрим вопрос о прекращении итерационного процесса, а следовательно, об оценке точности полученного решения. Эффективный способ определения момента завершения вычислительного процесса приведен в работе [10]. Поскольку машинное представление чисел имеет ограниченную разрядность, вычисления необходимо остановить, когда невязки станут одного порядка с погрешностями округления. Невязку можно вычислять по формуле (3.19) или по формуле г = I — F (определение невязки). [c.41]

Явз при квантовом описании, позволяющие, с одной стороны, насколько это возможно, упрощать систему уравнений, и с другой стороны, учитывать различные аспекты взаимодействия. Уравнения (1.121)—(1.122) возможно преобразовать к виду уравнений полуклассического метода. Как правило, при использовании гамильтониана вида (1.120), записанного с помощью операторов рождения и уничтожения фотонов, предполагается, что волновые функции могут быть записаны в представлении чисел заполнения т. е. в виде предложенных в свое время П. А. Дираком бра и кет векторов. Это значительно облегчает анализ взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, которое обычно рассматривается как возмущение. [c.35]

Диапазоны представления чисел данными этих тниов ограничены кроме того, конечная длина разрядной сетки ЭВМ. обусловливает наличие погрешности отображения вещественных чисел. Эти обстоятельства необходимо всегда учитывать при программировании обработки данных вещественного типа с большим разбросом порядков. [c.8]

Трудности в численных расчетах, встречающиеся при исследовании балки, опертой на жесткие пружины, обсуждались Пестелем и Леки [4.8. Эта проблема становится еще более актуальной при расчете панелей самолетов. Одной из основных возникающих здесь трудностей является цепочка перемножений матриц типа представленных в уравнении (4.125), так как если цепочка становится длинной, а жесткость упругого элемента, определяющая матрицу [Р], существенно превышает жесткость балки на изгиб, определяющую матрицу [U], то возникает неустойчивость процедуры численного счета, что по существу является результатом вычисления малых разностей больших чисел в вычислительных машинах при конечной точности представления чисел. Для задач о свободных колебаниях это означает, что иногда, особенно когда это связано с задачами, описываемыми уравнениями высоких порядков (типа уравнений оболочек), возникают трудности определения частот, при которых частотный определитель достаточно близок к нулю, с тем чтобы с необходимой точностью найти формы колебаний. При решении задач о вынужденных колебаниях может вызвать затруднение процедура численного обращения матрицы (см. уравнение (4.128)). Как было показано Лином и Макданиэлом [4.7], это связано с соотношением [c.186]

Рассмотрим представление чисел с фиксированной запятой. При выполнении условия 0 от<1 можно выбрать (фиксировать) р одинаковым для всех чисел в этом случае место запятой остается постоянным для всех чисел. Если отвести определенное количество разрядов для записи целой и дробной частей чисел при p= onst, получим естественную форму представления чисел или представление чисел с фиксированной запятой. Например, если р=0, т. е. для целой части не отводится ни одного разряда, диапазон представления числе (не учитывая знак) будет от 0,000 до 0,999. [c.114]

Наиб, распространены т. н. двоичные Л. с., для к-рых всё множество сигналов ограничепо дву. 1я значениями, отмечаемыми сииволаии 1 и О и подчиыяющимися условию а —1, если афО, п а=0, если аф1. Для представления чисел с помощью двоичных переменных О и 1 чаще всего применяют т, и. позиционный двоичный код, в к-ром разряды двоичного числа расставлены по степеням числа 2 [c.599]

В случае системы слабо взаимодействующих тождественных частиц существует еще одно важное представление — представление Чисел заполнения, или представление вторичного квантования. Для слабо взаимодействующих систем можно приближенно ввести одночастичные волновые функции (<7,). Эти функции описывают состояния отдельной частицы в отсутствие всех остальных. Удобно считать, хотя это и не является необходимым, что функции <Рк й1) являются собственными функциями некоторого эрмитова одночастичного оператора Ь — оператора энергии частицы, импульса частицы, момента импульса частицы и т. д. Это значит, что функции <р к удовлетворяют уравнению [c.349]

Особенно интересно представление чисел заполнения, связанное с импульсом. Так как в статистической физике существенную роль играет объем газа, мы будем рассматривать частицы, движущиеся не инфинитно, а заключенные в кубическом ящике с объемом У= О. [c.360]

Как уже указывалось, эта задача существенно облегчается, если операторы Pi н ро коммутируют, т. е. имеют общий базис, в представлении которого они диагоиальБы (в частности, как это будет показано ниже, в представлении чисел запОЛ нения для некоторых типов полей матрипы pi и ро диагоиальны). [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...