Динамика равновесная

ДИНАМИКА РАВНОВЕСНОГО И НЕРАВНОВЕСНОГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ МАШИН И РЕГУЛИРОВАНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ХОДА МАШИН МАХОВЫМИ МАССАМИ [c.199]

В параграфе 5.1 мы рассмотрели формулировки теории линейной реакции, в которых средние значения динамических переменных выражались через временные корреляционные функции или запаздывающие функции Грина. Эти формулировки очень важны с точки зрения общей теории, так как они приводят к универсальным соотношениям между измеряемыми в эксперименте макроскопическими величинами и характеристиками микроскопической динамики равновесных флуктуаций. Однако для практических приложений требуются эффективные методы вычисления корреляционных функций. Хотя в настоящее время существует несколько методов такого рода, ни один из них не является универсальным. В этом параграфе мы обсудим подход, который позволяет изучить некоторые важные свойства корреляционных функций, включая их поведение во времени, не обращаясь явно к сложной динамике системы многих частиц. В этом смысле излагаемый ниже подход напоминает наше исследование восприимчивостей и кинетических коэффициентов в предыдущем параграфе, но он более тесно связан с линейными уравнениями переноса. [c.372]

Совместный учет действия сил и материальных свойств тел или ючки содержится в аксиомах динамики. Такие аксиомы статики, как аксиома о параллелограмме сил, о равенстве сил действия и противодействия, аксиома связей, справедливы и в динамике. Так как в статике рассматриваются свойства и неравновесных систем сил, под действием которых твердое тело или точка не могут находиться в покое относительно инерциальной системы отсчета, то для оправдания этого в статике можно считать, что эти системы сил являются частями более укрупненных равновесных систем сил, под действием которых тело или материальная точка находится в покое или совершает движение по инерции. [c.15]

Расчет начинается с некоторого заданного неравновесного распределения компонентов по фазам и составляющим сложной системы. С каждым итерационным циклом это распределение вое более и более приближается к равновесному. Динамика изменения переменных в ходе расчета, если отвлечься от дискретности этих изменений во времени, напоминает аналогичные изменения в процессе релаксации неравновесной системы. При этом все использующиеся соотношения должны, очевидно, в равной степени описывать как термодинамически равновесные, так и неравновесные состояния. Но для частей системы, фаз и составляющих, применяются заранее известные равновесные значения термодинамических свойств (A if/, AGf и др.). Следовательно, эти части на каждом этапе расчета рассматриваются как внутренне равновесные, т. е. неравновесность сложной системы заключается в неравновесном распределении компонентов между ее частями, что же касается температуры, давления и химических потенциалов, то эти свойства хотя и могут менять- [c.187]

Много теоретически интересных и практически важных задач статики и динамики стержней возникает при исследовании взаимодействия стержней с потоком воздуха или жидкости. Учет сил взаимодействия стержня с внешним потоком приводит к более сложным задачам по сравнению с традиционными. Основная трудность при решении этих задач заключается прежде всего в том, что очень сложно получить информацию о силах, действуюш,их на находящийся в потоке стержень. Это вызвано тем, что стержни, например провода линии электропередачи, тросы, находящиеся в потоке (рис. В.9), могут сильно отклоняться от первоначальной (показанной пунктиром) равновесной формы, а от формы осевой линии стержня — угла фа между касательной к осевой линии стержня (вектором ei) и вектором скорости потока (vq) —зависят возникающие аэродинамические силы qa. [c.8]

В методе молекулярной динамики начальные значения координат задаются псевдослучайно, т. е. исключаются перекрывающиеся конфигурации. В качестве начальной конфигурации можно выбрать также структуру периодической решетки. Начальные скорости обычно выбирают одинаковыми по абсолютной величине и со случайными направлениями. При этом полная кинетическая энергия должна соответствовать заданной температуре. После того как атомы поочередно отпускаются из начального состояния, система начинает релаксировать к равновесному состоянию. [c.191]

Метод молекулярной динамики можно использовать для интерпретации и для предсказывания спектра рассеяния нейтронов. Для этого введем вначале равновесную корреляционную функцию плотности [c.197]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемешиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (в ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При eQ( i,) = 0 уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 0g(->i , t)- При этом для получения решения o(Jf, t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию L x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Излучение системы, находящейся вблизи состояния термодинамического равновесия, характеризуется интенсивным термодинамическим параметром — температурой. Те ше-ратура излучения может быть введена обычным для те мо-динамики способом при равенстве внешних параметров и температуре двух равновесных термодинамических систем в случае теплового контакта этих систем состояние их термодинамического равновесия не нарушается, переноса энергии не существует. [c.152]

В настоящее время стало ясным, что основные проблемы внутреннего строения звёзд и проблемы выяснения грандиозных удивительных явлений, наблюдаемых в переменных звёздах, связаны тесным образом с исследованием проблем газовой динамики. В излагаемой теории даны новые рациональные постановки задач и точные решения уравнений адиабатических движений газа и уравнений равновесия газа с учётом эффектов излучения. Соответствующие идеализированные случаи движения или равновесия газа можно в некоторых случаях рассматривать как схематические процессы, моделирующие действительные газодинамические эффекты в звёздах. Они могут служить источником для получения представления о возможных механизмах вспышек звёзд, пульсаций звёзд, о внутреннем строении звёзд и о влиянии различных физических факторов, связанных с выделением и поглощением энергии внутри звёзд, роли переменности плотности, о влиянии тяготения, о возможных движениях, обусловленных отсутствием начального равновесного распределения давлений, и т. п. [c.9]

Исследование кинетики аккумуляции радионуклидов показало, что равновесные уровни накопления Се, Ru, РЬ, Th в водных растениях достигаются на 2—4 сут опыта. Это свидетельствует об интенсивности процесса. Динамика накопления s и Sr позволяет полагать, что в краткосрочных опытах (- 1б сут) аккумуляция этих радионуклидов водными растениями обусловлена лишь быстро протекающими процессами в клетке, в том числе и адсорбцией на клеточных оболочках. [c.218]

Приведенные ниже уравнения позволяют рассчитывать изменение параметров во времени для равновесной сжимаемой среды, движущейся в одномерном нестационарном потоке. В основу решения положен известный метод характеристик. Решение уравнений производится разностным методом в его первом нелинейном приближении. Подробно рассмотрены различные типы граничных условий, позволяющие применить развитый расчетный аппарат для решения различных конкретных задач. Полученные решения содержат в себе как частный случай решения для динамики неподвижного теплоносителя и для квазистационарного течения теплоносителя. Эти решения могут быть получены из общего решения для нестационарного потока путем наложения определенных ограничений на скорости распространения трех волн возмущения прямой, обратной и транспортной. [c.12]

Моделирование процессов передачи и преобразования энергии в канале МГД-генератора. Направление, посвященное изучению процессов преобразования энергии в канале МГД-генератора, возникло на стыке нескольких дисциплин физики плазмы, газовой динамики, теплофизики, физической химии, электродинамики и др. В этом состоит одна из трудностей на пути создания корректной и Рис. 5.1. Общая блок-схема алгоритма Достаточно простой теории для продля определения физических парамет- ведения инженерных расчетов канала ров равновесной низкотемпературной МГД-генератора. Другая трудность плазмы заключается в недостатке экспери- [c.114]

Сравнение качества различных приводов часто производится по коэффициентам усиления привода по скорости kv и по нагрузке кв. При таком методе сравнения привод считают линейным. При исследовании динамики привода рассматриваются лишь малые колебания его около равновесного положения и от- [c.203]

Для благоприятного развития процессов на микроуровне необходимо найти критические условия, при достижении которых и происходит смена типа диссипативной структуры. Если для стационарных равновесных состояний можно использовать условие максимума энтропии, то для квазистационарной неравновесной ситуации такой универсальный экстремальный принцип отсутствует. В случае развитой турбулентности обычно рассматривают систему с очень большим числом степеней свободы N, коррелирующим с числом Рейнольдса Re N - Re . При развитой турбулентности фактически речь идет о числе вихрей. Формально в качестве степеней свободы можно взять, например, моды фурье-разложения для поля скоростей. Динамика системы подчиняется уравнениям Навье-Стокса. [c.325]

В статике рассматривались механические силовые взаимодействия материальных тел в равновесных их состояниях. В кинематике были установлены методы изучения происходящих в пространстве и во времени механических движений материальных тел и их систем, но вне связи с механическими взаимодействиями, обусловливающими эти движения. Динамика ставит целью изучение движения материальных тел в связи с механическими взаимодействиями между ними. При этом динамика заимствует у статики законы сложения сил и ириведеиия сложных их совокупностей к простейшему виду и пользуется принятыми в кинематике приемами описания движений. Задачей динамики является установление законов связи действующих сил с кинематическими характеристиками движений и применение этих законов к изучению частных видов движений. Лучше всего это сформулировано самим Ньютоном (1642—1726), создателем классической системы механики. Динамика должна, говорит он, по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам изъяснить остальные явления ). Эта формулировка точно передает сущность динамики и будет подробно разъяснена в дальнейшем. [c.9]

В пособии, написанном в соответствии с программой по теоретической физике, утвержденной Минвузом СССР, приведен материал второй части курса термодинамики и статистической физики (Ч. I Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем — 1986 г.). Излагаются общий метод вывода кинетических уравнений по Боголюбову и получение этим методом газокинетического уравнения Больцмана и кинетического уравнения Власова для плазмы. Рассматриваются вопросы теории брауновского движения, случайных процессов и процессов переноса, а также новые вопросы, определяющие перспективы развития термодинамики и статистической физики самоорганизация сильно неравновесных систем, численные методы в статистической физике — метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики. [c.2]

Помимо более сложного характера кинематики и динамики вращельного движения следует отметить также замкнутость и, в то же время, неограниченность конфигурационного пространства, В связи с этим фун кцня распределения свободной частицы стремится к равновесному изотропному распределению, в отличие от трансляционного движения, при описании которого, вследствие бесконечности конфигурационного пространства, мы вынуждены были для описания стационарного состояния вводить бесконечное число брауновскнх частиц, заполняющих конфигурационное пространство с конечной плотностью. [c.237]

Как и в случае равновесной схемы на = О расчет параметров ra30B0ii фазы но схеме а = оо дрп малых обт.емных концентрациях частиц ( 2 < 1) сводится к решению обычных уравнений газовой динамики для чистого совершенного газа [c.99]

Для смесей бензола с циклогексаном и с метилэтилкетоном (поз. 10 и 11 на рис. 13.5 и 113.6) значения АСнк и производной d uiildt настолько малы, что влияние к.п.с. практически ие проявляется. -Расчет интенсивности теплообмена при кипении таких смесей с достаточной точностью можно производить по формулам, установленным для однокомпонентных жидкостей. На рис. il3.7 опытные данные значений а, полученные автором 1.18] при развитом кипении чистых бензола, метилэтилкетона и циклогексана, а также их смесей в интервале изменения концентраций от О до 1,0, сопоставлены со значениями а, рассчитанными по формуле (7.2). При расчете а к указанным смесям любое из свойств смеси Кем рассчитывалось из условия аддитивности (I—с нк). принималось также, что паровая фаза находится в равновесий с жидкостью, хотя в общем случае состав пара в паровых пузырях может отличаться от равновесного Ш6, 203]. Теоретическое и экспериментальное исследования динамики составов фаз в процессе кипения смесей криогенных жидкостей показали, что в период роста пузыря, особенно на начальной стадии, состав пара в пузыре может заметно отличаться от равновесного. При увеличении диаметра пузыря до отрывного отклонения действительного состава пара от равновесного уменьшается [106]. [c.350]

В машинах и машинных агрегатах, имеющих в своем составе более сложные в структурном отношении механизмы (стержневые шарнирные механизмы, некруглые зубчатые колеса, кулачковые механизмы), обеспечение уравновешивающихся сил для рабочего режима затруднено в силу сложных соотношений между такими силами, так как эти машины имеют иную кинематическую характеристику, заключающуюся в том, что соотношение между линейными и угловыми скоростями их звеньев не остается все время постоянным, что связано с переменным передаточным отношением в их механизмах, приводящим вместе с тем к переменной приведенной массе (см. гл. VIII). Поэтому в таких машинах не только пусковой период и период остановки, но и нормальный рабочий режим машины протекают под действием неуравновешивающихся сил и, следовательно, сопровождаются изменением кинетической энергии. Рабочий режим характеризуется здесь особым видом движения, называемого также установившимся, но уже не являющегося равновесным. Раскрытие условий для этого неравновесного установившегося движения составляет одну из задач динамики машин. [c.6]

Рассматриваемый нами до сих пор регулятор находился в равновесии (z = onst) и фактически не работал. Мы рассмотрели статические свойства регулятора. В действительности регулятор работает не в равновесном положении, не при постоянном, а при изменяющемся z. Основные выводы можно будет сделать лишь на основании процесса взаимодействия между регулятором и машиной. Это исследование связи между регулятором и машиной, исследование динамики регулирования является задачей сложной, к изложению основ которой мы и приступим- [c.114]

Предложенный в настоящей главе способ анализа описывает в рамках одномерного рассмотрения динамику поведения теплоносителя с любой степенью сжимаемости, которой может обладать реальная жидкость, идеальный или реальный газ или их однородная двухфазная смесь. При формировании уравнений, описывающих динамику поведения двухфазной среды, не требуется принятие, как это обычно делается, каких-либо дополнительных допущений, учитывающих их особенность. Особенности двухфазных сред по сравнению с однофазными учитываются двумя определяю1цими эти особенности величинами коэффищ1ен-том Грюнайзена и скоростью звука. Без введения в уравнения коэффициента Грюнайзена процесс перехода от зависимостей для однофазного теплоносителя к зависимостям для двухфазного хотя и сопряжен с необходимостью раскрытия неопределенностей типа оо/оо,но принципиально возможен. Обратный же переход от равновесного двухфазного состоя-30 [c.30]

В результате ряда. исследований [Л. 13, 14, 15 и 16] было установлено, что перенос тепла и массы поглощенного вещества (внутренний тепло- и маюсооб мен) определяется фор мой связи (Поглощенного вещества и материала. Различная энергия связи влаги с материалом наряду со структурой материала, обусловливающей характер движения влаги и пара внутри материала, и определяет динамику процеосов сушки и увлажнения, а также характер равновесного состояния материала с паровоздушной средой. Вскрытие механизма переноса представляет актуальную задачу динамики процесса суш.ки. [c.6]

Для более точного описания и.чменения фазы следует количественно рассмотреть динамику частицы,. энергия к-рой мало отличается от энергии равновесной частицы, движущейся в точном синхронизме с уско- [c.20]

ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ — интегральные представле1п1я ф-ций отклика, описывающих реакцию равновесной стационарной физ. системы на внеш. воздействия. Д. с. отражают аналитич. свойства ф-ций отклика в комплексной плоскости частоты (энергии), фиксируют их частотную зависимость и приводят к ряду ограничивающих их неравенств, правил сумм и т. п. В более у шом смысле Д- с. связывают рефракцию распространяющихся в системе волн с их поглощением сюда же относятся Д с. для процессов рассеяния в квантовой механике и квантовой теории поля. Д. с. имеют универсальный вид, не зависящий от конкретной динамики системы, и используются во мн. разделах физики в динамике диспергирующих сред (отсюда назв. Д. с.), в физике элементарных частиц и др. [c.642]

Фазовый переход 2-го рода. К. ф. п. в этом случае определяется медленной релаксацией параметра порядка ф к своему равновесному значспию. Обычно предполагают, что процесс релаксации носит чисто диссипативный характер, при этом скорость изменения параметра ф(ж) пропорц. обобщённой силе б/ /бф дц>/д1 —Гб/ /бф) где ф(5с) — функционал свободной энергии (см. Ландау теория), Г — кинетич. коэф. Простейшее приближение критич. динамики получится, если пренебречь пространств, флуктуациями параметра порядка, а кинетич. коэф. Г считать пост, величиной, пе изменяющейся при приближении к критической. точке Тс- В результате особенность времени релаксации вблизи для параметра порядка совпадает с особенностью обобщённой восприимчивости, [c.353]

Примерно в это же время метод Р, Г был перенесён К. Вильсоном (К. Wilson) из КТП в теорию критических явлений и использован для вычисления характеристик фазовых переходов. Впоследствии этот метод был плодотворно использован в др. разделах теоретич. физики теории турбулентности, физике полимеров, теории переноса, маги, гидродинамике и нек-рых других, содержащих статистич. описание физ. явлений. Основой для применения методов Р. г. в отд. случаях служит теорема эквивалентности задачи вычисления корреляционных функций данной статистич. модели и задачи вычисления Грина функций век-рой квавтовоиоле-вой модели. Первоначально такая эквивалентность была установлена для статистич. моделей равновесной термодинамики, а затем этот результат был распространён иа ряд задач стохастич. динамики. [c.339]

В нек-рых условиях гипврзвукового полёта на больших высотах (см. Динамика разреженных газов) процессы, происходящие в газе, нельзя считать термодинамически равновесными. Установление термодинаыич. равновесия в движущейся частице газа происходит не [c.430]

Наконец, в ферромагнетиках типа лёгкая ось равновесными при каждом значении Т будут лишь два состояния Л/ Ми (где и—единичный вектор в направлении лёгкой оси намагничивания), т. е. )=S°. В силу того, что Яо (5 ) = Z, можно говорить о допустимости Т, с, типа доменных стенок в магнетиках типа спёгкая ось . Динамика простейших доменных стенок описывается синус-Гордона ур нием, Шрёдингера уравнением нелинейным ИТ. д. ([5], [6]). [c.137]

При анализе динамики любой реальной автоматической системы важно (ВЫЯСНИТЬ, в какой мере выбранные параметры могут гарантировать устойчивость установившегося состояния системы в нашем случае — устойчивость установившейся скорости вращения ВЫХОДНОГО -вала гидромотора или устойчивость его равновесного неподвижного пололсения. [c.530]

Тонкостенные конструкции типа пластин и оболочек широко применяют в современной технике — авиаци и, судостроении, строительстве. Задачи статистической динамики таких конструкций связаны с проблемой устойчивости равновесных форм и закритического деформирования. Исследование случайных колебаний оболочек в закритической стадии ь<ожет быть выполнено, например, путем линеаризации исходных уравнений движения в окрестности прощелкнутого состояния. При этом динамическое поведение конструкций существенно зависит от статистических характеристик закритических деформаций. [c.197]

В общем случае на динамику адсорбции в неподвижном слое влияют вид изотермы адсорбции, кинетические факторы, неизотермич-ность процесса, продольное перемещивание газовой фазы. На рис. 5.1.21 показано влияние вида изотермы при равновесном режиме изотермической адсорбции. [c.473]

Уравнение влагопроводности (4.13) отражает динамику распространения поля капиллярно-влажностного потенциала, и здесь в качестве движуш,ей силы выступает его градиент. На распространение поля потенциала оказывает влияние сила тяжести, учитываемая конвективной составляю-ш,ей переноса, доля которой увеличивается с ростом влагосодержания. В нашем случае равновесное состояние наступало в результате уравновешивания поля потенциала полем силы тяжести, что также влекло за собой прекраш,ение влагопереноса. Следует отметить, что в данном эксперименте перенос именно прекраш,ался, а не становился стационарным ввиду наличия на верхней границе влагонепроницаемой пленки. Скорость распространения влажностного и потенциального полей и наступление состояния равновесия определялось как влагопроводными характеристиками грунта, так и начальным градиентом, задаваемым в данном случае посредством условия 1 рода. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...