Неопределенности Раскрытие

Но возможно также, что наша система окажется неспособной из серии nil объектов различить между собой число объектов /ПгС/П]. В таком случае опыт (передача) позволяет установить, что исходным не является ни один из m2—Ml возможных объектов. В результате после использования системы сохраняется некоторая неопределенность раскрытия объекта, но она уменьшается в связи с получением некоторого количества информации /с и оказывается раиной [c.43]

Предполагая, что трение отсутствует (к = 0), получим из последней формулы после раскрытия неопределенности [c.359]

При малых значениях сжимающей силы Р (при малом к) это выражение после раскрытия неопределенности обращается, как и следовало ожидать, в [c.457]

Вычисление йх/йг при = 0 с использованием неявной зависимости е(г), которую дает равенство (3.66), приводит к дроби с числителем и знаменателем, стремящимися к нулю при г —> 0. Раскрытие неопределенности и требование отличия от нуля и конечности производной йх/дг в свою очередь приводит ко второму уравнению для определения произвольных постоянных. [c.211]

Движение груза является апериодическим. При t- oo выражение (3) оказывается неопределенностью типа О-оо. Для раскрытия неопределенности применяем правило Лопиталя, предварительно представив (3) в виде [c.95]

Так как при - оо выражение (16) становится неопределенностью вида со о, то для раскрытия неопределенности применим правило Лопиталя [c.230]

Так, например, в строительной механике сооружений большое место занимают вопросы раскрытия статической неопределенности рам и стержневых систем, расчета балок и плит, лежащих на упругом основании, и т, д. В строительной механике самолета большое внимание уделяется вопросам устойчивости подкрепленных элементов оболочек и других тонкостенных элементов корпуса и крыльев и т. д. Словом, строительная механика любого профиля может рассматриваться как механика конкретных деформируемых конструкций и машин, привязанных к определенной отрасли техники или строительства, и ее задачей является определение напряжений и деформаций в моделях (расчетных схемах) специальных конструкций. Строительная механика служит основой для дисциплин, изучающих прочность реальных конструкций и машин (рис. 1.1). Их можно объединить общим названием Проектирование и прочность . Задача этих дисциплин — построение расчетной модели (расчетной схемы), используемой в строительной механике, и оценка прочности конструкций. [c.6]

Члены разложения (31) с номером зфп сохраняют свой вид, что же касается членов с номером s = п, то они, аналогично изложенному в предыдущем параграфе, приводят к неопределенности вида 0/0 и после раскрытия неопределенности дают [c.78]

При ф = О выражение (1.3) принимает вид неопределенности 0/0. при раскрытии которой (дважды) оно преобразуется В формулу 1.2). [c.20]

К этому равенству можно было бы придти раскрытием неопределенно-0 [c.249]

Обратим внимание еще на одно обстоятельство. Расшифровывая уравнение перемещений, пользуемся принципом независимости действия сил, а строя эпюру перемещений (после раскрытия статической неопределенности), используем эпюру продольных сил так, как это делалось при построении эпюр X для статически определимых брусьев. [c.87]

Несмотря на то что освоение методов раскрытия статической неопределимости дается учащимся с трудом и требует от них напряженной мыслительной работы, необходимо включить в решение статически неопределимых задач элементы прочностных расчетов, т. е., скажем прямо, создать для учащихся дополнительные трудности. Во-первых, учащиеся должны почувствовать, что раскрытие статической неопределенности не самоцель, а только промежуточный этап решения задачи, конечная цель которой, как правило, расчет на прочность. Во-вторых, проектный расчет статически неопределимой системы имеет существенные особенности, которые не должны ускользнуть от внимания учащихся. [c.88]

Вновь возвращаясь к вопросу о статически неопределимых случаях расчета на кручение, повторяем, что целесообразно решить одну-две такие задачи, показав не только раскрытие статической неопределенности, но и включив какие-либо вопросы расчетов на прочность. [c.108]

Так как в рассматриваемом случае = s , — = то оба полученных выражения представляют собой не что иное, как запись предусмотренной правилом Лопиталя процедуры раскрытия неопределенности вида 0/0 в формуле Клапейрона—Клаузиуса. Следовательно, и во втором случае эта формула сохраняет свою силу, т. е. имеет самое общее значение. [c.222]

Правые части этих равенств выражают предусмотренную правилом Лопиталя процедуру раскрытия неопределенности, примененную к отношению s/i. v [c.262]

Наконец, следует сделать заключение о раскрытии в конце трещины. Ясно, что для реальных материалов в результате пластического течения раскрытие больше нуля и может считаться как постоянной материала, так и величиной, зависящей от внешней нагрузки. Причем рассчитанные примеры показали, что и в том, и в другом случае расхождение между критическими состояниями невелико (линии 2 ж 3 иа. рис. 18.1, 18.3, 18.4). Более того, начиная с некоторого значения размера трещины, предположение о нулевом раскрытии практически также не изменяет критическое состояние. Отсюда можно сделать вывод, что принятие той или иной гипотезы о степени постоянства раскрытия в конце трещины можно скорее обосновать удобством расчета, нежели соображениями его точности. К этому можно добавить, что детали деформации, отражающиеся на раскрытии в малой окрестности конца трещины, сильно зависят от размера зерна, его анизотропии и неоднородности (а также и от других причин), что вносит в экспериментальное измерение раскрытия некоторую долю неопределенности, позволяющую относиться к результатам непосредственного измерения малых значений раскрытия в конце трещины с известной осторожностью [51]. Поэтому при хрупком разрушении достаточно знать плотность работы разрушения 2 , измеренную на образцах с достаточно большой трещиной, и техническую прочность Оо гладкого образца (в отсутствие трещины). Этих параметров достаточно для построения области предельного состояния тела с трещиной и с ограниченной прочностью при [c.149]

При ф = ф1 = О после раскрытия неопределенности получим [c.208]

Сформулированные принципы неопределенности показывают, что момент разрушения элемента конструкции с трещиной характеризуется достижением в материале определенного уровня энергии, который остается неизменным при сохранении ведущего механизма раскрытия берегов трещины в момент ее страгивания. Однако при этом возникает такая же проблема с оценкой уровня этой энергии, как и при анализе процесса роста трещин. Величина предельного уровня может быть охарактеризована через механические характеристики, которые зависят от условий нагружения элемента конструкции. Однако и в этом случае приходится вводить представление об интегральных характеристиках предельного состояния материала, достигаемого при многопараметрическом внешнем воздействии. [c.101]

Непровары характеризуются неопределенностью знака Кф. Это можно объяснить тем, что поверхность непровара часто представляет собой комбинацию плоской и выпуклой поверхностей, поэтому для идентификации непровара необходимо измерить с двух противоположных сторон. Различие знаков измеренных таким образом Хф является признаком непровара. Отметим, что, хотя несплавление по кромкам шва также имеет сложную форму, /Сф принимает конкретное значение, соответствующее объемным дефектам. Это связано с тем, что отношение высоты несплавлений к их ширине (раскрытию) составляет десятки и сотни единиц, а непроваров два-три. Поэтому при наличии несплавлений изломы отражающей плоскости не вносят заметных искажений в отраженное поле, а в случае непроваров оказываются решающими. [c.261]

Точность оценки смещения при раскрытии трещины ограничена аналитической и экспериментальной неопределенностью положения области вершины трещины. Аналитически б определяется как смещение на пересечении поверхности трещины с границей упругой и пластической областей. [c.16]

Путём предварительных преобразований и применения затем правила Лопиталя могут быть раскрыты неопределенности (т. е. найдены соответствующие пределы) следующего вида [c.149]

Если считать, что раскрытие взаимосвязей устройства с окружением является необходимым условием для решения задач собственно конструирования, то становится ясным их отличие (в отношении начальных условий) от строго поставленных задач математического характера. Насколько четко заданы условия в последних (известно что дано), настолько во многих случаях неопределенны исходные условия задач конструирования. Конструктор сам должен определить что дано , не только представив заранее картину функционирования еще не созданного устройства, но и описать ее техническим языком с достаточной для данной конкретной задачи полнотой. [c.20]

Для случая нормального падения излучения на поверхность (ф = х = 0) после раскрытия неопределенности формула (1-64) приводит к значению отражательной способности (коэффициента отражения) при нормальном падении [c.43]

Полученные уравнения гидродинамического сопротивления тепломассообменных аппаратов в таком общем виде могут применяться для любых процессов и аппаратов, так как ограничений наложено не было. При этом для адиабатного и других изомерных процессов, а также для сухого аппарата (когда расход жидкости равен нулю) расчет гидродинамического сопротивления следует проводить методом последовательных приближений, так как прямой путь связан с необходимостью раскрытия неопределенностей, что затрудняет расчет. Полученные уравнения мало отличаются от классических уравнений для гидравлического сопротивления при изотермических условиях. В них установлена единая поправка на тепломассообмен в виде комбинированного комплекса КЬ, отражающего взаимное влияние теплообмена и гидродинамики. [c.69]

Аналогично в процессах с насыщенным газом при d = с1 к и d2 = d2M для раскрытия неопределенности А = 0/0 следует вычислить Ad как предел при стремлении процессов с ненасыщенным газом к процессам с насыщенным. Определение температур и концентраций в процессах тепло- и массообмена для Аг или Ad при конкретных исходных данных производят по излагаемой или любой другой методике расчета. [c.91]

Применением этого правила могут быть раскрыты неопределенности вида [c.142]

Неопределенности видов 0 , 1°°, оо приводятся к предыдущему виду при помощи логарифмирования если у = = / х)9 - то 1п у = (л ) 1п [/" (х)]. Если будет найден предел логарифма рассматриваемой величины, то последующее потенцирование приведет к раскрытию и этого рода неопределенностей. [c.142]

Неоднородные дифференциальные уравнения 216 Неопределенности — Раскрытие 142 Неопределенные интегралы 154, 165, 173 Непрерывные дроби 71, 73 Непрерывные функции 136 Несобственные интегралы 174, 176, 177 Неубывающие функции 137 Неуправляемые зубчатые механизмы -см Механизмы зубчатые неуправлче-мые [c.556]

Неоднородные дифференциальные уравнения 1 — 216 Неолейкорит 6 — 350 Неопределенности — Раскрытие 1 — 142 Неопределенные интегралы 1 — 154, 165, 173 [c.444]

Правая часть уравнения Клапейрона — Клаузиуса (10.3) в точке фазового перехода второго рода принимает вид неопределенности 0/0. Для ее раскрытия воспользуемся правилом Лопи-таля. Дифференцируя числитель и знаменатель правой части (10.3) или по Г, или по Р, получим [c.165]

Вторую задачу надо дать принципиально иную. Полезно рассмотреть расчет так называемой концентрической пружины (две пружины, вставленные одна в другую). При этом наиболее целесообразно ставить задачу об определении допускаемой нагрузки. Еюс-ле раскрытия статической неопределенности, когда усилие, возникающее в каждой из пружин, выражено через общую нагрузку концентрической пружины (пока неизвестную), надо составить условия Прочности обеих пружин н дважды определить до-пускамое значение нагрузки решением задачи будет меньшее из них. Р аз-личие допускаемых нагрузок, определенных из условия прочности каждой из пружин, указывает на нерациональность, нерав-нопрочность конструкции [c.111]

При малых значениях сжимающей силы Р (при малом к) это выражение после раскрытия неопределенности, как и следовало ожидать, принимает вид Мтлх = gl /S, т.е. максимальный момент совпадает с тем, который дает поперечная распределенная сила д. По мере роста силы Р максимальный изгибающий момент резко возрастает. [c.538]

При определении расстояний в (V.75) большую роль играет начало отсчета (точка г = 0). В предположении абсолютно жестких контактных поверхностей 2 = 0 соответствует кромке цапфы, при этом фланцы должны раскрываться. При упругих фланцах и незатянутых предварительно болтах границей раскрытия является нейтральная линия, по одну сторону которой расположена сжатая часть фланца, а по другую — растянутые болты. Координату этой линии 2о (рис. V. 19, в) можно найти из условия равенства статических моментов сжатой площади фланцев М ет. фл = /сж ( ) растянутой площади скрепляющих фланцы болтов Мстат. б = /р (2) графическим методом [62] на пересечении кривых этих моментов. В действительности раскрытие фланцев не допускается чтобы его устранить, болты предварительно затягивают. Линия перегиба при этом становится неопределенной она находится в пределах цапфы, и расстояния 2,- могут быть больше или меньше определенных по рис. V. 19 и всегда меньше расстояний, определенных из предположения о перегибе через кромку цапфы, при которых отрывающий момент и напряжения в болтах получаются наибольшими. [c.166]

Уравнение (4.5) при всей своей привлекательности имеет общий недостаток — в него введена предельная величина КИН (вязкость разрушения), что для его практического использования при анализе процесса усталостного разрушения элементов авиационных конструкций вносит существенную неопределенность. Как было показано в главе 2, предельное состояние элемента конструкции с усталостной трещиной определяется широким спектром величин вязкости разрушения, поскольку она существенно зависит от условий нагружения. Не менее сложным является вопрос об определении величины показателя степени в соотношении (4.4). Он не может быть рассмотрен как интегральная характеристика затупления трещины по некоторому отрезку ее фронта с переменной кривизной и ориентировкой направления локального подрастания трещины. Тем более что параметры зоны затупления (зоны вытягивания) — ее высота и ширина — тоже существенно зависят от условий нагружения, например от температуры (см. главы 2 и 3). Наконец, как было показано выше, пластическое затупление вершины трещины происходит в каждом мезотуннеле индивидуально . Оно существенно зависит от того, каким образом сформированы перемычки между мезотунне-лями. Перемычки не только определяют условия раскрытия вершины мезотуннеля, но и влияют на величину скорости роста трещины, при которой [c.189]

Соответственно квадратной параболы и прямой линии. Заметим, что в случае изменения зазора s в пределах практически линей ного участка статической характеристики давления, примыкающего к точке перегиба кривой h (s) и обычно аппроксимируемого прямой линией, i, = i = onst, Т = Т = onst, где и Г — значения чувствительности и постоянной времени, соответствующие зазору S в точке перегиба кривой h s). В этом случае в уравнениях (5) и (7) принимаем а =- О и а = 0. Тогда в соответствии с уравнением (23) после раскрытия неопределенностей имеем [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...