Динамика систем многих частиц

ДИНАМИКА СИСТЕМ МНОГИХ ЧАСТИЦ [c.111]

Динамика систем многих частиц [c.142]

Можно привести и еще ряд примеров плодотворного использования метода молекулярной динамики для анализа различных подходов к рассмотрению систем многих частиц. Кроме того, этим методом получены фундаментальные результаты о поведении систем твердых дисков и твердых сфер и о фазовых переходах в данных системах, позволившие значительно расширить наши представления о поведении статистических систем. В следующих параграфах этой главы мы рассмотрим в основном результаты, полученные для различных систем численными методами. [c.198]

Проблема определения термодинамических свойств плотных смесей не может быть успешно решена без построения адекватной модели вещества. Среди наиболее последовательных и строгих ме-г тодов моделирования реальных систем многих частиц особое место занимают методы машинного моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики. Данные о свойствах моделей вещества, полученные при расчетах этими методами, являются, с одной стороны, проверкой различных теоретических подходов, а с другой - имеют эвристическую ценность, будучи исходной посылкой для различных теоретических построений. [c.103]

Обсудим теперь вопрос о приближении к равновесию в системе многих частиц, а точнее, в газе — одной из простейших таких систем. Как мы видели выше, классическое рассмотрение движения атомов или молекул газа, естественно, приводит к молекулярному хаосу и к уравнению Больцмана. А процесс приближения к равновесию плотного газа в рамках уравнения Больцмана, естественно, переходит в описание динамики газа на базе уравнений газодинамики с диссипацией. [c.191]

В хаотической динамике существует много методов и критериев для определения хаотических режимов движения динамических систем [4, 8, 10] анализ фазовой траектории системы, спектральный и корреляционный анализы, построение сечений Пуанкаре, анализ показателей Ляпунова и другие. Их совместное использование позволяет достаточно быстро и надежно определить режимы движения отмеченных жидких частиц при перемешивании. [c.443]

Многофазные системы представляют собой смеси твердых частиц, жидких капель или пузырей, распределенных в жидкости. Исследования динамики многофазных систем охватывают очень многие отрасли науки и техники. В книге рассматриваются различные области приложений, а также основные понятия и явления, относящиеся к многофазным системам. [c.9]

Система частиц с потенциалом взаимодействия этого типа описывает основные характерные черты жидкостей. Метод молекулярной динамики позволяет получить многие закономерности этих систем. Учет притяжения между частицами приводит к тому, что в жидкой фазе образуются вакансии и кластеры. В пространстве вакансии расположены нерегулярно. Вблизи края вакансии частицы создают микроскопическое поверхностное натяжение, что препятствует попаданию частиц в незанятую область. Время жизни вакансий —ЗХЮ с. Наиболее полно изучена двухмерная систе- [c.194]

Существенно развиты были вопросы динамики переменных масс в работах Ф. Р. Гантмахера, Л. М. Левина [2] и В. С. Новоселова [9], [10]. В этих работах изучались также системы с переменной массой, в которых учитывалось относительное движение частиц. В первой из упомянутых работ была высказана идея затвердевания системы, которая значительно упростила многие выкладки по динамике переменных масс, что особенно четко было показано в книге Л. Г. Лойцянского и А. И. Лурье [7]. В работах В. С. Новоселова значительно были развиты предыдущие исследования, опираясь на которые, он получил общие теоремы механики систем с учетом относительного движения частиц внутри системы. [c.12]

Системы, в которых наблюдается движение совокупности небольших частиц относительно жидкости, в которой они находятся, встречаются в широком круге явлений, представляющих интерес как для ученых, так и для инженеров. Эти явления, вообще говоря, можно разбить на несколько классов. Частицы могут перехмещаться сквозь жидкость совместно, в общей массе, как это происходит при осаждении. Напротив, частицы могут оставаться более или менее неподвижными, как в плотноупакованном слое. Относительные движения частиц и жидкости могут быть более сложными, как в псевдоожиженных системах. Наконец, явление вязкости суспензии, или сопротивления сдвигу, обнаруживается при движении твердых частиц относительно друг друга, когда течение несущей жидкости является сдвиговым. В природе и технике встречается много процессов, связанных с такими типами движения. Основная цель данной книги и состоит в том, чтобы добиться понимания поведения систем, содержащих частицы, причем исходным пунктом будет динамика одиночных частиц. [c.15]

Данная глава посвящена процессам переноса при движении одиночной частицы, взвешенной в турбулентном потоке жидкости. Хорошо известно, что пока еще нет вполне удовлетворительных и апробированных методов анализа этой задачи. В этой главе описаны физические особенности процесса, требующие объяснения, сделана попытка обобщения имеющегося запаса знаний в данной области, что должно стимулировать дальнейшее осмысливание проблемы. Следует отметить, однако, что задачи, связанные с одиночной частицей, не яв.ляются препятствием для исследования систем, содержащих множество частиц. Обсуждение этой проблемы преследует также цель указать на потребность в других методах исследования. В гл. 4—9 показано, что уже многое достигнуто в об.иасти динамики многофазных систем путем соответствующего обобщения методов механики сплошной среды. [c.29]

Капонические (гамильтоновы) системы занимают особое место в математике, механике и физике, и, хотя они могут рассматриваться как частный случай систем с медленными и быстрыми переменными (см. гл. I), они заслуживают того, чтобы используемые для них асимптотические методы изложить отдельно. Это оказывается весьма полезным, так как, с одной стороны, многие хорошо известные задачи нелинейной механики, физики (задача двух, трех и большего числа тел, вращение тола вокруг неподвижной точки, динамика частиц в электромагнитных полях и др.) описываются гамильтоновыми системами, а с другой — для таких систем математиками были разработаны специальные, достаточно аффектиппые методы исследонапия [4, 8, 9, 12, 91, 158]. [c.195]

Другой, более мощный метод, который может давать гораздобольше информации, — это метод молекулярной динамики. Ов построен на более простом принципе, чем метод Монте-Карло, и состоит в решении уравнений движения Ньютона для системьк многих тел. Типичными и классическими работами здесь являются первые эксперименты Олдера и Вайнрайта (1959 г.) с системой, состоящей из твердых сфер, число которых изменялось от 32 до> 500. Большой интерес представляет и фундаментальная работа Рахмана (1964 г.), исследовавшего систему из 864 частиц, взаимодействие которых описывается реалистическим потенциалом Лен-нарда-Джонса (такая система моделировала атомы аргона). [c.303]

Во введении мы уже упоминали о некоторых применениях обсуждаемых в настоящей монографии методов. Поскольку наиболее знакомой для нас областью является удержание и нагрев плазмы, то большинство примеров в тексте относится именно к этому кругу вопросов. Имеется, однако, много других областей, где рассматриваемая теория находит широкое применение движение планет, ускорение и накопление заряженных частиц, процессы в твердых телах, молекулярная и химическая динамики, гидродинамика, экология и т. д. Кроме того, близкие проблемы возникают при изучении квантовых систем, которых мы не касались. Чтобы частично колшенсировать указанный пробел, ниже дается краткая справка [c.486]

Для многих изучение динамики началось и закончилось вторым законом Ньютона F = тА. Нам говорили, что если заданы силы, действующие между частицами, а также начальные положения и скорости частиц, то с помощью достаточно большого компьютера можно предсказать движение или развитие системы для любого сколь угодно позднего момента времени. Однако появление больших и быстрых компьютеров не привело к обещанной бесконечной предсказуемости в динамике. Напротив, совсем недавно было обнаружено, что движение некоторых очень простых динамических систем не всегда можно предсказать на большой интервал времени. Такие движения были названы хаотическими, и их исследование привлекло в динамику некоторые новые математические идеи. Приближается трехсотлетний юбилей Prin ipia Ньютона (1687), где в динамику введено дифференциальное исчисление. Кажется неслучайным, что по прошествии трех веков в динамике открыты новые явления, и в эту почтенную науку из топологии и геометрии проникают новые математические идеи. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...