Классическая система

Таким образом, при интерпретации термодинамических величин в рамках статистической механики параметр 0, характеризующий распределение, прямо пропорционален термодинамической температуре Т. Применяя аппарат статистической механики к классической системе, получаем, что распределе-ление по скоростям оказывается максвелловским (1.11) с тем же параметром д = кТ. Таким образом, термодинамическая температура вновь отождествляется с температурой, используемой в максвелловском распределении и в законе идеального газа. [c.22]

Аксиомы, или основные законы, механики. Основные понятия кинетики — сила и масса — вводятся в механику путем соответствующих определений, а соотношения между ними устанавливаются системой аксиом, или законов, которые кладутся в основу механики. Эти аксиомы устанавливаются в результате обобщения многочисленных наблюдений и опытов над движением материальных тел. Наиболее распространенной является классическая система таких аксиом, данная И. Ньютоном и опубликованная им в 1687 г. (см. главу I, 1)-В современной формулировке эти аксиомы (законы) могут быть изложены в виде следующих положений. [c.170]

Механические или классические системы, силы которых обладают потенциалом или обобщенным потенциалом, называют натуральными. Характерным для них является то, что функция L представима в виде функции второй степени от обобщенных скоростей. Ненатуральные системы этим свойством не обладают. [c.87]

Кроме рассмотренных нами кинетических уравнений Больцмана и Власова известны и другие кинетические уравнения, приближенно описывающие различные неравновесные классические системы. [c.134]

Решение этой задачи начинается с определения микросостояния макроскопической системы, т. е. механического состояния совокупности большого числа частиц. Поэтому рассмотрим кратко описание микроскопического состояния классической системы в механике Гамильтона. [c.184]

Поскольку микросостояние классической системы многих частиц задается значениями их координат и импульсов, а макросостояние этой же системы определяется значительно меньшим Числом макроскопических параметров, то, следовательно, каждое макросостояние системы создается большим числом ее различных микросостояний и поэтому какое-либо микросостояние системы в данном ее макросостоянии выступает с той или иной вероятностью. [c.185]

Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы (12.30) позволяет определить среднюю кинетическую энергию любой классической системы, теорема же о равнораспределении вириала по степеням свободы (12.34) дает возможность вычислить среднюю потенциальную энергию только таких систем частиц, потенциальная энергия /лг(Чь , 4n) взаимодействия которых является однородной функцией координат. Так, если степень однородности функции f/Ar(qi,..., Ялг) равна V, тО по теореме Эйлера об однородных функциях [c.202]

В этой главе мы рассмотрим методом статистического интеграла и методом функций распределения классические системы взаимодействующих частиц (реальный газ, плазма), а в последующей главе — интегральные уравнения для функций распределения в теории твердых тел и жидкостей. [c.265]

Ответ Бора оставляет открытым вопрос О границе между микроскопической квантовой системой и макроскопической классической системой, [c.407]

В классической и квантовой системе из двух разлетающихся частиц формулировка этого корреляционного соотношения одинакова при независимом измерении импульсов разлетающихся частиц получаются одинаковые по модулю, но противоположные по знаку числовые значения. Однако физическое содержание этой формулировки принципиально различно. В классической системе эта формулировка, кроме закона сохранения импульса изолированной систе- [c.415]

В классической системе производства энергии топливо транспортируют от места его производства к месту применения. И тут право решающего голоса отдается экономике. Экономически целесообразно, например, транспортировать твердое топливо (уголь) на расстояние до 100 км, нефть и природный газ — на несколько тысяч километров. По электросети низкого напряжения электроэнергию передают на расстояния вплоть до нескольких сотен километров. Такое ограничение в передаче электроэнергии обусловлено электрическим сопротивлением кабелей. С увеличением диаметра кабеля снижается его сопротивление, но возрастает стоимость. Одновременно с увеличением расстояния возрастают потери напряжения. Таким образом, при напряжении около 500 000 В максимальное экономически выгодное расстояние составляет 600 км. [c.49]

Классические системы, в которых силы имеют обычный потенциал П(г , q ) или обобщенный потенциал V t, qi, ( i), мы будем называть натуральными. Для таких систем функция Лагранжа L является функцией второй степени от обобщенных скоростей, т. е. представляется выражением (4), где Z.3 — положительно определенная квадратичная форма относительно обобщенных скоростей. [c.81]

Классическая система с отказами (система Эрланга). [c.236]

Таким образом, задание Н полностью определяет и притом однозначно поведение классической системы. Что же касается соотношения функции Н для классической системы и для системы квантово-механической, то тут имеется налицо следующее важное обстоятельство. Одной и той же классической функции Гамильтона может соответствовать, вообще говоря, несколько функций Гамильтона в квантовой механике поэтому, если дается определенная механическая система в классической механике, то, вообще говоря, нет никакого смысла говорить о такой же самой системе в квантовой теории. Однако существуют и исключения из этого общего правила и на практике во многих случаях в квантовой механике оказывается возможным однозначно описывать механические системы языком классической теории ). [c.822]

Для случая сушки шпона, протекающей по обычной схеме, возможно использование классической системы урав нений переноса тепла и влаги Л. 4], для которого имеется решение, единое для всего процесса (принимая критерий КГ переменным). Преимущество этого [решения состоит в том, что выпадает переменный коэффициент массообмена. [c.193]

Изменение напряжений изгиба в лопатках регулирующей ступени при изменении пропуска пара приводит к тому, что классическая система парораспределения со строго поочередным открытием регулирующих клапанов почти никогда не используется. [c.314]

Весьма эффективным структурным фактором упрочнения является образование на начальных стадиях старения химической неоднородности. При образовании пересыщенного твердого раствора эффект упрочнения до начала старения такой же, как при введении чужеродных атомов в твердый раствор. Это, например, показано при исследовании сплавов А1 — Си с переменным содержанием меди. Однако если старение началось, то изменение свойств происходит скачком [185]. На примере классической системы А1—Си показано, что в случае естественного старения (комнатная температура) предел текучести будет максимальным, если размер когерентных (или частично когерентных выде- [c.308]

Спектр матрицы коэффициентов А В классической системы таков [c.167]

Из табл. 7.1.1 видно, что спектральные радиусы R , Rp, R матриц Е, F, G соизмеримы с длиной промежутка интегрирования, тогда как спектральные радиусы Лр, Лд матриц С, D на два порядка превышают ее. Из этих данных с/тедует, что краевая задача для классической системы дифференциальных уравнений (и близких к ней систем с матрицами коэффициентов F, G) может быть эффективно решена, например, методом С.К. Годунова [97] — проявления неустойчивости вычислительного процесса, наблюдаемые при пошаговом интегрировании возникающих в этом методе задач Коши, лишь умеренны и успешно подавляются дискретными ортогонализациями. Иначе обстоит дело при интегрировании дифференциальных уравнений (7.1.1), (7.1.2) — с появлением новых быстропеременных решений экспоненциального типа, проявления неустойчивости приобретают взрывной характер, приводя к стремительному росту погрешности вычислений и исключая всякую возможность успешного завершения процесса численного решения задач [c.197]

Отметим также, что при вычеркивании из 12 х 12 матриц А, В, С 5, 6, И, 12-й строк и таких же столбцов получаются соответствующие 8x8 матрицы коэффициентов классической системы дифференциальных уравнений устойчивости конической оболочки. Это сразу следует из предельного перехода (3.2.20), если принять во внимание, что при <х> элементы указанных строк и [c.259]

В данном разделе мы рассмотрим классические системы. Чтобы установить основные идеи, обратимся к системе частиц с парным, взаимодействием, описанной в разд. 2.4, хотя аналогичное рассмотрение можно провести и для других типов систем. Для ориентации обсудим сначала некоторые конкретные, особенно важные динамические функции. [c.72]

Корреляции в классических системах [c.102]

Опять заметим, что все выводы могут быть проведены и для классической системы результаты при этом не изменятся. Основное уравнение (4.5.21) применимо и к классическому, и к квантовому случаям. [c.154]

Обращаясь сначала к условию устойчивости, мы ясно видим, что классическая система заряженных частиц (классическая плазма) с чисто кулонов-скими взаимодействиями испытывает коллапс [хотя еще в 1939 г. Онсагер доказал, что заряженные частицы с жесткими (постулированными) ядрами удовлетворяют соотношению (4.7.6)]. Однако только в 1967—1968 гг. Дайсону и Ленарду удалось, наконец, получить строгое доказательство того, что электрически нейтральная совокупность заряженных частиц устойчива в смысле условия (4.7.6) в том случае, если отрицательные и (или) положительные частицы являются фермионами. [c.164]

Молекуле газа, находящейся в а-м квантовом состоянии, можно приписать определенные значения координат и импульсов (в пределах точности, которые вытекают из соотношений неопределенности Гейзенберга). Пусть частица а имеет значения обобщенных координат и импульсов qi и pi, а частица Ь — и pg- Переставим частицы местами. Теперь состояние молекулы а характеризуется величинами а Pi, а молекулы Ь — q и pi. Для классической системы микросостояния (й) ,р, Ь)д,р, и а)д р (Ь) различны. Для квантовой системы мы имеем дело в обоих случаях с одним и тем же микросостоянием. [c.32]

Кадмий, ПС влияя на прочность и отожженном и закаленном состояниях, увеличивает ее в состаренном. Примечательно, что кадмий — инертный легирующий элемент в классической системе А1 — Си—Mg — не влияет на свойства сплавов этой системы. Это показывает, что не всегда влияние леги-.рующего элемента в одних сплавах или в одних условиях также проявляется р. других сплавах или других условиях. [c.578]

В статике рассматривались механические силовые взаимодействия материальных тел в равновесных их состояниях. В кинематике были установлены методы изучения происходящих в пространстве и во времени механических движений материальных тел и их систем, но вне связи с механическими взаимодействиями, обусловливающими эти движения. Динамика ставит целью изучение движения материальных тел в связи с механическими взаимодействиями между ними. При этом динамика заимствует у статики законы сложения сил и ириведеиия сложных их совокупностей к простейшему виду и пользуется принятыми в кинематике приемами описания движений. Задачей динамики является установление законов связи действующих сил с кинематическими характеристиками движений и применение этих законов к изучению частных видов движений. Лучше всего это сформулировано самим Ньютоном (1642—1726), создателем классической системы механики. Динамика должна, говорит он, по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам изъяснить остальные явления ). Эта формулировка точно передает сущность динамики и будет подробно разъяснена в дальнейшем. [c.9]

УпоАГЯнутая н<есткость)> должна быть квантовы.м эффектом. Можно в весьма общей форме показать, что классическая система ][е обладает диамагнетизмом (теорема ван-Лёффена). Хороню известное следствие квантовой теории заключается в том, что атом или молекулы имеют в однородном поле диамагнитный момент, пронорциональный квадрату радиуса орбиты. Сильный диамагнетизм сверхпроводников, несомненно, связан с большой размазанностью волновой функции. В этом случае диамагнетизм настолько велик, что внутри образца магнитное поле падает до нуля. [c.703]

N степеням свободы, относящимся к N декартовым координатам Xj, Xj,. .., классической системы, в кван-говой геории соответс1 вую г N в чаимно коммутирующих операторов [c.152]

Такая корреляция в классических системах не представляет собой концептуальной проблемы, она объясняется физически1 ш связями между частями системы. В квантовой системе, особенно если ее частями выступают элементарные квантовые объекты, такая корреляция без сомнения является одной из важнейших концептуальных проблем теории и по своему содержанию коренным образом отличается от классической корреляции. Рассмотрим это отличие на примере измерения импульса в системе разлетающихся частиц в рассуждениях ЭПР. [c.415]

Появление полупроводниковых приборов позволило создать надежные электронные системы зажигания с доштельным сроком службы. На первом этапе была разработана контактно-транзисторная система зажигания, в состав которой наряду с основными элементами классической системы зажигания входит транзисторный коммутатор. [c.22]

В классической системе зажигания используются катушки с автотрансформаторной связью между обмотками, у которых первичное напряжение при размыкании контактов прерывателя может достигать 400 В. Если использовать такую катушку зажигания в контактно-транзисторной системе зажигания, то транзистор должен выдерживать это напряжение. Поэтому в трагоисторных системах применяют катушки зажигания с трансформаторной связью между обмотками и [c.24]

Мы не останавливались на рассмотрении систем, в которых наблюдается интенсивное химическое взаимодействие, а иногда и образование химических соединений определенного состава (например, системы уксусная кислота — пиридины или классическая система пиперидин — аллиловое горчичное масло, где на кривой АН х) имеется сингулярная точка). Такие системы хорошо известны, экзотермические эффекты смешения в них достигают 1000— 1500 кал1моль. В этих случаях более уместен термин тепловой эффект реакции , чем теплота смешения . [c.39]

На рис. 3.56 кривые соответствуют реальному лазеру, т. е. Sr= 0, и естественная спонтанная эмиссия добавляется к когерентному излучению. При сравнении кривых по отношению сигнал/шум видно, что частота ошибок на рис. 3.56 снижается при одинаковых значениях s. Это объясняется тем, что составляющая естественной спонтанной радиации также модулируется вместе с когерентной составляющей. Из кривых также видно, что вероятность ошибки сильно зависит от абсолютного уровня сигнала и от отношения сигнал/шум, что исключено для случая классического обнаружения (например, при обнаружении синусоидального колебания в гауссовских шумах). В классических системах (не квантовых) вероятность ошибки зависит только от отношения сигнал/шум. При большом абсолютном уровне сигнала согласно физическому прин-128 [c.128]

В светоинформационных системах могут использо-заться и все три операции, хотя они не являются столь явно выраженными, как в классических системах связи. В частности, в обычной оптической линзовой системе при получении изображения объекта осуществляется модуляция объектом светового потока, но нет четко выраженного кодирования, а преобразование осуществляется уже на выходе. Если же нас интересуют не свойства самого объекта, а свойства излучения, испускаемого или отражаемого объектом, то вне системы окажется и процесс модуляции. [c.45]

Отсюда вытекает, что никогда нельзя положить ( i, g) = О, так как результирующее состояние нарушало бы принцип Паули. Последний факт физически очевиден. Требование симметрии или антисимметрии полной волновой функции многочастичной системы приводит к тому, что состпавляющие ее частицы не могут быть статистически независимы. Рассмотрим, например, систему фер-мионов, где наличие частицы с импульсом р исключает возможность того, что другая частица будет иметь зтот импульс. В классической системе единственным источником корреляций является существование взаимодействия между частицами. В квантовой системе имеется второй источник корреляций — существование квантовостатистических бозонных или фермионных ограничений. Они имеются даже в идеальном газе невзаимодействующих частиц. Было бы полезно выделить эти квантовостатистические корреляции в явном виде. [c.120]

Ради разнообразия, в этом разделе вычисления будут товедены для классической системы. Однако такой же результат может быть получен и для квантовой статистики. [c.155]

Обычный метод изучения равновесных свойств состоит в вычислении статистической суммы Z Т, Т, N). Для классической системы с гамильтонианом (6.1.1) выражение для статистической сушш находим из (4.3.26) [c.210]

В классическом идеальном газе, находящежя в равновесии, корреляции отсутствуют. Этот вывод согласуется с физическими представлениями о том, что корреляции в классической системе возникают благодаря взаимодействиям. [c.265]

До сих пор мы рассматривали лишь классические системы. Частичные функции распределения для кеантовостлтистических сщт м значительно более сложны, так как корреляции возникают здесь не только за счет взаимодействий, но и за счет квантовой статистики. К счастью, для большинства жидкостей, представляющих интерес (за исключением гелия-4), квантовостатистические эффекты не очень важны и классическое приближение ока[зы-вается достаточным. [c.267]

Единственньш доступным источником информаций относительно флуктуаций могут быть моменты, т. е. средние значения произведений случайных переменных. Моменты могут быть самыми различными, но мы рассмотрим лишь несколько наиболее простых и характерных из них. Прежде всего рассмотрим средний квадрат величины у (t) для равновесной классической системы. [c.310]

Вернемся теперь к нашей обычной классической системе N взаимодействующих между собой частиц с оператором Лиувил-ля Z/ в виде (2.4.15) и с = 0. Локально равновесное состояние такой системы определяется функцией распределения ) [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...