Стационарные состояния равновесные

Если ни одна из сил не фиксируется (й = 0), но выполняется условие минимума возникновения энтропии, то все потоки и возникновение энтропии равны нулю, и, следовательно, такая система является замкнутой и равновесной. Таким образом, стационарное состояние нулевого порядка соответствует термодинамическому равновесному состоянию изолированной системы. [c.20]

Согласно равновесной термодинамике изолированная система с течением времени приходит в равновесное состояние с максимальной энтропией, а система в термостате при постоянном объеме — в равновесное состояние с минимальной энергией Гиббса и т. д. Аналогично, как показывает опыт, в системе, находящейся под воздействием не зависящих от времени факторов, по прошествии некоторого времени устанавливается стационарное состояние с минимальным производством энтропии а. При виртуальном изменении состояния такой системы, достаточно близкой к равновесию, она снова возвращается в первоначальное стационарное состояние [c.21]

При отсутствии внешних полей близкие к равновесию стационарные состояния однородны в пространстве. Из устойчивости этих состояний следует, что спонтанное возникновение упорядоченности в виде пространственных или временных распределений, качественно отличных от равновесных, невозможно. Как будет показано в гл. III, положение может резко измениться для систем, далеких от равновесия. [c.21]

В отличие от равновесного состояния стационарное состояние предусматривает постоянство во времени параметров во всех частях системы, но это постоянство должно поддерживаться с помощью каких-либо процессов. [c.12]

Применение термодиффузии для расчета равновесных термодинамических свойств — новое направление, возникшее в течение последних лет в результате развития неравновесной термодинамики. Ранее термодиффузию использовали в основном как метод разделения жидкостей и газов. О величине эффекта разделения можно получить представление, решив уравнение (8.231) для стационарного состояния, когда У]=0. [c.235]

Коэффициенты Эйнштейна. В равновесном состоянии справедлив принцип детального равновесия, согласно которому прямые и обратные процессы по каждому пути должны компенсировать друг друга. Применим принцип детального равновесия к двум стационарным состояниям атома, характеризующимся квантовыми числами пи т. Энергии этих квантовых [c.74]

Воздействие света, электрического поля и других факторов может привести к появлению дополнительных, избыточных по отношению к равновесным, концентраций свободных носителей, их называют неравновесными носителями заряда. При неизменной интенсивности внешнего фактора в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, при котором скорости генерации и рекомбинации носителей заряда равны. В этих условиях концентрации избыточных носителей заряда равны г п = п - пд к Ар — р - ро, где пир- постоянные концентрации электронов и дырок при наличии внешнего фактора пд а рд - то же, в отсутствие внешнего фактора, т. е. равновесные концентрации. Если в полупроводнике нет объемного заряда, то выполняется условие его электрической нейтральности [c.64]

Пусть система находится в равновесном и стационарном состоянии, при котором число частиц с данными значениями скорости, несмотря па их столкновения друг с другом, остается неизменным. Иначе говоря, принимается, что столкновения между частицами не влияют на вид функции распределения (она остается неизменной). Обычно такое состояние называют состоянием статистического равновесия. При этих условиях [c.426]

Во всех этих случаях йа электроде совмещаются две различные реакции и поэтому его потенциал (потенциал корродирующего металла) не может совпадать с равновесным потенциалом ни одной из них. При достижении стационарного состояния потенциал корродирующего металла — коррозионный или компромиссный потен- [c.11]

Сложнее решается вопрос о значении собственной температуры на главной части поверхности, омываемой быстродвижущимся потоком газа. В пограничном слое, будь то ламинарном или турбулентном, происходит торможение элементов потока из-за действия соответствующих сил трения и, следовательно, имеет место внутреннее тепловыделение. Поскольку в направлении к стенке тепло, по условию, передаваться не может, тепловыделению вследствие трения противостоит теплопроводность (молекулярная или турбулентная) в направлении менее разогретой области, т. е. прочь от стенки. В стационарном состоянии оба взаимно противоположных эффекта компенсируют друг друга в каждой точке поля, обусловливая установление некоторого стабильного профиля температур по внешней нормали к стенке. Чем интенсивнее будет теплопроводность при фиксированной мощности местного тепловыделения, тем меньшей окажется равновесная температура на данном удалении от стенки и, следовательно, на самой стенке. Это рассуждение, как, разумеется, и основное уравнение энергии (4-22), указывает на роль числа Прандтля (отношение коэффициентов кинематической вязкости и температуропроводности) при решении задачи о собственной температуре стенки. На рис. 5-6 приведена для примера расчетная эпюра температур по нормали к продольно обтекаемой воздухом пластине при ламинарном пограничном [c.139]

Следует подчеркнуть, что на участке III степень переохлаждения не падает до нуля и фактическая адиабата никогда не достигает термодинамически равновесной. Конденсация, как уже отмечалось, протекает при этом за счет роста капель. Одновременно протекают два процесса прямой — прилипание молекул к поверхности капель и обратный — испарение капель. Скорость роста капель (т. е. скорость конденсации при постоянном числе капель) определяется разностью скоростей прямого и обратного процессов, причем она тем больше, чем выше степень переохлаждения паровой фазы. В насыш,енном паре, т. е. на равновесной адиабате, прилипание и испарение в точности компенсируются и роста капель не происходит. Сама же равновесная адиабата представляет собой совокупность таких стационарных состояний. [c.150]

Стационарное состояние могло бы наступить, когда влажность материала достигнет значения равновесной влажности при тех значениях параметров состояния среды сушильной камеры, которые соответствуют [c.48]

Уравнение Лиувилля играет весьма важную роль при изучении законов эволюции состояния макроскопических систем во времени, и мы вернемся к его более подробному изучению в гл. IX, посвященной кинетике. В статистической физике мы ограничимся рассмотрением состояний равновесных, следовательно, стационарных, так что и в каждой точке Г-пространства функция распределения постоянна, др I dt = 0. Тогда уравнение Лиувилля принимает вид [c.303]

В таких стационарных состояниях производство энтропии, в противоположность равновесным состояниям, не исчезает. Можно, однако, доказать важную теорему, гласящую, что в стационарных слабо неравновесных состояниях полное производство энтропии минимально. [c.576]

Закон Гука справедлив для равновесных значений высокоэластических деформаций. То, что он оправдывается для начальных стадий деформирования полимерных систем с постоянной скоростью при высоких ее значениях так, как это, например, следует из данных, представленных на рис. 27, является косвенным свидетельством достижения стационарных состояний тоже с высокой скоростью. [c.70]

Рассмотрим сначала классическую систему в равновесном состоянии. Пусть У У q, р) — некоторая динамическая функция. Ее среднее значение (У > есть число, не зависящее от времени, так как система находится в стационарном состоянии. Однако если измерить конкретное значение наблюдаемой У в какой-либо момент времени f, то мы ползучим в общем случае некоторое значение У (t), отличное от (У). Введем понятие флуктуации у (г), определив ее как разность [c.309]

Стационарное состояние системы, в котором достигнута полная однородность во всех возможных отношениях и отсутствуют любые потоки, называется равновесным. [c.58]

В этом параграфе мы рассмотрим линейные гидродинамические флуктуации в неравновесных системах. Особый интерес представляют флуктуации в стационарных состояниях, порождаемых статическими возмущениями типа внешнего градиента температуры или сдвига скорости течения. Такие состояния относительно легко создать в эксперименте. Кроме того, крупномасштабные флуктуации в неравновесных стационарных состояниях обладают рядом интересных свойств, отсутствующих у равновесных флуктуаций. Большинство этих свойств тесно связано с тем обстоятельством, что в стационарном неравновесном состоянии нарушена симметрия относительно обращения времени. Разумеется, здесь невозможно дать полное описание всех особенностей неравновесных флуктуаций. Основная цель состоит в том, чтобы проиллюстрировать общий подход, развитый в предыдущих параграфах. [c.242]

Предположим теперь, что система находится в стационарном макроскопическом состоянии, которое, вообще говоря, отличается от равновесного. Как видно из (9.3.4), на детерминированном уровне описания стационарное состояние характеризуется переменными Ьп удовлетворяющими системе уравнений [c.243]

Согласно второму закону термодинамики в изолированной системе энтропия, являющаяся показателем состояния системы и критерием эволюции системы, всегда возрастает. Однако, в природе в большинстве своем системы являются открытыми. В открытых системах может устанавливаться стационарное состояние, при котором необходимо учитывать не только общий статистический баланс энергии, но и скорости трансформации энергии. Это в полной мере относится и к автоколебательным процессам, являющимся самоорганизующимися. Для неустойчивых систем характерна необратимость, повышающая энтропию. В равновесных условиях производство энтропии минимально. Нестабильность возникает из нестабильной динамики. С точки зрения И. Приго-жина [15, 16] нестабильность и хаос позволяют сформулировать законы природы без противоречий между динамическим описанием и термодинамическим, так как энтропия выражает фундаментальное свойство физического мира, существование симметрии неустойчивого времени. [c.107]

Принцип минимума производства энтропии - для открытых неравновесных систем, находящихся в стационарном состоянии, далеком от термодинамического равновесия,- это стремление достичь состояния, аналогичного равновесному когда существенные для описания системы параметры не изменяются во времени и dSldt = 0, где dSldt = р - производство энтропии. Отличие равновесных систем от систем, далеких от термодинамического равновесия, заключается в том, что равновесные системы характеризуются максимальным неизменным во времени значением энтропии (меры разупорядочен- [c.152]

Помимо более сложного характера кинематики и динамики вращельного движения следует отметить также замкнутость и, в то же время, неограниченность конфигурационного пространства, В связи с этим фун кцня распределения свободной частицы стремится к равновесному изотропному распределению, в отличие от трансляционного движения, при описании которого, вследствие бесконечности конфигурационного пространства, мы вынуждены были для описания стационарного состояния вводить бесконечное число брауновскнх частиц, заполняющих конфигурационное пространство с конечной плотностью. [c.237]

Таким образом, если имеет место постоянный поток первого компонента /i= onst, то коэффициент распределения К не равен его равновесному значению К - Уравнение (8.186) можно рассматривать как обобщение закона распределения Нернста на стационарные состояния. Проводя аналогичные выкладки, получим для коэффициента распределения второго компонента следующее выражение [c.226]

Такое состояние не может быть равновесным, и электроны начнут диффундировать со стороны металла с большей концентрацией свободных электронов в сторону металла с меньшей концентрацией. В результате этого концентрация электронов в некоторой области вблизи границы со стороны металла с большей энергией Ферми уменьшается и эта область заряжается положительно, а с другой стороны границы концентрация электронов увеличивается и эта область заряжается отрицательно. Благодаря возникновению зарядов по разные стороны границы образуется электрическое поле, напряженность которого направлена со стороны металла с большей энергией Ферми в сторону металла с меньшей энергией Ферми. Сила, действующая со стороны этого поля на электроны, направлена против диффундирующего потока электронов и создает упорядоченное движение электронов в противоположном диффузии направлении, т. е. электрический ток. Когда диффузионный поток электронов и электрический ток электронов уравновесят друг друга, наступает стационарное состояние. Изменение концентрации элек- [c.347]

Условием равновесности состояния яв.ляется равномерное распределение по системе тех параметров, различие в которых является причиной обмена эчергией. Так, для равновесия термодинамической системы во всех ее топках должны быть одинаковая температура и одинаковое давл( иие. Всякая изолированная система с течением времени приходит в равновесное состояние, которое остается далее неизменным, пока система не будет выведена из него внешним воздействием. Равновесное сосгояиие следует отличать от стационарного состояния СИСТСМ1Я, при котором параметры также остаются неизменными во времени, 110 имеются потоки энергии или массы, как, например, при установившейся (стационарной) теплопроводности в твердом теле. [c.17]

Рис. 38. Стационарное состояние сложного электрода, ii—кривая скорости ионизации металла к — то же для обратного процесса разряда ионов металла 1з и U — соответственно кинетические кривые катодного и анодного процессов во второй редокс-системе — равновесный потенциал ионно-металлического электрода (рн — равновесный потенциал второй редокс-системы tpd — стационарный потенциал сложного 9лектрода 1о,Ми io.H—ток обмена первой и вто рой систем.

К. 3. и, выводится из предположения о полном тер-модинамич. равновесии иялучепия с веществом и строго справедлив лишь для равновесного теплового излучения, в частности для излучения, заполняющего замкнутую полость при томн-ре Т. Однако он с хорошей точностью применим к тепловому излучению, испускаемому с поверхности тела, нагретого до высокой темп-ры, в окружающую более холодную среду, собственное излучение к-рой мало по сравнению с излучением данного тола, так что можно рассматривать эту сроду как вакуум (разумеется, что для поддержания стационарного состояния необходимо подводить к излучающему в вакуум телу энергию). [c.368]

Если при всех смещениях (г) анергия системы увеличивается (61У > 0), то система находится в устойчивом состоянии с наименьшей потенциальной энергией и все отклонения от положения равновесия не могут нарастать во времени. Если 61У может принимать отрицательные значения, т. е. при нек-ром смещении система может перейти в состояние с меньшей потенциальной энергией, то рассматриваемая система неустойчива. Границу между устойчивыми и неустойчивыми состояниями образуют такие состояния, в к-рых исчезает упругость по отношению к одному определённому типу смещений. Для нахождения границы устойчивости обычно исследуют, при каких условиях появляются состояния, близкие к равновесному, е помощью ур-нпя И = 0. т. е. соответствующие нулевым собств. частотам, (т. н. безразличное равновесие). В линейной теории Н. п. стационарных состояний нарастание флуктуаций во времени носит экспоненциальный характер ехр(у(). Здесь у — инкремент неустойчивости — величина, характеризующая степень неустойчивости системы, быстроту возбуждения в ней колебаний. Порядок величины инкремента самых быстрых МГД-шеустойчивостей у/г, где г— характерный пространств, размер конфигурации, V — характерная скорость (альвеновская, либо скорость звука, в зависимости от типа Н. п.). [c.346]

Согласно второму началу термодинамики, в замкнутой иаолиров. системе энтропия, возрастая, стремится к своему равновесному макс, значению, а произ-во энтропии — к нулю. В отличие от замкнутой системы, в О. с. возможны стационарные состояния с пост, энтропией при пост, произ-ве энтропии, к-рая должна при этом отводиться от системы. Стационарное состояние характеризуется постоянством скоростей хим. реакции и переноса реагирующих веществ и энергии. При таком проточном равновесии произ-во энтропии в О. с. минимально (Пригожина теорема). Стационарное неравновесное состояние играет в термодинамике О. с. такую же роль, какую играет термодинамич. равновесие в термодинамике равновесных процессов. Энтропия О. с. в этом состоянии хотя и поддерживается постоянной (произ-во энтропии компенсируется её отводом), но это стационарное значение энтропии ие соответствует её максимуму (в отличие от замкнутой изолиров. системы). [c.488]

Остановимся теперь на случае, когда на систему (типа рассмотренной выше) наложено постоянное внешнее поле. Конкретным примером системы такого рода может служить плазма во внешнем электрическом поле, постоянном в пространстве и во времени при t > 0. Поле выступает в роли возмущения, не позволяющего системе достичь равновесного состояния. Из эксперимента нам известно, что происходит при подобных условиях система релак-сирует к некоему стационарному состоянию, не зависящему от времени (при условии, что само возмущение стационарно). Можно сказать, что при наличии возмущения стационарное состояние является оптимальным в том смысле, что оно достигается ценой наименьших затрат- Разумеется, это состояние отличается от равновесного, в чем нетрудно убедиться хотя бы по наличию постоянного потока, представляющего реакцию на внешнее возмущение , в первом приближении он пропорционален этому полю. Коэффициент пропорциональности представляет еобой механический [c.211]

Не изменяющееся во времени состояние термодина1у1Ической системы называется стационарным состоянием. Частным случаем стационарного состояния является равновесное состояние, т. е.-такое состояние, которое не изменяется во времени, причем эта неизменяемость не обусловлена протеканием какого-либо внешнего. по отношению к системе процесса. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...