Принцип неопределенности (Гейзенберга)

Правда, при реализации этого утверждения возникают некоторые трудности, связанные с получением информации о положении тел системы и их скоростей в данный момент времени. Например, движение молекул газа можно описать дифференциальными уравнениями, но для их решения необходимы начальные условия в данный момент времени, т.е. мы должны мгновенно получить информацию о положении молекул в пространстве, что возможно только при бесконечной скорости передачи информации, но никакие сигналы не могут быть переданы со скоростью, большей скорости света. Поэтому трудность, связанная с получением информации о положении молекул, имеет принципиальное значение. Второе допущение, которое молчаливо использовалось, заключается в том, что в принципе возможны абсолютно точные измерения (можно получить абсолютно точные значения координат молекул и их первых производных). Это допущение противоречит принципу неопределенности Гейзенберга. [c.8]

Выражение (7.3.12) является фундаментальной формулой статистической механики впервые она была выведена Больцманом в 1872 г. Он получил лишь первый член в правой части. Второй член (являющийся константой) важен, однако, по ряду причин. Он обеспечивает правильную размерность энтропии, которая должна совпадать с размерностью (энергия, деленная на градус). Это видно из (7.3.11), так как множитель безразмерен. Наличие этого члена указывает на невозможность получения термодинамических характеристик газа с помощью чисто классической теории. Такая теория упускает две особенности, которые как раз учитываются вторым членом в (7.3.12) принцип неопределенности Гейзенберга, в силу которого мы должны рассматривать ячейки конечного размера в фазовом пространстве (множитель ft ), и неразличимость частиц (множитель ё). Интересно отметить, что эта непри- [c.266]

Если в классической механике положение и скорость движущегося тела можно определить в любой момент времени (т. е. одновременно точно известны его координаты, например х, и импульс /о), то в квантовой механике, базирующейся на вероятностном принципе, одновременное измерение положения частицы и ее импульса всегда связано с некоторой погрешностью. Количественно она выражается через так называемый принцип неопределенности Гейзенберга [c.16]

Попытки получить представление о точных размерах ядра наталкиваются на значительные трудности. Дело в том, что частицы, из которых состоит ядро, движутся по законам квантовой механики, в основе которой лежит принцип неопределенности Гейзенберга. Вследствие этого поверхность ядра размыта и представление о его размерах становится неопределенным. [c.33]

Вероятность перехода и средняя продолжительность жизни возбужденных состояний ядер обычно выражаются через ширину уровня энергии ядер. В ядерной физике понятие ширины уровня имеет тот же источник и интерпретацию, что и ширина уровня в атомной спектроскопии. Принцип неопределенности Гейзенберга дает общее соотношение между неопределенностью Д энергии и сопутствующей неопределенностью Дi времени [c.33]

У многоатомных молекул энергетический спектр сложен, поскольку число наборов колебательных и вращательных уровней достаточно велико каждому электронному состоянию соответствует ЗА/ — 6 (или ЗЛ/ — 5) колебательных уровней, а каждому колебательному уровню 3 (или 2) вращательных уровня. Реальные энергетические уровни молекул характеризуются размытостью по ширине, связанной с рядом физических явлений [42] естественным уширением линий (объясняемое принципом неопределенности Гейзенберга энергия уровня АЕ и время Ат, в течение которого система находится на данном уровне, связаны соотношением А -Ат--Ь), уширением из-за столкновений молекул (особенно важно при высоких давлениях), уширением из-за эффекта Допплера (особенно интенсивное при высоких температурах и малых давлениях, что связано с учетом изменения частоты света, поглощаемого или испускаемого молекулой, движущейся со скоростью v в [c.229]

Принцип неопределенности Гейзенберга 339 Проблема гиперзвукового нагрева 12 [c.435]

Предположим, что мы локализовали электрон в области размером Ах (одномерный случай) согласно принципу неопределенности Гейзенберга относительный разброс (диапазон отклонений) импульса Д(ши) Л/2зх Ддг, где Л — постоянная Планка. Таким образом, кинетическая энергия равна по крайней мере 1г /2т(2л .х) . Если Д.>с см, то кинетическая энергия равна 5-10- 2 дрр з эВ. [c.112]

Убедимся, что электрон в металле в отличие от иона при всех температурах, прн которых существует металл как твердое тело, представляет собой существенно квантовый объект. Действительно, его импульс Р, согласно принципу неопределенности Гейзенберга, имеет оценку h/d, где —постоянная решетки (это единственная длина, характеризующая область движения электрона). Величина d определяет размытие в координате электрона. Характерная энергия, соответствующая этому импульсу (так называемая энергия Ферми), имеет порядок величины [c.83]

То обстоятельство, что оператор PQ — QP совпадает с оператором — Н на некотором плотном линейном многообразии в Й 2(R), есть вторая среди тех форм представления Шредингера канонического перестановочного соотношения, которые мы хотим рассмотреть здесь. Данное соотношение, называемое принципом неопределенности Гейзенберга, допускает прямое истолкование (бывшее исторически первым), которое мы можем сформулировать следующим образом [c.292]

При таких высоких значениях добротности и соответствующем подавлении сейсмических возмущений проявляются квантовые свойства маятника. В этом случае поведение вполне макроскопического объекта будет определяться принципом неопределенности Гейзенберга. Правда, необходимые условия реализуются пока для малых временных интервалов (около 10 с), и для наблюдения квантовых особенностей поведения маятников требуются очень чувствительные регистрирующие устройства, но именно такие маятники, обладающие предельно высокой добротностью, предполагается использовать в будущих гравитационных антеннах. [c.38]

Формулировка принципа неопределенности Гейзенберга. [c.312]

Над электронной теорией работали П. Друде, Л. Лоренц, А. Эйнштейн. Дальнейшее развитие положений электронной теории, создание М. Планком теории излучения, исходной точкой которой является существование для каждого вида атомов характерных спектральных линий, формулировка В. Гейзенбергом в. 1927 г. принципа неопределенности привели созданию квантовой механики [Л. И]. Однако наглядное истолкование явлений в металлах с ее помощью затруднено. [c.8]

Истинное значение точно определить невозможно, так как не существует средств измерений, совсем не имеющих погрешностей. Согласно принципу неопределенности Бора и Гейзенберга физически невозможно построить измерительный прибор неограниченно высокой точности, не нарушив существенно движения электронов. Поэтому на практике вместо истинного значения применяют значение, полученное при измерении той же величины с точностью в несколько раз более высокой. [c.62]

Повышению методологической культуры будет содействовать также упоминание в классической механике о границах ее применимости, определяемых такими принципами неклассической физики, как соотношение неопределенностей Гейзенберга, принцип дополнительности Бора. [c.18]

О Этот вопрос, по-видимому, относится к проблеме неопределенности в классической механике [124] (подобной принципу неопределённости Гейзенберга в квантовой механике). [c.22]

Согласно принципу неопределенности Бора и Гейзенберга физически невозможно построить измерительный прибор неограниченно высокой точности, не нарушая существенно движения электронов. [c.10]

Значительный вклад в основу этой проблемы внес Гейзенберг, выдвинув принцип о невозможности одновременного измерения двух сопряженных переменных. Например, если точно известно положение частицы, то такое свойство, как количество движения, даже теоретически не может быть точно измерено. Если наблюдаемое количество движения частицы точно установлено, то по- ложение частицы не может быть определено. В действительности любое свойство не может быть точно измерено и известная степень теоретической неопределенности остается при каждом измерении. Порядок величин этих неточностей дается соотношением [c.74]

Ширина спектра А(о и длительность импульса связаны соотношением неопределенностей, аналогичным принципу Гейзенберга в квантовой механике [c.145]

Ширина спектра Д(о и длительность импульса связаны соотношением неопределенностей, аналогичным принципу Гейзенберга в квантовой механике, ЛшА ж 2я. Отсюда следует, что чем более раз-. мазан импульс р (Л, тем более компактен спектр и наоборот. [c.54]

На микроскопическом масппабе невозможно достоверно определить, чем является материя - волной или частицей. Например, свет при распространении в пространстве ведет себя как волна (явления отражения, дифракции, интерференции), при контакте же с большим количеством конденсированного вещества - как поток частиц (явление фотоэффекта). Элементарные частицы при столкновении могут аннигилировать с выделением энергии -электромагнитного излучения определенной частоты. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, в пределах атома невозможно одновременно точно определить Местоположение и импульс электрона. Он ведет себя подобно волне, распространяющейся внутри сферы с радиусом, равным радиусу атома. С другой стороны, на больших масштабах все конденсированное вещество состоит из элементарных частиц, и они ведут себя, как и положено частицам. [c.138]

Здесь следует обратить внимание на аналогию между такой интерпретацией статистической механики и интерпретацией обьга г ной квантовомеханической теории. Квантовая механика также утверждает, что теоретически предсказуемы только средние значения наблюдаемых. Однако статистический характер квантовой теории определяется совершенно иными физическими причинами. Этот немаловажный факт можно понять, если опять о15ратиться к уже рассматривавшемуся простому эксперименту с потоком тепла, но дать ему на сей раз квантовомеханическую интерпретацию. Пусть теперь металл характеризуется микроскопически некоторой определенной волновой функцией, удовлетворяющей уравнению Шредингера. Для данного состояния можно вычислить квантовомеханическое среднее значение энергии и проследить эволюцию во времени этого значения. Однако волновая функция системы многих тел чрезвычайно сложна. Если в нулевой момент времени заданы лишь макроскопические условия (например, градиент температуры), то в нашем распоряжении имеется огромное число возможных волновых функций данной системы, совместимых с заданными макроскопическими условиями. Каждой из этих разрешенных функций, т.-е. состояний, соответствует вполне определенное квантовомеханическое среднее значение энергии эти значения обычно отличаются одно от другого. Следовательно, мы оказываемся в том же положении, как и в классическом случае. Рассуждая далее по аналогии, припишем соответствующ ша образом подобранные веса каждому возможному состоянию системы. Определим теперь наблюдаемое значение энергии как усредненное по ансамблю значение квантовомеханических средних величин микроскопической энергии. Таким образом, ясно, что описание квантовостатистической системы подразумевает два последовательных процесса усреднения первое усреднение связано с принципом неопределенности Гейзенберга, а второе — с неопределенностью начального состояния системы многих тел. [c.51]

В результате возникли такие понятия как диссипативные структуры и самоорганизация, ставшие привычными и широко используемыми в различных науках. Введение необратимости в ранг фундаментального описания эволюции сложных систем создало базу для развития общего подхода к установлению закономерностей эволюции макро и микро /нано/ мира. Главными барьерами на пути описания поведения систем макро и микромира являются ограничения классической и квантовой механики. В квантовой теории микромира важнейшим является принцип неопределенности ГЕЙЗЕНБЕРГА, в соответствии с которым нельзя с определенной точностью измерить одновременно положение и импульс объекта при этом принцип не запрещает точно измерить только или положение частицы или только импульс. Квантовая механика позволила решить многие проблемы ядерной физики, в том числе создать ядерное оружие и ядерное топливо. Однако, несмотря на огромные успехи квантовой теории, она до сих пор подвергается резкой критике со стороны выдающихся физиков XX столетия. Так, нобелевский лауреат Ричард Фейнман в 1987 г. написал [24] ...мне кажется и я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает...никто не знает, как это может быть Другой нобелевский лауреат Абдус Салам, еше [c.65]

Помимо того, что мы считаем плазму разреженной, будем предполагать ее классической. Это означает, что энергия электрона должна быть велнка по сравнению с квантовой энергией взаимодействия двух электронов, находящихся на расстоянии порядка <г> друг от друга. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, характерный импульс электрона, соответствующий такому взаимодействию, Р Ь/ г), а энергия имеет порядок [c.44]

Квантовые флуктуации. С возникновением в 20-х годах кван-говой теории стало ясно, что предсказывать с абсолютной точностью положения и скорости частиц невозможно даже в принципе. Это со всей отчетливостью показал принцип неопределенности Гейзенберга, который гласит скорость и положение частицы невозможно одновременно измерить с абсолютной точностью. Тем самым было в корне подорвано основное допущение относительно разумного существа Лапласа. Наиболее точную форму соотношение неопределенности Гейзенберга обрело в предложенной Борном вероятностной интерпретации волновой функции в квантовой механике. Поскольку квантовая теория лежит в основе всех явлений материального мира, неопределенности, обусловленные квантовыдш флуктуациями, неизбежны. Это имеет особенно важное значение в тех случаях, когда микроскопические явления усиливаются настолько, что обретают макроскопические размеры. (Например, в биологии квантовые флуктуации могут вызывать мутации.) [c.44]

Это, конечно, напоминает соотношение неопределенности Гейзенберга и принцип дополнительности Бора. Наиболее интересным результатом оказался тот факт, что здесь мы также обнаружили некоммута-тивность, но в данном случае между динамикой в том виде, как она выражается оператором L, и термодинамикой в том виде, как она выражается оператором М. Следовательно, в данном случае мы имеем дело с новым и в высшей степени интересным типом комплементар-ности между динамикой, требующей знания траекторий или волновых функций, и термодинамикой, требующей существования энтропии. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...