Вектор в пространстве

Воспользуемся сначала законом сохранения кинетического момента. Если вектор кинетического момента сохраняется неизменным, то это значит, что, во-первых, сохраняется неизменным направление этого вектора в пространстве и, во-вторых, сохраняется неизменной его величина (модуль). [c.83]

При таком представлении вектор распадается на два элемента модуль, характеризующий численное значение вектора, и единичный вектор, определяющий направление вектора в пространстве. [c.21]

Особую роль в теоретической механике играет понятие скользящего вектора. В пространстве А выберем опорную точку О, некоторую точку А и вектор и с началом в точке А. Зададим действительное число (параметр) А и сопоставим ему точки А>,,В, определенные векторами (рис. 1.2.1) [c.25]

Правило Жуковского в некоторых случаях облегчает нахождение вектора в пространстве. [c.186]

Формулы (11.213)—частный случай формул преобразования компонент ковариантного вектора в пространстве N измерений. Это вытекает из сравнения формул (11,213) и формул (1.51а) — (1.51Ь) первого тома преобразования компонент ковариантного вектора в трехмерном пространстве. [c.266]

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ МИНКОВСКОГО 459 [c.459]

Четырехмерные векторы в пространстве Минковского [c.459]

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ МИНКОВСКОГО 461 [c.461]

Соотношения (43) указывают, какими свойствами должны обладать силы F в релятивистской механике. Эти силы должны быть такими, чтобы составленные по ним в соответствии с (37), (38) силы Минковского S преобразовывались как четырехмерные векторы в пространстве Минковского. Последнее условие удовлетворяется для электромагнитных сил, действующих на заряженную частицу требование теории состоит в том, чтобы это условие соблюдалось для всех сил вообще. Таким образом, оно является руководящим принципом для построения любой физической теории, описывающей силовые взаимодействия. [c.466]

Силы, которые действуют на заряженные частицы в электромагнитном иоле, определяются теорией Максвелла. Согласно этой теории электромагнитное поле характеризуется вектором напряженности электрического поля Е(Еу, Еу, Е ) и вектором напряженности магнитного поля Н(Нх,Ну, Нг). По этим векторам в пространстве Минковского строится антисимметричный тензор второго ранга G, который задается следующей матрицей [c.469]

В связи с формулой (37.10) возникает вопрос что следует понимать под углом между L, и L , если нельзя говорить о каком-то конкретном направлении каждого из этих векторов в пространстве Этот угол имеет следующий смысл. В отсутствие внешнего момента сил полный момент импульса сохраняется, т. е. вектор L,j постоянен. Следовательно, векторы L, и Lj прецессируют вокруг вектора Lj и их проекции на направление Lj-имеют вполне определенные значения. Нетрудно вычислить также и угол между каждым из векторов и вектором Lj.. Поскольку L,, Ц и Lj лежат в одной плоскости, ясно, как вычислить угол между L, и и о каком угле идет речь. [c.215]

Как и на плоскости, положение скользящего вектора в пространстве можно определить произведением его алгебраического значения и орта е . Проекции вектора 1т на оси прямоугольной системы координат мы будем обозначать большими буквами Хт, Ут ч Zm с теми Же индексами, которыми обозначается сам вектор. [c.178]

Кватернион может быть интерпретирован как вектор в пространстве четырех измерений (4-вектор). На языке кватернионов может быть записан ряд свойств электромагнитного поля (например, уравнения Максвелла) . Однако [c.345]

Применительно к твердому телу становится совершенно недостаточным представлять себе касательные наборы просто как векторы в пространстве высокой размерности. Будем мыслить касательный набор в виде возможного перемещения [c.214]

Второе направление исходит из того, что классы ситуаций (образы) определяются не только объективными свойствами распознаваемых ситуаций, но также и субъективными свойствами воспринимающей их машины. Это позволило ввести понятие обобщенного портрета как некоторого вектора в пространстве состояний обучаемой машины. По значению скалярного произведения вектора, изображающего состояние машины при предъявлении ей некоторой входной ситуации, и обобщенного портрета данного [c.273]

Вектор в пространстве определяется тремя параметрами, например тремя проекциями на оси координат, поэтому искомая скорость будет найдена, если составлено три алгебраических или одно векторное уравнение с тремя неизвестными параметрами. [c.32]

В последнее время, особенно для многомерных задач, все большее распространение находят методы случайного поиска [5.32—5.36]. Применительно к рассматриваемой задаче нахождения минимума функции Ф( ), где X — -мерный вектор в пространстве оптимизированных параметров, вводится понятие -мерного единичного случайного сектора [c.200]

Всякий вектор в пространстве есть тензор 1-го порядка, причем можно рассматривать как один вектор, так и поле векторов (компоненты суть функции координат точки). [c.234]

Каждая точка (след) и прямая (фокаль) на горизонтальной плоскости, по принципу соответствия, определяют вектор в пространстве (фиг. 79, б). [c.155]

В диагностическом пространстве объект описывается вектором, размерность которого может отличаться от размерности вектора в пространстве признаков. В качестве координат диагностического пространства принимаются функции [c.83]

В выражениях (4.171), (4.172) v (t) — случайный вектор в пространстве качества V Q — область в этом пространстве, характеризующая допустимые состояния системы Г — граница допустимой области — нормальная по отношению к границе составляющая вектора скорости v ( ) Vf — значения вектора v (t) на поверхности Г. Для двумерной области (4.170) компоненты вектора качества и соответствующая плотность вероятности выражаются через фазовые переменные случайного процесса и (t) следующим образом [c.129]

Всякий вектор в пространстве есть тензор 1-го порядка, причем можно рассматривать как один вектор, так и поле векторов (компоненты суть функции координат точки). В настоящем разделе рассматриваются только аффинные ортогональные т е н- [c.68]

Таким образом, для определения положения какой-то точки А тела в пространстве потребовалось три координаты. Одна из них г (расстояние до начала отсчета О) указала модуль радиус-вектора, а две другие ф и в (углы, которые составляет радиус-вектор г с заранее выбранными плоскостями — плоскостью нулевого гринвичского меридиана и плоскостью экватора) указали направление радиус-вектора в пространстве. Отметим, что для определения координат тела оказалось необходимым выделить в пространстве одно особое направление — полярную ось SN. Относительно этой оси и указывалось направление радиус-вектора точки Л тела. [c.29]

Таким образом, с помощью полярной системы координат полностью определяется радиус-вектор точки А координата г указывает модуль радиус-вектора, координата ф — направление этого вектора на плоскости. Если оказывается необходимым определить направление радиус-вектора в пространстве, то приходится вводить еще один угол, как это делалось в географии. [c.31]

Для решения этой задачи воспользуемся понятием пространства собственных частот. Каждую собственную частоту можно рассматривать как вектор в пространстве собственных частот. [c.362]

Будучи четырехмерным вектором в пространстве Минков-ского, сила 3 должна, разумеется, преобразовываться по формулам Лоренца (43). Из этих формул видно, в частности, что если на частицу в одной инерцнальной системе не действует сила ( = 0), то это же верно и в любой другой инерциальноя системе. [c.466]

В пространстве волновых векторов (в пространстве обратной решетки) определяется так называемая зона Брил-люэна. Ее объем равен объему ячейки обратной решетки, умноженному на (2 л) . Для построения зоны Бриллюэна удобно сначала умножить все линейные размеры обрат- [c.131]

В общем из формул (2)—(5) явствует, что между векторами в пространстве и тернами (тройками) чисел у , у — их компонентами по осям — существует двуоднозначная зависимость ) это дает основание называть компонент вектора также его координатами 2). [c.19]

Характерной особенностью вектора в пространстве трех измерений является то, что в каждой системе координат он может быть определен тремя числами. При этом указанная тройка чисел й , йу, а , определяющих собой вектор, например, в какой-либо системе ортогональных координатных осей хуг, связана с тройкой чисел ах йу , а ,, определяющих собой тот же вектор в другой системе ортогональных осей XiyiZ , совершенно определенным образом [c.768]

Подобно тому, как перевод некоторого вектора из положения Гх в Г2 (г 1ИГ2 имеют общее начало) выполняется поворотом его вокруг любой оси, проходящей через их общее начало и перпендикулярной к вектору Га—А , в случае произвольного расположения векторов в пространстве перевод единичного винта прямой из положения R в R осуществляется винтовым движением относительно винта [c.110]

Если рассматривать совокупность значений УЧ -Jn как составляющие некоторого вектора в пространстве я измерений, то в случае линейной независимости системы векторов. ....совокупность решенийУ .....У" ..... [c.231]

На основании изложенного выше имеет место теорема 4. Плоскость пучка векторов в пространстве определяется на ортплоскости следом п и фокусом F. [c.158]

Как и раньше, любой вектор в пространстве L будем раскладывать на две составляющие —совместную и самоуравновешенную [c.149]

НреДставляет вектор в пространстве обобщенных координат скоростей. Тогда уравнение движения системы можно описать при помощи матричного уравнения [c.8]

Ранг матрицы А размера тХп будем обозначать как rang(<4). Он определяется числом линейно независимых столбцов или строк матрицы. При этом столбцы матрицы Л удобно рассматривать как векторы в пространстве Rm, а строки — так же как векторы, но в прост1Шстве Кй- Числа линейно независимых строк и столбцов матрицы всегда совпадают. [c.18]

Обратимся теперь к процессу (1.2.22), (1.2.23). Наличие неоднород-галх условий в исходной нелинейной краевой задаче не позволяет проводить но1 <ирова№е векторов в пространстве R +t. Этому препятствует наличие составляющей (0) в представлении решения (3.2.9). Одна- [c.104]

Ф. Линдеман в работе О бесконечно малых движениях и системах сил при общем проективном мероопределении попытался построить общую теорию скользящих векторов в пространствах Евклида, Лобачевского и Римана, которые можно рассматривать как проективное пространство с тремя различными мероопределениями. [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...