Функции целой порядок

Столь высокие требования к вновь создаваемым изделиям вызывают необходимость четкого и строгого порядка разработки и постановки продукции на производство. Этим целям служит ГОСТ 15.001—73 Порядок разработки и постановки продукции на производство. Основные положения . Стандарт устанавливает общий порядок разработки, согласования и утверждения технических заданий, проведения экспертизы проектов, испытаний опытных образцов, выдачи разрешений на освоение производства новых видов продукции, проведения контрольных испытаний серийной продукции, а также выборочного контроля качества продукции на всех стадиях производства. Определены функции разработчиков, изготовителей, заказчиков и потребителей, органов Госстандарта СССР на всех этапах разработки и подготовки производства новой продукции. [c.3]

Организация доставки материалов в цехи. На многих машиностроительных заводах доставка материала в цехи является функцией последних. Однако практика передовых заводов показывает, что более эффективным является централизованный порядок доставки самими складами, на транспорте, специально для этих целей закрепленном за органами материально-технического снабжения завода. В этом проявляется активизация роли складов в обслуживании производства. Такой порядок доставки получил название активной системы питания цехов, преимущество которого состоит в освобождении цехов от обслуживающих функций. [c.515]

Распределительный вал (механизм) обеспечивает порядок осуществления различных операций и цикличность процесса в целом. Распределительный вал (механизм) может быть непрерывно вращающимся и реверсивным — поступательным или вращающимся. Распределительный вал осуществляет рабочие и все или часть вспомогательных ходов, а также может нести функции управления. [c.219]

После этого необходимо найти уравнения для величин, поддающихся измерению, с целью связать эксперимент и теорию. Можно, в частности, вычислить функции, описывающие ближний и дальний порядок в соответствии с определением этих величин рентгеновским и электронографическим методами. Другой задачей будет вычисление теплосодержания в функции температуры. Здесь можно сослаться на экспериментальные исследования Сайкса и Джонса [153, 154, 357, 358]. Можно далее изучить температурную зависимость электросопротивления. [c.81]

IV. Права. Цель раздела — определить служебную компетенцию подразделения как коллективного исполнителя по реализации закрепленных за ним функций, а также порядок осуществления предоставленных ему прав. При этом под правами , как говорилось, следует понимать перечень тех вопросов, решение которых предоставлено работникам только данного подразделения. Предусматривается, что права подразделения осуществляются как его начальником, так и другими работниками в соответствии с принятым распределением их обязанностей. В частности, должны быть разграничены права, осуществляемые руководителем, его заместителем (заместителями) и всеми другими без исключения работниками подразделения. [c.49]

Теоретическое описание акустических и гравитационных мод. Поскольку периоды р- и -мод намного меньше периода вращения Солнца, то в первом приближении пренебрегают влиянием вращения и колебания рассматриваются как малые периодич. возмущения равновесного состояния Солнца. В сферич. системе координат (г, 6, <р) распределение амплитуды стоячих волн по поверхности постоянного радиуса описывается сферич, гармониками (0, ф) (см. Сферические функции), где I — степень сферич. гармоники — целое число, равное полному кол-ву узловых линий на поверхности и задающее горизонтальную компоненту волнового вектора кд = 1(1 - - 1)/г т — азимутальный порядок — [c.581]

Дополнительные члены Р, в полученных осредненных уравнениях имеют порядок величин f g п их производных. Полагая для целей оценки, что / V g суть синусоидальные функции времени I и Линейные функции координаты [c.286]

При решении задачи статики многослойных панелей общего вида методом конечных элементов (МКЭ) на основе вариационных формулировок смешанного типа (4.41), (4.42) требования к выбору функций формы остаются такими же, как и в методе перемещений. В качестве функций формы конечного элемента наиболее часто используются алгебраические полиномы, порядок которых должен обеспечивать требуемую гладкость функций и их производных. В МКЭ важным требованием к функциям формы является требование воспроизводить в элементе однородное напряженно-деформированное состояние и, в частности, описывать смещение элемента как жесткого целого. Наиболее распространенный способ удовлетворения указанным требованиям состоит в повышении порядка аппроксимирующих полиномов. При этом используются полиномы более высокого порядка, чем это требуется, исходя из структуры вариационных уравнений, что приводит к увеличению обобщенных степеней свободы конечного элемента. Применение смешанных вариационных формулировок позволяет с помощью независимой аппроксимации деформаций и перемещений улучшить свойства конечных элементов. [c.190]

Опишем порядок глобальной интерполяции векторных функций. С этой целью рассмотрим следующую задачу. [c.250]

Итак, замкнутая система уравнений рассматриваемого варианта теории многослойных оболочек сформулирована. Записанная в обобщенных перемещениях, эта система состоит из шести дифференциальных уравнений и служит для определения шести функций м , м , w, гр , хр . Ее порядок равен 16 и не зависит от числа слоев оболочки и структуры пакета слоев в целом. В корректно поставленной задаче такой порядок требует задания на границе области восьми краевых условий. Последние формулируются так (см. [257]) при л = задается восемь величин, альтернативно выбираемых из следующих восьми пар (а, /3 = 1,2 /3 а) [c.91]

Если порядок модифицированных функций Бесселя, входящих в (6.143), равен целому числу с половиной, существует возможность перехода к оригиналам при помощи справочных данных [7] и теоремы о свертке для преобразования Лапласа. [c.225]

Стандарты предприятия выполняют организационно-распорядительную функцию. Они устанавливают порядок, очередность действий органов управления и исполнителей для достижения целей в области повышения качества продукции. Это позволяет предприятию влиять на все факторы и условия, от которых зависит качество выпускаемой продукции. [c.207]

При больших р с целью уменьшения объема вычислений целесообразно представить р в виде произведения двух сомножителей, т. е. /7 = рх Ра, J[Дe Рх и Рз — простые большие 5, причем р имеет порядок ]/ р . Параметр Ь, как и ранее, определяется в соответствии с (30). Однако при задании интервала изменения 2 осуществляется замена р на Далее для целых 2 отыскивается минимум функции Я (г) на интервале 1 2 ра — 1 [c.264]

В основе всех одношаговых методов лежит разложение функции в ряд Тейлора, в котором сохраняются члены, содержащие к в степени до к включительно. Целое число к называется порядком метода. Погрешность на шаге имеет порядок й+1. [c.80]

Распределительный механизм — механизм, обеспечивающий порядок осуществления различных операций и цикличность процесса в целом. Распределительный механизм может быть вращающимся, тогда он принимает форму распределительного вала (РВ), или реверсивным поступательным. Реверсивный распределительный механизм (РРМ) иногда выполняется не поступательным, а вращающимся. Распределительный механизм осуществляет все рабочие и все или часть холостых операций, а также может осуществлять функции управления. [c.128]

Порядок р и тип т целой функции г) определяются следующим образом [c.25]

Следовательно, g имеет порядок ) р = /г. Целая функция дробного порядка обязательно имеет бесконечное число нулей ([84], стр. 24). Из формулы (12.99) следует, однако, что только конечное число из этих нулей может находиться на мнимой оси. Таким образом, функция g должна иметь бесконечное число комплексных нулей, расположенных симметрично по отношению как к действительной, так и к мнимой оси. Нули в верхней полуплоскости должны быть нулями функции I (—к), а нули в нижней полуплоскости — нулями функции [c.337]

По определению порядок р целой функции равен [c.337]

Конечный набор точек Г с заданными целыми кратностями п —целые) называется дивизором степени 2] А- Дивизором мероморфной функции f называется (/) = 2 где набор точек состоит из всех нулей и полюсов /, п есть порядок нуля ъ р или минус порядок полюса / в р. Дивизор (ю) мероморфного дифференциала <а — и)йи ( — локальная координата в области [/сГ) совпадает в [/ с (/) у. Для любой пары различных точек р, д в Т существует единственный дифференциал ЙР ч на Г, имеющий полюсы первого порядка с вычетами (+1) в р, (—1) в д, регулярный вне р и [c.343]

Важно учесть тот факт, что дополнительная энергия деформации элемента О строится по полю напряжений а, задаваемому с помощью производных соответствующего порядка от поля функции напряжений Ф (см. (6.74) и (4.4)). Например, порядок производных для случая плоского напряженного состояния равен двум. Следовательно, и определяется с точностью до членов, которые исчезают в результате дифференцирования. Ситуация совпадает с той, которая возникает для конечно-элементного представления с использованием перемещений, когда нельзя выделить движение тела как твердого целого из-за выполняемых для определения поля деформации е операций дифференцирования перемещений А. [c.221]

В случае прямолинейного берега продольное волновое число т в размерной форме имеет сомножителем аг, его безразмерная форма обозначалась символом п. В настоящем случае соответствующим параметром служит азимутальное волновое число п/г. На краю шельфа оно равно /г/аг, и в частотном уравнении (3.115) порядок п функции Ханкеля Нп определяется азимутальным волновым числом, причем параметр п принимает только целые значения. [c.137]

Здесь т и щ—целые числа, первое из которых показывает, во сколько раз период колебаний жидкости больше периода колебаний поршня (порядок дробного резонанса), а второе равно числу периодов колебаний функции Л1и в течение фазы свободного движения То — продолжительность фазы свободного движения. [c.158]

При выпуске сварной аппаратуры из стабилизированной стали типа 18-8 имеют место случаи межкристаллитной коррозии. Даже при 10-кратном соотношении нпобия к углероду в стабилизярованной стали возникает межкристаллитная коррозия,, так как нормы содержания стабилизирующих элементов назначаются без учета температуры нагрева стали при термообработке. Между тем при закалке стали с температур 1050—1150° значительное количество титана находится в твердом растворе и, следовательно, титан (или ниобий) не выполняет функции стабилизатора. Процесс растворения карбидов титана в твердом растворе сопровождается их диссоциацией. Степень диссоциации возрастает при повышении темпе- ратуры, что приводит к увеличению концентрации углерода (и титана) 1В твердом растворе. Так, при 1000° степень диссоциации карбидов титана на целый порядок больше, чем при 760°. Следователь- [c.21]

Здесь —интегрирующий оператор, Нгк(1, <р, е)—сумма гармоник ряда Фурье функции Ни порядок которых не превос-.ходит целого числа N. Число N выбирается так, чтобы остаток ряда Фурье Ящ — Нх—Н по модулю не превосходил е. Новый гамильтониан т]), е) имеет вид [c.195]

Пределы допускаемой погрешности измерения влияющих величин определяются по установленному выше критерию г) для отклонений от нормального значения. Методы экстраполяции данных по Ду во времени при непрерывном, стационарном, нормальном и дифференцируемом процессе изменения погрешности Ау подобны принятым для ускоренных испытаний. В частности, эффективно применение теории выбросов случайных функций. С этой целью для ускоренных оценок устанавливаются совмещенные границы бин = 0, что соответствует возможности экстраполяции во времени на порядок по сравнению с продолжительностью проведения эксперимента. При недифференцируемом случайном процессе возможно применение теории марковских процессов, метода Монте-Карло и др. [c.38]

Исследование частотных характеристик ЭГП с различными типами стабилизирующих связей показывает, что порядок дифференцирования в цепи обратной связи должен быть не ниже второго, так как введение связи только по первой производной снижает астатизм привода, и стабилизация получается очень ненадежной. Вопрос о физической реализации передаточной функции цепи обратной связи W (s) решается в каждом конкретном случае отдельно и в основном зависит от типа усилителя и датчиков обратной связи. Наиболее распространеЕ -1ые для этой цели контуры R при всех своих достоинствах (простота, надежность, малые габариты, простота регулировки и т. д.) обладают двумя существенными недостатками высоким входным и выходным сопротивлением, что не дает возможности использовать их непосредственно с магнитными и полупроводниковыми усилителями (необходимы развязывающие усилители), и большим ослаблением сигнала. [c.492]

Более точные исследования [23] показывают, что рассмотрение эквивалентного бруса вместо винтового стержня для продольных, крутильных и поперечных колебаний при целом числе полувитков дает погрешность порядка tg г з при определении собственных функций и порядка tg ijj при определении собственных частот для дробного числа полувитков погрешность частоты имеет порядок tgxjj. Вынужденные колебания под действием продольной или поперечной периодических сил, а также крутящего момента, взаимосвязаны и обнаруживают резонансные свойства в любом направлении, независимо от вида возмущения. При несовпадении направлений возмущения и движения порядок амплитуды колебаний равен tg г з. [c.58]

При вычислении правых частей в этих формулах многократно используются различные комбинации произведений чисел j, и на экспоненциальные функции. Если N — составное число, т. е. может быгь представлено в виде произведения целых чисел М = г -г2 Гр, то многократного повторения операций можно избежать. Количество операций сложения и умножения имеет при этом порядок N (ri + Гз + +. .. Гр)- Обычно берется N = 2Р, что приводит к уменьшению объема вычислений примерно в N/2p раз. Один из вариантов быстрого преобразования Фурье известен под названием метода Кули и Тьюки [6]. [c.25]

Один из основных подходов к расчету оболочки состоит в разрезании ее на отдельные панели и ребра. При этом решается граничная задача для каждой панели, после чего производится склейка решений с учетом дифференциальных уравнений для ребер. Получаются связанные между собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Число систем равно числу ребер N, порядок каждой системы для классической теории оболочек восьмой. Так как связанность осуществляется через правые части уравнений равновесия ребра, являющиеся, вообще говоря, реакциями со стороны панелей, то уравнения всегда могут быть, проинтегрированы для каждого ребра самостоятельно. В этом случае задача сво=-дится к решению 8N функциональных уравнений или алгебраических уравнений если, например, решение удается разложить в направлении ребра по системе ортогональных функций. Для замкнутой оболочки с меридиональными ребраийг система распадается на независимые системы по 8 уравнений при наличии усло> ВИЙ периодичности по каждому ребру, а при наличии периодичности по отдель -ным группам из п ребер (Л /я — целое) на независимые группы по п связанных систем. Метод разрезания использован, например, Л. И. Балабухом и Л. А. Шаповаловым [3], а также Ф. Фишером [75]. [c.323]

Чтобы глубже понять механизмы, участвующие в возбуждении посредством передачи энергии, рассмотрим несколько вопросов, связанных с квантовомеханическим вычислением адв. В процессе переноса энергии, который в действительности происходит следующим образом когда частица А приближается к частице В, между ними происходит взаимодействие, которое может быть описано потенциальной энергией взаимодействия. Эта энергия может быть либо энергией притяжения (см. рис. 2.23), либо энергией отталкивания (см., например, рис. 6.25) в зависимости от того, стремятся ли две частицы сблизиться или оттолкнуться друг от друга. Рассмотрим эту двухчастичную систему как целое. Потенциал взаимодействия обозначим как t/(г,-, R ), где г,- и R координаты соответственно электронов и ядер двухчастичной системы. Заметим, что, когда двумя сталкивающимися частицами являются атомы, единственной интересующей нас ядерной координатой является межъядерное расстояние R. Однако если частицы — это молекулы, то потенциал взаимодействия будет также зависеть от взаимной ориентации двух молекул. Чтобы упростить обсуждение данного вопроса, ограничимся рассмотрением случая сталкивающихся атомов. Во время столкновения межъядерное расстояние R будет меняться во времени [т, е. = / (/)], что приведет к зависящему от времени потенциалу f7(r,-, R t)) = = U Ti, t). Для атомов, которые отталкиваются друг от друга, функция U t), по-видимому, будет иметь общий вид, показанный на рис. 3,26, а порядок величины времени столкновения Лтс можно найти из выражения (2.61). Поскольку мы рассматриваем двухатомную систему как целое, будем считать, что волновая функция i 3i начального состояния (т. е, до столкновения) соответствует ситуации, когда атом А находится в возбужденном состоянии, а атом В — в основном состоянии. Иными словами, 1 з, = где г13д. и iljg — волновые функции двух [c.154]

Интегральные уравнения типа (12.10) решаются численно так же, как и в 1 одиннадцатой главы. В случае, когда порядок функций Бесселя в соотношении (12.8) равен целому числу с половиной, переход в пространство оригиналов можно осушест-вить с помощью контурного интегрирования. [c.286]

В. этом выражении Ур и Мр — бесселева и нейманова функции порядка р от аргумента vr V — волновое число, значение которого, как выяснится далее, определяется граничными условиями на боковых стенках трубы. Поскольку на оси трубы Ф должно быть конечно (а А/р(0) = — со), необходимо положить В р = 0. Порядок р бесселевой функции, очевидно, может быть равен только целому числу или нулю (р = 0, 1, 2, 3. ..), так как иначе функции 008/7 ср и 8ш/7ср, а значит и ЧР р не будут однозначны. Кроме того, в бесконечной трубе решения, содержащие множитель е очевидно, входить не должны, так как отраженных волн не будет. Вводя множитель и объединяя Ар, Ар, Ар в одну постоянную Ар, а В р, В р, В р в постоянную Вр, получим частное решение волнового уравнения в круглой трубе [c.139]

Расширим область определения w до всего пространства. Рассмотрим с этой целью в области, внешней по отношению к И, гармоническую (включая х = оо) функцию ср, удовлетворяющую на в условию d(f dn = ы п, и положим о == = grad p в точках вне S. Дивергенция определенного таким образом поля W равна нулю, и ы имеет на бесконечности порядок г- . Расширив теперь область интегрирования в формулах (26.1) до всего пространства, мы получим [c.75]

Дрейф пузырьков в колеблющейся вязкой жидкости. В дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь таких частных решений системы (8), которые описывают движения, близкие к следующему. Центры пузырьков в поступательном движении совершают колебательные движения малой амплитуды, частично увлекаясь колебаниями несущей среды, и вместе с тем двигаются односторонне направленно относительно этой среды. Это последнее односторонне направленное движение может происходить со скоростями, значительно меньшими, чем масштаб скорости госо, т. е. их безразмерные значения существенно меньше единицы. Целью последующего исследования является определить направление и порядок величин скоростей этого односторонне направленного движения, если оно имеет место. В пульсационном движении каждый пузырек совершает колебания, состоящие из колебаний с собственной частотой и вынужденных — с безразмерной частотой, равной 1, обусловленных колебаниями давления в несущей среде. Амплитуды колебаний с собственной частотой изменяются медленно, т. е. их производные по времени существенно меньше единицы. Амплитуда вынужденных пульсаций пузырьков постоянна. В дальнейшем принимаем, что частота существенно отличается от частоты вынужденных колебаний под действием колебаний давления в окружающей жидкости, т.е. ф 1. Согласно описанной выше гипотезе о характере движения принимаем, что диапазоны изменений параметров /, Ке, Е и значений неизвестных функций г = г т), г = г т) и а = а (г) [c.752]

Следовательно, конечноэлементная аппроксимация с такой интерполяцией граничных условий остается оптимальной до тех пор, пока ошибка возмущения будет более высокого порядка (по Л), чем ошибка аппроксимации. Скотт (1975) и Чернука, Купер, Линдберг и Олсон (1972) предложили для треугольных элементов с криволинейными границами квадратурные формулы, сохраняющие порядок для кусочных квадратичных аппроксимаций. Такие аппроксимации изучались также Бергером (1973) с целью получения оценки ошибки в терминах нормы пространства 2 г(/ Ь он также проводил численную проверку порядков (1972). В противоположность интерполяции граничных данных по конечному числу значений можно строить аппроксимацию, точно воспроизводя их вдоль всей границы, если использовать смешанные функциональные интерполянты (Гордон и Уиксом, 1974). Некоторые сведения О смешанных функциях будут изложены в разд. 7.3, [c.146]

Чтобы подытожить свойства кусочно полиномиальных функций, описанных в этом разделе, сведем основные свойства в таблицу. В столбце й приведено число параметров, необходимое для определения полинома внутри каждой подобласти, т. е. число степеней свободы, если на соседние элементы не наложено ограничений. Целое число к—1 указывает на наивысшую степень полинома, аппроксимируемого точно в данном пространстве пробных функций это означает, что полином степени к уже нельзя точно представить комбинацией пробных функций, и (как мы еше докажем) порядок ошибки и—Ф равен 0 Ф). Наконец, N—размерность пространства пробных функций 3 в предположении, что О — квадрат, разбитый на 2п малых квадратов, разбитых на два треугольника диагональю с наклр ном +1. В N = Мп даегся только основной член будут, конечно, дополнительные члены, зависящие от условий на границе, но постоянная М самая важная. Коэффициент М для эле- "мента, каждая вершина которого является р-кратным узлом, на каждой стороне лежит узлов и внутри каждого треугольника содержится г узлов, равен р- -Зд- -2г. В любой триангуляции в одной вершине сходятся два или более треугольников сумма углов треугольника равна 180°, а вепшине соответствует 360°. Далее, число сторон относится к числу треугольников, как [c.105]

В этом разделе мы применим предыдущие теоремы об аппроксимации для достижения главной цели всей нашей теории нахождение оценки ошибки и — Ф метода конечных элементов. Функция и служит решением п-мерной эллиптической краевой задачи порядка 2т, а Ф — ее приближением Ритца, вычисленным в пространстве метода конечных элементов На равномерной сетке уравненря метода конечных элементов KQ = F становятся системой разностных уравнений, и мы находим одновременно порядок точности этих разностных уравнений. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...