Брус эквивалентный

Брус эквивалентный 228, 429 вала переменного сечения 88, 89 [c.613]

Для определения критической нагрузки при которой наступает это опасное явление, воспользуемся расчетной схемой в виде бруса, эквивалентного пружине малого угла подъема [1] с изгибной жесткостью А 1см. формулу (4.105)] и жесткостью сдвига S [см. формулу (4.106)]. При статическом нагружении пружины силой до она сжимается до величины [c.134]

Брус эквивалентный 206, 372. Брутто-(1 ормула 117. [c.486]

Приведем заданный ступенчатый брус к эквивалентному брусу постоянной жесткости с моментом инерции равным моменту инерции сечения его средней части. Коэффициенты приведения следующие [c.300]

Сопоставление эпюр показывает, что наиболее опасным является сечение I—1 бруса, расположенное левее точки приложения силы Ра- В этом сечении действуют наибольшие изгибающие моменты М , Му и максимальный крутящий момент Мкр. Чтобы проверить прочность бруса, нужно в опасном сечении найти опасную точку, вычислить для нее эквивалентное напряжение (по одной на теорий прочности) и сопоставить его с допускаемым напряжением. [c.349]

Таким образом, наиболее опасной является точка С, но и в ней эквивалентное напряжение меньше допускаемого. Прочность бруса обеспечена. [c.352]

Выразив эквивалентные напряжения через напряжения а и т в поперечном сечении бруса (а не через главные напряжения), получим из формулы (2.101) по третьей гипотезе прочности следующее выражение [c.241]

Таким образом, рассчитывая брус при изгибе с кручением, эквивалентные напряжения можно определить сразу через значения изгибающего и крутящего моментов, возникших в опасном сечении бруса. [c.241]

Деформация прямолинейного бруса постоянного сечения от внешней нагрузки, действующей на концах и эквивалентной двум равным и противоположно направленным силам вдоль осп бруса, называется центральным растяжением или центральным сжатием бруса. Рассмотрим растяжение бруса постоянного сечения площадью А распределенной нагрузкой с интенсивностью <7, приложенной на его торцах (конечных ф сечениях) параллельно оси бруса (рис. 10.3, а). [c.119]

Для оценки прочности при сложном напряженном состоянии, когда в рассматриваемой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают и касательные, и нормальные напряжения, существуют так называемые теории прочности. Суть их состоит в том, что они позволяют заменить комбинацию нормальных и касательных напряжений некоторым эквивалентным нормальным напряжением [c.308]

Если представить себе брус, испытывающий простое растяжение, и допустить, что в его поперечном сечении возникают нормальные напряжения, равные 03, , вычисленному по приведенной формуле, то согласно принятой теории прочности состояние этого бруса равноопасно (эквивалентно) состоянию рассматриваемого бруса, испытывающего одновременно изгиб и кручение. Конечно, при этом предполагается, что заданный брус и воображаемый эквивалентный брус изготовлены из одинакового материала. [c.309]

Таким образом, расчетная зависимость аналогична формуле для расчета на прочность при изгибе бруса круглого поперечного сечения, но различие состоит в том, что здесь в числителе стоит не изгибающий момент, а эквивалентный момент, зависящий одновременно и от изгибающего и от крутящего моментов. [c.309]

Итак, при расчетах с применением гипотез прочности надо для опасной (или предположительно опасной) точки бруса определить по принятой гипотезе прочности эквивалентное напряжение и составить условие прочности в виде [c.299]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

Эти формулы позволяют получить применительно к брусу выражения для эквивалентных напряжений через напряжения ант, возникающие в данной точке поперечного сечения бруса. Подставив значения Oi, Og и Og в формулы для эквивалентных напряжений, данные в предыдущем параграфе, получим по трем рассмотренным [c.300]

При расчете бруса на изгиб с кручением оказывается целесообразным преобразовать формулы для эквивалентных напряжений. Наибольшие касательные напряжения от кручения возникают в точках контура круглого сплошного или кольцевого сечения. Наибольшие нормальные напряжения от изгиба возникают в тех точках контура, где его пересекает силовая линия. Для бруса из пластичного материала эти точки и оказываются опасными, для бруса из хрупкого материала опасна та из них, в которой от изгиба. возникают нормальные напряжения растяжения. Ограничимся расчетом бруса из пластичного материала, так как на изгиб с кручением рассчитывают в основном валы различных машин, а их изготовляют из стали, т. е. из пластичного материала. [c.301]

Величину, стоящую в числителе, принято называть эквивалентным моментом и обозначать или с указанием применяемой гипотезы прочности — МэЦ]. Таким образом, для бруса круглого сплошного или кольцевого поперечного сечения получаем условие прочности в виде [c.301]

Следовательно, расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением по форме подобен расчету на изгиб, только вместо изгибающего момента в формулу входит величина эквивалентного момента, определяемого по одной из гипотез прочности. [c.302]

Определ гм эквивалентные напряжения для бруса круглого сечения, работающего на изгиб с кручением. Выше было установлено, что опасной будет точка А в которой возникают максимальные напряжения от обоих видов деформаций. Максимальные напряжения изгиба и кручения определяются по формулам [c.324]

Осуществление передачи внешних сил на концах бруса по закону (5.64) практически невозможно, но на основании принципа Сен-Венана решение (5.64) можно считать точным при любом законе передачи внешних сид, если соблюдены условия статической эквивалентности, т. е. постоянную т выбираем так (это возможно), чтобы момент М приложенной пары сил на одном из крайних сечений был равен равнодействующему моменту Lq, т. е. [c.95]

При изложении гипотез прочности как критериев эквивалентности можно взамен рисунка, используемого при изложении этого вопроса й учебнике [12], использовать следующую систему рассуждений. Пусть имеется брус, нагруженный, как показано на рис. 14.3,а. Известно, что в его опасной точке возникает плоское (упрощенное) Н. С. Мы можем определить главные напряжения в этой точке, но мы не знаем, допустимы ли они, насколько опасно это Н. С., с каким коэффициентом запаса прочности работает брус. Предположим, что имеется растянутый брус из того же материала (рис. 14.3, б) и известно, что его Н. С. равноопасно Н. С. опасной точки бруса по рис. 14.3, а. Но ведь при простом растяжении определить коэффициент запаса прочности не представляет никаких затруднений значит, и для [c.161]

Итак, гипотезы прочности дают возможность заменить брус, в опасной точке которого возникает сложное Н. С., работающим на растяжение брусом, который равноопасен заданному. Напряжение, возникающее в поперечном сечении этого растянутого бруса, назовем эквивалентным. Очевидно, что этот термин логичнее термина приведенное напряжение или тем более такого термина, как результирующее напряжение , который, несмотря на отсутствие в нем физического смысла, иногда встречается в литературе. Поскольку эквивалентное напряжение — воображаемое (расчетное), нельзя говорить эквивалентное напряжение, возникающее (или действующее) в какой-либо точке , следует говорить определим (или найдем, или вычислим) эквивалентное напряжение для точки . [c.162]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

Этот вопрос представляет значительный практический интерес для специальностей, связанных с химическим и пищевым машиностроением, но и для других машиностроительных специальностей также полезно кратко рассмотреть этот вопрос. Учащиеся получают первичное представление о расчете тонкостенных сосудов, т. е. получают возможность оценивать прочность не только бруса, но и других элементов конструкций. Познакомившись при изучении гипотез прочности с формулами для вычисления эквивалентных напряжений, хотя они ими (речь идет о формулах, в которых Оэкв выражено через главные напряжения) не пользовались, и, привыкнув к формулам для упрощенного плоского напряженного состояния, начинают считать их общими, применимыми во всех случаях. В тонкостенных сосудах они встречаются с другим случаем плоского напряженного состояния (с двухосным растяжением) и получают хорошую иллюстрацию к использованию общих формул [c.218]

Для бруса (при упрощенном плоском напряженном состоянии) оказывается целесообразным преобразовать формулы для эквивалентных напряжений и записывать их не через главные напряжения, а через напряжения в проверяемой точке поперечного сечения бруса [см. ниже формулы (9-4), (9-6), (9-8)]. [c.207]

В частном случае упрощенного плоского напряженного состояния можно выразить эквивалентное напряжение через нормальное и касательное напряжения в рассматриваемой точке поперечного сечения бруса [c.208]

Для упрощенного плоского напряженного состояния, используя формулы (9-5) и (3-9), нетрудно получить выражение эквивалентного напряжения через нормальное и касательное напряжения в поперечном сечении бруса [c.209]

Таким образом, расчет бруса круглого поперечного сечения на совместное действие изгиба и кручения ведется (по форме) как на прямой изгиб, но в расчетной формуле роль изгибающего момента играет момент эквивалентный, величина которого зависит как от значений изгибающих и крутящего моментов, так и от принятой гипотезы прочности. Для бруса постоянного по длине поперечного сечения опасным, очевидно, является то сечение, для которого эквивалентный момент имеет наибольшее значение. [c.214]

ВИИ с методом сечений отбросим правую часть вместе с приложенными к ней силами Fi , заменим ее действие полем элементарных сил р бА, распределенных пока не известным образом по сечению S. Заменим элементарные силы р А статически эквивалентными им силой / о и моментом Мц, приняв за центр приведения точку Oi в сечении 2 бруса, и представим их в виде [c.33]

Найти выражение U энергии деформации сдвига на единицу длины бруса, подвергающегося поперечному изгибу в плоскости главной оси у. Чему равна эквивалентная площадь Fy сечения бруса, если подсчет энергии U вести по формуле для среза U = [c.171]

Показанные на рис. 7.1 и 7.2 положительные направления внутренних сил, действующих на левый торец правой части бруса, статически эквивалентны (см. 1.3) внешним силам, приложенным к левой части бруса . Положение о статической эквивалентности этих двух систем сил позволяет сформулировать правила для определения изгибающего момента, поперечной и продольной сил, возникающих в поперечном сечении бруса, для случаев, когда все внешние силы расположены в одной плоскости. [c.211]

На рис. 1.13, а, б изображены две системы сил, распределенные по торцовому сечению (рис. 1.13, в) одного и того же бруса и нормальные к этому сечению. Эти системы статически эквивалентны, если в них соответственно равны [c.21]

По эквивалентному моменту можно рассчитывать только брус кольцевого сечения, так как в таком сечении напряжения в опасной точке всегда определяются по формулам (1Х.20) и (1Х.22) и Уу = 2У1, . [c.313]

Определение напряжений (расчет эквивалентного бруса). Определение напряжений от общей продольной прочности по найденным наибольшим значениям изгибающих моментов и срезывающих сил для разных сечений корпуса корабля производится по обычным ф-лам изгиба балок сложного профиля. При этом следует учитывать лишь такие продольные связи корпуса, которые тянутся непрерывно по всей длине или на значительной части длины корабля продольные же связи, распределенные сравнительно на коротких участках (меньших высоты корабля), например различные фундаменты, подкрепления, части палуб между вырезами и т. и., лучше совершенно не вводить в расчет продольной прочности, т. к. влияние их на распределение напряжений в соответствующих сечениях корабля не м. б. учтено достаточно точно. Если площади сечений всех продольных связей, принимающих участие в сопротивлении продольному изгибу (точнее площади, умноженные на редукционные коэфициенты), сосредоточить у диаметральной плоскости (фиг. 3), не изменяя положения их по высоте, то получится сечение нек-рого бруса, эквивалентное, в смысле сопротивляемости его изгибу, рассматриваемому сечению корабля брус, имеющий такое сечение, называется эквивалентным брусом эквивалентный брус наглядно иллюстрирует распределение материала по сечению корабля с точки зрения участия его в сопротивлении изгибу корпуса. Если вычисленные по ф-лам изгиба сжимающие напряжения окажутся для некоторых связей сечения превосходящими их эйлерово напряжение, то в расчет следует ввести поправку, т. е. перейти к расчету во втором приближении, учитывающем неполную степень жесткости этих связей корпуса во втором приближении площади сечения связей д. б. соответственно уменьшены помножением их на редукционные коэф-ты, меньшие единицы и равные отношению эйлерова [c.103]

Представим себе заделанный в стену прямой брус (рис. 1.42), Если к концу бруса приложить силу р так, чтобы линия ее действия пересекала ось бруса (рис. 1.42, а), то, как показывает опыт, брус можно только изогнуть. Если же к брусу приложить силу Р, как на рис. 1.42, б, то брус можно не только изогнуть, но и скрутить, так как в последнем случае сила р эквивалентна силе и паре сил с моментом М=Р(с112) (рис, [c.35]

В теоретической механике допускается замена системы сил статически эквивалентной системой, замена ряда сил — их равнодействующей, и, наконец, разрешается перенос силы по линии ее действия. С точки зрения теоретической механики нет никакого различия между случаями нагружения тела, показанными на рисунках 2.2,а и 2.2,6. Если же рассматривать эти примеры в сопротивлении материалов, то легко заметить, что тела будут по-разиому реагировать на приложение сил. В первом случае будет деформироваться брус по всей длине, а во втором — только на участке [c.175]

Часто эквивалентные напряжения выражают не через главные напряжения, а через ко.мпоненты напряженного состояния. Так, для случая совместного действия изгиба с кручением эквивалентные напряжения удобно выражать через а и т, возникающие в поперечных сечениях бруса. По гипотезе наибольших касательных напряжений из (10.5) имеем [c.324]

Чтобы вывести формулу для вычисления эквивалентных напряжений по третьей теории, рассмотрим брус, у которого в поперечном сечении действуют нормальные сти касательные гнапряжения (рис. 24.5, а). [c.271]

Первая задача, заключающаяся в определении функций Оххи 0x1/1, удовлетворяющих уравнениям (11.87) и условиям (11.89) н (11.91), представляет собой задачу растяжения и дастого изгиба кривого бруса в плоскости его кривизны. Эта задача решена в работе 1211 путем введения соответствующей функции напряжений, G помощью которой она приводится к уравнению и граничным условиям, эквивалентным задаче определения изогнутой поверхности защемленной по контуру прямоугольной пластины, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки. [c.387]

Из статики известно, что любая система сил может быть приведена к данной точке (центр тяжести сечения) и заменена эквивалентной системой — главным вектором и главным моментом. При этом в учебнике [12] сама система сил, приведение которой соверщается, не показана там также не показаны главный вектор и главный момент, а сразу даны их составляющие по осям координат. Может быть, целесообразно сначала показать отсеченную часть бруса и дать на сечении систему произвольно направленных векторов, изображающих внутренние силы в сечении (рис. 7.1, а), затем сказать о возможности их приведения к главному вектору Н и главному моменту М (рис. 7.1,6) и лишь после этих иллюстраций давать рисунок, на котором показаны внутренние силовые факторы Qx, Qy, Л г, М, Му, М (рис. 7.1, в). [c.55]

Если кроме изгиба и кручения брус испытывает также растяжение (сжатие), то понятие эквивалентного момента неприменимо. Расчет следует вести по одной из формул для упрощенного плоского напряженного состояния [формулы (9-4), (9-6), (9-8) ], подставляя вместо а и С их значения, вычисляемые подформулам [c.215]

Если на стержень действуют внешние нагрузки, равнодействующая которых находится на оси стержня (осевая сила), то стержень продольно деформируется (осевое растяжение или сжатие). В результате деформации расстояния между точками разных поперечных сечений изменяются в зависимости от нагрузок и их распределения по длине стержня. Для достаточно длинных стержней на некотором удалении от концов стержня, к которым приложены внешние продольные силы, можно напряженно-деформированное состояние считать равномерным в пределах каждого отдельного поперечного сечения. Такое положение наблюдается уже на расстоянии порядка толщ,ины стержня от нагруженных концов, и с удалением от концов оно выполняется с более высокой точностью. На рис. 3.1 показаны два различных характера загружения концов стержня внешней осевой нагрузкой Fi = 2Fa- Штриховыми линиями показано очевидное деформированное состояние с изображением искривления поперечных сечений по мере изменения расстояния от нагруженных концов. На расстояниях порядка толщины (ширины) стержня плоские поперечные сечения практически не искривляются. Это одна из иллюстраций справедливости принципа Сен-Вепана, который утверждает, что статически эквивалентное преобразование внешних нагрузок на малой площади границы тела не влияет на распределение напряжений на некотором удалении от места приложения нагрузок. Опираясь на этот принцип, примем гипотезу плоских сечений, которая состоит в следующем материальные, точки стержня, расположенные в плоскости поперечного сечения до деформирования, после деформирования располагаются в одной и той же плоскости поперечного сечения (гипотеза Бернулли), или, иначе, плоские до деформирования поперечные се-нЕНия бруса остаются плоскими и после деформирования. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...