Межъядерное расстояние

Моле- кула Терм основного состояния Равновесное межъядерное расстояние г , 10 м Частота гармонических колебаний см- Постоянная ангармонизма СМ 1 Вращательная постоянная см-1 Постоянная колебательно-вращательного взаимодействия 10-> см- Приведенная масса для доминантного изотопного состава М-Л а, е. м. Энергия диссоциации Dq, 10 см- [c.849]

Таз бледно-жёлтого цвета, с резким запахом, сильно ядовит. Во всех агрегатных состояниях состоит из молекул р2, межъядерное расстояние 141,31 пм (в газе), энергия связи атомов 159,6 кДж/моль. =—219,699 С, [c.378]

Наиболее надежные эксперименты не обнаруживают сокращения периода решетки при уменьшении размера частиц до 10 нм, тогда как для частиц меньшего размера сокраш ение межатомных расстояний по сравнению с массивным веш еством достаточно реально. Это подтверждают экспериментальные данные по межъядерным расстояниям в металлических димерах (кластерах из двух атомов металла) для них эти расстояния меньше, чем для соответствуюш их массивных металлов. Так, межъядерные расстояния для кластеров u2, Nij, Fej равны 0,222, 0,2305 и 0,187 нм, а для этих металлов в массивном состоянии — 0,256, 0,249 и 0,248 нм [261, 262]. [c.75]

Для простоты будем теперь рассматривать двухатомную молекулу. В этом случае координаты ядер можно описать величиной R межъядерного расстояния R и угловыми координатами 0 и радиус-вектора R относительно данной системы отсчета. Тогда в соответствии с квантовой механикой колеблющийся диполь-ный момент молекулы дается выражением [см. также (2.33)] [c.100]

Поскольку электронные волновые функции являются медленноменяющимися функциями расстояния R, fie(R) можно разложить в степенной ряд в окрестности равновесного межъядерного расстояния Ro [c.100]

ОСНОВНОГО состояния запрещены по спину. Однако согласно принципу Франка — Кондона можно ожидать, что сечение возбуждения уровня 0 = 0 С-состояния будет больше, чем сечение возбуждения уровня 0 = 0 В-состояния. Действительно, положение минимума потенциальной кривой В-состояния сдвинуто в область, соответствующую большему межъядерному расстоянию, чем в случае С-состояния. Время жизни (излучательное) С-со- [c.380]

HF может сформироваться до того, как протон участвующего в реакции атома водорода окажется на том межъядерном расстоянии, которое соответствует основному электронному > состоянию молекулы HF. Таким образом, существует большая вероятность того, что после реакции протон будет находиться на большем расстоянии от атома F, чем равновесная длина связи HF. Следовательно, это приведет к классическому колебательному движению. Заметим, что для протекания реакции, записанной уравнением (6.22), необходим атомарный фтор. Его получают путем диссоциации тех или иных молекул, играющих роль донора для фтора, таких как SFs или молекулярный Ь г. Диссоциацию можно получить различными способами, например, при столкновениях с электронами в электрическом разряде (SFe -f- в —> SFs-j-F-j-e). [c.399]

Результаты различных квантовомеханических расчетов энергии связи и межъядерных расстояний для разных атомных конфигураций [c.142]

ТАБЛИЦА 7. Энергия связи на атом (Е ) п межъядерное расстояние [c.145]

Экспериментальные данные для энергии связи и межъядерных расстояний у металлических кластеров [c.156]

А прп покрытии 8-10 атомов/см ) и металлической фольги [445]. Переход от массивного металла к частицам сопровождается изменением вида спектра и небольшим смещением К-края поглощения в сторону повышения энергии. Процентное сокращение межъядерного расстояния ближайших соседей в зависимости от диаметра D частиц Си и Ni иллюстрируется рис. 68. При наименьших покрытиях были получены значения В (Си) = 2,33 0,04 А и Be (Ni) = 2,24 0,04 А, тогда как оптически измеренная длина связи димера есть В ( uj) == 2,22 А, Be (Nij) = 2,305 А, а расстояние между ближайшими атомами массивного кристалла равно В (Си) = = 2,556 А, Ве (Ni) = 2,492 А. Сдвиг ЛГ-края поглощения объясняли изменением знергии связи внутренних электронов за счет изменения электронной конфигурации при объединении атомов. [c.157]

Рисунок 69 демонстрирует вариацию межъядерного расстояния ближайших соседей как функцию концентрации Fe в матрице Ne. Светлым кружком представлено значение Rg для массивного кри- [c.158]

Реальные молекулы не являются жесткими ротаторами. Во-первых, на ядра при вращении действуют центробежные силы, которые изменяют межъядерное расстояние, а следовательно, и момент инерции. Учет этого фактора, т. е. переход к модели нежесткого ротатора, приводит к следующему более строгому выражению для Ещу. [c.236]

До квантовой механики (и даже после ее полного ста новления) в научно-исследовательской практике очень большое хождение имело представление об эффективных радиусах атомов, проявляющихся в их действиях, т. е. в химических соединениях. Эффективные радиусы определяли из экспериментальных данных о межъядерных расстояниях в молекулах и кристаллах. Предполагалось, что атомы представляют собой несжимающиеся шары, которые соприкасаются своими поверхностями. При определении значения эффективного радиуса из межъядерных расстояний в ковалентных молекулах подразумевали ковалентные радиусы, при вычислении их из данных для металлических кристаллов — металлические. Эффективные радиусы, найденные из кристаллов с преимущественно ионной связью, назывались ионными. Металлические и ковалентные радиусы вычислялись как половина межъядерного расстояния между центрами двух смежных атомов в кристаллической решетке металла или кристалла соответствующего простого вещества. [c.20]

В приведенном выражении колебательная энергия молекулы G(v) соответствует модели так называемого ангармонического осциллятора, причем Шв — частота гармонических колебаний, ШеХе — постоянная энгармонизма. Вращательная энергия молекулы Fv(J) соответствует модели нежесткого ротатора и учитывает взаимодействие между колебательным и вращательным движениями молекулы, так что вращательные постоянные Bv, Dv. .. зависят от уровня колебательного возбуждения V B = Be—ae(v-i-42)+. .., D = De + Av + /2)+. ... здесь индекс е относится к равновесному межъядерному расстоянию двухатомной молекулы. [c.849]

Молекула Терм основного состояния Равновесное межъядерное расстояние r , 10 i M Частота гармонических колебаний ем- Постоянная энгармонизма е е Вращательная постоянная В , см-1 Постоянная колебательно-вращательного взаимодействия 0[ ,10 СМ Приведенная масса для доминантного изотопного состава, а. е. м. Энергия диссоциаци 10 см- [c.853]

Молекула Терм основного СОСТОЯНИЯ Равновесное межъядерное расстояние r , 10- м Частота гармонических колебаний СМ- Постоянная ангармоннзма Вращательная постоянная см- Постоянная колебательно- вращательного взаимодейст- вия 10- M- Приведенная масса для доминантного изотопного состава и-л. а. е. м. Энергия диссоциации Од. 10< см- [c.855]

Молекула Терм основного состояния Равновесное межъядерное расстояние r , 10-1 м Частота гармонических колебаний <11 , см Постоянная ангармониэма Л- см- Вращательная постоянная Bg. см-> Постоянная колебательновращательного взаимодействия а , 10- СМ" Приведенная масса для доминантного изотопного состава (lyj, а. е. м. Энергия диссоциации Dfl. 10< СМ- [c.856]

Характер связи электропного и колебат. движения в классич. теории может быть рассмотрен лишь феноменологически (строгое рассмотрение даёт квантовая теория, см. ниже). Поляризуемость молекулы а зависит от межъядерного расстояния в данный момент времени, т. е. является ф-цией колебат. координаты 9/ г-го колебания a—a(q,). Разложив эту ф-цию в ряд 110 степенял в окрестности равновесного значения координаты 9 =0, находим [c.420]

Описание взаимного расположения молекул требует введения огромного числа координат, что преобразует одномерные (изотропные, сферически симметричные) зависимости потенц. энергии от координат (имеющие место, напр., для атом-атомного парного взаимодействия) в многомерные потенциальные поверхности М. в. В частности, для описания М. в. двухатомных молекул нужно ввести 6 параметров расстояние между центрами молекул, два угла между осями молекул и линией, соединяющей их центры, угол между плоскостями, в к-рых лежат линия центров и каждая молекула, а также два межъядерных расстояния молекул. При М. в. двух молекул, состоящих из щ и атомов, их потенциал зависит от 3(п1 Иг) — 6 независимых переменных. При рассмотрении М. в. достаточно сложных молекул возникает задача нахождения на мнегомерной иотенц. поверхности глобальных экстремумов среди большого числа локальных, связанных с перемещением и деформацией молекул. [c.88]

ФРАНКА—КОНДОНА ПРИНЦИП—утверждает, что электронные переходы в молекулах происходят очень быстро по сравнению с движением ядер, благодаря чему расстояние между ядрами и их скорости при электронном переходе не успевают измениться. Ф.— К. п. соответствует адиабатическому приближению и основан на приближённом разделении полной энергии молекулы на электронную энергию и энергию движения ядер (колебательную и вращательную), согласно Борна—Оппенгеймера теореме. По Ф.— К. п. в простейшем случае двухатомной молекулы наиб, вероятны электронные переходы, изображаемые вертикальными линиями на диаграмме зависимости потенц. энергии от межъядерного расстояния для двух комбинирующих электронных состояний (см. рис. 3 при ст. Молекулярные спектры). Впервые Ф.— К. п. сформулирован Дж. Франком (1925) на основе полуклассич. представлений, а Э. Кондон дал (1926) его квантовомеханич. трактовку. [c.372]

Ткг бледно-жёлтого цвета, с резким запахом, сильно ядовит. Во всех агрегатных состояниях состоит из молекул Fj, межъядерное расстояние 141,31 пм (в газе), энергия связи атомов 159,6 кДж/моль. г =-219,699 X, жип= - 188,200 "С. При -227,60 С тв. Ф. претерпевает фазовый переход и существующая при более высоких темп-рах кубич. модификация превращается в моноклинную. Плотность газообразного Ф. при нормальных условиях 1,695 г/дм . Ml- теплоёмкость = 37,34 ДжДмоль К). Ml. теплота плавления 0,5104 кДж/моль, уд. теплота испарения [c.376]

ЭМСИМЁРНЫЙ ЛАЗЕР—газовый лазер, работающий на электронных переходах эксимерных молевул (молекул, существующих только в электронно-возбуждённых состояниях). Зависимость потенц. энергии взаимодействия атомов эксимерной молекулы, находящейся в основном электронном состоянии, от межъядерного расстояния является монотонно спадающей ф-цией, что отвечает оттал- [c.500]

Чтобы глубже понять механизмы, участвующие в возбуждении посредством передачи энергии, рассмотрим несколько вопросов, связанных с квантовомеханическим вычислением адв. В процессе переноса энергии, который в действительности происходит следующим образом когда частица А приближается к частице В, между ними происходит взаимодействие, которое может быть описано потенциальной энергией взаимодействия. Эта энергия может быть либо энергией притяжения (см. рис. 2.23), либо энергией отталкивания (см., например, рис. 6.25) в зависимости от того, стремятся ли две частицы сблизиться или оттолкнуться друг от друга. Рассмотрим эту двухчастичную систему как целое. Потенциал взаимодействия обозначим как t/(г,-, R ), где г,- и R координаты соответственно электронов и ядер двухчастичной системы. Заметим, что, когда двумя сталкивающимися частицами являются атомы, единственной интересующей нас ядерной координатой является межъядерное расстояние R. Однако если частицы — это молекулы, то потенциал взаимодействия будет также зависеть от взаимной ориентации двух молекул. Чтобы упростить обсуждение данного вопроса, ограничимся рассмотрением случая сталкивающихся атомов. Во время столкновения межъядерное расстояние R будет меняться во времени [т, е. = / (/)], что приведет к зависящему от времени потенциалу f7(r,-, R t)) = = U Ti, t). Для атомов, которые отталкиваются друг от друга, функция U t), по-видимому, будет иметь общий вид, показанный на рис. 3,26, а порядок величины времени столкновения Лтс можно найти из выражения (2.61). Поскольку мы рассматриваем двухатомную систему как целое, будем считать, что волновая функция i 3i начального состояния (т. е, до столкновения) соответствует ситуации, когда атом А находится в возбужденном состоянии, а атом В — в основном состоянии. Иными словами, 1 з, = где г13д. и iljg — волновые функции двух [c.154]

Рассмотрим теперь наиболее интересный класс эксимерных лазеров, в которых атом инертного газа (например, Аг, Кг, Хе) в возбужденном состоянии соединяется с атомом галогена (например, F, С1), что приводит к образованию эксимерагалоге-нидов инертных газов. В качестве конкретных примеров укажем ArF (Я, = 193 нм), KrF (А, = 248 нм), ХеС1 (А, =309 нм) и ХеР (А, = 351 нм), которые генерируют все в УФ-диапазоне. То, почему галогениды инертных газов легко образуются в возбужденном состоянии, становится ясным, если учесть, что в возбужденном состоянии атомы инертных газов становятся химически сходными с атомами щелочных металлов, которые, как известно, легко вступают в реакцию с галогенами. Эта аналогия указывает также на то, что в возбужденном состоянии связь имеет ионный характер в процессе образования связи возбужденный электрон переходит от атома инертного газа к атому галогена, Поэтому подобное связанное состояние также называют состоянием с переносом заряда, Рассмотрим теперь подробнее КгР-лазер, так как он представляет собой один из наиболее важных лазеров данной категории. На рис, 6.26 приведена диаграмма потенциальной энергии молекулы KrF, Верхний лазерный уровень является состоянием с переносом заряда и ионной связью, которое при R = oo отвечает состоянию положительного иона Кг и состоянию 5 отрицательного иона F. Поэтому энергия при R = оо равна потенциалу ионизации атома криптона минус сродство атома фтора к электрону. При больших межъядерных расстояниях кривая энергии подчиняется закону Кулона. Таким образом, потенциал взаимодействия между двумя ионами простирается на гораздо большее расстояние (5— ЮЛ), чем в случае, когда преобладает ковалентное взаимодействие (ср., например, с рис, 6.24), Нижнее состояние имеет ковалентную связь и при R = oo отвечает состоянию 5 атома криптона и состоянию атома фтора. Таким образом, в основном состоянии атомные состояния инертного газа и галогена меняются местами. В результате взаимодействия соответствующих орбиталей верхнее и нижнее состояния при малых межъядерных расстояниях расщепляются на состояния 2 и П. Генерация происходит на переходе поскольку он имеет наибольшее [c.383]

Из-за недооценки корреляции электронов однодетерминантный метод ХФ предсказывает завышенную энергию основного состояния многоатомной системы при больших межъядерных расстояниях, что приводит к.неверным величинам знергии связи, частот колебаний и других свойств молекул. Этот метод дает хорошие результаты только тогда, когда атомы или ионы, составляющ ие систему (молекулы, кристалл), содержат лишь замкнутые оболочки. С помощью много-дeтep гпнaнтнoгo метода конфигурационного взаимодействия можно избежать корреляционных затруднений, но при увеличении числа атомов системы вычисления становятся практически невозможными из-за астрономического числа входяш,их в расчеты функций. В методе Ха обусловленная отсутствием корреляции электронов повышенная ионность атомов при больших межъядерных расстояниях автоматически исключается, ибо каждый атом системы рассматривается в точности так же, как если бы он был полностью изолированным с тем же самым значением параметра а. [c.141]

Кардинал ьное ргзменение свойств при переходе от димеров к массивному кристаллу сопровождается весьма небольшим увеличением межъядерных расстояний (для металлов в среднехМ примерно на 15%, см. табл. 8). Поскольку в та- [c.146]

ТАБЛИЦА iO. Равновесное межъядерное расстояние и эпергпя связи на атом вычисленные методом Ха. для кластеров Li [c.150]

ТАБЛИЦА 11. Энергия связи на атом (Ef ) и межъядерное расстояние (ffg), рассчитанные полуэмпирическпми. методами для кластеров щелочных металлов [c.151]

С помощью EXAFS-спектроскопии установлено также сокращение межъядерного расстояния по сравнению с массивным кристаллом в малых частицах Ni [445], Си [445, 446] и Fe [447, 450]. В работах [445, 446] образцы приготавливали поочередным напылением углерода и Д1еталла на аморфную углеродную подложку. На рис. 67 показаны EXAFS-спектры для меди в виде малых частиц (диаметром [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...