Оператор интегрирующий

Таким образом, мы нашли экспериментально наблюдаемое фазовое распределение, которое связано с фазовым пространством. В предельном случае сильного локального осциллятора фазовое распределение Ц ф), соответствуюш,ее наблюдаемым фазовым операторам, логически следует из ( -функции. Действительно, выражая Q-функцию в полярных координатах и интегрируя по радиусу, мы находим это фазовое распределение. С помош,ью такого распределения можно вычислять средние значения любых функций от операторов, интегрируя их вместе с ф). [c.419]

Оператор ИНТ. ЗВ. (интегрирующее звено) [c.184]

Пользуясь операторами координаты и импульса, можно, во-первых, вычислять средние значения этих величин, во-вторых, составлять операторы других физических величин. Правило вычисления средних таково для получения среднего значения (Л) физической величины А в состоянии сначала действуют оператором А на , затем результат умножают на комплексно сопряженную функцию , после чего интегрируют по всем переменным волновой функции [c.24]

Отметим еще, что классические уравнения устойчивости цилиндрической оболочки получаются из системы (6.4.9) путем вычеркивания в матрице дифференциальных операторов Л двух последних строк и столбцов. Соответствующая система трех дифференциальных уравнений относительно трех искомых функций и , f/j, f/j интегрируется при краевых условиях (6.4.6), из которых исключаются условия на функции, связанные с учетом поперечных сдвигов. [c.187]

Интегрируя (2.3.20) по частям и используя уравпепия (2.3.21), мы получаем следующее выражение для неравновесного статистического оператора [c.108]

Чтобы найти ядро оператора надо проделать некоторые преобразования. Напомним ( 7 гл. 1), что для отталкивающих потенциалов 0 изменяется в интервале (О, п/2) (а интегрируется по полусфере a V>0). Поворот а на п/2 (0я/2 — 0, г 8 я) меняет местами векторы и (отметим, что если вектор Р лежит в плоскости векторов а и V и направлен под углом 90° к а, то V = а (а V) + Р (Р V), откуда + а а-Y) [c.83]

Умножая (44.1) поочередно на и 113 , а (44.3) — на и ф и интегрируя, получим четыре интегральных соотношения, из которых с учетом свойств четности и определения операторов Я и Я+ можно найти (аналог соотношения (26.6)) [c.310]

Теорема. Если система д/сИ = К д) допускает (п - 1)-параметрическую разрешимую группу, операторы которой /1,. ... .., С/г1-1 вместе с оператором А составляют линейно несвязанную систему, то рассматриваемая дифференциальная система интегрируется в квадратурах. [c.233]

Эти соотношения по виду ничем не отличаются от обычных уравнений сопротивления материалов для данного случая нагружения балки, если только вместо прогиба Ш подставить функцию IV — результат действия на него дифференциального оператора д/д1 г), и вместо силы Р, вызываюш ей изгиб, аналогичную функцию Q. Так как и граничные условия остаются точно такими же, как и при изгибе упругого стержня в теории сопротивления материалов, то, интегрируя получившиеся дифференциальные уравнения, найдем следующее значение У в середине балки (т. е. при х = 1/2) [c.357]

Так как операции дифференцирования и интегрирования ио времени и по пространственным координатам взаимно независимы, оказывается возможным разделить решение задачи на две части. Сначала решается упругая задача, причем Е считается константой, а затем в полученных формулах Е заменяют оператором (1) и полученное дифференциальное уравнение по времени интегрируют с учетом начальных условий. [c.215]

Рассматривая любую законченную систему РЭА, всегда можно (независимо от степени автоматизации и автономности составляющих ее частей) выделить в качестве замыкающего, интегрирующего звена — человека-оператора. [c.94]

Интегрируя ур-ния (5) с точностью до линейных по Я членов, получим для статистич. оператора в момент времени / выражение [c.159]

Гц, при зрительном утомлении несколько снижается. Частоту мельканий необходимо учитывать для создания качественного изображения на различных устройствах отображения, основанных на технике дискретных сигналов. Мелькание утомляет зрение и снижает качество работы оператора. Критическая частота мелькания при угловом размере знака до 1° с ростом яркости от 1 до 120 кд/м возрастает с 14 до 35 Гц. При уменьшении углового размера знака от 1 до 24° критическая частота мелькания изменяется от 24 до 19 Гц (при яркости 50 кд/м ). Мелькания более ощутимы, когда экран большой и заполнен информацией. Мелькания небольших полей исчезают, когда оператор отодвигается от экрана на такое расстояние, при котором глаз интегрирует всю предъявляемую на экране информацию. [c.252]

Переходя в (13.6) к операторам (13.13), интегрируя по объему кристалла и учитывая равенство [c.69]

Чтобы понять поведение электронного газа при металлических концентрациях, весьма полезно рассмотреть вклад в корреляционную энергию от различных передач импульса. Мы уже видели [см., например, формулы (3.129) и (3.130)], что вклад в корреляционную энергию от данной передачи импульса всегда можно выделить, вычисляя, скажем, int(к), а затем интегрируя по константе связи. В 3 настоящей главы мы уже нашли вклад в корреляционную энергию от дальней части кулоновского взаимодействия (т. е. от передач импульса hk- bk ) в рамках RPA и обсудили результат (3.94). Мы рассматривали там также два типа возможных поправок к результату RPA для дальней части корреляционной энергии — поправки к энергии плазмона, связанные с членами U и На, г. в гамильтониане. Сюда следует добавить еще поправку к вкладу отдельных частиц, связанную с членом Яв. г. (т. е. с одновременным действием операторов Яе. г. и Я р). Согласно оценке [26], эта поправка составляет приблизительно 0,014 ридберг. Все три указанные поправки обладают одной общей чертой—они быстро возрастают с увеличением р или г . [c.208]

Действуя на правую и левую части соотношения (20.11) дифференциальным оператором О (г) и дважды интегрируя по частям с помощью (20.9) и (20.1), [c.561]

Оказывается, что при условии (10) уравнения (11) интегрируются точ-1М>. Для этого вводится дифференциальный оператор [c.194]

Структурная схема рассматриваемой системы автоматического частотного управления синхронным приводом приведена на рис. 69. Поскольку двойное интегрирующее звено, характеризуемое оператором —охватывается отрицательной обратной свя-. 1 + Г1Р [c.151]

Уравнение (6.9) умножается далее на Ф+, а уравнение (6.10) —на Ф. Получающиеся выражения почленно вычитаются одно из другого и разность интегрируется по всем переменным. Используя определение сопряженного оператора в уравнении (6.6), получаем [c.201]

Оператор называют интегрирующим оператором. Он не определен, когда знаменатели в (8) обращаются в нуль или очень малы по сравнению с числителями. Трудности, связанные с наличием этих малых знаменателей, являются основными в теории возмущений. Но мы временно забудем о них и будем считать, что интегрирующий оператор можно применить ко всем встречающимся ниже функциям. Тогда решение системы (7) дается формулами [c.157]

Здесь символ < > обозначает усреднение по % (предварительно надо выразить гр через 7, %), символ , как и в п. 1.2, обозначает применение интегрирующего оператора (8), а ыЛ Vi° — произвольные функции от J. В формулах возникают знаменатели (к, (о) только для к К. [c.160]

Р, для оператора усреднения и интегрирующего оператора, введенных в п. 1.2, дается формулами [c.222]

Техническое состояние оборудования и технологических схем при диагностировании тепловой экономичности в этом классе показателей анализируется по отклонениям фактических технико-экономических характеристик от нормативных, с расширением и углублением существующих штатных функпий автоматической сгстемы управления паровых турбин энергоблоков. Методики разрабатьшаются, в основном, на известных моделях рабочего процесса с использованием балансных методов и штатных первичных приборов (с некоторым расширением существующего объема). Реализуются они на штатном информационно-вычислительном комплексе (ИВК) энергоблока без существенного расширения его. Оценка ведется непрерывно (с заданной периодичностью) на работающем оборудовании без специальных диагностических режимов (функциональное диагностирование). Результаты выдаются автоматически при наличии отключений или по вызову оператора, интегрируются за отчетные интервалы (смена, сутки, месяц) и документируются. В практике эксплуатации широкое применение находит типовой алгоритм АСУ ТП [105]. [c.109]

INT(EX, V) - оператор интегрирования, который записывается в виде. ШТ (<выражение>, <переменная, по которой ведется интегриро-вание>) = = => <выражение>. [c.165]

Принцип Вольтерра основан на взаимной коммутативности операторов а также коммутативности операций интегриро- [c.283]

Как видим, операторы S и [см. (2.17)] не являются самосо пряженными, как в предыдущем параграфе. Докажем сопряженность дифференциальных операторов S -а уравнений (2.17) и (2.27) и выясним, при каких граничных условиях она имеет место. Умножая уравнение (2.17) на уравнение (2.27) на t, вычитая второе из первого и интегрируя по всему объему системы, получаем [c.37]

Д(, — невозмущённый гамильтониан (7 — единичный оператор). В общем случае операторы lr(i), взятые в разные моменты времени, не коммутируют между собой и ур-ние (1) не интегрируется так же просто, как в классич. физике. Решение (1) может быть представлено в виде экспоненциального М. р. [1—3J [c.23]

Располагая зтим уравнением, нужно только задать выражение для прогиба W (удовлетворяющее, если это необходимо, краевым условиям) и, интегрируя уравнение (6.17), найти функцию ф, используя формулы преобразований для квадратов и произведений тригонометрических функций. Затем можно применить принцип возможной работы, используя выражения (4.70) и (4.71) для энергий соответственно изгибных и мембранных деформаций. Эти выражения были по цгчейы для пластин, но в выражении (6.15) используются такие же выражения для изгибных деформаций, т. е. (d wldx )z и т. д., как и для пластин, а влияние кривизны на мембранную энергию учитывается членом ШЮд ю/дх ъ выражении (6.17). Затем следует решить систему уравнений, порядок которой равен числу неизвестных, состоящих из параметров га и используемых коэффициентов Wpq. Применяя уравнение (6.17) в тех случаях, для которых краевые условия оказываются существенными, J лeдyeт помнить сделанное выше предупреждение о том, что решения, получаемые путем повышения порядка дифференциального уравнения при применении оператора д /дх и ему подобных, бесполезны для удовлетворения таких условий. [c.411]

В квантовом случае действие оператора Лиувилля выражается через коммутатор, поэтому тождество пепосредствеппо следует из ипвариаптпости следа относительно перестановки операторов. В классическом случае это тождество легко проверить, интегрируя по частям скобку Нуассона. [c.109]

Это выражение имеет смысл даже при 0о я/2, т. е. обрезание можно убрать. Легко видеть, что для потенциалов с бесконечным радиусом взаимодействия можно записать Ь в виде интеграла по параметру 0 от разности интегрального оператора KQ ж оператора умножения V0 (оба оператора ж VQ зависят от 0) но так как зависимость от 0 каждого из операторов неинтегрируема вблизи 0 = я/2, то их нельзя интегрировать порознь и, следовательно, нельзя привести Ьк к виду (2.12). [c.90]

Выражение в (5.24) сохраняет смысл даже тогда, когда 0о >я/2, т. е. когда ограничение на 0 снимается следовательно, для безграничных потенциалов можно представить L как интеграл по параметру 0 от разности интегрального оператора /Се и оператора умножения ve, зависяндих от 0. Так как, однако, зависимость каждого оператора от 0 не интегрируема в окрестности 0 = я/2, нельзя интегрировать каждый член отдельно и получить выражение (5.20). [c.202]

Интегрируя (3.5) вдоль характеристик оператора %-д1дх, имеем [c.441]

Вводим обозначения. Угол поворота (р шкива 1 (обобщенная координата) — phi(t), угловая скорость ф — omega, угловое ускорение ф обозначаем как eps. Интегрируем уравнение (1) используя оператор dsolve. [c.370]

Оператор кулоновского взаимодействия V можно разложить в ряд по убывающим степеням расстояния между взаимодействующими центрами R. Члены этого ряда определяют диполь-дипольное (/ = ), диноль-квадрунольное (/ ) и прочие взаимодействия. Для дальнейшего наиболее важен диполь-динольный член. Интегрируя (1.21) по энергиям начального и конечного состояний, для вероятности элементарного акта передачи в случае диполь-динольного взаимодействия получим [c.38]

Иногда удается сразу, не интегрируя уравнений ва коэффициенты операторов X, Y, дополнить соотношения (1.14) коммутаторами я соотношениями, замыкающими их в некоторую алгебру. Неоднозначность этой процедуры приводит к тому, что матрицы Ат В зависет от некоторого скалярного параметра А, который потом при решении прямой и обратной задачи рассеяния играет роль спектрального параметра. [c.13]

Интегрируя (13.7) вдоль линий тока, получим Р = /i, так как оператор tv grad означает производную вдоль линии тока. Тогда уравнение Бернулли принимает вид [c.103]

Общий вид модернизированного станка показан на рис. 1.35, б. Блок управления с открытой архитектурой станка работает на системе РС Windows 2000, которая может интегрироваться с офисной системой для осуществления ежедневного контроля за ходом операций. Отчеты по управлению и оценка функциональной деятельности станка за смену поступают непосредственно с операхщонной системы станка. Цикл полностью запрограммирован, что обеспечивает передачу станка от оператора к оператору. [c.60]

Эта матрица содержит только такие сингулярности, которые интегрируются в обычном смысле. Найденный таким образом оператор N назовем оператором псевдонапряжения, а матрицу (8.28), каждый столбец которой, очевидно, является относительно точки х решением системы (8.4), — фундаментальным решением второго рода. [c.259]

Аналитическая классификация нерезонансных систем 1 окрестности иррегулярной особой точки. Рассмотрим класс не резонансных систем (6) с нефуксовой особой точкой. Пуст матрица А (0) диагональна (в нерезонансном случае этого мож но добиться линейной заменой переменных). В этом разделе рассматривается сильная голоморфная эквивалентиость> та ких систем требуется, чтобы сопрягающая замена отличалас1 от тождественной на 0 1) при 1- 0 Н=Е- -0 1). В рассматри ваемом классе систем операторы Стокса являются инварианта ми сильной голоморфной классификации. Опишем, какие опера торы могут возникнуть как операторы Стокса. Это описани облегчается тем, что нормализованная система интегрирует явно фиксируем ее. [c.128]

Для реальных движений 2=1. з = 0. Таким образом, задача интегрирования уравнений (34) сводится к нахождению инвариантной меры (ее существование вовсе не очевидно) и четвертого независимого интеграла. Рассмотрим частный случай, когда а является собственным вектором оператора Л. При этом предположении фазовый поток системы (34) сохраняет стандартную меру в = Х 7). Пусть тело вращается в однородном силовом поле и(у)=(Ь, у). Если <а, Ь>=0, то уравнения (34) допускают четвертый интеграл 4 = <Ло), Ь> и, следовательно, интегрируются в квадратурах. Этот случай отмечен Е. И. Харламовой в 1957 г. Укажем еще один случай интегрируемости если силовая функция задана формулой (30), то уравнения вращения допускают четвертый интеграл — интеграл Тиссерана (см. а)). [c.151]

В выражение для интегрирующего оператора (см. п. 1.2) входят знаменатели (А, и>(1)) = (к, дНо1д ) с целочисленными векторами кФО. Поэтому функции 51 не определены, вообще говоря, на всюду плотном множестве точек I, где эти знаменатели обращаются в нуль или ненормально малы. [c.190]

Здесь —интегрирующий оператор, Нгк(1, <р, е)—сумма гармоник ряда Фурье функции Ни порядок которых не превос-.ходит целого числа N. Число N выбирается так, чтобы остаток ряда Фурье Ящ — Нх—Н по модулю не превосходил е. Новый гамильтониан т]), е) имеет вид [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...