Время столкновения

Bo время столкновения молекула действует на стенку с силой F2, равной по третьему за- [c.74]

Если в результате столкновений атом покидает уровни т, п (неупругие столкновения), то длительность цугов сокращается и будут справедливы формулы (211.21), (211.22), причем под т следует понимать длительности состояний т, п, уменьшенные вследствие столкновений. Для интерпретации фазовой модуляции излучения нужно принять во внимание то обстоятельство, что во время столкновений несколько изменяются энергии стационарных состояний и частота тя. Из-за этого изменения частоты происходит дополнительный набег фазы в течение столкновения, т. е. фазы излучения до и после столкновения оказываются различными. В итоге излучение разбивается на цуги с длительностью, определяемой временем т, в течение которого указанный случайный сбой фазы достигает величины порядка л. Как было показано в 22, фазовая модуляция излучения также приводит к выражению для контура линии вида (211.21), причем Г= 1/т. [c.741]

Время столкновения то, т. е. среднее время нахождения частицы в области влияния другой. При нормальных условиях то [c.100]

Найдем допустимые значения величин 6 ,ах, min- При слишком больших прицельных параметрах нарушается допущение в) и становятся существенными силы, действующие на электрон со стороны внутриатомных полей. Когда же прицельный параметр возрастет настолько, что время столкновения [c.436]

При релятивистских скоростях налетающей частицы оценку (8.14) приходится видоизменить. Это изменение обусловлено продольным сжатием поля налетающей частицы (рис. 8.2). В резуль-тате этого сжатия время столкновения уменьшается и становится порядка [c.436]

Энергия, теряемая сторонними частицами, движущимися в среде, частично переходит в кинетическую энергию вторичных выбитых атомов в результате упругих столкновений и частично в энергию возбуждения электронов вещества (неупругие потери энергии). Именно приведенные в движение в результате упругих столкновений атомы образуют каскад и формируют первичное повреждение. В то же время столкновения сторонней частицы с электронами тормозят движение, теряемая частицей энергия рассеивается и не участвует в образовании радиационного повреждения. Поэтому для предсказания характера радиационного повреждения важно уметь как можно более точно определять упругие и неупругие потери энергии. В данном параграфе проведен теоретический анализ этих потерь без учета кристаллической структуры мишени. [c.40]

И В соответственно. Схема энергетических уровней двухатомной системы показана на рис. 3.27. Во время столкновения под действием возмущения, вызванного зависящим от времени потенциалом U(ri, t), система будет совершать переход из состояния i )i в состояние 32. На языке квантовой механики это означает, что на систему будет действовать зависящий от времени гамильтониан Ж (г t), который можно получить из потенциала U ri, t) с помощью стандартных выкладок. Таким образом, мы видим, что, как и в случае поглощения фотона (разд. 2,3.1), [c.155]

Единственное различие между ними состоит в том, что в интеграл столкновений в (20.2.3) входит t) вместо U (t). В пределе слабого взаимодействия столкновительный процесс также является бинарным, но движение частиц во время столкновения описывается свободным пропагатором (см. разд. 11.6), в то время как здесь оно описывается точным двухчастичным пропагатором, представляющим собой в обш ем случае довольно сложный объект. [c.273]

В жидкости время столкновения Гц примерно равно времени пробега частицы Гу>. Поэтому, строго говоря, для жидкостей невозможно выделить кинетическую стадию эволюции. Но поскольку в жидкости быстро устанавливается локальное равновесие в малых объемах, гидродинамическое описание хорошо работает вплоть до микроскопического масштаба времени. Неравновесное состояние жидкости может быть описано средними значениями (P (r)) динамических переменных [c.82]

Условиями справедливости локального приближения, о котором пойдет речь, являются неравенства I г Tq, где I — масштаб неоднородности в системе, г — временная шкала неравновесного процесса, — средняя длина волны де Бройля, Гд — характерное время столкновения . [c.50]

Тележка массой 100 кг движется по рельсам со скоростью 3 м/с. Какая сила будет действовать во время столкновения тележки с вертикальной стенкой, если продолжительность удара 0,5 с [c.341]

Время, в течение которого взаимодействуют молекулы, называется временем столкновения х . Строго говоря, молекулы могут взаимодействовать на любых расстояниях, и время столкновения таких молекул бесконечно. Однако основной вклад в результат столкновения дают взаимодействия на расстояниях порядка эффективных диаметров взаимодействия, т. е. [c.19]

Составное ядро. В поведении ядер и атомов при бомбардировке их различными частицами обнаруживается существенное качественное различие. Например, при бомбардировке атомов электронами не очень высоких энергий происходит преимущественно упругое рассеяние, при котором электрон проходит через атом, почти не теряя энергии атом является для электронов прозрачной мишенью. В этом проявляется рыхлая структура атома. Время столкновения, в течение которого электрО Н взаимодействует с атомом, практически совпадает со временем, необходимым электрону для того, чтобы пройти сквозь атом. [c.176]

Будем считать, что молекулы газа представляют собой идеально гладкие и идеально упругие шары одного и того же диаметра а. У таких молекул во время столкновения не происходит взаимных превращений внутренней энергии и энергии поступательного движения, а также не может быть потерь внутренней энергии при столкновении связанных с деформацией молекул. Будем предполагать, что все процессы взаимодействия молекул подчиняются ньютоновским законам сохранения энергии й количества движения, и пренебрегать эффектами, обусловленными молекулярной структурой. [c.15]

При этом силы, с которыми две молекулы действуют друг на друга во время столкновения, могут быть совершенно произвольными, если только радиус их действия мал по сравнению со средней длиной пути. Было, однако, принято, что молекулы отражаются от стенок, как упругие шары. От этого ограничивающего предположения мы освободимся в 20. Во второй части мы познакомимся с другим общим выводом уравнений этого параграфа, основанным на теореме вириала. [c.37]

Мы доказали, что если объем газа увеличивается при постоянной температуре, то живая сила поступательного движения, также как и закон распределения среди молекул различных поступательных скоростей, остаются неизменными. Молекулы только расходятся дальше друг от друга и соответственно этому проходят между двумя столкновениями большие пути. В результате столкновения становятся только реже, но весь характер их остается совершенно без изменения. Хотя мы внутреннее движение еще не исследовали, все же можно считать вероятным, что от одного только расширения при постоянной температуре оно в среднем не изменится ни во время столкновений, ни во время движения от одного столкновения до другого, так как при этом столкновения только станут более редкими. При этом продолжительность одного столкновения всегда считается исчезающе малой по сравнению с промежутком времени между двумя последовательными столкновениями. Таким образом, как живая сила поступательного движения, так и живая сила внутримолекулярного движения и потенциальная внутримолекулярная энергия могут быть только функциями температуры. Прирост каждой из этих энергий равен, следовательно, приросту температуры dT, умноженному на какую-то функцию температуры, и если положить dQ. = р dQ, , то р также может быть только функцией температуры. Мы можем в любой момент вернуться снова к рассматривавшемуся до сих пор случаю совершенно гладких шарообразных молекул, положив р = 0. Число молекул в объеме О нашего газа равно иS, и так как средняя живая сила поступательного движения моле- [c.81]

Решая только что сформулированную чисто геометрическую задачу, можно совершенно не учитывать взаимодействия молекул. От закона этого взаимодействия зависит, конечно, движение этих молекул во время столкновения и после него. Однако частота столкновений могла бы изменяться вследствие этого взаимодействия лишь в том случае, когда молекула, после того как она уже столкнулась однажды в течение времени М, испытала бы еще одно столкновение в течение того же промежутка времени сИ со своей измененной уже скоростью, но это дало бы, несомненно, бесконечно малую порядка [c.137]

Поскольку мы считаем закон действующих во время столкновения сил заданным, значения С, Si, T I, р [c.141]

Если имеется только один сорт газа, то общее количество движения не будет изменяться при столкновениях вследствие сохранения количества движения центра тяжести во время столкновений однако оно будет изменяться при входе молекул в о и выходе их из него. Если обо- [c.176]

С помощью уравнения (153) тем же методом можно вычислить W i также для случая, когда молекулы ведут себя не как упругие шары, а как материальные точки, между которыми во время столкновения действует произвольное центральное отталкивание /(г). Так как тогда нельзя более пренебрегать временем, в течение которого две молекулы при столкновении действуют друг на друга, поправка, благодаря которой формула (15Э) получилась из (149), уже не является правильной однако последняя формула в первом приближении все еще правильна. [c.418]

Работы Кренига и Клаузиуса не позволяли вычислить входящий в (ЗЗ) квадрат скорости молекул v . Бернулли, Кренит и Клаузиус полагали скорость всех молекул одинаковой и равной некоей постоянной величине. Но молекулы газа сталкиваются, обмениваются энергией и, следовательно, имеют самые различные скорости. Вместо невыполнимой задачи расчета скорости отдельных молекул Максвелл в 1860 г. указал на принципиально иной путь расчета средних величин, характеризующих состояние газа. Он предложил распределить все молекулы по группам в соответствии с их скоростью и дал метод расчета числа молекул в таких группах. Максвелл использует механическую модель газа, состоящего из большого числа твердых и совершенно упругих шаров, действующих друг на друга только во время столкновений. Если свойства подобной системы тел соответствуют свойствам газов,— отмечаег он,— то этим будет создана важная физическая аналогия, которая может привести к более правильному познанию свойств материи . (Большинство цитат этого параграфа, за особо оговариваемыми исключениями, взяты из [49, 50].) [c.73]

Здесь использовано условие сохранения массы частиц = т а, тр = тр, так как рассматривается часть ст0л1 но-вений, не приводящая к химическим реакциям. Из уравнения (1.4.5) следует, что во время столкновения центр a движется с постоянной скоростью [c.14]

ГАЗ (франц. gaz, от греч. liaos — хаос) — агрегатное состояние встцества, в к-ром составляющие его атомы и молекулы почти свободно и хаотически движутся в промежутках между столкновепиями, во время к-рмх происходит резкое изменение характера их движения. Время столкновения молекул в Г. значительно меньше ср. времени их пробега. В отличие от жидкостей и твёрдых тел, Г, не образуют свободной поверхности и равномерно заполняют весь доступный нм объём. [c.375]

В отличие от атомных столкновений в газах столкновения в твёрдых телах характеризуются малостью межатомных расстояни1г, а также наличием упорядоченности в расположении атомов и коллективизированных электронов. Малость межатомных расстояний по сравнению с газами приводит к тому, что при расчёте после-доват. столкновений необходимо учитывать различия в потенциалах взаимодействия сталкивающихся частиц, смещение рассеивающего атома за время столкновения, а так а е возможность одновременного (или почти одновременного) столкновения атома либо иона сразу с двумя и более атомами митенн. Упорядоченность в расположении атомов приводит к то.му, что последова- [c.197]

Молекулы в газах движутся почти свободно в промежутках между столкновениями, приводящими к резкому изменению их скоростей. Время столкновения значительно меньше ср. времени пробега молекул газа между столкновениями, поэтому теория неравновесных процессов в газах значительно проще, чем в жидкостях или твердых телах. Наблюдаемые физ. характеристики га ш представляют собой результат усреднённого движения всех ого молекул. Для вычисления этих характеристик нужно знать распределение молекул газа 110 скоростям и пространств, координатам, т. е. знать ф цию распределения f(v,r,t). Произведение f v, г, l)dvdr определяет вероятное число молекул, находящихся в момент Бремени t в элементе объёма dr = dxdydz около точки г и обладающих скоростями в пределах dv =dVxdL, dv2 вблизи значения v. Плотность частиц [c.359]

Согласно принятой оценке го—10 —10 см, откуда п (10 —Ю ) см В этом случае можно ввести понятие столкновения молекул, понимая под этим процессом изменения движения каждой из молекул, происходящие за то время, которое одна из молекул проводит в сфере действия второй. Мы можем в силу неравенства г Го считать процесс столкновения мпювенпым. Так как скорости молекул конечны, то изменение координат молекул за время столкновения Ах,- =v tq может считаться равным нулю, но изменение проекции скорости или импульса молекул Дц, = woto и Ар,- = F tq имеет конечное значение. Мы должны считать, что при г о - 0 ускорение w, и сила взаимодействия молекул F неограниченно возрастают, так что произведения w,-r о и F t о стремятся к конечному пределу. [c.452]

Рис. 2.5. Временная зависимость электрического поля E(t) электро-мапштиой волны в системе координат атома, испытывающего столкновения. Заметим, что на рисунке частота столкновении дана в увеличенном масштабе, обычно же за время столкновений т происходит около 10 циклов колебаний.

Чтобы глубже понять механизмы, участвующие в возбуждении посредством передачи энергии, рассмотрим несколько вопросов, связанных с квантовомеханическим вычислением адв. В процессе переноса энергии, который в действительности происходит следующим образом когда частица А приближается к частице В, между ними происходит взаимодействие, которое может быть описано потенциальной энергией взаимодействия. Эта энергия может быть либо энергией притяжения (см. рис. 2.23), либо энергией отталкивания (см., например, рис. 6.25) в зависимости от того, стремятся ли две частицы сблизиться или оттолкнуться друг от друга. Рассмотрим эту двухчастичную систему как целое. Потенциал взаимодействия обозначим как t/(г,-, R ), где г,- и R координаты соответственно электронов и ядер двухчастичной системы. Заметим, что, когда двумя сталкивающимися частицами являются атомы, единственной интересующей нас ядерной координатой является межъядерное расстояние R. Однако если частицы — это молекулы, то потенциал взаимодействия будет также зависеть от взаимной ориентации двух молекул. Чтобы упростить обсуждение данного вопроса, ограничимся рассмотрением случая сталкивающихся атомов. Во время столкновения межъядерное расстояние R будет меняться во времени [т, е. = / (/)], что приведет к зависящему от времени потенциалу f7(r,-, R t)) = = U Ti, t). Для атомов, которые отталкиваются друг от друга, функция U t), по-видимому, будет иметь общий вид, показанный на рис. 3,26, а порядок величины времени столкновения Лтс можно найти из выражения (2.61). Поскольку мы рассматриваем двухатомную систему как целое, будем считать, что волновая функция i 3i начального состояния (т. е, до столкновения) соответствует ситуации, когда атом А находится в возбужденном состоянии, а атом В — в основном состоянии. Иными словами, 1 з, = где г13д. и iljg — волновые функции двух [c.154]

В предыдущем параграфе мы видели, что характер рассеяния быстрых нейтронов протонами существенно зависит от того, являются ли действующие между нуклонами силы обменными или обычными. В случае обычных сил рассеяние происходит главным образом на малые углы в случае обменных сил, связанных с обменом заряженной частицей, в системе центра инерции рассеяние происходит на большие углы, близкие s яг. В последнем случае при каждом столкновении скорость протона меняет своё направление на обратное, т. е. меняется очень сильно. Но большое изменение скорости протона означает большое изменение производной дипольного момента за время столкновения, и, следовательно, ббльшую, чем в случае столкновений под действием обычных сил, вероятность излучения -у-квантов. Поперечное сечение рассеяния с излучением при обменном взаимодействии будет значительно больше, чем в случае обычного взаимодействия, так как изменение скорости частицы, несущей заряд — протона при обычных столкновениях, меньше, чем при обменных столкновениях 2 1. [c.79]

Подынтегральное выражение второго интеграла определяется изменением функции распределения за время столкновения и на расстояниях порядка диаметра молекул при неизменном расстоянии между молекулами (т. е. при 13 = onst). Ниже мы ограничимся рассмотрением лишь однородного случая. Однородными будем называть процессы, для которых функции в d-масштабе являются функциями Гф но не зависят от и j ,g. Другими словами, в d-масштабе в однородном случае функции F меняются лишь при изменении взаимного расположения s молекул, но не меняются при смещении неизменного комплекса s молекул на расстояние порядка d ) или за [c.52]

Другой, также изложенный в этой книге круг вопросов касается кинетической теории плазмы в сильном магнитном поле. Влияние сильного магнитного поля на корреляции частиц, которое последовательно учитывается в динамической теории обоб-П1,е,нных интегралов столкновений, позволяет рассмотреть процессы релаксации и переноса в условиях, где обычный интеграл столкновений Больцмана применять затруднительно, поскольку в нем нренебрегается влиянием сильных полей на траектории частиц во время столкновения. [c.20]

I — I порядка времени <толкповенпя, равного времени пролета частицы через область взаимодействия (— у). Поэтому для распределений, характерное время из.мопепия которых значительно превышает время столкновения, можно не делать различия между [c.197]

Изолированная волна произвольной формы, распространяющаяся в таком канале, ударяется о вертикальную стенку, которая совпадает с поперечным сечением канала. Показать, что волна отражается без изменения вида и что во время столкновения со стенкой вода поднимается до высоты, равной удвоенной нормальной высЛте изолированной волны. [c.423]

Предполагается, что в обычных звездах наиболее существенные ядерные реакции протекают между протонами и углеродом и азотом. Эти реакции протекают чрезвычайно медленно, и требуется несколько миллионов лет для того, чтобы па Солнце изра-сходова.лся весь углерод (если только он не регенерируется в звездном цикле реакций). Другая реакция, теория которой хорошо разработана, состоит в соединении двух протонов, образующих дейтрон с вылетом позитрона во время столкновения. Однако хорошо известно, что реакции, сопровождаемые испусканием положительных или отрицательных электронов, чрезвычайно маловероятны. Но, поскольку такая реакция имеет относительно низкий потенциальный барьер, то ее скорость будет убывать при уменьшении температуры медленнее, чем скорость других реак- [c.325]

Упругое рр- и рс -рассеяпие происходило внутри вакуумной камеры ускорителя нри столкновении протонов внутреннего пучка с протонами (или дейтронами) тонкой мишени (сначала это была полиэтиленовая пленка толщиной в несколько микрон, затем газовая струйная мишень, см. 2.3.1). Многократное прохождение пучка через мишень обеспечивало хорошую статистическую точность эксперимента (при малой толщине мишени ), а время столкновения относительно начала цикла ускорения определяло энергию налетающих протонов. [c.92]

Перейдем теперь к рассмотрению случая, когда действуют внешние силы и взаимодействие во время столкновения произвольно. Для того чтобы впоследствии нам не пришлось обобш,ать формулы, мы сразу же рассмотрим снова смесь двух газов, молекулы которых имеют массу т и /и . Назовем их опять коротко молекулами т и /и . Пусть опять каждая молекула в течение большей части своего движения почти не подвергается влиянию других молекул только тогда, когда две молекулы одного и того же или разных сортов встречаются необыкновенно близко, величина и направление их скорости значительно изменяются. Случай, когда три молекулы одновременно заметно действуют друг на друга, должен встречаться настолько редко, что его можно не принимать во внимание. Для получения точных представлений будем рассматривать молекулы как материальные точки. [c.129]

Здесь интегрирование no b я e. нельзя, конечно, непосредственно выполнить, поскольку переменные S, С, и Si, l, входящие в f и F[, являются функциями S, Ч> 1) fill bus, которые можно вычислить только тогда, когда задан закон действующих во время столкновения сил. Разность — v, показывает, насколько увеличение числа dti за время dt в результате столкновений молекул т с молекулами превышает соответствующее уменьшение этого числа. Она равна, следовательно, общему увеличению Vg числа dn за время dt в результате столкновений молекул т с молекулами т,, и мы имеем [c.143]

Внутренний вириал будгт состоять из двух частей первая из них, 11 , связана с силами, действующими во время столкновения двух молекул, а вторая,, — с принятыми ван-дер-Ваальсом силами притяжения. [c.406]

Умножая это выраженге на вириал г/ (г) соответствующей пары молекул и интегрируя по всем молекулам, участвующим в столкновении мы получим полный вириал связанный с силами, действуюпщми во время столкновений. Таким образом, если о — е — наименьшее расстояние, до [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...