Применение теории марковских процессов

Применение теории Марковских процессов при исследовании нелинейных случайных колебаний [c.85]

Применение теории марковских процессов [c.17]

Пугачев В, С, Применение теории Марковских процессов к анализу точности автоматических систем, Изв, АН СССР, сер, Энергетика и автоматика , 1961, № 3, стр, 46—58, [c.363]

Применение теории марковских процессов в акустической диагностике. [c.184]

Остановимся кратко на основных методах, которые используются в настоящее время при вероятностном исследовании нелинейных систем. Точное решение нелинейных уравнений статистической динамики принципиально возможно методами теории Марковских процессов. Многомерные распределения, переходные вероятности, моментные функции процессов получают на основании уравнений типа Фоккер — Планка — Колмогорова. Однако применение методов теории Марковских процессов в конкретных инженерных задачах до сих пор ограничено из-за вычислительных [c.78]

Трудности реализации метода редукции хорошо известны. Поэтому, за исключением простейших примеров типа (4.5), для инженерных приложений более целесообразно применение вариационных подходов, основанных на явной аппроксимации распределений. В этом случае отпадает необходимость использования теории марковских процессов. Кроме того, при проведении практических расчетов достаточно ограничиться моментными соотношениями первого и второго порядков, т. е. дополнительными условиями, которые соответствуют выполнению исходных уравнений движения в среднем и в среднем квадратическом. [c.90]

Построенные здесь вероятностные модели работы оболочек имели своей целью решение второй задачи проблемы устойчивости. Вместе с этим теория марковских процессов нашла широкое применение для оценки надежности и характеристик усталостного разрушения оболочек, находящихся под действием случайных нагрузок акустического давления двигателей, турбулентной атмосферы и т. д. В этом случае представление о (д) или 1, ф как о марковских процессах может оказаться недостаточным. Приходится использовать другие гипотезы о статистических свойствах [c.347]

Аппарат, разработанный в теории марковских случайных процессов, находит применение и в теории массового обслуживания, поэтому ука- [c.569]

Модели случайных потоков находят широкое применение в теории надежности. Наряду с потоками отказов вводят потоки восстановлений, операций технического обслуживания и т. д. Поскольку в системной теории надежности принято, что число возможных состояний элементов и систем конечно (пример — работоспособное и отказное состояние элементов), то модели случайных процессов с конечным множеством значений служат удобным аппаратом для описания объектов в условиях технического обслуживания и восстановления. Широкое применение находят модели дискретных марковских процессов, в частности процесс размножения и гибели . Подробности можно найти в работах [31, 411. [c.31]

Функции Крылова 294—297 --марковских процессов — Методы 516, 517, 540—544 — Уравнение Понтрягина 543, 544 — Уравнение Фоккера— Планка—Колмогорова 540— 542 — Уравнение Фоккера— Планка — Колмогорова для механических систем 542, 543 Теория оболочек — Применение 495 — Уравнения для динамического случая 418—421, 448, 454 — Уравнения упрощенные 424, 425 [c.566]

В линейных задачах теории распространения волп в средах со случайными неоднородностями при условии малости флуктуаций амплитуд полей применяются хорошо разработанные методы, основанные на последовательном усреднении по случайному процессу рядов теории возмущений [1—3]. Существенные результаты в линейной теории получены и для сильных флуктуаций с применением аппарата теорий марковских случайных процессов (см., например, [7, 8]). [c.146]

При определенных условиях оперативной цепи решений можно поставить в соответствие марковскую цепь, что и сделано в гл. 5 при построении алгоритмов эффективности и оптимизации. С другой стороны, уровень настройки можно рассматривать как математическое ожидание стохастической функции х (т), признака качества, рассматриваемого как функция от количества повторений операции. Планы выборочных проверок становятся при таком подходе операторами преобразования. При расчете эффективности в условиях описанной модели использование теории стохастических функций может привести к резкому повы шению требований к математической подготовке читателя без заметных практи ческих результатов. В то же время не вызывает сомнения тот факт, что в уело ВИЯХ полной автоматизации технологических процессов с применением непрерыв кого статистического регулирования на базе электронных анализаторов с обраТ ной связью использование результатов теории случайных функций становится неизбежным, но все же в той или иной комбинации с элементами комплексной методологической схемы, предложенной в этой книге- [c.46]

Пределы допускаемой погрешности измерения влияющих величин определяются по установленному выше критерию г) для отклонений от нормального значения. Методы экстраполяции данных по Ду во времени при непрерывном, стационарном, нормальном и дифференцируемом процессе изменения погрешности Ау подобны принятым для ускоренных испытаний. В частности, эффективно применение теории выбросов случайных функций. С этой целью для ускоренных оценок устанавливаются совмещенные границы бин = 0, что соответствует возможности экстраполяции во времени на порядок по сравнению с продолжительностью проведения эксперимента. При недифференцируемом случайном процессе возможно применение теории марковских процессов, метода Монте-Карло и др. [c.38]

Предположим для определенности, что спектральная плотность стационарного случайного воздействия q t) является дробно-радиональной функцией. Тогда на основании уравнения движения типа (1.88) можно вывести моментные соотношения любого порядка. Для этого можно использовать уравнения теории марковских процессов (см. 1,5] или другие классические методы. В третьей главе данной книги показано применение корреляционного и спектрального методов вывода моментных соотношений в задачах с произвольными нелинейными функциями, в том числе неаналитическими. [c.35]

Второй способ состоит в применении прямых методов решения стохастической задачи, сформулированной как задача вариационного исчисления. В этом случае приближенные выражения совместных плотностей вероятности задаются в явном виде, что позволяет для вывода моментных соотношений использоватй корреляционный и спектральный методы без привлечения теории марковских процессов. [c.88]

Г о н ч а р е н к о В. М. Применение марковских процессов в теории устойчивости оболочек. Украинский математическйй журнал , т. 24, [c.544]

Интегральные уравнения (4.9) и (4.10) позволяют получать дифференциальные (или интегро-дифференциальные) уравнения для простейших марковских процессов. Мы не будем заниматься их выводом (вывод их содержится в многочисленной учебной литературе по теории случайных процессов и ее применениям к различным физическим задачам — см., например, [35, 38, 391), а приведем лишь классификацию простейших марковских процессов и основные уравнения, следуя книге [39]. Учитывая, что переменная 2 может меняться дискретным или непрерывным образом, а также что и сама случайная функция может меняться как непрерывным, так и дискретным образом, получаем четыре возможных случая 1) дискретные процессы с дискретным временем, 2) непрерывные процессы с дискретным временем, 3) дискретные процессы с непрерывным временелм, 4) непрерывные процессы с непрерывным временем. Кроме того, выделяется еще один тип случайных марковских процессов, так называемых 5) дискретно не-прерывных процессов, у которых при непрерывном изменении i в некоторые моменты времени имеются скачки (дискретные или непрерывные), а в промежутке между скачками процесс ведет себя как непрерывный случайный процесс. [c.32]

Важными в технических приложениях являются марковские случайные процессы (в честь знаменитого зусского математика Маркова А. А.). Их особенность состоит в том, что вероятность любого состояния системы (автомобиля, группы автомобилей) в будущем зависит только от ее состояния в настоящее время и не зависит от того, когда и какими путями она пришла в это состояние. Действительно, работоспособность автомобиля в будущем зависит только от фактического технического состояния, к которому автомобиль может прийти по-разному. В теории технической эксплуатации наибольшее применение находят цепи Маркова и марковские последовательности. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...