Времен основное соотношение

Взаимодействие резонансов 82 Возврата среднее время 10, И Времен основное соотношение 49,116 Время расплывания пакета 170 [c.270]

Предыдущее соображение относится, собственно, к конечному промежутку времени но если мы здесь ограничимся рассмотрением одного момента t, то основное соотношение (5) показывает, что всякое состояние абсолютного движения можно получить, слагая скорости двух одновременных движений — относительного и переносного вместе с тем здесь находят себе приложение различные соображения, развитые в рубр. 25 — 27 предыдущей главы, относительно состояния движения, составленного из двух движений. [c.200]

За единицу массы можно принять, например, эталон, который мы прежде принимали за единицу веса, т. е. массу 1 дм дестиллированной воды. Эту единицу называют килограмм-массой] обыкновенно ее просто называют килограммом, когда не представляется опасности смешать ее с килограмм - весом. Поскольку установлены в качестве единицы меры и времени метр и секунда, основное соотношение [c.350]

Для уточнения постановки задачи уподобим Землю гироскопу, имеющему осью полярную ось Oz (А = В), и обозначим через 6, движение центра тяжести О Земли, так и движение отдаленной точки Р, то расстояние р и направляющие косинусы Ml, Ид, Ид направленной прямой ОР относительно неподвижных осей нужно рассматривать как известные функции времени. С другой стороны, так как ЗК = Л - - С/2 есть постоянная, то из основного соотношения (16) гл. X т. I мы имеем [c.320]

Формулировка основных соотношений при решении задачи нестационарной теплопроводности. В рассматриваемой задаче для точек области, ограниченной замкнутой поверхностью 5 = (см. рис. 2.26), определению подлежит зависимость температурного поля Q = (г, т) от координат r(q ) и времени т. Искомое поле удовлетворяет [c.51]

Первый подход связан с исследованием деформирования в условиях ползучести оболочек с начальными несовершенствами. При этом развитие во времени основного (моментного) состояния может привести к их выпучиванию [5, 13, 40, 60, 76, 86, 87, 93]. Начальные прогибы могут задаваться как осесимметричными, так и неосесимметричными (для замкнутых цилиндрических оболочек). Учет в исходных соотношениях геометрической и (или) физической нелинейности приводит к тому, что при достижении некоторого критического времени кр прогиб (его скорость) неограниченно возрастает, что и принимается в качестве критерия потери устойчивости. Следовательно, определение кр формально аналогично определению верхней критической нагрузки в задачах об устойчивости в большом гибких упругих оболочек. Такие задачи предлагается относить к задачам о выпучивании [51]. [c.6]

Система дифференциальных уравнений для осредненного (во времени) турбулентного течения является незамкнутой, поэтому решение задач с помощью чисто математических методов невозможно. В связи с этим была развита полуэмпирическая теория турбулентного теплообмена, в основе которой лежит ряд гипотез и постоянных, определяемых из опыта. Основные соотношения этой теории обоснованы экспериментально лишь для изотермического течения несжимаемой жидко-10 [c.10]

В расчетах, основанных на использовании деформационных теорий пластичности и ползучести, удобным оказывается метод дополнительных деформаций. Экономия времени и объема памяти машины, связанная с однократным вычислением матрицы жесткости, делает его в некоторых случаях более эффективным по сравнению с методом переменных параметров упругости. Основные соотношения и алгоритм метода дополнительных деформаций изложены в гл. 3. [c.167]

В уравнение (9.2) входят коэффициент теплопередачи и температура пограничного слоя, которые сами, в свою очередь, являются сложными функциями параметров потока, граничных условий и времени. Для того чтобы система уравнений, описывающая тепловое состояние тела, стала замкнутой, необходимо присоединить к зависимостям (9.1) (9.3) основные соотношения газовой динамики G учетом конвективного теплообмена на границе тела и сверхзвукового потока. Однако составленная таким образом полная система дифференциальных уравнений оказывается весьма громоздкой и неудобной для анализа условий подобия и моделирования. [c.203]

Выражение (7-8) представляет собой основное соотношение между масштабами длин, времен, масс и сил. Более удобная форма его записи получается, если учесть, что отношение масс может быть выражено через отношения (плотностей и объемов. Используя (7-3), получаем [c.152]

Одно из спорных следствий из линейного правила суммирования повреждений состоит в том, что согласно этому правилу мера повреждений при базовых испытаниях увеличивается по линейному закону. Это не согласуется с непосредственными наблюдениями различных процессов, таких как изнашивание, усталость, коррозия и т. п. Основные соотношения (3.7) и (3.8) для оценки суммарного ресурса можно получить при более широких предположениях о законе изменения меры повреждений во времени [17]. [c.68]

Формула (3.20) представляет собой основное соотношение для модели накопления повреждений, основанной на гипотезе об автомодельности этого процесса. Аргументом в правой части этого соотношения служит величина, которая в рамках линейного правила суммирования имеет смысл повреждения, а в рамках гипотезы об автомодельности — смысл некоторой характеристики процесса нагружения на рассматриваемом отрезке времени. Поскольку g (1) = [c.69]

Уравнения (1.10) описывают баланс населенностей энергетических уровней ионов неодима в активной среде. Их физический смысл вполне очевиден концентрация населенности каждого из уровней возрастает за счет поступления ионов с соседних (нижних или верхних) и убывает за счет ухода ионов с этого уровня на соседние. Фактическое значение населенностей уровней в каждый момент времени определяется соотношением скоростей этих двух процессов. Переходы ионов совершаются как под воздействием колебаний решетки и внутриатомных процессов, так и за счет погло-ш ения излучения накачки. Коэффициент Wn описывает мощность накачки и называется скоростью накачки. Он показывает, какая часть ионов, находящихся на основном уровне в единице объема, переходит вверх за 1 с под воздействием накачки. Величина Wa пропорциональна объемной плотности мощности накачки в активной среде. При всех изменениях во времени концентраций населенностей отдельных уровней их суммарное значение остается постоянным и равным концентрации ионов в активной среде Л/ а. [c.30]

Ни один из имеющихся в настоящее время фотоприемников не обладает достаточно малой постоянной времени, чтобы он мог реагировать на колебания сигнала с оптической частотой. Даже у лучших фотоумножителей частотная характеристика доходит лишь до 3 10 гц, тогда как оптические частоты порядка 10 гц. Таким образом, все сведения об абсолютном значении частоты получают, измеряя длину волны Я и затем уже вычисляя частоту V или волновое число v, равное величине 1Д = vj , т. е. числу длин волн, приходящихся на 1 см. Основное соотношение при этом таково [c.321]

Временные корреляционные функции и функции Грина. В предыдущем разделе мы видели, что основные соотношения теории линейной реакции записываются через временные корреляционные функции [c.345]

В университетской аудитории очень важно рассказать о том, что теоретическая механика (в частности, динамика) — это не теория интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Me-ханика — одна из наук о природе, часть физики. Я думаю (и говорю об этом студентам), что для механиков-исследователей самое важное — это понять ход того или иного динамического процесса, выявить в нем доминантные признаки и открыть основные соотношения (уравнения), характеризующие изменяемость процесса с течением времени. Исследование влияния малых изменений основных параметров на интегральные характеристики движения я также считаю очень существенной частью почти любой механической задачи. [c.207]

Как уже отмечалось, при достаточно больших I—/о функцию р(У/Х, X, 1) иногда можно отождествить с плотностью вероятности для значений У = и(Х, t) эйлерова поля скорости в фиксированной точке пространства—времени (X, /) (в этом смысле формулу (10.18) можно считать статистическим аналогом основного соотношения (10.1), связывающего лагранжеву и эйлерову скорости течения). Подставляя формулу (10.18) в выражение для среднего [c.492]

Прежде чем излагать результаты этих измерений, следует оценить допускаемые при измерениях ошибки и охарактеризовать избранный критерий деления пятна. Основным источником ошибок, по сравнению с которым можно пренебречь всеми прочими ошибками измерений, служит пересчет пространственных интервалов во временные посредством соотношений (81). Причиной этого является отличие употребляемой при пересчете средней скорости развертки изображения пятна от истинной скорости движения изображения того или иного из наблюдаемых автономных пятен и.. Замена последней средней скоростью развертки тем не менее вызывается необходимостью из-за отсутствия точных сведений о величинах и .. Характер и величина указанной ошибки по-разному проявляются при двух использованных системах развертки, вследствие чего ее оценка для каждой из них должна быть произведена отдельно. При фотографировании пятна, совершающего движение по круговой траектории в радиальном магнитном поле, [c.267]

Зависимость тока от времени, представленная соотношениями (3-20) и (3-21), составлена из кусков синусоид. Если предположить, что мостовая схема реагирует только на основную частоту f = 50 гц, то для расчета достаточно вычислить только первые коэффициенты и by разложения тока в ряд Фурье [c.93]

Пусть значение контролируемой температуры изменяется во времени по треугольному закону. Приведем основные соотношения между значением вторичного сигнала (измеренной температурой) и контролируемой температурой при различных значениях параметра, характеризующего динамические свойства измерительной среды [c.59]

Направление изменения постоянной времени основного корректирующего звена однозначно определяется значением постоянной времени вспомогательного корректирующего звена (Т к2 > Т шах или 7к2 < Т п min) ДЛЯ случаев несовпадения числа переходов через нуль производных выходных величин обоих звеньев. Если же имеет место равенство числа переходов, то вопрос о соотношении постоянных времени решается изменением [c.210]

Как следует из сх. а, можно предложить целое множество видов сопряженных профилей, задавая профиль зуба одного из колес в виде различных кривых. Для практического использования пригодны лишь профили, удовлетворяющие целому ряду условий в зависимости от назначения передачи. В частности, выбор профилей обусловлен заданным законом изменения передаточного отношения. Чаще всего требуется постоянное передаточное отношение. На сх. а проведено построение, в основу которого положено неизменное положение полюса зацепления по отношению к центрам вращения колес 0 и О2- Аналогично сопряженные профили могут быть построены для получения изменяемого передаточного отношения. В этом случае полюс перемещается по линии 0 02 в соответствии с заданным законом изменения отношения Ю1/Ю2 в функции угла поворота 1 1, угловой скорости С01 или времени 1. Соотношение отрезков О Р и О2Р изменяется при этом согласно основной теореме зацепления. На сх. б показаны перекатывающиеся друг по другу без скольжения некруглые колеса, получаемые для такого случая. Профили зубьев строятся перекатыванием одного такого колеса по другому так же, как и для круглых колес, но с учетом изменяемого передаточного отношения. [c.430]

Для получения основных соотношений, характеризующих истечение пара из сопел, целесообразно ввести ряд упрощений, свойственных идеальному процессу, т. е. -процессу, идущему без потерь. В частности, для идеального процесса истечения, помимо отсутствия потерь, (Принимается, что паровой поток является установившимся, т. е. параметры потока в любой точке канала сохраняются во времени. Кроме того, считается, что процесс истечения идет по обратимой адиабате, т. е. без подвода или отвода тепла. [c.120]

При рассмотрении явления удара тел им были вновь выведены с энергетической точки зрения все основные соотношения Герца, а сила давления тел, их сближение, потенциальная и кинетическая энергии деформации представлены в виде наглядных графиков их изменения во времени. [c.335]

Мы сочли необходимым включить в настоящее издание не относящиеся по традиции к небесной механике основные соотношения и формулы сферической и эфемеридной астрономии, необходимые в расчетах по небесной механике и астродинамике, новую систему астрономических постоянных, утвержденную Международным Астрономическим союзом в 1964 г., различные системы счета времени, а также основы вариационного исчисления и математической теории оптимальных процессов, на которых базируются методы решения астродинамических задач. Эти вопросы составляют содержание частей I и УП1. [c.19]

Каково условие квазимонохроматичности, каков его физический смысл Получите основное соотношение для квази-монохроматической волны при рассмотрении колебания, ограниченною во времени. [c.453]

Отсюда возникает возможность определить для этой стадии закон изменения со временем основного масштаба турбулентности / и ее характерной скорости и. Оценка интеграла (34,25) дает Л 0 / = onst. Еще одно соотношение получим из оценки скорости убывания энергии путем вязкой диссипации. Диссипация е пропорциональна квадрату градиентов скорости оценив последние как v/l, имеем e v(o/Z) . Приравняв ее производной d v )/dt v /t t отсчитывается от начала заключительной стадии затухания), получим I (vi ) и затем [c.202]

Рассмотрим область неустойчивости, связанную с параметром а, равным единице. Если в уравнении (7.221) положить О2=0, то получим уравнение свободных колебаний (без сил сопротивления) с частотой р1 =а. После перехода к времени п [соотношение (7.223)] получаем а=4р1 /(о2. Параметр а равен единице при ы=2р1, т. е. при частоте изменения параметра ш, равной удвоенной частоте свободных колебаний системы. Область неустойчивости на диаграмме Айнса — Стретта, соответствующая а=1, называется областью главного параметрического резонанса. Области, связанные с точкой а=4, соответствуют условию а)=р1. Из рассмотрения полученных областей неустойчивости (диаграмма Айнса — Стретта) следует одна из основных особенностей параметрических колебаний, из-за которой эти колебания представляют большую опасность в технике. Неустойчивые колебания (параметрические резонансы) возможны не для одной фиксированной частоты (О, как, например, при обычных резонансах, а для интервала значений со. [c.223]

Дело здесь в следующем. Поскольку переменные у , вошедшие в основное соотношение из формул возмо кных перемещений 8xv = — /v6ip, бг/v = х бср, дифференцируются по t, постольку формула возможного перемещения должна относиться не к одному какому-либо мгновенному состоянию, а к некоторому, хотя бы и малому, интервалу времени. Поэтому в пшотезе о возможном вращении вокруг неподвижной осн речь идет не о мгновенном состоянии (например, о мгновенной оси вращения), а имеется в виду возможность вращения вокруг оси, пеподвижнок в течение некоторого конечного, хотя бы и малого, интервала времени. [c.150]

Сказанное позволяет прийти к заключению, что постепенное развитие малой и средней энергетики па возобновляемых (и местного значения певозобновляемых) эпергоресурсах, наряду с про-дол кающимся развитием крупных ТЭС, ГЭС и АЭС при соблгодеиии в каждый период времени оптимального соотношения между ними, может рассматриваться как альтернатива одностороннему развитию только последних и как основная задача прогнозирования на ближайшие десятилетия. При этом следует учитывать возможность привлечения для развития малой и индивидуальной энергетики средств населения. [c.156]

Выяснив, в каком смысле мы понимаем задание силы, возвратимся ко второй из проблем, перечисленных в рубр. 21. Чтобы сразу рассмотреть наиболее общий случай, предположим, что сумма F всех сил, действующих на материальную точку Р массы W1, зависит от положения точки, от ее скорости и, кроме того, от времени. В таком случае движение точки Р в силу основного соотношения динамики долягно удовлетворять векторному диференциальному уравнению [c.327]

При изучении одновременного воздействия иа рабочую поверхность взвешенных наносов и кавитации бо.аьшой теоретический и практический интерес представляют две проблемы. Первая заключается в установлении влияния взвешенных наносов на возникновение и развитие кавитации в потоке жидкости. Вторая сводится к определению интенсивности суммарного кавитационно-абразивного износа при различных соотношениях каждого из разрушающих процессов в отдельности. Обе эти проблемы остаются нерешенными до настоящего времени. Основной причиной такого положения являются недостаточность опытных данных и трудности в выявлении роли каждого из этих процессов в разрушении деталей гидромашин. [c.106]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Дж. Си [285—287] ввел представление о функции плотности энергии деформации dWIdV (W — энергия, V—объем) и о ее критическом значении dWtdV) - Условия деформированного состояния у вершины трещины таковы, что индивидуальные элементы (блоки) под действием приложенного напряжения подвергаются дилатации и дисторсии (рис. 100). Таким образом, плотность энергии деформации включает энергию, идущую на дилатацию и дисторсию. Основные соотношения для каждого элемента могут различаться, поэтому решение увязывается с историей нагружения. Суммарная запасенная энергия упругой деформации в каждый момент времени учитывается с помощью функции плотности энергии деформации, представленной в виде [c.165]

Если нагрузки быстро изменяются во времени, то возникающие при деформации тела инерционные силы могут играть существенную роль, и их необходимо учитывать. Обобщение основных соотношений метода конечных элементов на случай динамического нагружения приводит к понятию матрицы масс. Матрица масс имеет в принципе такую же структуру, что и матрица жесткости, но в отличие от последней она может быть представлена и в диагональной (или блочио-диагональ-ной) форме, что важно для снижения затрат машинного времени и объема памяти ЭВМ. При надлежащей формулировке диагональная матрица масс так же хорошо описывает распределение массы в конструкции, как и согласованная матрица. [c.329]

Ниже рассматриваются основные соотношения для энергетических параметров лазеров, которые пригодны для оценочных расчетов на стадии проектирования лазеров и при сравнении активных сред между собой. В табл. 14 приведены выражения мощности и энергии тепловыделения, люминесценции и генерации для лазера в режиме свободной генерации. Эти формулы получены при следующих допущениях нижний рабочий уровень не населен (случай неодимосодержащих сред при Т 400 К) спектральные полосы поглощения и люминесценции характеризуются средними частотами Vh и Ул потери в резонаторе не зависят от модовой структуры излучения, неактивные потери равномерно распределены по длине резонатора фронт включения накачки много короче времени жизни на метастабильном уровне т. [c.127]

Уравнение теплоотдачи. Основное соотношение, используемое для описания конвективного теплообмена, определяется уравнением Ньютона, в соответствии с которым количество отводимого в единицу времени тепла dQ пропорционально площади охлаждаемой поверхности dF, разности тсмоератур тела (Гл) и жидкости (Го) [c.36]

Из этого рисунка видно, что в сфере, которая первоначально имела температуру 0о, после помещения ее в среду с температурой 0 = О с течением времени происходит существенное перераспределенйе напряжений. На ранней стадии охлаждения развиваются высокие растягивающие тангенциальные напряжения. В определенный период в центральной части возникают высокие сжимающие напряжения. Остаточные напряжения соответствуют моменту времени t = оо и приводят к высокому сжатию у поверхности, Дальнейшие данные, относящиеся к влиянию упрочнения, глубине пластических зон, течению обратного знака и использованной технике вычислений, приведены в цитированной работе. Представленные здесь частичные результаты дали возможность привести основные соотношения и процедуру их решения применительно к квазистати-ческим задачам термопластичности. [c.144]

Заканчивая этот раздел, еще раз отметим, что приведенные соотношения для вероятности ионизации в единицу времени и для мпогофотонных сечений относятся лишь к прямому пороговому процессу многофотоиной ионизации, для которого справедливо основное соотношение (3.9), в отсутствие насыщения (гл. V). При наличии насыщения или промежуточных резонансов можно [c.67]

Развитию основ теории и решению конкретных классических динамических задач термовязкоупругости посвящены монографии А. А. Ильюшина и Б. Е. Победри [12], В. Новацкого [421. Ниже приводятся основные соотношения и уравнения термовязкоупругости для массивных тел и тонких пластинок и на основе обобщенной теории термовязкоупругости изучаются динамические температурные напряжения в изотропном полупространстве при заданном на краевой поверхности тепловом потоке и в полубесконечной пластинке [241 при заданной температуре краевой поверхности. Предполагается, что тепловой поток на краевой поверхности полупространства и граничное значение температуры пластинки изменяются в начальный момент времени на некоторую величину, оставаясь далее постоянными. Исследуется влияние тепловой инерции на распределение в них динамических температурных напряжений. [c.292]

Большинство усталостных испытаний при изменяющейся переменной нагрузке проводилось на полированных образцах малых размеров и имело целью исследование основных соотношений накопления повреждения [11]. Даже при хорошо изученных зависимостях накопления повреждения для более или менее точного расчета проч ности конструкции в условиях эксплуатации, на основании данных лабораторных испытаний, необходимо знать закон изменения напряжения -в конструкции по времени и располагать испытательными машинами, допускающими воспроизведение этого изменения напряжения в условиях лаборатории. При вьшолнении этих условий возможна приближенная оценка поведения конструкции при изменяющихся циклах иагру-жения на основании основных 1зависимостей, установ-.ленных при исследованиях повреждения. [c.52]

До сих пор мы проводили рассмотрение метода Монте-Карло в применении к обычному каноническому ансамблю Гиббса, для которого этот метод и был первоначально предложен и которому посвящено наибольшее количество из опубликованных к настоящему времени работ. Однако метод Монте-Карло может быть использован для оценки любых средних типа (1), и, следовательно, по крайней мере в принципе, его можно использовать для всех стандартных статистических ансамблей, а также и в других задачах, например для вариационной оценки энергии основного состояния жидкого Не, о чем мы будем говорить ниже. Чезнут и Зальсбург [17], по сути дела, использовали этот метод при вычислении свойств решеточного газа в большом каноническом ( FГ)-aн aмблe. Расчет в рамках большого канонического ансамбля свойств модельной системы (например, системы твердых сфер), достаточно правильно отражающей свойства реальных жидкостей, представляет большой интерес. Безусловно, могут быть даны разнообразные формальные рецепты таких расчетов, однако до сих пор не появилось ни одного расчета, который мог бы быть использован в интересующем нас диапазоне плотностей. Ниже будут рассмотрены некоторые до настоящего времени не опубликованные результаты для твердых дисков и твердых сфер, полученные для изотермически-изобарического, или ТУ У-ансамбля. При этом будут приведены соответствующие теоретические формулы. Основным соотношением для этого ансамбля, занимающим такое же место, что и соотношение (24) для 77 -ансамбля, является онреде- [c.293]

Мы получили основное соотношение, связывающее угловой спектр 5прот флуктуаций интенсивности волны от протяженного источника с угловым спектром 5 флуктуаций интенсивности плоской волны О и распределением яркости источника Ь в). Впервые это соотношение было получено независимо Коэном и Сол-питером. Из него следует, что в случае протяженного источника функция S(xL) может быть существенно отличной от нуля лишь в пределах некоторой определенной области значений [х], так что и спектр 5прот также будет сосредоточен в некоторой ограниченной области X. Это означает, что угловой спектр флуктуаций интенсивности протяженного источника сосредоточен в более узком телесном угле, чем спектр точечного источника, и, следовательно, временной спектр также ограничен более узкой полосой частот, что приводит к ослаблению мерцаний. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...