Энергия кинетическая деформации

Погрешности положения звеньев из-за их деформаций нарушают точность движения, что особенно важно для механизмов приборов. Перераспределение нагрузок между звеньями н в элементах кинематических пар особенно важно учитывать при проектировании высокоскоростных машин. Динамические нагрузки, обусловленные упругостью звеньев, достигают величин, соизмеримых с нагрузками от действия сил технологического сопротивления. Необходимость их учета приводит к росту материалоемкости конструкции. В некоторых случаях упругость звеньев такова, что при их деформировании потенциальная энергия упругой деформации становится соизмеримой с кинетической энергией звеньев механизма, с работой сил технологического сопротивления и движущих сил. В этих случаях пренебрежение упругостью звеньев при описании динамических процессов приводит к неправильным представлениям о движениях звеньев и их взаимодействии и, как следствие, к выбору неработоспособной конструкции механизма. [c.293]

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии, подобно тому как это имеет место при распространении упругой волны. Вопрос о течении энергии в упругой волне был впервые (1874 г.) рассмотрен Н. А. Умовым ), который доказал общую теорему о потоке энергии в любой среде. Поток энергии в упругой волне может быть вычислен через величины, характеризующие потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц упругой среды. Плотность потока энергии выражается с помощью специального вектора (вектор Умова). Аналогичное. рассмотрение плодотворно и для электромагнитных волн. До известной степени можно уподобить энергию электрического поля потенциальной энергии упругой деформации, а энергию магнитного поля — кинетической энергии движения частей деформированного тела. Так же как и в случае упругой деформации, передача энергии от точки к точке в электромагнитной волне связана с тем обстоятельством, что волны электрической и магнитной напряженностей находятся в одной фазе. Такая волна называется бегущей. Движение энергии в бегущей упругой или электро-магнитной [c.37]

Как мы убедились, при отражении импульса изменяют знак либо деформации, либо скорости, но не меняют знака и те и другие одновременно. Только поэтому импульс и отражается, т. е. движется в обратном направлении. Что так именно и должно происходить, вытекает из картины распространения энергии в упругом теле. Импульс несет с собой определенную потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц. Распространение импульса в теле связано поэтому с движением энергии, т. е. с течением энергии в упругом деформированном теле. Выше мы уже сталкивались с простейшим случаем течения энергии в упругом деформированном теле ( 34) — в приводном ремне или передаточном валу приводного механизма. Однако там мы имели дело с однородной и не меняющейся со временем деформацией. В интересующем нас сейчас случае импульса деформаций течение энергии связано с движением неоднородной деформации, т. е. с деформацией, изменяющейся как во времени, так и от точки к точке. Эта общая задача о течении энергии в упругом теле была изучена Н, А. Умовым. В этом общем случае вся картина оказывается гораздо более сложной, чем для однородной и не меняющейся со временем деформации. [c.492]

Работа внешней силы идет на создание и поддержание энергии упругих колебаний стержня, т. е. потенциальной энергии упругой деформации и кинетической энергии движения элементов стержня, Так как колебания происходят во всем стержне, то энергия, возникающая на одном конце стержня за счет работы внешней силы, должна распространяться по стержню, чтобы поддерживать во всем стержне колебания, которые сопровождаются потерями энергии. Только предполагая, что при распространении и отражении волны потерь энергии не происходит, мы пришли к выводу, что падающая и отраженная волны имеют одинаковую амплитуду и несут с собой одинаковую энергию в противоположных направлениях в результате наложения этих двух волн энергия не должна течь по стержню, во всяком случае после того, как стоячая волна в стержне уже установилась (при установлении стоячей волны картина течения энергии получается более сложной, и мы не будем ее рассматривать). [c.690]

Для того чтобы выяснить, как изменяется амплитуда волны при распространении, можно воспользоваться связью между амплитудой волны и плотностью энергии. Эта связь легко может быть установлена. Так как плотность энергии упругой деформации пропорциональна квадрату деформации, а плотность кинетической энергии пропорциональна квадрату скорости, то плотность энергии, которую несет с собой волна, пропорциональна квадрату амплитуды волны (амплитуды смещений и амплитуды скоростей волны пропорциональны друг другу). Поэтому, зная, как изменяется плотность энергии волны, мы сразу сможем сказать, как изменяется ее амплитуда. [c.705]

Указание. Инерционная нагрузка равномерно распределенная по длине I, вычисляется из условия (q p + 9и) = Од, где — вес 1 м трубы. Скорость V найдем из равенства кинетической энергии трубы Т и потенциальной энергии ее деформации U от нагрузки в момент удара трубы об -опоры Т = и. [c.286]

Для определения грузоподъемности пружины необходимо уметь определять объем ее витков из условия прочности. Этот расчет ведется из условия равенства потенциальной энергии упругой деформации пружины и кинетической энергии, которая должна быть поглощена пружиной. [c.132]

Полагая, что кинетическая энергия Т ударяющего тела полностью переходит в потенциальную энергию Пд деформации упругой системы, уравнение (18.4,1) можно написать в виде [c.310]

Весьма просто единственность решения устанавливается в случае динамических задач. Покажем, что решение, удовлетворяющее нулевым начальным условиям и нулевым краевым условиям (в смещениях или напряжениях), есть тождественный нуль. В силу однородности начальных условий смещения тогда являются равными нулю функциями, а тело в начальный момент не деформировано и находится в состоянии покоя. Следовательно, полная энергия обращается в нуль и всегда будет оставаться равной нулю в силу закона сохранения энергии. Кинетическая же энергия и энергия деформации могут принимать лишь неотрицательные значения. Поэтому из условия обращения в нуль полной энергии следует, что кинетическая энергия и энергия деформации обращаются в нуль. Из равенства же нулю кинетической энергии будет следовать равенство нулю производной ди д1. Учитывая же равенство нулю смещений в начальный момент, приходим к утверждению о тождественном равенстве нулю смещений. [c.253]

Силы упругости Р или момент от сил упругости звеньев Мр. Любое звено машины до известной степени деформируемо потенциальная энергия, определяемая деформацией звена в момент накопления ее (зарядки), берет на себя часть работы движущих сил, и в следующий момент (разрядки) потенциальная энергия превращается в кинетическую, помогая движению отдельных звеньев машины. Деформациям под действием сил подвержены как жесткие звенья мащины, так и упругие, например пружины. [c.272]

Энергия системы неизменна и равна сумме ее кинетической энергии и энергии упругой деформации. Действительно, [c.224]

Таким образом, при свободных колебаниях энергия системы остается постоянной и только происходит периодическое преобразование потенциальной энергии упругой деформации в кинетическую и обратно. При этом амплитуда колебаний зависит от количества энергии, сообщенной системе в начальный момент времени [c.224]

Под ударом понимают совокупность явлений, возникающих при столкновении тел и сопровождающихся полным или частичным переходом кинетической энергии в энергию их деформации. [c.7]

Звуковая энергия. Любой объем среды, в 1<оторой распространяются волны, обладает энергией, складывающейся из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии упругой деформации. Звуковая энергия, как и любая другая энергия, имеет раз-, мерность, выражаемую формулой (4.33а) и измеряется в джоулях (Дк).. [c.209]

Случай дискретной системы. Пусть процесс таков, что в (15.25) 65 = 0, 6Т = 0 и ЬО = Ш, т, е. к телу подводится только механическая энергия, кинетическая энергия тела не возникает и внутренняя энергия равна потенциальной энергии деформации. Тогда (15.24) приобретает вид 8А=би. Закон сохранения энергии (15.25) соблюдается в процессе всего нагружения. Поэтому работа внешних сил, которая в случае линейно упругой системы [c.483]

Анализ действующих усилий показал, что процесс замыкания тормоза разделяется на два этапа первый — от момента выключения тока до соприкосновения колодок со шкивом, и второй — от начала касания колодками шкива до установления полной величины тормозного момента [10], [11 ]. Первый этап характеризуется накоплением рычагами кинетической энергии, а второй — переходом этой кинетической энергии в потенциальную энергию упругой деформации тормозной накладки и других элементов тормоза. Для рассмотрения закономерностей движения рычагов тормоза ТК ВНИИПТМАШа в первом этапе процесса замыкания составлялись дифференциальные уравнения движения для обоих рычагов эти рычаги обладают резко отличающимися значениями моментов инерции (вследствие расположения электромагнита непосредственно на одном из рычагов), но одинаковым воздействием на них усилий основной и вспомогательной пружин. При анализе составленных уравнений было установлено, что движение рычагов с электромагнитом происходит более медленно, чем рычага без электромагнита, вследствие различия в их моментах инерции, и колодки касаются шкива не одновременно. Для тормозов со шкивами диаметром от 100 до 300 мм время прохождения зазора рычагом с электромагнитом примерно в 2—3 раза больше времени прохождения такого же зазора рычагом без магнита. Это время является функцией установленного зазора и усилия пружин. [c.87]

Описанный общий прием расчета на удар предполагает, что вся кинетическая энергия ударяющего тела целиком переходит в потенциальную энергию деформации упругой системы. Это предположение не точно. Кинетическая энергия падающего груза частично превращается в тепловую энергию и энергию неупругой деформации основания, на которое опирается система. [c.517]

Вместе с тем при высоких скоростях удара деформация за время удара не успевает распространиться на весь объем ударяемого тела п в месте удара возникают значительные местные напряжения, иногда превосходящие предел текучести материала. Так, например, при ударе свинцовым молотком по стальной балке большая часть кинетической энергии превращается в энергию местных деформаций. Подобное же явление может иметь место даже и в том случае, когда скорость удара мала, но жесткость или масса ударяемой конструкции велика. [c.517]

Здесь (7о (ф) — максимальное во времени значение потенциальной энергии упругой деформации системы, колеблющейся по закону (2) Tj (ф) — максимальное во времени значение кинетической энергии, взятое с точностью до множителя со . [c.168]

При определении динамического коэффициента интенсивности напряжений на стадии распространения трещины используется гипотеза о возврате кинетической энергии , на основании которой принимается, что кинетическая энергия движущихся масс образца, возрастая на начальной стадии распространения трещины, поглощает часть энергии упругой деформации, освобождаемой при росте трещины, тогда как на заключительной стадии, предшествующей остановке, она, уменьшаясь, возвращает в систему энергию, обеспечивая на этом участке дополнительный подвод энергии, что приводит к приблизительному постоянному уровню и постоянной скорости трещины на большей части ее траектории. [c.74]

Буфер считают полностью работоспособным, если он поглощает кинетическую энергию крана или тележки (при гибкой подвеске - при работе без груза при жесткой - с грузом), двигающимися со скоростью, составляющей 0,7 номинальной. Замедление при этом не должно превышать 4 м/с . Детали крепления буфера должны быть рассчитаны на нагрузку, возникающую при поглощении энергии удара крана или тележки, двигающихся с номинальной скоростью. Запас прочности деталей крепления должен быть не менее 1,15. При упрощенном расчете пружинных буферов считают, что вся кинетическая энергия тележки или крана переходит в потенциальную энергию упругой деформация пружины. Энергия пружины V = Ра/2, где Р -максимальная сила сжатия пружины а - осадка пружины. [c.423]

Исходная идея ученых состояла в следующем. Если оторвать колонну от стенки скважины единовременным приложением статической силы невозможно, то моншо попробовать разрушать связь колонны с породой по частям путем последовательного приложения к зоне прихвата серии динамических силовых воздействий, отправляя по колонне труб интенсивные упругие волны. Практическая реализация этой идеи очень изящна и состоит в следующем. При натяжении прихваченной колонны значительными осевыми усилиями вся свободная от прихвата часть колонны, растягиваясь, накапливает значительную энергию упругих деформаций. Достаточно резко освободить колонну от действия осевого усилия, как при таком ее обрыве упругая энергия перейдет в кинетическую энергию движения элементов колонны в возникающих упругих волнах таким образом, сама бурильная колонна становится аккумулятором энергии для генерирования мощных упругих волн, которые, приходя к месту прихвата, будут разрушать связь колонны со стенкой скважины. [c.235]

Полученные результаты [129, 166] представляют интерес, но их не всегда удается сопоставить с имеющимися литературными данными, так как подавляющее большинство авторов оценку пластичности проводят по относительному удлинению. Единой методики расчета, позволяющей обоснованно судить о величине кинетической составляющей пластичности, наводимой мартенситным превращением при деформации, на сегодня нет. В имеющихся примерах количественной оценки учитывались либо объемные изменения [167], либо изменения формы [168], сопровождающие мартенситные превращения. Основной посылкой предложенного расчета [166] являлось предположение о полностью неупругом состоянии микрообъема стали, находящегося в состоянии перестройки по мартенситному механизму (предельный, гипотетический случай) условием чистой релаксации являлось постоянство упругой и пластической деформации или постоянство суммы упругой энергии растяжения (деформации) образца и работы деформации. [c.144]

По окончании периода сжатия длина цилиндра начнет частично восстанавливаться за счет упругой части деформации. В конце периода восстановления ударяющее тело отделится от цилиндра со скоростью V которая вычисляется из равенства кинетической энергии отскочившего тела М энергии упругой деформации цилиндра, изображающейся площадью треугольника NPQ (см. рис. 161) [c.260]

При ударе бойка часть кинетической энергии расходуется на пластическое деформирование испытуемой поверхности, а часть превращается в потенциальную энергию упругой деформации. За счет нее боек отскакивает на некоторую высоту, которая принимается за показатель твердости. При этом большую роль играют упругие свойства испытуемого металла. Высота отскакивания тем больше, чем меньшая часть кинетической энергии была затрачена на пластическую деформацию. [c.149]

При пневматическом распылении струя или пленка жидкости взаимодействует с воздушным потоком. В результате взаимодействия увеличиваются кинетическая энергия и деформация струи, что приводит к ее распаду на капли. Пневматические распылители получили в машиностроении наибольшее распространение. [c.469]

С учетом этих особенностей микроразрушения отрывом, явление усталости следует трактовать как кинетическую деградацию структуры, приводящую к зарождению микротрещины критического размера, способной стабильно распространяться за счет выделяемой энергии упругой деформации. Переход к нестабильному росту трещины контролируется достижением критического размера зоны с деградированной структурой, обуславливающим скачок трещины на критическую длину. [c.382]

При распространении ультразвуковой волны каждая частица среды совершает колебательное движение около положения равновесия со скоростью и, что сопровождается периодическим измене- шем плотности и давления в окрестности частицы. При этом, как мы видели, в плоской волне давление и скорость совпадают по фазе это значит, что силы давления совершают положительную работу. В отсутствие поглощения эта работа не может перейти в тепло, а должна оставаться в форме энергии колебательного движения частиц упругой среды, т. е. звуковой энергии. Таким образом, в процессе излучения ультразвука колеблющимся источником его энергия передается прилегающей среде в форме звуковой энергии, которая распространяется в среде со скоростью звука, заполняя все большее пространство, называемое ультразвуковым полем. Энергия каждого элемента объема в этом поле представляет собой сумму кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии упругой деформации. Кинетическая энергия частицы с объемом 1 0 и плотностью Ро равна [c.50]

Обозначим А наибольшее перемещение системы тю направлению груза Р (см. рис. 6.14). Тогда работа груза в результате падения его с высоты к равна Р (й А). В момент времени, когда деформация системы достигает наибольшей величины, скорости движения груза и системы, а следовательно, и кинетическая энергия их равны нулю. Работа груза в этот момент равна, таким образом, потенциальной энергии и деформации упругой системы, т. е. - [c.597]

Но, как было показано в 29, представление об абсолютно твердом теле включает в себя предположение о то.м, что энергией упругой деформации этого тела можно пренебречь. Поэтому, рассматривая стержень, соединяющий шары в гантели, как абсолютно твердый, можно 1 римеия1ь закон сохранения энергии только к энергии поступательного и вращательного движения гантелей (не учитывая энергии колебаний шаров гантели). По аналогии с удгфом шаров, удар гаителей, при котором сохраняется кинетическая энергия движения гантелей, рассматриваемых как твердое [c.425]

Рассмотренная картина представляет собой частный случай весьма общего явления возмущения, возникшие в какой-либо области сплошной среды, обычно распространяются в этой среде со скоростью, в простейших случаях зависящей только от свойств среды (а в более сложных — и от характера возмущения), и переносят с собой энергию, которой обладало возмуще ше в начальный момент. В упругом стержне в результате распространения возмущения деформаций и скоростей, как мы видим, происходит перенос энергии упругой деформации и кинетической энергии. В других случаях, как, например, в случае жидкости, находящейся в поле тяжести, возмущение ее поверхности, вызванное брошенным камнем, распространяется в виде кольцевых волн, несущих с собой кинетическую и потенциальную энергию подымающихся и опускающихся колец поверхностного слоя жидкости. Эта общеизвестная картина волн на поверхности жидкости дала название всем явлениям распространения возмущений, несугцих с собой энергию в сплошной среде. Волнами называются всевозможные возмущения различной природы и масштабов, начиная от рассмотренных выше кратковременных импульсов деформации в упругом стержне и вплоть до гигантских волн цунами, возникающих на поверхности океана в результате подводных землетрясений. [c.496]

Звуковая волна несет с собой потенциальную энергию — энергию упругой деформации газа и кинетическую энергию движущихся частиц газа. Подсчитаем гготенциальную энергию, заключенную в элементе объема, ограниченном двумя стенками площади S, находящимися на расстоянии ). Если относительное сжатие в слое есть т], то по (20.9) сила, действующая на стенку площади S, есть SAp -= = SxT]. При изменении относительного сжатия на dr стенка перемещается на Ax-dr, и при этом совершается работа [c.723]

Если пренебрегать силаи1Г "трения, кинетическая энергия потока при ударе превращается в потенциальную энергию упругой деформации жидкости и трубы [c.224]

Здесь бЛ — механическая работа внешних сил, 6VF — объемная потенциальная энергия упругой деформации тела, бГ — работа разрушения. Поскольку рассматриваемая задача предполагается квазистатической, то кинетическая энергия принята равной ну ЛЮ. Кроме того, условие (4.1) записано в предположенип отсутствия тепловых потоков и других видов энергии. [c.38]

Определение твердости по Шору. За меру твердости по Шору принимают величину упругой энергии отскока бойка, падающего на образец. Часть кинетической энергии бойка в момент удара затрачивается на создание отпечатка вследствие пластической деформации, а часть затрачивается на упругую деформацию материала под бойком. Энергия упругой деформации заставляет боек отска- [c.55]

Кинетическая энергия упругопластической деформации соударяющихся тел является источником контактного теплообразования при ударе. В завиеимости от нее температура контактной поверхности может изменяться от нормальной (при малых значениях энергии и скорости деформации) до температуры плавления (при больших значениях энергии и скорости деформации). [c.118]

Эта энергия поглощается конструкцией, причем при максимальном перемещении кинетическая энергия (6.43) целиком переходит в потенциальную энергию упругой деформации конструкции, равнук> [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...