Линейное правило суммирования повреждений

Следует отметить существенное в этих двух случаях отклонение данных от линейного правила суммирования повреждений. [c.49]

Линейное правило суммирования повреждений прн ползучести [c.616]

В дальнейшем было показано, что линейное правило суммирования повреждений (1.31) не всегда выполняется, и С. В. Серен-сеном было предложено суммирование повреждений осуществлять в виде (1.32), где V и р — постоянные, определяемые из эксперимента. [c.12]

В последнее время все большее распространение начинают получать критерии, основанные на представлении о процессе разрушения как о постепенном накоплении (линейном или нелинейном) повреждений в материале под действием нагрузки. При этом правило суммирования повреждений может быть линейным или нелинейным. Во многих случаях линейное правило суммирования повреждений не подтверждается экспериментом. [c.25]

ЛИНЕЙНОЕ ПРАВИЛО СУММИРОВАНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ [c.64]

Зависимости. Ть (q) при непрерывном нагружении и Л ь (q) при дискретном определяют из простейших испытаний. Назовем эти испытания, а также соответствующие зависимости Т , (q) и A b(q) базовыми. Таким образом, линейное правило суммирования повреждений позволяет оценивать показатели долговечности при произвольных (в том числе — случайных) режимах нагружения по результатам базовых испытаний. [c.65]

Физическое истолкование для линейного правила суммирования повреждений основано на следующих простых соображениях. При произвольном п решение уравнений (3.3) с правой частью, не зависящей от имеет вид [c.65]

Проверка линейного правила суммирования повреждений осложнена тем, что сопротивление образцов имеет статистический разброс. При этом относительно небольшой разброс уровней нагружения обычно сопровождается значительным разбросом показателей долговечности. Между тем именно показатели долговечности входят в соотношение (3.11). Величины 2, (qi) и Nb (q2) относятся к одному образцу. Значение выбирает экспериментатор, а три других величины должны быть найдены в результате испытаний. Чтобы определить опытным путем п , Ni (qi) и Nb (q2) для одного и того же образца, нужно этот образец разрушить трижды. Таким образом, соотношение (3.11) можно проверить, сопоставив его с соответствующим уравнением регрессии, найденным на основе большого числа испытаний. К сожалению, для проверки линейного правила суммирования повреждений обычно испытывают сравнительно небольшую партию образцов, так что выводы из этих опытов с точки 66 [c.66]

Одно из спорных следствий из линейного правила суммирования повреждений состоит в том, что согласно этому правилу мера повреждений при базовых испытаниях увеличивается по линейному закону. Это не согласуется с непосредственными наблюдениями различных процессов, таких как изнашивание, усталость, коррозия и т. п. Основные соотношения (3.7) и (3.8) для оценки суммарного ресурса можно получить при более широких предположениях о законе изменения меры повреждений во времени [17]. [c.68]

Рассмотрим способ проверки линейного правила суммирования повреждений путем испытаний по двухступенчатой программе [17, 20]. Для определенности рассмотрим непрерывное нагружение. Допустим, что справедливо линейное правило, тогда суммарная продолжительность испытания до отказа Т = + А4 удовлетворяет уравнению (3.10). Чтобы подчеркнуть, что все параметры, входящие в это уравнение, принадлежат одному образцу, запишем уравнение (3.10) в виде [c.78]

Формулы типа (5.60), которые можно трактовать как следствие линейного правила суммирования повреждений, широко применяют в инженерных расчетах на долговечность [34, 40, 68]. [c.180]

Формула (3.20) представляет собой основное соотношение для модели накопления повреждений, основанной на гипотезе об автомодельности этого процесса. Аргументом в правой части этого соотношения служит величина, которая в рамках линейного правила суммирования имеет смысл повреждения, а в рамках гипотезы об автомодельности — смысл некоторой характеристики процесса нагружения на рассматриваемом отрезке времени. Поскольку g (1) = [c.69]

Каждая модель накопления повреждений, кроме аналитических выражений для зависимости (q r) и закона распределения параметра г, характеризующего случайные свойства образца, детали или конструктивного элемента, должна включать формулировку закона суммирования повреждений. Если принять скалярную меру повреждений и линейное правило суммирования, то вид функции q r) и плотности вероятности (г) полностью задает основное уравнение [c.95]

При экспериментальной проверке принципа линейного суммирования поврежденности обнаруживаются некоторые систематические отклонения, которые, впрочем, не очень велики. Как правило, ошибка получается в сторону занижения долговечности, т. е. повышения запаса прочности. [c.677]

Условие усталостного разрушения, сформулированное на основании правила линейного суммирования повреждений, имеет вид [c.5]

Результаты испытаний пяти высокожаропрочных сплавов и двух аустенитных сталей на длительную термическую усталость при максимальных температурах цикла 600—950° С и длительности цикла 1,5—10,7 мин (в одном случае до 120 мин) приведены на рис. 17. Вся совокупность экспериментальных данных достаточно удовлетворительно описывается прямой линией в параметрах уравнения (17), однако предельные разрушающие состояния материала в координатах относительной длительной статической и термоциклической долговечности описываются кривой гиперболического типа, что свидетельствует об отступлении от правила простого линейного суммирования повреждений. [c.44]

Основываясь на сопоставлении на обобщенном графике (рис. 20) расчетных Л р (по формуле линейного суммирования) и экспериментальных (заимствованные из ряда работ, проведенных в режимах циклов с релаксацией и с ползучестью) данных по долговечности некоторые исследователи считают, что правило простого линейного суммирования повреждений выполняется с достаточной точностью [16], и поэтому может быть использовано в расчетах на долговечность элементов энергетического оборудования, работающего в условиях чередования переходных и стационарных режимов. [c.49]

Другой подход, который также весьма широко применяли, заключается в учете совместного влияния статической и малоцикловой нагрузок на основании раздельного суммирования долей повреждаемости, выраженных, как правило, в относительных долговечностях по времени и по числу циклов [8, 16, 46, 62, 65, 80]. При этом для линеаризации предельной кривой разрушения в относительных координатах т—N во многих случаях применяют более сложные, чем по правилу простого линейного суммирования повреждений, соотношения между т и jV. [c.167]

При суммировании повреждений от различных групп термоциклической NI и длительной статической т, нагрузок применяют линейное правило [c.173]

В деформационных интерпретациях обоснована возможность использования практически во всех рассмотренных случаях правила линейного суммирования квазистатических и усталостных повреждений. Данные о накоплении повреждений к моменту образования трещины для режимов с хорошим перемешиванием дают максимальные отклонения суммарных (квазистатических и усталостных) повреждений в пределах 0,6... 1,3 по сравнению с единицей, соответствующей линейному правилу суммирования. [c.100]

Деформационно-кинетическая трактовка малоцикловой, длительной малоцикловой и неизотермической прочности выполняется в линейной трактовке, принципиально отличаясь, как правило, от нелинейных интерпретаций повреждений во временной форме. Пересчет одних и тех же экспериментальных данных в соответствии с деформационно-кинетическим критерием (2.42) и во временном выражении (2.34) подтверждает линейность в первом и нелинейность во втором случае суммирования повреждения (рис. 2.49), [c.111]

Отмеченная выраженная зависимость накопленного повреждения от величины и изменения во времени располагаемой.пластичности может быть продемонстрирована и на примере стали Х18Н9Т (500, 600, 650° С). На рис. 1.2.14 приведены соответствующие данные, когда для расчета использовались величины i[i(i), фщах или фпнп материала. При этом также отмечается систематическое и значительное отклонение экспериментальных данных от линейного правила суммирования повреждений при использовании фтах или фтш. [c.37]

Аналогичная обработка данных по стали Х18Н9Т в терминах уравнения (1.2.13) также показала существенное в ряде с.лучаев отклонение зависимости от линейного правила суммирования повреждений (табл. 1.2.2 — 1.2,4). [c.41]

Точно так же, как и в случае многоцикловой усталости, для оценки степени малоцикловой усталостной поврежденности в условиях действия спектра различных по величине амплитуды циклических деформаций требуется использовать какую-либо теорию накопления повреждений. Накопление повреждений при малоцикловой усталости изучалось многими исследователями. В результате установлено, что если по заданным нагрузкам можно достаточно точно определить локальное напряженно-деформированное состояние и если правильно подсчитывается число циклов, то правило Пальм-грена дает вполне удовлетворительные результаты. Если, например, для определения локальных напряжений и деформаций используется модифицированное применительно к усталости правило Нёйбе-ра, описанное в разд. 8.5, и если для анализа процесса локального деформирования используется метод стока, также описанный в разд. 8.5, то, как установлено, линейное правило суммирования повреждений Пальмгрена (8.4) дает возможность получать удовлетворительные оценки долговечности. Для различных материалов значения величины 2 пШ), соответствующие разрушениям в различных условиях нагружения, находятся в пределах от 0,6 до [c.388]

Наконец, для оценки поврежденности за каждый 5-секундный блок и после 72 повторений этого блока за 6 мин можно использовать линейное правило суммирования повреждений Пальмгрена.. Затем заданное значение площади должно быть подправлено, и описанный процесс повторяется до тех пор, пока в результате применения правила Пальмгрена не получим единицу после 6-минутного процесса нагружения. Лишь после этого следует воспользоваться заданным значением коэффициента безопасности. [c.393]

В тех случаях, когда циклы нагружения включают в себя временные выдержки и при этом проявляются эффекты ползучести, А. Фрейденталем было предложено линейное правило суммирования повреждений в виде (1.31), где Ту/ — время разрушения только от циклического нагружения с частотой /, Тр — время до разрушения при длительном статическом нагружении на уровне максимальной нагрузки в цикле, х — время нагружения с выдержками. В зависимости (1.31) первый член определяет усталостное, а второй — длительное статическое повреждение. [c.12]

Уравнения (3.7) и (3.8) выражают известное линейное правило суммирования повреждений соответственно для непрерывного и дискретного процессов нагружения. Это правило было предложено Пальмгреном (1924 г.) применительно к расчету подшипников на долговечность и затем было распространено на другие задачи, связан-.ные с накоплением повреждений, в частности, в расчетах на усталость (Д. Н. Решетов, 1945 г. Майнер, 1945 г.) и длительную прочность (Робинсон, 1952 г.). [c.65]

Формула (3.85) в сущности представляет собой разновидность формулы (3.37) для степенной зависимости ресурса от уровня нагрузки, а способ вычисления эквивалентной нагрузки (3.86) выражает линейное правило суммирования повреждений на основе формулы (3.8) (правило суммирования было предложено Пальмгреном еще в 1924г. в связи с расчетами подшипников на долговечность). [c.102]

Обычно при нестационарном нагружении, как циклическом, так и статическом, для определения предельного состояния материала используют понятие повреждений D и вводят определенные правила их суммирования. Наиболее распространено правило линейного суммирования повреждений [46, 98, 141], которое для случая статического нагружения при переменной жесткости От/о МОЖНО ззписать в виде [c.124]

Последний вопрос, о котором хотелось бы упомянуть в данном разделе,— анализ циклической долговечности при нестационарном нагружении. Обычно расчет при нестационарном нагружении базируется на различных вариантах правил линейного суммирования повреждений [99]. Первая гипотеза накопления повреждений была предложена в 1924 г. А. Пальмгреном [386] и развита А. Майнером [376]. Эта гипотеза, широко используемая до сих пор, называется гипотезой Пальмгрена—Майнера, или правилом линейного суммирования повреждений. Гипотеза Пальмгрена—Майнера утверждает, что доля поврежденности при любом уровне амплитуды нагружения пропорциональна от- [c.134]

Расчеты на прочность при неизотермическом малоцикловом нагружении (как и при изотермическом) можно вьшолнить на основании деформационно-кинетического критерия, используя правило линейного суммирования повреждений в критериальной зависимосги. Принципиальное отличие этих расчетов — учет особенностей неизотермических воздействий. [c.12]

Если исходить из дислокационно-вакансионных представлений о процессе накопления повреждений, то несоблюдение правила линейного суммирования повреждений даже в простейших случаях перехода с одного уровня ползучести на другой связано с неравноценностью данной структуры для разных уровней напряжений вследствие влияния различного рода последействий (наклепа, старения, изменения кинетики выделения вторичных фаз и т. д.) 27 ]. [c.39]

Результаты расчета предельных "повреждений при блочном нестационарном малоцикловом нагружении представлены на рис. 4.15. Общая закономерность для этих условий испытаний [29, 80, 85, 109] состоит в том, что при достаточном (более пяти noBTOpj -ний) перемешивании блоков амплитуд деформаций (жесткий режим) и сравнительно небольшом их различии по величине оправдывается правило линейного суммирования повреждений, выражаемое в относительных долговечностях. По данным этих исследований среднее значение суммы относительных долговечностей составляет 0,97 (при предельных 0,63 и 1,28). При этом разброс данных не выше соответствующего рассеяния при стационарном нагружении в режиме А (5, рис. 4.15). [c.192]

На рис. 4.18 приведены данные расчета предельных повреждений для циклически анизотропной стали 15Х2МФА. Линейное суммирование повреждений, выраженных через относительные деформации, дает результаты, близкие к единице. Показано [21], что правило линейного суммирования оправдывается и для других контрастных по свойствам материалов при расчете как через относительные долговечности, так и через относительные деформации, а отклонения, свойственные в основном двухступенчатому режиму, находятся в пределах естественного разброса. [c.197]

Полученное соотношение называют правилом суммирования парциальных времен. Соотношение (2.7.19) получено в простейшем случае, когда зависимости (2.6.38) представляют собой произведения функций от независимых переменных (как это и имеет место в (2.6.39)). В общем случае будет отклонение от линейного правила (2.7.19). Кроме того, существуют методы введения двух параметров поврежденноеги, тоща также будут отклонения от правила линейного суммирования повреждений. [c.121]

Следует отметить, что характеристики спектров нагрузок в виде интегральной повторяемости перегрузок (рис. 4.2.3) не содержат информации о последовательности нахруже-ния. При этом появляется проблема определения циклов нагружения. Решается эта задача с учетом применяемых законов суммирования повреждений при оценках усталости и длительности роста трещин. При оценках долговечности до образования трещин применяется, как правило, закон линейного суммирования повреждений. Оценки длительности роста трещин осуществляются во многих случаях с использованием нелинейных моделей, учитывающих эффекты взаимодействия нагрузок различной амплитуды. [c.412]

Эти соотношения представляют собой полную формулировку гипотезы Пальмгрена, или правила линейного суммирования повреждений. Это правило имеет немаловажное достоинство — простоту и именно поэтому широко используется. Необходимо, однако, иметь в виду, что эта простота является следствием неучета некоторых суш,ественных факторов, и поэтому в предсказании разрушения возможны ошибки. Вероятно, к наиболее значительным недостаткам линейной теории относится то, что она не описывает влияния очередности воздействия напряжений различных уровней и предполагает одинаковую скорость накопления повреждений при напряжении некоторого заданного уровня независимо от предыдущей истории нагружения. Экспериментальные данные показывают, что порядок приложения напряжений на самом деле играет значительную роль и что скорость накопления повреждений при заданном уровне напряжения является функцией истории предыдущего циклического нагружения. [c.242]

Несмотря на указанные недостатки, правило линейного суммирования повреждений Пальмгрена часто используется из-за его простоты и вследствие того, что, как показывает эксперимент, применение других гораздо более сложных теорий накопления повреждений не всегда позволяет значительно повысить надежность предсказания разрушения. Лучшего понимания процесса накопления повреждений можно достичь, рассмотрев некоторые другие гипотезы. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...