Среда анизотропная распространение волн

В анизотропных упругих средах скорость распространения волн зависит от направления, а для поперечных — еще и от поляризации, т.е. ориентации плоскости колебаний, которая образована вектором перемещения и вектором скорости распространения волны. [c.133]

Эта книга является итогом двадцатилетней работы по исследованию разных типов электромагнитных взаимодействий и возникла из двух спецкурсов Электродинамика сплошных сред и Распространение волн в анизотропных средах , читавшихся в Университете Пьера и Марии Кюри (Париж) в течение последних шести лет. В результате в ней объединяются черты учебника и введения в круг современных исследований. У нас не было намерения создать фундаментальный трактат скорее всего просто разный материал был собран вместе. Единство ему придают общие основы, изложенные в стиле современной механики сплошных сред, однако без педантичности в формализме и терминологии. Эта книга настолько самостоятельна, насколько таковым может быть всестороннее последовательное изложение, исходящее из некоторых первичных принципов. [c.8]

Скорости распространения фазы (скорость по нормали) и энергии (скорость по лучу) световой волны. Рассмотрим, как распространяется в анизотропной среде монохроматическая световая волна, [c.248]

Распространение упругих волн в анизотропной среде, т. е. в кристаллах, подчиняется более сложным закономерностям, чем распространение волн в изотропном теле. Для исследования таких волн надо обратиться к общим уравнениям движения [c.130]

Мы уже ознакомились с важнейшими фактами, характеризующими распространение света в кристаллах. Основное отличие кристаллической среды от сред, подобных стеклу или воде, состоит в явлении двойного лучепреломления, обусловленном, как мы видели, различием скорости распространения света в кристалле для двух световых волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. С этой особенностью связано и различие в скорости распространения света по разным направлениям в кристалле, т. е. оптическая анизотропия кристаллической среды. Обычно, если среда анизотропна по отношению к одному какому-либо ее свойству, то она анизотропна и по другим свойствам. Однако можно указать случаи, когда среда может рассматриваться как изотропная в одном классе явлений и оказывается анизотропной в другом. Так, кристалл каменной соли обнаруживает изотропию оптических свойств, но механические свойства его вдоль ребра и диагонали различны. [c.495]

В связи с этим отметим одно крайне важное обстоятельство. Волновой фронт характеризуется в каждой точке плоскостью, касательной к поверхности волны, а направление распространения волны — нормалью к этой поверхности. В случае изотропной среды, когда волновая поверхность имеет форму сферы, нормаль к волне совпадает с лучом, т. е. линией, вдоль которой распространяется световое возбуждение и которая представлена радиусом-вектором, проведенным из точки L к соответствующей точке Р волновой поверхности 2 (рис. 26.1). Но для анизотропной среды волновая поверхность отлична от сферической (рис. 26.2), и направление распространения поверхности постоянной фазы (нормаль N к волновой поверхности 2) не совпадает с лучом 5, указывающим направление распространения энергии (радиус-вектор РР). [c.497]

Показателем преломления необыкновенного луча Пе называют отношение скорости электромагнитного излучения в вакууме к фазовой скорости необыкновенного луча с длиной волны X в анизотропной среде. Если распространение необыкновенного луча рассматривается в направлении, перпендикулярном оптической оси анизотропной среды (одноосная анизотропия), или в направлении, перпендикулярном биссектрисе угла между оптическими осями (двухосная анизотропия), то п называют главным показателем преломления необыкновенного луча (ГПП). [c.768]

В этом разделе рассмотрены особенности распространения волн в анизотропных материалах, присущие композиционным материалам. Если геометрические параметры, которые характеризуют напряженное состояние (участок нарастания напряжений, длина волны и т. д.), значительно превышают структурные геометрические параметры (диаметр волокон или частиц, расстояние между волокнами и слоями и т. д.), то композиционный материал в первом приближении может быть представлен как эквивалентный однородный упругий материал . В изотропной среде [c.268]

Так как в задачах о распространении волн характерный размер неоднородности деформации имеет первостепенную важность, первой тестовой задачей, из которой можно извлечь информацию о пригодности той или иной теории к исследованию динамического поведения, является задача распространения гармонических волн в бесконечной композиционной среде. Характерным размером здесь является длина волны Л, которая обычно вводится при помощи волнового числа k = 2я/Л. При наличии дисперсии гармонические волны различной длины распространяются с разными скоростями. Теория эффективных модулей непригодна для описания этого факта, так как классическая модель анизотропного континуума не может объяснить явление дисперсии свободных гармонических волн, которое имеет место в композиционной среде достаточной протяженности в том случае, когда длина волны имеет тот же порядок, что и характерный размер структуры. Для слоистой среды, [c.357]

Проблема распространения волн в вязкоупругих средах сводится к решению различных краевых задач для уравнений типа (1.33), (1.34) или (1.36), (1.37) или более сложных уравнений, описывающих поведение анизотропных, неоднородных вязкоупругих сред при заданных начальных условиях. [c.25]

Выше было показано, что нормальная поверхность содержит важную информацию о распространении волн в анизотропных средах. Эта поверхность однозначно определяется главными показателями преломления п , п , п . В общем случае, когда все три главных показателя преломления п , п , различны, существует две оптические оси. Такой кристалл называют двуосным. Во многих оптических материалах два главных показателя преломления совпадают. [c.93]

АНАЛИЗ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ МЕТОДОМ СВЯЗАННЫХ МОД [c.114]

Величина А (ф) в анизотропной среде также зависит от кр, поскольку от кр зависит направление распространения волны [c.150]

Интерес к вопросу о распространении колебаний в упругой среде поддерживался, помимо прочего, и попытками построения механической модели эфира, чему посвящен ряд преимущественно английских работ середины века. Среди них надо отметить работы Дж. Грина, положившего начало исследованиям колебаний в анизотропных средах и отражения волн от поверхностей ограниченного упругого тела. В частности, оказалось, что в анизотропной среде существуют, вообще говоря, три скорости распространения волн в каждом направлении. [c.60]

Поскольку в анизотропной среде векторы Е и D не коллинеарны, направления распространения волны и луча не совпадают и, следовательно, групповая и фазовая скорости не совпадают по направлению. В этом состоит первая важная особенность распространения электромагнитной волны в анизотропной среде. Вторая важная особенность состоит в том, что скорость электромагнитных волн зависит от направления их распространения и поляризации. [c.264]

В отличие от большинства радиотехнических систем оптические по существу всегда являются системами бегущей волны. В случае генерации гармоник в кристалле распространяются две волны — основная со и гармоника, например, 2со. Генерация гармоники осуществляется каждой точкой кристалла, которую проходит волна со. Чтобы волна 2со, генерируемая различными точками кристалла, складывалась по мере распространения волны оз, должно выполняться условие синхронизма фазовые скорости волн должны совпадать. Так как скорость с/ = с /л , у = с/ , условие синхронизма означает равенство показателей преломления п , п на основной частоте и гармонике. Ввиду дисперсии показатель преломления зависит от частоты, и для изотропной среды условие синхронизма не выполняется (для нормальной дисперсии п > п ). Одпако в анизотропной среде показатель преломления необыкновенного луча п зависит от направления распространения (показатель обыкновенного луча, для которого вектор Е перпендикулярен оптической оси, не зависит от направления распространения). Используя зависимость [c.265]

При обобщении построений Гюйгенса на случай анизотропной одноосной среды для вторичных волн нужно использовать найденные в 4.2 поверхности лучевых скоростей. Касательная к ним плоскость дает положение фронта (т. е. поверхности равных фаз) преломленной волны, а прямая, проведенная из центра вторичной волны в точку касания, — направление преломленного луча. Так как лучевая поверхность состоит из сферы и эллипсоида, то построение Гюйгенса дает два луча обыкновенный, направление которого совпадает с нормалью к фронту, как и в изотропной среде, и необыкновенный, направление которого в общем случае отклоняется от нормали к фронту необыкновенной волны. Для строгого обоснования построений Гюйгенса (которое здесь не приводится) требуется показать, что распространение света от точечного источ ника по некоторому направлению в анизотропной среде происходит так же, как и рассмотренных в 4.2 плоских волн, скорости кото рых по разным направлениям характеризуются лучевыми поверхностями. [c.189]

Среди круговых анизотропных элементов различают полярные и неполярные. Неполярными называют такие элементы, действие которых не зависит от направления распространения излучения. К этому типу элементов в силу свойств симметрии относятся все кристаллы. Для полярных элементов, наоборот, существенно направление распространения волны. К таким элементам относятся среды во внешнем магнитном поле, которое и обусловливает полярность элемента. Полярный фазовый круговой анизотропный элемент называют фарадеевским вращателем. Матрица Джонса для любого вращателя совпадает с матрицей поворота (7.13), причем параметр г )/2 имеет смысл угла поворота плоскости поляризации линейно-поляризованной волны. [c.149]

Наиболее отчетливо и наглядно изменение состояния поляризации наблюдается при распространении световой волны в анизотропной среде. В такой среде распространение волн [c.7]

Рассмотрим механизм образования волновых поверхностей в анизотропной среде. В такой среде от точечного источника распространяются две ортогонально-поляризованные волны.. В случае двухосной среды для обеих волн скорость распространения зависит от направления, так как электрический вектор меняет свою ориентацию относительно оптических осей и волновые поверхности имеют сложную форму. Совокупность волновых поверхностей образована двумя оболочками, пересекающимися между собой в четырех точках, лежащих в воронкообразных углублениях (рис. 2.5.5). Через эти точки и центр проходят две оптические оси, при распространении вдоль которых свет не испытывает двойного лучепреломления. На рис. 2.5.5 изображена только одна из осей 00 двухосного кристалла, а соответственно и одна точка А пересечения оси с волновой поверхностью. [c.85]

Распространение волн в анизотропной среде [c.37]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ [c.37]

Многие макроскопические среды анизотропны. Поэтому в таких случаях при решении задачи о распространении волн необходимо выделить геометрически некоторое направление и обобщить введенные до сих пор понятия [13]. В частности, заранее очевидно, что с макроскопической точки зрения среда не может описываться теперь скалярной диэлектрической или магнитной проницаемостью (е или рс). Очевидные обобщения материальных соотношений, связывающих Е и с 0 и [см. соотношение (1.2.3)], запишутся в виде [c.37]

Поэтому становится возможным использование уравнений (1.32-22) и (1.32-23) в качестве исходных уравнений для расчета усиления и генерации волн. В частности, мы рассмотрим и здесь также нелинейную, анизотропную среду, в которой все волны распространяются в одном и том же направлении, за которое мы выберем ось г лабораторной системы координат. Кроме того, предположим, что направления векторов Пойнтинга приближенно совпадают с направлениями распространения волн подобно тому, как это уже было сделано в 1.3. В оптически одноосных кристаллах мы расположим ось у лабораторной системы в плоскости главного сечения, т. е. в плоскости, определяемой оптической осью и осью г. Тогда X- и //-компоненты напряженности поля будут распространяться соответственно как обыкновенные и необыкновенные волны. [c.164]

Скорость распространения волны сжатия в песке значительно меньше, чем в твердых телах, и действие внезапно приложенной нагрузки передается с меньшей быстротой. Но так как размеры подпорной стенки относительно малы по сравнению с общей траекторией распространения волны в 1 сек, то в приближенных динамических расчетах грунтовых сред можно не применять теорию упругих волновых процессов. При приложении кратковременного импульса на поверхность грунта действие его можно считать мгновенным, имея в виду, что грунт является крайне сложным анизотропным слоистым материалом, в котором происходят значительные остаточные деформации [39]. [c.111]

Изложенные выше соображения предполагают изотропность свойств дисперсионной среды, а это значит, что ее дисперсионные свойства не зависят от выбранного направления. Если среда анизотропна, то I = n (S)/U где n-единичный вектор в направлении распространения фронта волны. При этом 11ф = оз/к=/ са, к/к) или ю = f (к), к = к , что означает зависимость частоты 00 не только от волнового числа, но и от направления распространения. Для однородной среды со и С/ф суть скалярные функции в /с-пространстве. [c.192]

Под лучом ц данном .iyiae понимается нормаль к фронту волны, В иг,о-тропных средах (среда, скорость распространения света в которой не зависиг от направления) наираБлеиие иормали к фронту во.мны совпадает с направлением переноса энергии — направлением луча. В анизотропных средах, где скорость распространения света зависит от направления, эти два направления — нормаль к фронту волны и направление переноса энергии (луч) — в общем случае не совпадают (си, 4 гл. IX). [c.118]

He MOtpH на дисперсию показателя преломления, можно добиться выполнения условия пространственной синфазности, если применить в качестве нелинейной среды анизотропные кристаллы. В анизотропной среде плоская волна с заданным направлением волнового вектора распадается на две волны, ортогонально поляризованные и распространяющиеся с различными, вообще говоря, фазовыми скоростями. Каждая линейно-поляризованная первичная волна индуцирует в среде совокупность диполей с характерным для данной волны пространственным распределением фаз. Вторичные волны, испускаемые этими диполями, в свою очередь разлагаются на ортогонально поляризованные волны с различными фазовыми скоростями, и удается так подобрать материал пластинки и направление распространения первичной волны, что для вторичных волн с одной из поляризаций выполняется условие пространственной синфазности. [c.842]

В предыдущих разделах предполагалось, что деформации, сопровождающие распространение волн, являются малыми, и материал можно считать линейно-упругим. Работы, посвященные нелийненому волновому анализу упругих композиционных материалов, немногочисленны можно отметить, например, работу Бен-Амоза [27], в которой рассматриваются волны оконечной амплитудой, распространяющиеся вдоль волокон композиционного материала. Столь же небольшое число работ посвящено в настоящее время пластическим волнам в композиционных материалах. Влодарчик [196] исследовал ударные волны в пластической слоистой среде с линейным законом разгрузки. Плоские волны в анизотропных упругопластических телах исследовал Джонсон [79] вне связи с композиционными материалами. [c.300]

Для ознакомления с проблемой распространения волн в анизотропной среде мы отсылаем читателя к специальной литературе ). В частности, распространение упругих волн в материалах, армированных нерастяжимыми волокнами, в рамках теории эффективных модулей, детально исследовал Вейтсмен [77]. [c.362]

СПОСОБНОСТЬ [вращательная — отношение угла поворота плоскости поляризации света к расстоянию, пройденному светом в оптически активной среде излучательная — отношение светового потока, испускаемого светящейся поверхностью, к площади этой поверхности и к интервалу частот, в котором содержится излучение отражательная — отношение отраженной телом энергии к полной энергии падающих на него электромагнитных волн в единичном интервале частот поглощательная— отношение поглощенного телом потока энергии электромагнитного излучения в некотором интервале частот к потоку энергии падающего на него электромагнит-, ного излучения в том же интервале частот разрешающая прибора — характеристика способности прибора (оптического давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта спектрального давать раздельные изображения двух близких друг к другу по длинам волн спектральных линий) тормозная — отношение энергии, теряемой ионизирующей частицей на некотором участке пути в веществе, к длине этого участка пути] СРЕДА [есть общее наименование физических объектов, в которых движутся тела или частицы и распространяются волны активная — вещество, в котором осуществлена инверсия населенностей уровней энергии и в результате чего может быть достигнуто усиление электромагнитных волн при их прохождении через вещество анизотропная — вещество, физические свойства которого неодинаковы по различным направлениям гнротронная — среда, в которой существует естественная или искусственная оптическая активность диспергирующая — вещество, фазовая скорость распространения волн в котором зависит от их частоты изотропная — вещество, физические свойства которого одинаковы по всем выбранным в нем направлениям конденсированная—твердая или жидкая среда] [c.279]

В анизотропных средах структура и свойства Р. в. зависят от типа анизотропии и направления распространения волн. Р. в. могут распространяться не только по плоской, но и по криволинейной свободной поверхности твёрдого тела. При этом меняются их скорость, распределение смещений и напряжений с глубиной, а также спектр допустимых частот, к-рый из непро-- рывного может стать дискретным, как, наир., для 404 сяучая Р. в, на поверхность сферы. [c.404]

После того как мы кратко рассмотрели распространение волн в анизотропных кристаллах, вернемся теперь к проблеме индуцированной нелинейной поляризации. Вообще говоря, для анизотропной среды скалярное соотношение (8.41) не справедливо. В этом случае следует использовать тензорное соотношение. Запишем сначала в данной точке г вектор электрического поля Е (г, электромагнитной волны на частоте со и вектор нелинейной поляризации Рнелин(г, /) на частоте 2 в виде [c.497]

Анализ распространенйя волн проводится аналогично анализу хода лучей, надо лишь вместо эллипсоида лучевых скоростей пользоваться эллипсоидом волновых нормалей. Направление распространения волны задается вектором п. Находится сечение эллипсоида (41.15) плоскостью, перпендикулярной п и проходящей через центр эллипсоида. Колебания вектора О возможны лищь в направлениях, параллельных главным осям эллипса в сечении эллипсоида. Фазовые скорости волн обратно пропорциональны длинам соответствующих главных осей эллипса. Однако для анализа распространения света в анизотропных средах удобнее- пользоваться понятием лучевой поверхности, а не поверхности волнового фронта. [c.270]

Таким образом, фактически Гасс.манн вводит четыре независимых упругих коэффициента. С другой стороны, автор пользуется представлениями механпкп зернистой среды [59] и оценивает упругие константы твердой фазы по теории Гертца упругого взаимодействия двух контактирующих шаров. При этом интенсивность сдавливания определяется собственным весом массы уложенных друг на друга шаров. Такая схематизация позволила вычислить изменения скорости распространения продольных волн по вертикали и по горизонтали (среда анизотропна из-за вертикального сдавливания) как для сухой среды, так и для влажной (в последнем случае жидкость двигалась вместе с твердой фазой — закрытая система). [c.55]

Подробно изложено распространение волн от заданных источников в неоднородных средах со сложными свойствами (плазма, анизотропные среды) и задачи дифракции на цилиндре и шаре. Решение основано на методе собственных функций, используемом в весьма широкой формулировке. Результаты представлены, как правило , в терминах теоч [c.271]

Выведем основное соотношение, следующее из свойств оптической индикатрисы и позволяющее выполнять расчеты распространения света в анизотропной среде. Пусть направление распространения волны ОР (см. рис. 2.5.2) составляет угол 0 с оптической осью X (рис. 2.5.7,6). Для оптически отрицательной среды сечение, перпендикулярное к ОР, представляет собой эллипс с осями По и , где пе переменный показатель преломления, зависящий от 0 Пе < йе < По). Рассмотрим эллиптическов сечение, содержащее оптическую ось и направление Р. Это се- [c.89]

Это биквадратное уравнение относительно неизвестной п следовательно, оно имеет две пары решений п и п2- Вырождение по знаку ( ) тривиально и является следствием возможности распространения волны в противоположных направлениях. Существование же двух, не равных по модулю, решений означает, что в одном и том же направлении 8 могут распространяться две различные плоские волны с разными фазовыми скоростями с/л, и с/л 2 Можно показать, что обе эти волны линейно-поляризованы и их направления поляриза-ВД1И (т. е. направления вектора Е) взаимно перпендикулярны. Таким образом, для любого направления 8 в анизотропной среде две плоские волны (нормальные моды) могут распространяться, чувствуя каждая свой показатель преломления п или П2- [c.39]

В изотропных средах возникают эффекты третьего порядка, при которых геометрические свойства распространения электромагнитных волн зависят от амплитуды напряженности электрического поля. На эти свойства распространения волны с частотой могут влиять, кроме компоненты напряженности поля с той же частотой /, также компоненты с другими частотами, например Простая модель, объясняющая такую зависимость, уже была представлена в 2.3. На основании этой модели было описано возникновение нелинейной поляризации в результате ориентации анизотропных молекул. При известных условиях эта поляризация служит существенным фактором, влияющим на распространение волн. Напомним явление, описанное в 2.3 если в связанной с молекулой системе координат существует строгая линейная зависимость между Р. и то в лабораторной системе координат возникает нелинейная поляризация, которая, очевидно, обусловлена ориентацией отдельных молекул. При этом существенную роль играет не только движение электронов, но и вращательное движение ядер. Поэтому настоящий параграф посвящен эффектам электронно-ядерного движения. Следующей причиной зависимости свойств распространения от амплитуд напряженности поля является электрострикцня. При элек-трострикции электрическое поле изменяет плотность среды, что влечет за собой изменение оптических констант. Следовательно, и в этом случае играет роль движение молекул в целом. Значения восприимчивости жидкостей с сильно анизотропными молекулами, соответствующие модели 2.3, и значения электрострикции имеют, вообще говоря, одинаковые порядки величин (10 3°А-с-м-В" ) наоборот, в жидкостях из изотропных молекул, т. е. молекул со сферической формой эллипсоида поляризуемости, электрострикцня часто превалирует над всеми другими возможными причинами. Наконец, в очень сильных полях может появиться и чисто электронный эффект. Он обусловлен тем, что связь между [c.186]

Имеется ряд модификаций и обобщений волн Стоунли. Так, в работе [35] рассмотрены волны на границе двух твердых изотропных полупространств не с жесткой склейкой, а со скользящим контактом, а в работе [36] — волны на криволинейной границе двух сред. В работах [37, 38] численным методом исследовались волны Стоунли на границах анизотропных сред. Показано, в частности, что в отличие от контакта двух изотропных полупространств анизотропия приводит к возможности существования простейшего вида волн Стоунли — волн с горизонтальной поляризацией, у которых имеется только одна компонента смещения, параллельная границе и перпендикулярная направлению распространения волны. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...