Матрица поворота

Зги формулы записаны в соответствии с правилом (8.22). Легко видеть, что по известным множителям Mgi, Мц..... Л<бв матрицы /Мое могут быть определены нее нужные нам матрицы поворота Moi, М02.. , Мое- Их, естественно, удобно определять в перечисленной последовательности с помощью правых частей формул (8.27). [c.179]

После подстановки значений матриц поворота и переноса в (2.27) и некоторых преобразований находим общее решение задачи перехода от системы координат Xiy b к системе координат XqI/qZ i [c.31]

Матрица поворота при переходе от системы 4 к системе 3 [c.518]

Матрицы поворота и переноса от системы 2 к системе 1 имеют вид [c.518]

С матрица поворота, соответствующая углу Эйлера ф, [c.407]

D матрица поворота, соответствующая углу Эйлера 0, [c.407]

Задача 21. Доказать (и запомнить), что матрица поворота на угол ф вокруг оси Oz (против часовой стрелки, глядя сверху) имеет вид [c.196]

Замечание. Определение корректно, т. е. вектор ю не зависит от того, в каком именно репере записана матрица поворота П(0- Это доказывается с помощью лемм 1, 4 и формул (3). [c.197]

В тексте (пример 13.11) приведена плоская задача. В случае пространственной задачи матрица Лу направляющих косинусов локальных осей участка с номером / в глобальной системе осей Х1, л 2, после загружения 1-й ступенью нагрузки выражается следующей формулой Лу = Лу, 1 (Е +Ау,-). Здесь Л/, -1 —матрица, имеющая такую же природу, как и Лу , но соответствующая моменту после загружения (/—1)-й ступенью нагрузки Е — единичная матрица третьего порядка. Ар — матрица поворота участка / под воздействием -й ступени нагружения [c.375]

Элементы матрицы (как и элементы любой матрицы поворота координатных осей) можно рассматривать как направляющие косинусы между векторами базисов [е а] и ij . [c.10]

Матрица поворота. Заданы перемещения в виде, матрицы-столбца перемещений q в одной прямоугольной системе координат, и надо определить матрицу перемещений q в другой прямоугольной снстеме координат с началом, расположенным в той же точке. Эту операцию можно выполнить умножением слева матрицы-столбца q на некоторую квадратную матрицу, являющуюся. матрицей поворота [c.53]

Iff — матрица поворота главных осей инерции от сечения Vj, к сечению Х ), получим связь между компонентами усилий и перемещений в сечениях обода слева и справа от стыка [c.92]

Прежде чем приступить к расчету, необходимо вычислить матрицы поворота С , D и . Нетрудно убедиться, что они могут быть записаны в виде [c.94]

Выражение матрицы поворота А составляется по (5.3.6) [c.92]

Maipnuy косииусоа /И а обычно называют матрицей поворота. Умножение ма матрицу Мьа, как это видио из (8,17), но своему результату эквивалентно повороту системы Оа в положение 0 , в связи с чем ее и называют матрицей поворота, осуи1ествляющей совмещение системы Оа с 0 . [c.176]

В обозиачепии этой матрицы верхний индекс введен с целью подчеркнуть, что M i есть матрица поворота вокруг оси = х . [c.176]

В исследуемой цепи каждые две соседние координатные системы Oft и Oft i ( = 1, 2, 6) имеют по одной оси Xk Xk.i или 2/, [2ft i, вокруг которой система 0/1 повернута относительно другой 0/, i на угол ф/(, ft.i. Поэтому среди М 2, , Л бв будет всего два типа матриц — матрицы поворота вокруг осей X Z соответствующего номера. [c.180]

Мятрица, имеющая одинаковое число строк и столбцов (т — п), называется кваОрсштой матрицей. Примером квадратных матриц являются (ЗХ 3)-матрицы поворота. [c.630]

Таким образом, выписав аналогичным способом матрицу поворота на угол 1 , получим соотношение для координат точки в системах GXYZ [c.141]

В системе координат л , у, z тензор инерции имеет компоненты lik- Найти тензор инерции /, в системе координат х, у, 2 Xa =AanXtf, где Л — матрица поворота. [c.188]

Один из методов решения уравнения (18.19) заключается в непосредственной подстановке значений матриц поворота и переноса. В результате должна получиться столбцевая матрица. [c.519]

Теперь рассмотрим не отдельный поворот, а вращение — процесс, в ходе которого все точки тела совершают гладкое движение (элементы матрицы поворота в репере e yez —гладкие функции времени). Пусть из положения в мгновение / в положение в мгновение /+т тело можно перевести поворотом вокруг вектора itii) на угол %i(x). При т = 0 этот поворот является тождественным. [c.28]

М. м. простейших поляризац. элементов можно определить на основании известных результатов преобразования ими нек-рых пробных (известных) типов поляризации. М. м. поляриэац. элемента (М ) с произвольным азимутом оси анизотропии (Й) определяется по известной М. м. этого элемента с заданным азимутом (напр., нулевым 0 = 0, Мц) путём применения матрицы поворота К 9) Мд — К(—6)М,К 0), где [c.225]

Переход в граничных величинах от тангенциального базиса ei, eg, n к естественным для контура 6 = onst направлениям ег, бф, Сг осуществляется с помощью матрицы поворота (см. (15.51)) [c.542]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...