Поверхность постоянной фазы

Под направлением распространения мы понимаем направление, вдоль которого распространяется фронт волны, т. е. направление, перпендикулярное к поверхности постоянной фазы. Направление это обычно совпадает с направлением распространения энергии (лучом или вектором Умова — Пойнтинга). Поэтому часто не делают различия между этими двумя направлениями. Однако в ряде случаев (например, в кристаллооптике, при полном внутреннем отражении) эти два направления не совпадают. Так как векторы напряженности и // всегда перпендикулярны к вектору Умова — Пойнтинга, то в упомянутых случаях по крайней мере один из этих векторов напряженности не перпендикулярен к направлению распространения, так что электромагнитная волна в данном случае не является строго поперечной. Исследование показывает, что заключение это относится к вектору , [c.41]

В связи с этим отметим одно крайне важное обстоятельство. Волновой фронт характеризуется в каждой точке плоскостью, касательной к поверхности волны, а направление распространения волны — нормалью к этой поверхности. В случае изотропной среды, когда волновая поверхность имеет форму сферы, нормаль к волне совпадает с лучом, т. е. линией, вдоль которой распространяется световое возбуждение и которая представлена радиусом-вектором, проведенным из точки L к соответствующей точке Р волновой поверхности 2 (рис. 26.1). Но для анизотропной среды волновая поверхность отлична от сферической (рис. 26.2), и направление распространения поверхности постоянной фазы (нормаль N к волновой поверхности 2) не совпадает с лучом 5, указывающим направление распространения энергии (радиус-вектор РР). [c.497]

Поверхности постоянной фазы даются уравнением [c.104]

Это решение представляет синусоидальную волну с наложенным на нее дополнительным перемещением, которое определяется полем Фазой этой волны является величина ш (Т — t) — а. Поверхности постоянной фазы [c.154]

Аргумент гармонической функции в (2.29) называется фазой волны. Волна, у которой поверхностями постоянных фаз являются плоскости, называется плоской. Учитывая, что [c.21]

Геометрия лучей. Рассмотрим произвольный волновой фронт, т.е. поверхность постоянной фазы. Положение фронта в пространстве зависит от времени, так что его уравнение можно записать в виде t = а(г). Из условия а(г) - Г = О получаем нормальную скорость фронта в любой его точке [c.76]

Здесь мы рассмотрели простейшее решение уравнений Максвелла в пустоте — бегущую плоскую монохроматическую волну. В дальнейшем будут рассмотрены и другие решения. Сферические монохроматические волны, у которых поверхности постоянной фазы представляют собой концентрические сферы, изучаются в 1.5. В отличие от плоской волны, амплитуда которой всюду одинакова, амплитуда сферической волны обратно пропорциональна расстоянию до центра. [c.17]

Показать, что выражение (1.22) описывает монохроматическую волну, поверхности постоянной фазы которой представляют собой плоскости, перпендикулярные вектору к и перемещающиеся вдоль к с v = м/k. [c.18]

При таком движении заряд излучает монохроматическую волну. Поверхности постоянной фазы [c.38]

Отметим, что поле излучения дипольного осциллятора, хотя и представляет собой сферическую волну, сферической симметрией не обладает. В волновой зоне поверхности постоянной фазы действительно сферические, но модули векторов Е и В в разных точках такой сферы различны, ибо они, как видно из (1.67), зависят от полярного угла 0. Поле поперечной сферической волны не может быть сферически симметричным. [c.40]

Волновой вектор к перпендикулярен поверхностям постоянной фазы и характеризует направление волны, а его модуль к (волновое число) обратно пропорционален длине волны Х=2л/к. В пределах элемента объема, малого по сравнению с длиной волны, электрическое поле волны (2.10) можно считать однородным и изменяющимся со временем по гармоническому закону [c.76]

Для получения этих законов на основе электромагнитной теории рассмотрим идеализированный случай бесконечной плоской границы раздела двух неподвижных однородных изотропных сред, каждая из которых занимает целое полупространство. Пусть в одной из этих сред задана приходящая из бесконечности плоская монохроматическая волна. Эта падающая на границу волна, поверхности постоянной фазы которой представляют собой неограниченные плоскости, порождает волновой процесс в обеих средах, который мы собираемся исследовать. [c.142]

Какими будут поверхности постоянной фазы и поверхности постоянной амплитуды волны в оптически менее плотной среде при полном отражении Как согласовать с законом сохранения энергии полное отражение падающей волны и наличие потока энергии, переносимого поверхностной волной во второй среде [c.160]

Плоская волна характеризуется тем свойством, что ее поверхности постоянной фазы (волновые поверхности) представляют собой неограниченные плоскости, а направление ее распространения и амплитуда везде одинаковы. В общем случае световые волны таким свойством не обладают. Тем не менее часто световую волну можно приближенно рассматривать как плоскую в каждом небольшом участке пространства. Это возможно тогда, когда амплитуда световых колебаний и направление распространения волны почти не изменяются на расстоянии порядка длины волны. Волновые поверхности при этом имеют небольшую кривизну и на небольших участках пространства можно, как и у плоской волны, говорить об определенном направлении распространения, нормальном к волновой поверхности. Для характеристики этого направления вводят понятие лучей, т. е. линий, касательная к которым в каждой точке совпадает с направлением распространения волны. [c.329]

В соответствии с выражением (7.7,3) функция w(z) соответствует радиальному расстоянию, на котором амплитуда поля уменьшается в е раз относительно своего максимального значения. В противоположность сферической волне поле, излучаемое источниками, расположенными в комплексных точках, на сферической поверхности постоянной фазы имеет гауссово распределение амплитуды, и излучение, распространяющееся вдоль оси , по существу ограничено сечением радиусом w(z) в плоскости ху, Если величина очень мала, то поле можно представить пучком лучей, распространяющихся параллельно оси z, Таким образом, переход от вещественных координат ZQ к комплекс- [c.501]

Существенное отличие от уравнения (4.12-4) состоит в том, что плоскости X, у более не являются плоскостям постоянной фазы. Поверхности постоянной фазы Ех удовлетворяют теперь уравнению [c.195]

Полученная величина Сф представляет собой скорость распространения поверхностей постоянной фазы, т. е. так называемую фазовую скорость волны. [c.70]

Аналогичное соотношение имеет место в геометрич. оптике между поверхностями постоянной фазы и ортогональным к ним световым лучам. Ур-ние, описывающее распространение волн, имеет вид [c.508]

Полученное нами уравнение известно в геометрической оптике как уравнение эйконала. Определяемые им поверхности L = = onst являются поверхностями постоянной фазы и, следовательно, определяют фронт волны. Все световые лучи будут перпендикулярны к этим поверхностям и, следовательно, тоже будут определяться уравнением (9.94). [c.340]

Это уравнение аналогично уравнению (7.60 ), и, таким образом, можно отождествить поверхности постоянных значений S (которые также можно изобразить в пространстве конфигураций и которые в каждый момент будут совпадать с различными поверхностями Ц7 = onst, как показано на рис. 6) с волновыми поверхностями постоянной фазы. Из этого отождествления имеем [c.104]

Наконец, рассмотрим в выражении (4.95) множитель, описывающий изменение фазы в поперечном к оси резонатора направлении. Наличие этого множителя указывает на то, что плоскости г = onst не являются поверхностями постоянной фазы, т. е. волновые фронты не являются плоскими. Поэтому необходимо определить форму эквифазных поверхностей. В соответствии с выражениями для поперечного и продольного фазовых множителей в (4.95) уравнение эквифазной поверхности, которая пересекает ось z в некоторой данной точке zo, запишется в виде [c.205]

Здесь gir — параметр, характеризующий интенсивность инфракрасной волны и нелинейность кристалла z,. — координата пересечения поверхности постоянной фазы с осью z. Интеграл по I.V в формуле (2.35) по форме совпадает с интегралом Френеля— Кирхгофа для преломляющей поверхности Фр (г, ) = onst с показателем преломления п = kslk,r- Таким образом, нелинейный кристалл ведет себя как система непрерывно расположенных вдоль осп Z и когерентно излучающих поверхностей с апертурными диафрагмами с амплитудными прозрачностями Ap(zv, Ну) [175, 176, 223]. [c.57]

Волны клa ифициpyюt я по форме поверхностей постоянной фазы (плоские, сферические, цилиндрические). [c.25]

Это значит, что электромагнитное поле во второй (оптически менее плотной) среде представляет собой неоднородную волну, у которой поверхности постоянной фазы — это плоскости д =соп81, перпендикулярные границе, а поверхности постоянной амплитуды — плоскости 2= ori8t, параллельные границе раздела. Знак перед [c.154]

Поверхности постоянной фазы этой неоднородной волны перемещаются вдоль границы раздела со скоростью ю = ы/к2х= = с/(м,81Пф). В рассматриваемом случае вторая среда прозрачна, т. е. поглощение света в ней не происходит. Поэтому затухание амплитуды волны в глубь второй среды означает, что энергия падающего света целиком возвращается в первую среду. В этом можно убедиться и непосредственным вычислением среднего потока энергии вектор (5) во второй среде имеет только параллельную границе составляющую, которая убывает в е раз на расстоянии 1/2 от границы (см. задачу 4). [c.155]

Электромагнитное поле в первой среде в том месте, где происходит наложение падающей и отраженной волн (область внутри треугольника на рис. 3.12), тоже образует неоднородную плоскую волну, распространяющуюся параллельно границе раздела. Поверхности постоянной фазы этой волны, как и неоднородной волны во второй среде, представляют собой плоскости, перпендикулярные границе раздела. Они перемещаются вдоль границы с такой же скоростью и = с/(м,81пф). Амплитуда этой волны зависит от z, изменяясь периодически с пространственным периодом А, /со8ф ( к, — длина падающей волны в первой среде), в отличие от экспоненциального затухания вдоль z амплитуды неоднородной волны во второй среде. Средний поток энергии здесь тоже направлен вдоль границы и периодически зависит от координаты z (см. задачу 4), т. е. имеет слоистую структуру (рис. 3.12). [c.158]

Поверхности постоянной фазы волны (6.32) описываются уравнением 2 + (л - -1/ )/(2/ )=соп81. При <Сэто уравнение сферы радиусом / с центром на оси г, т. е. волну приближенно можно рассматривать каК сферическую. Однако в отличие от обычной сферической волны радиус / (г) сферы и положение ее центра зависят от г, т. е. от выбранного сечения пучка (рис. 6.21, 6). Если г го=кх1)о/2, то из (6.33) и центр сферы находится при 2=0. В ближней зоне / (йшо) /(42) и в перетяжке пучка при 2=0 волновая поверхность становится плоской. Наибольшую кривизну волновая поверхность имеет при 2=20, т. е. на границе [c.299]

Рассмотрим теперь фазовое распределение в гауссовом пучке, т. е. найдем фазу в различных точках, занимаемых полем гауссова пучка. Фаза как функция гиг определяется частью показателя экспоненты в (1.6), заключенной в круглые скобки, перед которыми стоит мнимая единица i. Из этого выражения видно, что фаза квадратичным образом зависит от расстояния г до оси 2 и довольно сложным образом от 2 . Однако эти сведения не слишком наглядны. Более интересен другой подход, при котором отыскиваются условия постоянства фазы. Приравняв константе выражение в круглых скобках в (1.6), приходим к уравнению, связываюгцему г и г, т. е. определяюгцему некоторую поверхность в области, занимаемой пучком. Такая поверхность называется поверхностью постоянной фазы или волновым фронтом. [c.14]

На рис. 2.13 приведены распределения на зеркалах амплитуды и фазы низгпих мод для резонаторов устойчивой конфигурации. В качестве параметров использовались число Френеля N и параметр д = = 1 — Ь/К. Значение д = О соответствует конфокальному резонатору, д = 1 — резонатору с плоскими зеркалами. Нри д фО фаза поля на зеркале не является постоянной и сложным образом зависит от расстояния от оси резонатора. Это непосредственно связано с зависимостью потерь от параметра д (рис. 2.14). В конфокальном резонаторе при фиксироваппом числе Френеля поверхность постоянной фазы совпадает с поверхностью зеркала, потери моды минимальны. Появление же при р / О искривления фазового фронта вызывает увеличение амплитуды поля на границе зеркала (рис. 2.13) и, как следствие этого, увеличение дифракционных потерь. С фактом, что виесепие дифракционных потерь приводит к искривлению фазового фронта моды относительно поверхности зеркала, мы уже сталкивались, при рассмотрении резонатора, образованного гауссовыми оптически- [c.158]

Величина (г) называется фазовой скоростью и равна скорости, с которой распространяется каждая поверхность постоянной фазы. Для плоской электромагнитной волн из (28) найдем grad g = к и, учитывая (21), получим ti)/k= V щх. Для волн более сложной формы, фазовая скорость v f в общем случае отличается от с/]/ец и меняется от точки к точке даже в однородной среде. Однако ниже (см. п. 3.1.2) мы увидим, что при достаточно большой частоте фазовая скорость приблизительно равна отношению с/Кец даже для волн, у которых поверхности постоянной фазы не являются плоскими. [c.39]

Смотреть страницы где упоминается термин Поверхность постоянной фазы : [c.357] [c.390] [c.636] [c.19] [c.37] [c.606] [c.28] [c.57] [c.61] [c.154] [c.155] [c.119] [c.15] [c.16] [c.38] [c.63] [c.209] [c.70] [c.180] [c.38] [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...