Векторы Образ

Перейдем к определению орта ас. Этот вектор образует прямые углы с осями шарниров D ч В. Эти два условия можно записать в виде равенства нулю скалярных произведений А- о и Ub-Uq. Вектор е является единичным, и поэтому его скалярный квадрат ис= 1. [c.185]

С помощью единичного вектора вз оси звена 3 мы задаем положительное направление оси ND пары D. Этот вектор образует с осью г отмеченный нами (угол а, и соответственно его проекции на оси х, у н г [c.195]

Здесь суть три вектора, образующие базис, а — векторы, образующие соответствующий дуальный базис. Для того чтобы доказать первое из этих тождеств, применим сумму трех диад е/,е к произвольному вектору а. На основании уравнений (1-2.7) и (1-2.5) имеем [c.77]

Доказательство. Для первого элементарного преобразования-добавления ИЛИ отбрасывания векторного нуля —утверждение теоремы 5 очевидно при образовании главного вектора два образующих нуль вектора взаимно уничтожаются. При образовании л<е главного момента главный момент двух векторов, образующих нуль, равен нулю. Действительно, если полюс О лежит [c.349]

Система скользящих векторов, образующих пучок, всегда эквивалентна одному вектору. Система скользящих векторов, не образующих пучок, лишь в частных случаях эквивалентна одному вектору. Однако всегда имеет место [c.350]

Рассмотрим систему F, G и элементарными преобразованиями сведем ее к двум векторам (это возможно в силу теоремы 6). Элементарные преобразования не меняют ни главного вектора, ИИ главного момента, так что главный момент и главный вектор этих двух векторов также будут равны нулю. Но это возможно лишь тогда, когда два вектора образуют векторный нуль. Отсюда следует, что система F, G эквивалентна векторному нулю и ее можно отбрасывать от любой системы, не нарушая эквивалентности. [c.352]

Второй подкласс. Пусть задана какая-либо система А из этого подкласса. У нее / = О, но М 0. Поставим ей в соответствие другую систему А, состоящую из двух векторов, образующих пару, момент которой в точности равен /И системы А. У пары по определению/ = О, и поэтому у системы А как / , так и /И совпадают с и М заданной системы А. В силу теоремы 7 заданная система А эквивалентна системе А. Поэтому всякая система из второго подкласса эквивалентна паре. [c.354]

Поэтому отбрасывание от рассматриваемого множества векторов Ых,. .., двух таких векторов, образующих векторный нуль (или добавление двух таких векторов), не изменяет абсолютной скорости любой точки -Й системы относительно нулевой. Эти физические соображения показывают, что в данном случае имеет место соотношение эквивалентности при добавлении и отбрасывании векторных нулей следовательно, векторы (Oj,.... .., й) образуют систему скользящих векторов, и к ним полностью относится все, что было установлено выше для такой системы векторов. [c.361]

С положительным направлением оси х направление вектора образует угол 180° —а° = 180° —69°30 = 110°30. [c.26]

Угол (X, который вектор образует [c.117]

На плоскости с декартовой прямоугольной системой координат заданы векторы, образующие между собой угол тг/4. Найти метрический тензор, для которого они ортонормированы. [c.73]

По смыслу вектора Ф ясно, что его влиянию не подвержены векторы X, которые параллельны Ф. Такие векторы образуют ось дифференциала вращения. Смещение йг = г —х происходит в плоскости, перпендикулярной Ф, а величина смещения равна [c.117]

Для удобства дальнейших преобразований введем базис, полу-связанный с телом . Он образован единичным вектором е , направленным вдоль оси симметрии тела, ортогональным к нему единичным вектором направленным по угловой скорости нутации (линии узлов) и расположенным в горизонтальной плоскости, и вектором образующим с 03,62 правую тройку (рис. 2.5.1). [c.484]

Совокупность векторов Si образует систему базисных векторов или базис данной системы координат Xi. Эти базисные векторы образуют правый триэдр единичных векторов, для которого [c.9]

В предыдущих параграфах мы рассмотрели простейшие геометрические образы — точку и вектор. Образы высших порядков являются системами простейших геометрических образов. В этом параграфе мы рассмотрим один из таких образов — свободный плоскостной элемент. [c.30]

Поэтому вектор образует с вектором т прямой угол и, следовательно, он направлен по нормали к кривой г=г (8). Теперь следует уста- [c.86]

Теорема 5. Векторная сумма моментов скользящих векторов, образующих пару, относительно произвольной точки равна моменту пары. [c.168]

Следовательно, вектор образует определенный формулой (11.186) угол а с прямой, соединяющей точку М н мгновенный центр ускорений С. [c.195]

Дифференцируя по времени скользящие векторы, мы получим новую систему — систему производных векторов. Главный вектор и главный момент этой новой системы векторов образуют производную системы скользящих векторов. Винт системы производных векторов можно назвать производной впита системы дифференцируемых скользящих векторов. [c.77]

При кинематическом анализе плоских механизмов по методу В. А. Зиновьева положение каждого звена определяется связанным с ним вектором так, что последовательность этих векторов образует один или несколько замкнутых контуров. Условия замкнутости векторных контуров в плоских механизмах дают достаточное число [c.51]

Сумма указанных векторов образует замкнутый векторный контур называемый планом сил. [c.61]

И. Пусть Р, Р",. .., —векторы, образующие систему, эквивалент- [c.52]

Мгновенные вращения вокруг осей, пересекающихся в одной точке.—Сходящиеся векторы образуют систему векторов, эквивалентную их результирующей (п° 18 . Отсюда следует, что несколько одновременных мгновенных вращений вокруг осей, пересекающихся в одной точке, с точки зрения состояния скоростей всех точек твердого тела в момент t, эквивалентны одному результирующему вращению. Эту теорему можно выразить следующим образом несколько мгновенных вращений вокруг осей, проходящих через одну точку, приводятся к одному результирующему мгновенному вращению. В этом заключается теорема о сложении вращений вокруг пересекающихся осей. [c.66]

Пространственные составляющие 4-вектора образуют некоторый вектор трехмерного пространства, так как преобразование Лоренца с коэффициентами аи = аи = О, 044 = 1 есть обычный пространственный поворот, влияющий только на пространственные составляющие 4-вектора. Обратное утверждение будет, однако, неверным составляющие вектора трехмерного пространства не обязательно преобразуются как пространственные составляющие 4-вектора. Составляющие обычного вектора можно умножить на любую функцию р, не изменяя характера их преобразования при пространственном повороте. Но при этом существенно меняется характер того преобразования, которому подвергаются эти составляющие при преобразовании Лоренца. Так, например, пространственные составляющие 4-скорости Uv образуют вектор однако сам вектор v [c.224]

Здесь через обозначены единичные векторы, образующие правую тройку (предполагается, что координатная система х, у, z правая) вектор ёи параллелен к, так что [c.216]

Геометрическая часть определителя о тсек линейчатой поверхности Ф, несущей на себе множество векторов — образующих— СМ,...,С М" и ограниченный линиями с и т, причем с линия центров окруж-1юсгей поверхности (черт. 251). [c.115]

Согласно аксиомам аффинного пространства каждой точке из соответствует линейное пространство векторов, имеющих нача.ао в этой точке. Вместе с тем часто возникает необходимость по той или иной причине считать одинаковыми некоторые векторы с различными начальными точками. Будем говорить, что множество эквивалентных (тождественных) в каком-нибудь смысле векторов образует конкретный класс эквивалентности. Векторные операции над представителями одного и того же класса эквивалентности будем считать лищенными смысла. Векторные операции над классами эквивалентности будем понимать как операции, одинаково выполненные над отдельными любыми представителями классов, участвующих в операции. [c.25]

Предположим, что существует векторное поле вектора и. Всякое изменение вектора, образующего поле, можно выразить через ковариантныс производные [c.506]

Теорема 2.5, Для равновесия свободного твердого тела под действием пространственной системы сходящи.хся сил необходимо и достаточно, чтобы пространственный силовой многоугольник, построенный из векторов, образующих систему, был замкнут. [c.40]

Векторы являются функциями координат xf и имеют, вообще говоря, различные модули, отличающиеся от адиницн, Эти векторы образуют локальный координатный базие. [c.412]

Поверхность отнесена к криволинейной системе координат и , и задана радиусом-вектором r(ui,u ). Векторы образуют на поверхности ковариантный базис, вектор единичной нормали к поверхности есть п. Метрический ковариантный тензор есть кривизна поверхности задается тензором bij = r yra = = f itij. Любой вектор может быть задан в локальном базисе [c.423]

Xi, —Я2,. . ., —чисто мнимые, а собственные векторы, образующие столбцы матрицы С, нормированы, так что все множители р,. равны единице, и (п + г)-й столбец матрицы С (для = 1, 2,. . ., п) имеет элементы, сопряженные соответствующим элементам г-го столбца. При этих условиях Ту есть вектор (уп+i, рп + 2, , У2п>-Bi, У2, Уп), а Т бсть матрица [c.606]

Очевидно, что Zt 2 = 2iZ2, так что векторы-образы с изменением X как будто скользят по гиперболе (при обычном повороте сохраняются окружности, при гиперболическом — гиперболы). [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...