Метод Преимущества 469, 470 — Примеры

Важную роль при автоматизации измерений играют алгоритмы построения программных движений исполнительных механизмов КИР. Эффективным методом синтеза таких алгоритмов может служить метод параметрического синтеза и оптимизации, описанных в гл. 2. Проиллюстрируем преимущества этого метода на примере задачи автоматического перемещения каретки-стола из заданного начального состояния х в желаемое конечное состояние Будем искать программное движение в виде [c.299]

Приведенные методы и примеры проектных технико-экономических расчетов показывают их существенное преимущество перед поверочными экономическими расчетами, которые обычно применяются на проектной стадии и сводятся к подсчету капитальных и текущих затрат. Здесь большое значение имеют инженерные расчеты и анализ конкретных технических и технико-экономических показателей, что позволяет сознательно анализировать варианты машин и систем машин, выбирать их оптимальные варианты по критерию гарантированного экономического эффекта [c.82]

В качестве первой задачи, решаемой методом термодинамических потенциалов, получим найденное уже методом циклов уравнение для зависимости поверхностного натяжения от температуры, с тем чтобы на этом общем примере убедиться в преимуществе метода термодинамических потенциалов. Результат, конечно, будет одним и тем же, так как та или иная закономерность не зависит от метода изучения, а определяется природой явления. [c.111]

В разобранном выше примере предполагалось наличие пО контуру лишь силовых факторов, тогда как на отдельные точки или на отдельные участки контура могут быть наложены геометрические связи, препятствующие линейным или угловым смещениям. Кроме того, плоская пластинка взята лишь как наглядная иллюстрация идеи метода, тогда как последний может быть распространен на расчет изгибаемых плит, оболочек и, что особенно существенно, на расчет пространственных объектов теории упругости. В последнем случае особенно четко выявляются преимущества рассматриваемого метода по сравнению с другими ме -одами расчета. [c.150]

Примеры. 1. При помощи уравнений Аппеля определим движение системы, описанной в примере 3 (см. стр. 28). Это позволит читателю сопоставить два метода отыскания движения неголономной системы — с помощью множителей Лагранжа и с помощью уравнений Аппеля — и убедиться в преимуществах второго. Введем в качестве независимых координат координаты центра стержня л", v и угол [c.73]

Это уравнение вместе с уравнением (3) позволяет непосредственно вычислить ж и i . На этом примере видно, что метод Даламбера прямее и проще приводит к цели, чем уравнения Лагранжа, преимущество которых, в свою очередь, заключается в возможности количественного определения возникающих давлений. [c.340]

Системы координат, отличные от декартовых, будут рассматриваться в общем виде, так что в дальнейшем их можно будет выбирать любым подходящим образом. Координатами обычно будут являться расстояния или углы, но могут быть и другие величины, особенно при последних обобщениях методов классической механики. Уравнения движения, записанные в обобщенных координатах, имеют такой же общий внешний вид, но содержат вместе с тем члены, относительно которых могут возникнуть некоторые споры рассматривать ли их с полным правом как силовые члены или как члены, характеризующие быстроту изменения количества движения . Примерами этого являются центробежная сила и сила Кориолиса обе они связаны с вращающейся системой координат. Ни одна из них не связана ни с каким внешним воздействием они представляют собой фиктивные силы, возникающие при данном методе описания как особенности используемой системы координат. При векторном подходе эти фиктивные силовые члены значительно усложняют выражение уравнений движения. При использовании аналитического метода эти силы появляются сами собой как результат систематически проводимых математических операций в этом и состоит одно из значительных преимуществ аналитического метода. [c.19]

Метод, которым пользуюсь я, представляет собой замечательный пример применения метода неопределенных множителей в теории максимумов и минимумов, а также пример того, как эти множители вполне определяются при помощи граничных условий. Этот метод, кроме того, имеет то преимущество, что обе функции Т и V здесь непосредственно вводятся в вычисления из них- первая представляет собой половину суммы живых сил, а другая — интеграл суммы количеств движения. [c.167]

В таких простых случаях, как в настоящем примере, использование нового метода не дает преимуществ, однако в большом числе вопросов, включая все вопросы математической оптики и математической динамики (по крайней мере, в том свете, в каком рассматривает эти науки автор настоящего сообщения), и в общем случае при решении всех задач, где приходится интегрировать системы обыкновенных дифференциальных уравнений (как [c.765]

На конкретных примерах указаны преимущества и недостатки рассмотренных методов и определен класс задач для каждого из ни с. [c.2]

Пример 1.6. в качестве примера, иллюстрирующего применение матриц перехода для ступенчатой пластины, рассмотрим расчет пластины, изображенной на рис. 1.18. (Конечно, преимущества рассматриваемого метода существенны [c.40]

Существенным преимуществом метода догрузки является -его наглядность. Это будет проиллюстрировано на примерах, приведенных в последующих двух параграфах. [c.94]

Уже на этом простом примере можно заметить преимущество второго способа решения системы уравнений в конечных разностях с постоянными коэффициентами. При решении более сложных систем метод исключения функций вследствие его громоздкости становится практически неприемлемым. [c.76]

Предлагаемая методика обладает, на наш взгляд, рядом достоинств. Во-первых, на каждом этапе итерационного процесса можно использовать методы классической теории упругости, которые для решения ряда задач, особенно плоских, хорошо разработаны. Во-вторых, если на каждом этапе решение строится по одной и той же методике, то оказывается возможной эффективная реализация метода на ЭЦВМ с использованием одной стандартной программы и числом циклов, обеспечивающим необходимую точность. Третьим преимуществом является возможность выявления качественно новых эффектов, что не всегда удается при использовании прямых методов [43]. В этом случае решение Uo можно рассматривать как основное, а ы,- — как поправки к нему, обусловленные неоднородностью тела. И, наконец, в отличие от предложений [98] и [204] изложенный метод применим не только для плоских задач, но и для пространственных, а также в случае анизотропных тел. Ниже на конкретных примерах будет проиллюстрирована эффективность итерационного метода. [c.45]

На этом примере были продемонстрированы некоторые преимущества метода передаточных матриц при исследовании вынужденных колебаний конструкций с демпфированием. Видно что передаточные матрицы позволяют использовать очень компактную форму записи уравнений, которая удобна для учета граничных условий и влияния внешних гармонических сил. [c.185]

Подчеркнем, что преимущество рассматриваемого метода позволяет вводить в расчет эти сложные распределения непосредственно в табличной форме, при условии, что распределения представительны и постоянны на рассматриваемом отрезке времени. Что касается факторов, отражающих свойства рассматриваемой конструкции, то, кроме оценки их распределения, необходимо выяснить пути повышения надежности конструкции за счет изменения (в возможных пределах) величины этих факторов. Например, было установлено в нашем примере, что изменение средней приведенной величины жесткости от Спр 35 т/см до Спр 15 т/см (выполняется за счет увеличения хода амортизатора от лс = 70 мм до л = 140 мм, при допустимых изменениях габаритов) приводит к изменению спектра сил (см. рис. 1). Преимущество одного варианта перед другим целесообразно определять количественно по величине вероятности превышения предельной силы Рпред (в нашем случае [c.164]

Технико-экономические показатели и преимущества применения метода обработки металлов давлением могут быть представлены на примерах работ, выполненных институтом. [c.202]

Отмеченные преимущества индукционного нагрева позволяют считать этот метод в настоящее время наиболее прогрессивным для целей местного подогрева и термической обработки сварных изделий паровых и газовых турбин. Он применяется при изготовлении сварных стыков трубопроводов, роторов, цилиндров и других деталей. Примеры использования метода индукционного нагрева приведены в главах, посвященных описанию соответствующих узлов турбоустановок. [c.88]

Таким образом, можно заключить, что первый этап применения рассматриваемого метода определения процессов — разложение передаточной функции Ф (р) на простейшие сомножители — в целом выполняется за счет крайне ограниченного числа операций. Это положение подтверждают как примеры разложений (П. И) и (П. 19), так и пояснения по правилу определения порядка очередного сомножителя. В этом положении заключается первое преимущество определения переходного процесса приближенным методом последовательного формирования отдельных составляющих. Аналогичные операции в других методах такого результата не дают. [c.61]

Таким образом, данный числовой пример подтверждает работоспособность предлагаемого приема обхода (второй случай) трудностей свертывания уравнений элементов динамических систем. Общие выводы в отношении переменности значений параметров этих систем и возможности использования преимуществ метода эффективных полюсов и нулей, указанные для первого случая, справедливы и в рассматриваемом втором случае. [c.201]

Одним из преимуществ сеточной электрической модели является наглядность воспроизведения исследуемой системы. Особенно, следует отметить, что методы измерения параметров приборов на сеточных моделях часто оказываются совершенно теми же, что и на реальных приборах. Для примера рассмотрим методы измерения некоторых параметров. [c.76]

Когда хотят заняться новым материалом, познание и применение которого требуют основательной научной проработки, не всегда целесообразно сразу же начинать с теоретических выкладок или абстрактных соображений. Зачастую лучше сначала на примере составить себе приближенное представление о материале и о методике ознакомления с ним. При этом становится ясным, что методов проработки существует много, но логически обоснованные методы имеют существенные преимущества перед опирающимися лишь на интуицию. [c.5]

КрГаткосрочный прогноз с помощью модели среднего уровня, хотя и не давал решающего преимущества по качеству в сравнении с синоптическими прогнозами, был важным этапом развития численных методов на примере этого прогноза были отработаны вычислительные алгоритмы, многие из которых были применены впоследствии в пространственных (бароклинных) моделях. Так, например, первые попытки учесть при шагах по времени нелинейные члены имплицитно (т. е. записывая их в будущий момент) относились к уравнению (3.4) (В, П, Садоков, 1960) ), [c.567]

Контроль остаточных напряжений в однослойном покрытии. Рассмотрим метод определения остаточных напряжений на примере оптической схемы получения голограмм сфокусированных изображений. Фотообъектив, помещенный между фотопластинкой и образцом, фокусирует изображение поверхности объекта на плоскость фотопластинки. Причем их плоск(К1и должны быть параллельны. В этом случае достигается наибольшая чувствительность к нормальной компоненте вектора перемещения (т. е. к прогибу образца /) Существенным преимуществом голограмм сфокусированных изображений является возможность получения увеличенного изображения объекта, а следовательно и ббльщего оптического разрещения интерференционных полос. Кроме того, при восстановлении интерферограмм можно пользоваться источником естественного света. [c.116]

Глава, посвященная вариационным и разностным методам (гл. VIII), также написана в иллюстративном ключе, на примерах решения конкретных задач. Это объясняется тем, что вариационные и особенно разностные методы решения систем уравнений с частными производными являются весьма обстоятельно разработанными разделами вычислительной математики (в частности, и в плане применения к задачам теории упругости), концентрированное изложение которых не представляется возможным в силу ограниченности объема предлагаемой книги. В то же время частные примеры решения с достаточной полнотой выявляют преимущества и недостатки этих методов. [c.9]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Преимущества тепломассометрических методов для исследования фазовых превращений проиллюстрируем на примере молочного жира. Измеряя теплоемкость жира за счет фазовых превращений Сф, можно получить важную для правильного проведения процесса маслоизготовлення характеристику — содержание твердой фазы в жире х = = тг1т, где т — масса смеси твердого и жидкого жира. Величину X определяют косвенно калориметрическим либо дилатометрическим методами, поскольку непосредственное разделение фаз — процесс длительный и для контроля производства непригодный. Оба метода предусматривают экстраполяцию в область фазовых превращений зависимостей I t) либо V ( ) твердого и жидкого жира. Поскольку обе эти зависимости нелинейны, а экстраполирования — линейны, погрешность определения х обоими методами составляет 13...25 %. [c.148]

Кинетику окисления силицирован-ных образцов молибдена изучали методом непрерывной регистрации концентрации кислорода в газовой фазе с помощью детектора по теплопроводности (см. подробнее в [31). Образцы имели форму стержней круг.лого сечения диаметром 2 и длиной 60 мм. Толщина слоя Мо312 50—70 мкм. Важным преимуществом метода является возможность регистрации с его помощью зависимости dw/dz=f (х), что повышает точность и облегчает проведение последующих расчетов по уравнениям (5) и (5а). Чувствительность установки по кислороду 10 г. см" . На рис. 4 показан пример описанной выше обработки для одной из изотерм (см. рис. 2). [c.12]

Практачески преимущества этого метода проявляются тогда, когда функция Н линейным образом зависит от q . В качестве простого примера рассмотрим случай,когда [c.436]

Предположим, что мы произвели некоторое каноническое преобразование гамильтоновых уравнений некоторой данной задачи. Уравнения сохранили свою форму, но гамильтонова функция Н(д, р) превратилась в функцию Н д, р) новых переменных д ир. Если мы умеем интегрировать новые гамильтоновы уравнения, то решение исходных уравнений будет немедленно найдено и задача тем самым решена. В общем случае новые уравнения могут не иметь никаких преимуществ перед исходными в отношении интегрируемости. Но Якоби показал, что если можно построить такое каноническое преобразование, которое преобразует гамильтонову функцию Н(д, р) в Н(р), которая содержит только переменные р, то полученные уравнения Гамильтона могут быть немедленно проинтегрированы и, следовательно, динамическая задача решена. Таким образом, метод Якоби состоит в замене прямого интегрирования уравнений Гамильтона отысканием соответствующего канонического преобразования. Этот метод Якоби для интегрирования уравнений Гамильтона является примером преобразования одной математической проблемы в другую. Вместо попыток прямо интегрировать уравнения Гамильтона, мы ищем решение совершенно другого рода уравнения. Подобная же картина имеет место для случая связи между конформными преобразованиями и задачей Дирихле. [c.832]

Преимущества этого метода двоякие. Прежде всего, теперь мы имеем дело с функцией дискретной пере.менной k (по крайней мере до тех пор, пока можно считать систему заключенной в конечный, пусть даже сколь угодно большой, объем), вместо того, чтобы рассматривать функции непрерывного аргумента л . Во-вторых, теория в ее канонической форме более удобна для квантования, а сами фурьр-коэффициенты часто используются как операторы рождения и уничтожения. Наилучшим примером применения такого подхода может служить электромагнитное поле. Однако мы отложим обсужде1ше этого случая до следующего параграфа. Для электромагнитного поля возппкают присущие только этому случаю трудности, связанные с наличием условия калибровки Лоренца, и поэтому в качестве основы для нашего подхода мы выберем продольные упругие волны в одномерной сплошной среде. На этом примере мы постараемся проиллюстрировать основные идеи метода. [c.206]

Следовательно, и классический и резольвентный зональные методы определения средяих плотностей излучения дают одинаковый результат, если в классическом методе положить все коэффициенты распределения равными единице. Таким образом,. преимуществом классического зонального метода но сравнению с резольвентным является возможность учета термических и оптических неоднородностей по зонам излучающей системы. Резольвентные методы алгебраического приближения были рассмотрены на примере фундаментальной постановки задачи. Однако не представляет труда провести аналогичное рассмотрение п для других постановок. [c.265]

Оотенцмометрический метод, несмотря на несколько большую длительность единичного замера (при ручном приборе), имеет то неоспоримое преимущество, что он нечувствителен к изменению сопротивления цепи в пределах от нуля до величины, равной внутреннему сопротивлению прибора. Для ЭПП и СП верхний предел соответствует примерио 100 ом. [c.249]

Настоящая книга представляет собой дальнейшее развитие метода распределения неуравновешенных моментов. В первой части ее излол<ены в простой и доступной форме основы метода и полученные автором новые решения. На большом количестве примеров показаны преимущества метода распределения неуравновешенных моментов по сравнению с другими методами. [c.3]

Планомерное внедрение бригадной организации труда должно сочетаться с широкой инициативой 1 оллективов цехов и отделов по формированию бригад из числа наиболее заинтересованных работников, понимающих значение этой работы и согласных с условиями оплаты труда в бригаде и принципами ее организации. Задачи и преимущества бригадных методов работы наиболее целесообразно показывать на примере передовых коллективов бригад того же цеха и предприятия. Наиболее существенным фактором, привлекающим работников в бригаду, особенно в комплексную, является повышение содержательности труда, его разнообразие. Действенность этого морально-психологического стимула рассматривалась в п. 4.1. [c.205]

Таким образам, иля малых значений критерия Fo необходимо Пользоваться решениями (4-3- М) и (4-Зп12), а для больших—(4-3-9) я (4-3-10). На этом конкретном примере видно большое преимущество операционного метода, который позволяет получить решение задачи, в двух 1ни дах-. одно — удобное для расчетов при малых значениях Fo, другое — для больших значений Fo. [c.142]

Сравнение графического и числового методов. В этом параграфе графическому методу отдается предпочтение независимо от того, является ли он более легким для понимания, чем числовой метод, или более трудным, потому что анализ графиков дает много дополнительных сведений о совместном переносе тепла и массы. Другие преимущества графического метода скорее дело вкуса и склонностей. Многие инженеры, к примеру, находят более удобным поворот линий вокруг полюса Р, нежели манипуляции с алгебраическими уравнениями. Кроме того, проследив движение 5-точки состояния на /гf-плo кo ти, можно понять явление глубже, чем при выполнении числовой процедуры, в основном потому, что при этом легче познать характер поведения системы. Другие, одаренные, вероятно, большим воображением, не нуждаются в помощи графиков, как и те, для кого остались непонятными возможности графического метода, и предпочитают находить число единиц переноса путем непосредственного применения численного анализа. В качестве дополнительного оправдания своего выбора они ссылаются на неточности, свойственные всем графическим методам, и трудности нахождения готовых Л/-диаграмм с масштабами, подходящими для рассматриваемой задачи. [c.319]

Матрица А этого уравнения обладает многими замечательными свойствами. Она является весьма разреженной матрицей общего вида, ее система фундаментальных ортонормированных функций обеспечивает хорошую устойчивость численного процесса решения краевой задачи, в определителе отсутствуют точки разрыва 2-го рода, формируется без привлечения матричных операций. Эти преимущества позволяют эффективно определять спектр собственных значений — корни уравнения (7.62). Точность спектра зависит, естественно, от точности исходной модели, где, напомним, используется только один член ряда (7.2). Уравнение (7.62) позволяет определять критические силы как статическим (при со=0), так и дцнамическим методами. При определении собственных значений пластин нужно учитывать, что из уравнения (7.62) можно получить спектры частот и критических сил при фиксированном числе полуволн в направлении оси ОХ (например, для коэффициентов А, В, С таблицы 7.1 одна полуволна в направлении оси ОХ и множество полуволн в направлении оси ОУ). Вычисляя коэффициенты А, В, С при второй частоте колебаний балки, из уравнения (7.62) можно получить спектры пластины для двух полуволн в поперечном и множества полуволн в продольном направлениях и т.д. Точность решения задач устойчивости и дцнамики прямоугольных пластин по МГЭ определим из примеров. [c.436]

Алгоритм МГЭ устраняет практически все отмеченные выше недостатки существующих методов. Так, для формирования системы уравнений (1.46) не используются матричные операции, не формируется основная система, снимаются ограничения на условия опирания модулей по торцам (граничные условия могут быть любым, а каждый модуль может иметь смешанные граничные условия и включать как прямоугольные, так и круглые подмодули), матрица А сильно разрежена, хорошо обусловлена и может применяться в задачах статики, динамики и устойчивости, возможен учет ортотропии, ребер жесткости в двух направлениях, упругого основания, переменной толпщны, температуры и т.д. Таким образом, уравнение (7.133) с преобразованием (1.46) охватывает практически наиболее общий случай расчета. Перечисленные преимущества сопровождаются, как это бывает всегда, и недостатками. В частности, порядок матрицы А может значительно превышать порядок матрицы реакций метода перемещений. Однако, этот недостаток компенсируется тем, что больший порядок системы уравнений (1.46) позволяет получить существенно больше информации, чем по методу перемещений. Точность МГЭ покажем на тестовом примере [4, с.379]. [c.486]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...