Примеры решения конкретных задач

Примеры решения конкретных задач с помощью энергетического критерия С. П. Тимошенко приведены ниже, здесь отметим только один частный случай уравнений (5.27). Правая часть этого уравнения пропорциональна гауссовой кривизне деформированной срединной поверхности пластины (см. 9) [c.193]

Изложение ведется параллельно — для механики жидкостей и газов и для механики деформируемого твердого тела. Построение соответствующих глав однотипно после изложения путей вывода ГИУ рассматриваются способы дискретизации и описания границы, способы восполнения искомых функций, приемы вычисления интегралов, входящих в ГИУ и в формулы, позволяющие находить по решению ГИУ поля внутри области, а также приводятся многочисленные примеры решения конкретных задач. [c.6]

Г.П. Черепанов [32] дает весьма полное представление о хрупком разрушении, начиная с основ теории и кончая примерами решения конкретных задач. [c.56]

В [20, 21] предложены методы численного решения этих ИУ и приведены примеры решений конкретных задач. [c.188]

Примеры решения конкретных задач 227 [c.227]

Методику решения задач гидростатики рассмотрим на примере решения конкретной задачи. [c.8]

Поясним методику на примере решения конкретных задач по кинематике и динамике, предлагаемых студентам в типовом расчете. [c.62]

В обстоятельных работах А.Ю. Ишлинского [7, 8] дано инженерное решение задачи о проскальзывании в области контакта при трении качения. Рассматривая задачу качения жесткого диска по упругой полуплоскости, последняя моделируется автором бесконечным набором упругих вертикальных стержней, для которых связь нормальных контактных напряжений с вертикальными перемещениями устанавливается известной гипотезой Винклера-Циммермана, а для касательных напряжений связь с горизонтальными перемещениями — аналогичной гипотезой автора этих статей. Приведены примеры решения конкретных задач, подтверждающие обнаруженное О. Рейнольдсом явление проскальзывания в области контакта [c.619]

Приведем здесь два наиболее распространенных определения условной вероятности и на примере решения конкретной задачи [c.133]

Изложена методика моделирования нагрева кузнечных слитков в пла.менных печах и их охлаждения на воздухе. Приведены примеры решения конкретных задач по определению температуры кузнечных заготовок при их нагреве, транспортировке к ковочному оборудованию, скруглении граней, протяжке и осадке. [c.2]

В книге рассматривается процесс проектирования электронных схем в дискретном и интегральном исполнении, дается характеристика отдельных этапов проектирования и возникающих при этом задач, содержатся необходимые сведения о методах, алгоритмах и программах различных видов анализа. Выделяются экстремальные задачи, рассматриваются возможные критерии оптимизации, приводится математическая формулировка экстремальных задач. Главное внимание уделяется важнейшей задаче схемотехнического проектирования — расчету параметров компонентов. В заключение приводятся алгоритм и блок-схема программы расчета параметров компонентов (РОК) и примеры решения конкретных задач. [c.4]

Данная монография состоит из одиннадцати глав, в которых достаточно полно описаны физические основы создания и распространения лазерного излучения, используемые при этом технические средства и ее основные характеристики, даны примеры решения конкретных задач. В книге с единых позиций систематизирован обширный материал, охватывающий практически все основные вопросы создания и использования дистанционных лазерных систем. Материал изложен на высоком научном уровне с необходимым математическим аппаратом. Достоинством книги является и значительное число подробно рас- [c.5]

Усвоить приемы определения предельных нагрузок проще всего путем решения конкретных задач. Рассмотрим несколько примеров. [c.374]

В качестве примера определения момента количества движения системы найдем момент количества движения свободного твердого тела и затем изучим некоторые частные случаи, необходимые для решения конкретных задач. [c.56]

Если число пробных шагов принимается меньшим, чем количество параметров оптимизации и, то при определении направления поиска получается выигрыш по числу обращений к модели объекта проектирования для вычисления значений Q в сравнении с градиентным методом. Однако нужно иметь в виду, что уменьшение числа пробных шагов приводит к соответствующему уменьшению вероятности приближения к направлению градиента, а следовательно, к возможному увеличению количества рабочих шагов по определению экстремума функции цели. Как правило, при решении конкретных задач оптимизации ЭМУ существует оптимальное в заданных условиях количество пробных шагов, позволяющее определить приближение к искомому экстремуму 0 с приемлемыми затратами на поиск. В качестве примера на рис. 5.24 приведены зависимости от числа пробных шагов т колине- [c.159]

Методику расчета статически неопределимых систем или, как принято говорить, решения статически неопределимых задач можно показать только в процессе решения конкретных задач. Поэтому во вводной части надо лишь сказать, что для определения сил помимо уравнений статики надо составить уравнение (или уравнения) перемещений. Может быть, полезно на каком-либо очень простом примере пояснить, в чем сущность этого [c.85]

Для решения конкретных задач должны быть заданы краевые условия, преобразование которых к системе переменных Ф,ш1г, иг должно вьшолняться с учетом условий расчета. В качестве примера рассмотрим задачу [66], где граничные условия задавались в следующем виде [c.101]

Для сплошных материальных систем польза данного аналитического метода заключается главным образом в той легкости, с какой можно сделать переход к системе координат, отличной от декартовой и удобной для решения конкретных задач. Это, конечно, привлекает внимание к методу Лагранжа. Известное применение получил и метод Гамильтона в связи, главным образом, с исследованием квантовых свойств непрерывных материальных сред. Примечательным является пример из гидродинамики, когда удалось добиться некоторого успеха при описании движения невязкой жид- [c.134]

Решение конкретных задач, но крайней мере в тех случаях, когда периоды главных колебаний различны, не вызывает особых затруднений. Один из возможных путей решения используется ниже в примере 9.1 А. Он состоит в следующем. Сначала определяют периоды главных колебаний и отношения qi q -. . qn для каждого такого колебания. Таким образом находят элементы матрицы /S и с помощью преобразования (9.1.17) приводят уравнения движения к форме (9.1.14). После этого, можно выразить решение через переменные 1, lai ч если знать начальные значения и последние [c.143]

Однородное поле. Рассмотрим теперь приложения теоремы Гамильтона — Якоби к решению конкретных задач. Начнем с исследования трех простых примеров, для которых в 15.9 мы нашли явный вид главной функции. Эта функция сама представляет полный интеграл уравнения Гамильтона в частных производных, но те полные интегралы, которые мы получим для каждого из рассматриваемых случаев, фактически не будут главными функциями. [c.291]

Книга рассчитана на довольно широкий круг читателей сотрудников научно-исследовательских институтов, производственников, преподавателей высших учебных заведений, студентов старших курсов. Я отдавал себе отчет в том, что книга может не удовлетворить тех, кто ищет в ней решение именно той задачи, которой он в данный момент занимается. Удовлетворить такие запросы невозможно и даже нежелательно. Моим стремлением было показать читателю на типичных примерах, как поступить в тех случаях, когда он сам должен проявить инициативу для решения конкретных задач, развить и усовершенствовать свои познания и тем самым содействовать разработке новых методов и изобретений. Доказательством тому, что в наших условиях такого рода предположения являются обоснованными, служит все возрастающее количество весьма ценных трудов ученых, инженеров и практиков. В настоящей книге цитируются многие и.з этих трудов, но включить в нее все то, что имеет отношение к рассматриваемой тематике, не было возможным. [c.6]

Применение справочных карт для решения конкретных задач синтеза. Применение справочных карт по аналитическому синтезу шарнирного четырехзвенника рассмотрим на ряде примеров, из которых первый разберем более подробно. [c.92]

Общих методов решения краевых задач теории упругости, которые сводили бы решение к вычисле- нию квадратур, как известно, не существует. Например, при решении пространственной краевой задачи в перемещениях методом Папковича-Нейбера предварительно требуется найти три гармонические функции. Эта задача может быть сведена к вычислению ряда квадратур, если известна одна гармоническая функция — регулярная часть функции Грина уравнения Лапласа (метод одной гармонической функции [1]). Однако общие условия сходимости итерационного процесса до сих пор недостаточно хорошо изучены. Поэтому возможность применения метода одной гармонической функции к решению конкретных задач целесообразно иллюстрировать на примерах. [c.8]

Отдельные примеры, иллюстрирующие применение рассмотренных разновидностей матриц взаимных связей к решению конкретных задач точности обработки, будут даны ниже. В частности, будут рассмотрены прямоугольные, диагональные и строчные матрицы взаимных связей между исходными факторами и погрешностями обработки. [c.266]

Цель этого курса—дать слушателям учебное пособие по термодинамике, которое научит их применять термодинамический метод исследования при решении конкретных задач в различных разделах физики. Этой же цели служат примеры и задачи, приведенные в книге. [c.3]

Примеры постановки граничных условий рассмотрены ниже при решении конкретных задач. [c.455]

Эти оценки, сделанные на примере решения конкретной осесимметричной задачи, имеют общий характер основные упрощающие допущения технической теории пластин выполняются тем точнее, чем тоньше пластина. [c.59]

Для замкнутой в окружном направлении цилиндрической оболочки в соответствии с порядком полученной системы уравнений на каждом из торцов должно быть задано по четыре граничных условия два граничных условия относительно нормального прогиба w и его производных и два граничных условия относительно тангенциальных перемещений и и и их производных. Следует подчеркнуть, что входящие в систему уравнений (8.11) бифуркационные перемещения и, V, w описывают отклонения срединной поверхности оболочки от начальной до-критической формы равновесия. Поэтому однородные граничные условия для этих перемещений непосредственно не связаны с граничными условиями начального докритического состояния и должны формулироваться независимо от.них (примеры формулировки граничных условий будут рассмотрены в следующих параграфах при решении конкретных задач устойчивости оболочек). [c.223]

Отметим еще одно преимущество слабой формы уравнений движения над дифференциальной. Иногда при решении конкретных задач трудно реализовывать граничные условия в (1.118)-(1.120), сформулированные в отсчетной конфигурации. Примером могут служить контактные задачи, где статические и кинематические граничные условия ставятся на контактных поверхностях, которые определяются в деформированной (текущей) конфигурации. Вторым примером могут служить следящие (неконсервативные) нагрузки (например, гидростатическое давление), зависящие от деформированной геометрии тела. В этом случае вместо последних членов в правых частях (3.3) или (3.5) можно использовать последний член из правой части (3.1), что всегда можно сделать, так как они равны. В то же время при постановке граничных условий для дифференциальных уравнений движения (равновесия) такую замену сделать невозможно. [c.112]

Получены уравнения пакета для частных видов конструкций трехслойных элементов, элементов с плоскими слоями, элементов периодической структуры, элементов вращения. Даны примеры решения конкретных краевых задач. [c.27]

В основе книги лежит курс лекций, читаемый автором на протяжении ряда лет на кафедре теории пластичности механико-математического факультета МГУ. В пособии представлены современная трактовка устойчивости упругих и неупругих систем, соответствующие критерии устойчивости и методы решения краевых задач для стержней, пластинок, оболочек И пространственных тел. Теоретический материал дополняют многочисленные примеры расчета, а также сравнение получаемых результатов с данными эксперимента. Отличительной особенностью книги является единообразие подхода к вопросу устойчивости конструкций из различных материалов и к методам решения конкретных задач. [c.2]

Прежде чем приступить к изучению явления неустойчивости в реальных конструкциях, давать общие формулировки и строить методы решения конкретных задач, полезно и важно разобраться в принципиальной стороне дела на примерах моделей, способных, с одной стороны, воспроизводить явления неустойчивости, а с другой — допускать максимально простое математическое описание происходящих процессов. Труд, затраченный на такие исследования, окупается тем, что возникают хотя, может быть, и разрозненные, но предельно ясные картины поведения систем при потере устойчивости, выявляются главные характеристики, ответственные за неустойчивость, что в целом помогает формировать подход к решению проблемы для реальных конструкций. [c.7]

Глава, посвященная вариационным и разностным методам (гл. VIII), также написана в иллюстративном ключе, на примерах решения конкретных задач. Это объясняется тем, что вариационные и особенно разностные методы решения систем уравнений с частными производными являются весьма обстоятельно разработанными разделами вычислительной математики (в частности, и в плане применения к задачам теории упругости), концентрированное изложение которых не представляется возможным в силу ограниченности объема предлагаемой книги. В то же время частные примеры решения с достаточной полнотой выявляют преимущества и недостатки этих методов. [c.9]

Данное справочное пособие отличается от ранее изданных справочников по гидравлике своей многоплановостью, так как включает не только вопросы общей гидравлики, но и гидромашины (насосы) и гидроприводы. Оно содержит краткие теоретические сведения, основные понятия и определения, расчетные формулы и значения опытных коэффициентов, вспомогательные таблицы, графики и номограммы, необходимые при решении задач, выполнении расчетно-графических работ, при курсовом и дипломном проектировании. К некоторым темам дэны расчетные, схемы и примеры решения конкретных задач. [c.3]

Итак, построение полной асимптотики решения рассматриваемого нами интегрального уравнения при малых % сведено к последовательному решению интегральных уравнений Винера — Хопфа (10,21) с однотипными правыми частями. Практически, как показывают примеры решения конкретных задач (см. 10 гл. 3 и 1 гл. 5), в формуле (10.20) оказывается достаточным удержать лишь член при тг = О, пренебрегая всеми [c.116]

Рассмотрим на конкретном примере решение подобной задачи. Пусть прямоугольная аксонометрия дана своими аксонометрическими осями (рис. 3.21). Требуется построить аксонометричес- [c.97]

Некоторые затруднения, возникшие при составлении учебника, были связаны с существенными особенностями в содержании и объеме программ курса механики, изучаемого на различных факультетах и специальностях. Чтобы удовлетворить основным требованиям и составить учебник по возможности компактно, нужно изложить содержание курса с учетом необходимости его максимального охвата в одних случаях и устранения в других случаях без существенного нарушения единства изложения в целом тех разделов, которые выходят за пределы соответствующих программ. Чтобы облегчить пользование учебником при изучении теоретической механики на специальностях с сокращенным объемом курса, содержание книги разделено на три группы вопросов те части курса, которые входят в программы всех факультетов, напечатаны обычным шрифтом без дополнительных обозначений. Вопросы, которые могут быть отнесены к расширенным программам курса механики (вопросы второй группы), обозначены звездочкой около номера параграфа они обязательны для студентов механико-математических факультетов университетов. Петитом паиечатаны части курса, предназначенные главным образом для студентов механической специальности механико-математических факультетов. Кроме этого, петитом напечатаны решения иллюстративных примеров, приведенных в учебнике. Эти примеры разъясняют, до известной степени, методику решения конкретных задач механики и предназначены для облегчения самостоятельной работы студентов и для заочного обучения. Они не обязательны для усвоения студентами и могут быть заменены другими по ук.тзаниям преподавателя. [c.12]

Перейдем теперь к рассмотрению примеров конечных элементов, применяемых для решения конкретных задач. Условимся на чертежах, иллюстрирующих проводимые построения для п = 2, обозначать жирной точкой те точки, где задаются значения самой функции, стрелкой (->), исходящей из oj,— соответствующие направления дифференцирования. Начнем с рассмотрения га-симп-лекЬов с прежними обазначеннямн а,, а% для вершин и аци — для центров тяжести. [c.175]

Дополнение. Несмотря на то что построенные в примерах 4.6 —4.7 конечные элементы не позволяют обеспечить непрерывность первых производных приближенных решений (в английской и американской литературе используется термин поп onforming — несовместные элементы), они широко применяются дл5г решения конкретных задач об изгибе тонких пластин, ибо, как было выяснено в численных экспериментах, данные элементы дают хорошие результаты. Теоретическое объяснение этого обстоятельства выходит за рамки настояш,его пособия (см., например, работы Си-арле [40], [43]). [c.179]

Следует отметить, что, систематизируя курс теории упругости по математическим методам, авторы не ставили перед собой цель добиться единообразия в изложении материала различных глав. В тех случаях, когда имеется полноценная теория, она излагалась с небольшим количеством иллюстрирующих примеров (таковы, например, главы, связанные с теорией аналитических функций и потенциалов). В других же случаях, наоборот, в основном приводились решения конкретных задач. Пр ичиной этого (например, в главе Метод разделения переменных ) явилось то обстоятельство, что достаточно полная ясность этого сранительно простого метода достигается раньше (уже в гл. I), а интерес представляют отдельные специфические задачи теории упругости, в которых удается получить важные и конструктивные результаты. В главе VI Интегральные представления и интегральные преобразования создается такая же ситуация,но в силу совершенно других причин. Ввиду отсутствия универсальных методов решения задач такого класса изложение математического аппарата возможно лишь на отдельных примерах. При их подборе авторы руководствовались не только указанными выше общими критериями, но и обращали внимание на новизну и оригинальность математических результатов, степень важности предлагаемых задач для тех или иных, родственных теории упругости наук (в частности, механики разрушения), воз- [c.8]

В 1.4 было показано, что существует широкая свобода в способе построения системы единиц и, в частности, в выборе величин, единицы которых принимаются за основные. В то же время практические соображения накла-дьшают определенные ограничения на этот выбор. Иногда для описания какой-то совокупности физических явлений или для решения конкретной задачи методом анализа размерностей полезно выбрать в качестве основных такие единицы, которые позволят более просто выразить интересующие нас закономерности 1ши решить данную задачу. Подобные примеры можно найти в гл. 3 настоящей книги. Может даже оказаться целесообразным приравнять единице возможно большее число фундамен тальных постоянных, доведя число произвольно выби раемых основных единиц до нуля. При этом, разумеется значительно упростится вид соответствующих уравнений Подобным образом часто поступают в атомной физике в особенности при решении различных задач с помощью методов квантовой механики. Подробнее об этом будет сказано в 9.8. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...