Уравнения Аппеля

Уравнения Аппеля теперь примут вид ) [c.193]

Для голономной системы уравнениями Аппеля будут [c.193]

Уравнении Аппеля и их автоматизированное получение [c.30]

Вначале остановимся на динамической величине, называемой энергией ускорений, которая фигурировала в уравнениях Аппеля (1.64) и вводится аналогично кинетической энергии [c.60]

Решение. Воспользуемся уравнениями Аппеля. Энергия ускорений имеет вид [c.429]

Ускорения Г2 и гз кинематически никак не связаны. Выпишем уравнения Аппеля [c.429]

Полная система уравнений движения, состоящая из уравнений Аппеля и кинематического уравнения, запишется следующим образом [c.429]

Составить полную систему уравнений движения, включающую уравнения Аппеля и кинематические уравнения, для матери-а.льной точки, движущейся под действием активной силы Г и дифференциальной связи [c.441]

Абсолютно твердое тело, не стесненное связями, имеет шесть степеней свободы, поскольку возможны поступательные перемещения тела вместе с точкой А по любым трем независимым направлениям в пространстве и, кроме того, возможны произвольные вращения твердого тела вокруг точки А, принадлежащие группе 80(3) (см. 2.4). Таким образом, имеется ровно шесть независимых параметров, определяющих пространство допустимых скоростей точек тела. Для этих параметров (квазискоростей) можно составить шесть уравнений динамики в форме уравнений Аппеля (см. 5.6). Вместе с тем отметим, что и общие теоремы динамики об изменении количества движения (теорема 5.1.3) и об изменении кинетического момента (теорема 5.1.5) также дают шесть дифференциальных уравнений движения. Для простоты изложения воспользуемся этими теоремами. [c.448]

Составить в терминах угловой скорости и углового ускорения выражение для энергии ускорений свободного абсолютно твердого те.па. Выписать уравнения Аппеля и получить из них динамические уравнения Эйлера. [c.520]

УРАВНЕНИЯ АППЕЛЯ - ГИББСА [c.83]

Уравнения Аппеля Функцию Гиббса или энергию ускоре- [c.84]

Соотношения (53.41) —уравнения Аппеля для неголономных систем, которые, как очевидно, по своей форме отличаются от уравнений Лагранжа второго рода. [c.85]

Вывод уравнений Аппеля [c.377]

Уравнения Аппеля применимы, как это следует из их вывода, и к системам с голономными связями. В случае систем с идеальными связями ни в уравнениях Лагранжа для голономных систем, ни в уравнениях Аппеля для неголономных систем не входят реакции связей. [c.381]

В технических же задачах часто требуется найти реакции связей. Для их нахождения следует применять общие теоремы динамики системы, т. е. составить из этих теорем уравнения движения системы с силами реакций затем подставить в эти уравнения найденные из уравнений Аппеля обобщенные координаты в функциях времени и найти искомые реакции. Ниже приведены уравнения движения для систем с неголономными связями, позволяющие находить не только движение системы, но и реакции связей. [c.381]

Уравнения Аппеля по форме отличаются от уравнения (11.83), а уравнения Больцмана и Гамеля, по форме совпадающие с уравнениями (11,66а), существенно не отличаются от уравнений (11.83). [c.164]

Составим уравнения Аппеля, не применяя неголономные координаты. [c.172]

Конечно, эти уравнения можно применять и при изучении движения голономных систем. Одним из основных препятствий для применения уравнений Аппеля являются осложнения, связанные с определением функции 5. Функция 5 определяется с большими затруднениями, чем кинетическая энергия системы. [c.173]

Пример 58. Составить уравнение Аппеля для тяжелого однород-itoro шара, катящегося без скольжения по наклонной плоскости, [c.194]

Уравненитг движения в этой форме называются уравнениями Аппеля [5, 23]. Вместе с уравнениями связей (1.60) и с и ди(1тференциальными соотношениями (1.61) они образуют замкнутую систему (2п + к) диффсренциальнььч уравнений относительно Яь. .., я,,, qi, + [c.31]

Составим njxrrpaMMy для автоматизированного получения уравнений Аппеля. [c.31]

Пример 1.6. Уравнения качения диска в форме Аппеля. Получим дифференциальные уравнения, описывающие движение без скольжения однородного круглого диска по неподвижной горизонтальной гшос-кости, при помощи уравнений Аппеля. [c.32]

Нетрудно проверить эквивалентность уравнений (1.77) и (1.59). Текст программы для вьгеода уравнений Аппеля имеет следующий [c.34]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Теорема 5.6.1. (Уравнения Аппеля). Квазиускорения тг удовлетворяют системе уравнений [c.427]

Следствие 5.6.1. Для того чтобы получить полный набор уравнений движения системы материальных точек, достаточно разрешить уравнения Аппеля относительно квазиускорений и к полученным обыкновенным дифференциальным уравнениям добавить кинематические уравнения системы. При этом число уравнений составит 2п — т и будет равно сумме числа координат и квазискоростей. [c.428]

Соотношения (53.33) называют уравнениями Аппеля — Гиббса. Они описывают движения неголономных систем и содержат в качестве неизвестных обобщенные координаты qk и псевдоскорости е,- Таким образом, всего иеизвест 1ых s +f-l + s = 2s+(1 [c.84]

Уравнения Аппеля Уравнения Аппеля - Гиббса можно для голономных применить к голономнои системо. Деи-систем ствительно, в этом случае [c.84]

Для вывода ураг,пений двшкения системы с неголономными связями применим другой метод сравнительно с применявшимся при выводе уравнений Аппеля. [c.382]

Курс теоретической механики. Т.2 (1977) -- [ c.172 , c.173 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.261 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.228 ]

Теория механизмов и машин (1979) -- [ c.157 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.71 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.308 ]

Классическая динамика (1963) -- [ c.131 , c.134 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.369 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...