Дискретные функции

Для анализа влияния микронапряжений на S сделаем некоторые упрощения. Заменим дискретную функцию минимальных отрицательных значений К )п непрерывной функцией вида [c.94]

Основная идея применения разностных методов состоит в замене непрерывных переменных дискретными. Функции и аргументы заменяются набором чисел, заданных в точках множества, называемого сеткой. Исходные дифференциальные или интегральные уравнения заменяются системой алгебраических уравнений высокого порядка. Хотя в принципиальном плане задача упрощается, но из-за высокого порядка алгебраической системы возникают большие вычислительные трудности, как правило, непреодолимые без использования ЭВМ. При решении дифференциальных уравнений производные в уравнениях и граничных условиях заменяются отношением конечных разностей функций и аргументов. Исходной задаче ставится в соответствие разностная задача или разностная схема. В дальнейшем разность аргументов в соседних узлах сетки будем называть шагом сетки. Будем говорить, что разностное уравнение аппроксимирует исходное дифференциальное, если при неограниченном измельчении сетки разностное уравнение стремится к точному. [c.224]

Цифровая ИС — интегральная микросхема, предназначенная для преобразования и обработки сигналов, изменяющихся по закону дискретной функции. Частным случаем цифровой ИС является логическая. [c.82]

На рис. 3.10 в качестве иллюстрации приведен нормированный (поделенный на В 0)) лагерр-спектр вибрационного сигнала одного из редукторных стендов [38]. Как видно из рисунка, это — быстро убывающая дискретная функция. Следовательно, для удовлетворительного описания функции автокорреляции рассматриваемого вибрационного сигнала достаточно в данном случае нескольких первых членов разложения (3.29). [c.96]

Здесь hi a), /12(0), у г и Г, непрерывные и дискретные функции времен релаксаций а и т,п соответственно, причем hi (а) и /12(0)00 [c.10]

Функции плотности вероятности могут быть либо дискретными, либо непрерывными. Примером дискретной функции плотности вероятности является функция [c.320]

Эта дискретная функция плотности вероятности графически может быть изображена, как показано на рис. 9.1 (о). График соответствующей интегральной функции распределения приведен на рис. 9.1(6). Другими примерами (см., например, [1]) дискретных функ- [c.320]

Будем считать б,,- дискретной функцией переменной i (при фиксированном /), принимающей значения 1,2,3.., [c.447]

Пусть Ml — длина интервала Qu I = 1, 2,..iV, ni — требуемое число интер валов в области Qi. Требуется построить дискретную функцию fj,j = 1,2,..., рдг, удовлетворяющую условиям [c.490]

Табулирование дискретной функции самоподобия F [c.48]

Модулированная по амплитуде дискретная функция Хх(1), получаемая путем квантования по времени непрерывного сигнала х(1) с постоянным тактом То, математически описывается выражением [c.26]

Поскольку X (кТо) зависит от второй дискретной функции, т. е. [c.27]

Для получения разностного уравнения достаточно любую дискретную функцию, зависящую от другой дискретной функции, представить в рекуррентной форме. Линейное разностное уравнение порядка т имеет вид [c.27]

Непрерывная функция Дискретная функция [c.28]

Эффективный математический метод описания дискретных функций основывается на замене последовательности импульсов Хр(1) решетчатой функцией, состоящей из идеальных импульсов. Идеальный импульс определяется как [c.29]

ДЛЯ АНАЛИЗА ДИСКРЕТНЫХ ФУНКЦИЙ ВРЕМЕНИ [c.30]

Отсюда следует, что преобразование Лапласа дискретной функции времени является периодической функцией с частотой повторения [c.31]

Скалярное произведение <а/ ад > более не является обычной дискретной функцией, а образует некоторое распределение ( б-функция ) <а/ ф> является комплексной функцией вещественной непрерывной переменной /. Окончательно приведенные выше уравнения мож- [c.72]

Одним из критериев расчета оптимальных значений параметров компонентов, объективно отражающим цели проектирования, является критерий минимального запаса работоспособности. Этот критерий представляет собой дискретную функцию минимума по всем запасам работоспособности и, следовательно, не является непрерывно дифференцируемой функцией управляемых параметров. [c.165]

Если дискретный параметр х в выражениях (2.4) считать изменяющимся непрерывно, то вместо дискретной функции Ux получим непрерывную (аналитическую). [c.19]

При такой модификации ш становится дискретной функцией в фазовом пространстве. Распределение вероятности считается заданным, если для каждой ячейки известна вероятность попадания в нее фазовой точки. Очевидно, хотя это и не имеет значения ввиду малости ячеек, что все фазовые интегралы превращаются в суммы, распространенные по ячейкам. Существенно более важным является тот факт, что интервал О,. . ., оо, в которо г [c.38]

Основные операции с дискретными функциями [c.179]

Правила, которым подчиняются операции с непрерывными функциями, и их преобразования сведены в табл. 6.1. Рассмотрим лишь несколько примеров использования дискретных функций. [c.179]

Пусть дискретная функция Яз( ) является суммой двух других дискретных функций. Тогда ДПФ функции Цз п) равно сумме ДПФ составляющих функций [c.179]

Произведение дискретных функций приводит к определенного рода дискретной свертке их ДПФ в сопряженной области. Рассмотрим произведение дискретных функций Х к) и Y (к), являющихся V-точечными ДПФ х п) и у п). Найдем теперь обратное ДПФ этого произведения. Положим [c.180]

В качестве примера дискретной свертки рассмотрим свертку дискретной функции х п) с собой. [c.181]

В этом случае статистический вес Г совпадает с понятием степени вырождения ш(Е ) энергетического уровня Е . Вариант б) представляет уже некоторое обобщение этого понятия. Выбор прямоугольной формы Д-функции совершенно не обязателен, и он не диктуется никакими общими соображениями. Он просто удобен по техническим причинам Можно выбрать и сглаженную Д-функцию (рис. 5, в), что из общих соображений естественнее, так как, во-первых, в мире нет ничего прямоугольного, а во-вторых, это сразу снимает вопрос о дискретности функции Г( , х, определении ее производных и т. д. Мы не будем сейчас громоздить варианты (в данном [c.32]

Мы используем одно и то же обозначение / для непрерывной функции х,у,1) и дискретной функции /( ,/, ). [c.39]

Рассмотрим дискретную функцию t, , для которой мы хотим определить приближенное значение F первой частной производной по пространственной переменной и приближенное зна- [c.172]

Аналогично можно показать, что при неоднородных краевых условиях все компоненты не превосходят Цо и Это и есть дискретный принцип максимума, из которого следует, что дискретная функция Грина — неотрицательная матрица. [c.33]

ПОПЫТОК является создание алгоритмов спектрального анализа сигналов с использованием функций Уолша-Адшара, которые принимают только два значения + 1 и — 1 (с различной частотой перемены знака) и вычисляются с использованием двоичных чисел. Дискретные функции Уол-ша-Адам ра в определенной степени аналогичны дискретным гармоникам Фурье. . [c.88]

Матрица дискретных функций Уэлша является симметричной и ортогональной [c.88]

Очевидно, при произвольных нелинейных характеристиках звеньев система уравнений движения машинного агрегата (дифференциальная или алгебро-дифференциальная) оказывается нелинейной системой общего вида и не может быть решена аналитически. В ряде случаев характеристики нелинейных звеньев являются дискретными функциями задаваемых таблицами параметров. Указанное относится, прежде всего, к звеньям, характеристики которых получаются экспериментально. Как правило, эти функции не обладают достаточной гладкостью для существования классического решения системы дифференциальных уравнений движения [94]. Следовательно, при табличном задании характеристик некоторых звеньев машинного агрегата задача отыскания точного решения системы уравнений движения, вообще говоря, не имеет смысла. [c.147]

Случайные сигналы можно представить в виде некоторой случайной функции времени (случайный процесс) либо дискретной функцией времени (случайными последовательностями). Известно, что случайные процессы могут быть нестационарными и стационарными, а последние — эргодическими и неэргодическими. В зависимости от вида случайного сигнала подбирается и соответствующий математический аппарат. При этом случайный процесс может быть описан совокупностью ограниченных во времени реализаций совокупностью функций распределения автокорреляционной функцией разложением по системе ортонорм ированных функций. [c.88]

Величину Hpq можно интерпретировать как коэффициент двойного ряда Фурье от дискретной функции h , заданной на двуь1ерном интервале A/7V. При этом в уравнении голограммы последнее слагаемое является не чем иным, как косинусным коэффициентом Фурье Ор изображения предмета. С учетом изложенного уравнение цифровой голограммы Фурье, удобное для расчетов на ЭВМ, принимает вид [c.74]

Установленная возможность представлять эволюцию системы в виде функции, связывающие только критические параметры, контролирующие точки бифуркаций, придает бифуркационным диаграммам высокую информативность. В этом случае дискретная функция А, = F = Ai позволяет описать неинтегрируемые функции, представления о которых в математике было введено Вейерштрассом. Пример такой функции для физической системы, названной дьявольской лестницей , приведен на рис. 1.11. Однако, такой тип функции, применительно к алгоритму (1.14.), реализуется только при (т >2) нели- нейной обратной связи, характеризуемой улучшением структуры при переходе через точку бифуркаций (репликативная обратная связь). При m = I [c.49]

В заключение отметим, что дискретная функция самоподобия F по своему физическому смыслу является мультифракталом, связывающая степенной зависимостью фрактальные размерности подмножеств муль-тифрактального множества. Еще раз отметим, что состояние структуры множества, описываемое золотой пропорцией, является формой наивысшего самоподобия [18]. Не случайно поэтому, что так совершенна природа. [c.50]

Особенностью решения данной системы является способ задания функции по радиусу, т. е. области, в которой определяется поле скоростей жидкости. Так как ширина полости в общем случае изменяетсй по произвольному закону, то она обычно задается в виде дискретной функции в определенных точках по радиусу. Для проведения расчета возможны два способа задания функции аппроксимация дискретной функции гладкой (например, многочленом, проходящим через заданные точки) и заменой действительного плавного профиля ступенчатым по радиусу с постоянной шириной в пределах каждой ступени. В данной работе использован второй способ, так как он позволяет учесть, например, изменение шероховатости твердых поверхностей по радиусу или физических свойств среды. [c.36]

Основные операции, необходимые при анализе с использованием дискретных функций, подчиняются, вообще говоря, тем же правилам, которые обсуждались в гл. 6 для непрерывных функций, но в дискретной форме. Когда в рассмотрении участвует более одной функции, необходимо обращагь внимание на то, чтобы все функции содержали одно и то же число дискретных элементов при одном и том же интервале между отсчетами. При работе с дискретными представлениями непрерывных функций следует помнить, что дискретные функции не могут идеально представлять непрерывные функции и во временной, и в частотной областях. Однако сами по себе соотношения для преобразования одних дискретных функций в другие являются точными. [c.179]

Сложность однозначного описания (3.6) связана с тем, что переменные Qn-a, , могут принимать множество взаимосвязанных скалярных значений. Для облегчения решения этой задачи удобно воспользоваться понятием информационного параметра сигнала А , который определяется как -зпачная дискретная функция текущего параметра на п-ш и предшествующих тактах [44] [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...