Волновые функции линейных молекул

Классификация колебательных волновых функций линейной молекулы по типам симметрии соответствующей точечной группы не представляет труда. Для вырожденных колебаний под действием операций (12.32) углы а преобразуются следующим образом [c.374]

Углы поворота (измеряемые от оси х ) для электронов преобразуются аналогичным образом. Теперь, используя точечную группу, можно классифицировать колебательные и электронные волновые функции линейной молекулы. Волновые функции дважды вырожденного колебания молекулы H N преобразуются следующим образом [см. (12.31)] [c.374]

Вращательные волновые функции молекулы воды для соответствия осей Р являются линейными комбинациями вращательных волновых функций симметричного волчка /, ka, т), а для [c.261]

Уравнение Шредингера для электронного движения линейной молекулы решается так же, как и для нелинейной молекулы (см. гл. 8), а электронная волновая функция нулевого порядка представляется в виде произведения молекулярных орбиталей, зависящих параметрически от колебательных координат. Если конфигурация ядер линейная, то электронный гамильтониан коммутирует с Z-г и Л является хорошим квантовым числом. В этом случае можно записать [c.369]

В невырожденных состояниях нелинейных молекул точно так же, как в состояниях 2 линейных молекул, момент количества движения электронов равен нулю. В вырожденных состояниях волновые функции похожи по виду на функции (1,8), только теперь ф1 появляется также в выражении для из-за отсутствия цилиндрической симметрии. В результате величина момента количества движения будет меньше, чем Л (/г/2я), причем уменьшение зависит от того, в какой степени наличие внеосевых ядер препятствует орбитальному движению электронов. Поэтому для момента количества движения электронов в вырожденных электронных состояниях аксиальных молекул можно написать [c.20]

Аналогично в случае состояния П линейной молекулы из произведения 1/2 X П находим компоненты Ех/ + Ез> , соответствующие состояниям П1/2 и Пз/2 или в случае состояния Е молекулы с симметрией из Е / X X Е получаем компоненты Ец + Ез . Полная электронная волновая функция системы с нечетным числом электронов точно так же, как и отдельная спиновая функция, всегда принадлежит к двузначному типу в противоположность системе с четным числом электронов, которая имеет однозначные типы. [c.25]

Например, в электронном состоянии типа "Л линейной молекулы, в котором однократно возбуждено деформационное колебание I = 1), получаем Р = 2, /21 Этот уровень и несколько более высоких уровней деформа-л,ионных колебаний в состоянии 11 с большим спиновым расщеплением показаны на диаграмме (фиг. 3). Такие же результаты можно получить с помощью теории групп, используя двузначные представления для электронных, а следовательно, и для электронно-колебательных волновых функций. Электронно-колебательные типы будут 1/2, Ез/ , для Р = /о, /2,. . . соответственно (приложение 1). [c.33]

Свойства симметрии вращательных уровней такие же, какие были рассмотрены в томе П 123] при описании инфракрасных и комбинационных спектров рассеяния. Вращательные уровни являются положительными ( ) или отрицательными (—) в зависимости от того, сохраняет волновая функция знак нри инверсии или меняет его на противоположный. В симметричных линейных молекулах, кроме того, различаются симметричные в) и антисимметричные (а) вращательные уровни в соответствии с тем, сохраняет или меняет знак волновая функция, когда меняются местами ядра, распо-лон<енные по разные стороны от центра. [c.73]

Поскольку магнитный дипольный момент — аксиальный вектор, его компоненты имеют те же типы симметрии, что и компоненты вращения Нх, Ву, В г (приложение I). Электрический квадрупольный момент — тензор, компоненты которого ведут себя подобно компонентам поляризуемости, т. е. как произведение двух трансляций. Следовательно, можно пользоваться данными табл. 55 тома II ([23], стр. 274) для типов симметрии составляющих хж, < х(/,. ... Например, для симметричных линейных молекул (точечная группа 1)ос ) компоненты магнитного дипольного момента относятся к типам симметрии и П , а компоненты электрического квадрупольного момента — к типам симметрии Е , Пg, Ад. Следовательно, для того чтобы данный переход был разрешенным для магнитного дипольного излучения, произведение электронных волновых функций верхнего и нижнего состояний должно относиться к тинам 2 или П . Так, при поглощении из полносимметричного основного состояния могут происходить переходы 2 — 2 , П — 2 . Аналогично нри переходах, разрешенных для электрического квадрупольного излучения, произведение волновых функций должно относиться к одному из типов симметрии 2 , П , или А . При поглощении из полносимметричного основного состояния могут иметь место переходы 2 — 2 , Пд — 2д и Ай — 2 . [c.134]

Для линейных молекул волновые функции и колебательно-вращательные уровни энергии получаются из решения системы уравнений [c.173]

Посмотрим, каким образом внешнее магнитное поле расщепляет два вырожденных состояния треугольной молекулы, принадлежащих этому неприводимому представлению. Волновые функции этих состояний преобразуются друг через друга под действием трех операций подгруппы согласно представлению с таблицей характеров 2, —1, —1. Если, выбирая подходящие линейные комбинации, можно получить состояния, не переходящие друг в друга под действием операций подгруппы, то у нас нет никаких оснований ожидать, что эти состояния являются вырожденными. Указанные линейные комбинации, разумеется, соответствуют некоторому унитарному преобразованию нашего приводимого представления. [c.45]

Классификация электронных волновых функций линейной молекулы по типам симметрии точечной группы имеет одну интересную особенность, к рассмотрению которой мы теперь перейдем. Электронные волновые функции и энергии Ve получаются при решении электронного волнового уравнения для конкретной конфигурации ядер [см. уравнение (8.2)]. Решение этого уравнения для различных конфигураций ядер дает зависимость Ve от коораинат ядер, которая в сумме с энергией Vnn отталкивания ядер дает функцию Fn потенциальной энергии ядер в зависимости от их координат для каждого электронного состояния [см. (8.5)]. Для линейной конфигурации H N основное электронное состояние относится к типу 2, а первое возбужденное электронное состояние — к типу П. Однако если молекула изогнутая, то она принадлежит к точечной группе s и ее электронные состояния невырождены. Электронное П-состояние [c.374]

У1омент количества движения электронов. Рассмотрим вид электронной волновой функции линейной молекулы, предполагая ядра фиксированными на оси Z. Эта электронная волновая функция должна быть функцией Зп [c.19]

Электронные (орбитальные) волновые функции Фе молекулы могут быть записаны в виде суммы волновых функций Фео отдельных конфигураций, каждая из которых является произведением молекулярных орбитальных функций [см. (8.16) и (8.17)]. Молекулярные. орбитальные волновые функции могуг быть записаны в виде линейной комбинации атомных орбитальных функций [см. (8.15)]. Симметрия электронных орбитальных волновых функций определяется симметрией молекулярных орбиталей, а она в свою очередь может быть определена из свойств преобразований атомных орбиталей. Под действием элементов группы МС атомные орбитали преобразуются простым образом в качестве примера мы рассмотрим молекулу поды. [c.271]

Для классификации ровибронных и вибронных состояний линейной молекулы используются различные группы симметрии, группа МС и молекулярная точечная группа соответственно. Однако можно ввести расширенную группу молекулярной симметрии (РМС) [24], кото- рая может быть использована для КЛаС- H N с симметрией сле-сификации обоих видов функций. Такая дует опустить индексы g и п. классификация объединяет классификацию вибронных состояний по типам симметрии точечной группы (т. е. il, П, А и т. д. с добавлением индексов gnu для молекул с симметрией D =h) и ровибронных состояний по типам симметрии группы МС (т. е. -f- или — с добавлением индексов а и s для молекул с симметрией Do h). Группа РМС не дает новой схемы классификации состояний, но позволяет проводить классификацию всех волновых функций и вывести правила отбора для вибронных и ровибронных переходов в рамках единой группы точно так же, как волновые функции нелинейной молекулы классифицируются в рамках единой группы МС. [c.375]

Группа РМС требуется для раздельной классификации вращательных и вибронных волновых функций нежестких молекул, содержащих коаксиальные внутренние волчки на линейном каркасе, Примерами таких молекул могут служить также перекись [c.405]

В качестве молекулярной волновой функции выберем волновую функцию, которая описывает движение одного электрона в общем поле двух атомов а и Ь. В качестве примера можно назвать молекулярный ион водорода Н2+. Такая волновая функция носит название молекулярной орбитали МО. Для одномерной молекулы МО является линейной комбинацией атомных орбиталей (ЛКАО) изолированных атомов [c.78]

Остановимся еще на одной особенности ковалентной связи. Выше при решении уравнения Шредингера для молекулы водорода мы конструировали волновые функции с помощью линейной комбинации атомных орбиталей, выбирая за стартовые атомные орбитали изолированных атомов. Однако такой прямолинейный подход не всегда оказывается успешным и, например, для молекул и кристаллов, содержащих атомы углерода (а также кремния, германия и т. д.), он не привел к успеху. Так, изолированный атом С имеет электронную конфигурацию (ls) (2s) 2px2py. Естественно было ожидать, что углерод окажется двухвалентным с двумя перпендикулярными связями. Однако четырехвалентность углерода хорошо известна и, вообще говоря, она могла быть объяснена возбуждением при образовании молекул одного из 2з-элект-ронов и его переходом в 2рг состояние. В этом случае можно было ожидать появления трех более сильных и одной более слабой связей. Однако экспериментально было надежно доказано, что у углерода наблюдаются 4 равноправные связи с углами 109°28. Этот результат удалось полностью объяснить тем, что при вхождении атомов углерода в соединение (причем с самыми разными атомами углеродом при образовании алмаза, водородом или хлором при образовании СН4 или U и т. д.) происходит перестройка их электронной структуры так, что одна 25 и три 2р орбитали углерода гибридизуются, происходит sp гибридизация и [c.111]

Желая по возможности исключить проблему электронной корреляции, зателшяющую результаты расчетов методами МО и ВС, Моф-фит [360J перенес акцент с молекулярных орбиталей на собственные функции атомов, составляющих систему. j Tb предлагаемой им теории атомов в молекуле (AIM) заключается в том, что состояние совокупности изолированных атомов пли ионов рассматривается как невозмущенное, а взаимодействия, возникающие при их сближении, трактуются как возмз щения. В основе такого подхода лежит факт малости энергии атомизации молекулы сравнительно с ее полной энергией. Метод AIM допускает использование экспериментальных значений энергии атомных и ионных состояний. Волновая функция системы, как и в других лгетодах, выражается через линейные комбинации атомных функций. [c.138]

Шредингера на отдельные уравнения для каждого электрона, а электронные волновые функции при этом представляются в виде произведений одноэлектронных молекулярных орбиталей. При решении колебательно-вращательного уравнения Шредингера используются приближения жесткого волчка и гармонического осциллятора. Приближенное колебательно-вращательное уравнение получается разделенным, и каждая из собственных функций является произведением врай1,ательной волновой функции, зависящей от трех переменных, и колебательной волновой функции, которая в свою очередь является произведением волновых функций 3N — 6) гармонических осцилляторов, где М — число ядер в молекуле [для линейной молекулы вращательная волновая функция зависит от двух координат, а колебательная волновая функция — от (ЗЛ — 5) координат]. Все эти приближения принимаются феноменологически, исходя из свойств молекул, а не из абстрактного математического анализа имеющихся дифференциальных уравнений в частных производных. [c.131]

Рассмотрим построение МО ЛКАО на примере молекулы воды. Предположим, что ядра молекулы воды находятся в положении равновесия и что в поле ядер имеется единственный электрон, и решим уравнение (8.11) для волновых функций и энергий молекулярных орбиталей. Для этого молекулярные орбитали представляются в виде линейной комбинации атомных орбиталей с центрами на ядрах. Если ограничиться базисом атомных орбиталей, состоящим из 1 s-орбиталей электрона на каждом ядре и 2s- и 2р-орбиталей электрона на ядре кислорода, то каждую молекулярную орбиталь можно представить в виде [c.188]

В результате применения приближения Борна — Оппенгеймера, использования электронных орбитальных функций в виде МО ЛКАО в самосогласованном поле (ССП) и приближения жесткого волчка и гармонического осциллятора для колебательно-вращательного гамильтониана получены полезные приближенные ровибронные волновые функции. Такие функции представляются в виде произведения вращательных колебательных и электронных орбитальных волновых функций Фг, Фу и Фео соответственно. В соотношении (8.111) Фг дается для молекулы типа симметричного или сферического волчка, а линейная комбинация таких функций определяет Фг для молекул типа асимметричного волчка. Функция Фу является произведением функций гармонических осцилляторов, а Фео — произведением молекулярных орбитальных функций, определяемых по методу ЛКАО. В гл. 10 будет показано, как эти функции можно классифицировать по типам симметрии, а в гл. 11 рассматриваются отклонения от различных принятых здесь приближений. [c.220]

Колебательный гамильтониан линейной молекулы зависит от 3N — 5 нормальных координат (из оставшихся координат три описывают трансляции и две —вращения), из которых jV—1 являются невырожденными, а N—2 — дважды вырожденными деформационными. Следовательно, волновые функции в нулевом гармоническом приближении представляют собой произведения волновых функций N—1 одномерных н N — 2 двумерт1ых гармонических осцилляторов [c.368]

Теперь рассмотрим классификацию колебательных и электронных волновых, функций по типам симметрии молекулярной точечной группы для линейной молекулы. Элементами точечной группы Dooh являются [c.373]

Строгие правила отбора (11.146) — (11.149) и правила отбора (11.159 )и (11.160) по спиновому квантовому числу в отсутствие сильных спиновых взаимодействий применимы ко всем молекулам — жестким, нежестким и линейным. Однако правила отбора для вращательных, колебательных и электронных переходов следует пересмотреть, так как разделение переменных в волновой функции нулевого порядка для нежесткой молекулы выполняется несколько иначе. Если отделить вращение от [c.386]

Озб удваивается полученную расширенную молекулярную (РМ) группу обозначим Озе (РМ) по аналогии с расширенной группой симметрии линейной молекулы, используемой для раздельной классификации вращательных и вибронных волновых функций. Характеры группы Озе (РМ) приведены в табл. А. 25, где дополнителы1ые неприводимые представления обозначены индексом d [56]. Отметим, что полная волновая функция не может относиться к d-представлениям. [c.404]

Классификация электронных состояний, В уравнении Шредингера для движения электронов (1,5) величина Уе обозначает потенциальную энергию электронов в поле ядер (неподвижных). Как указано выше, в первом приближении (которое, как правило, является хорошим) мы можем рассматривать движение электронов при равновесном положении ядер. Поэтому функция Уе У 1меет ту же симметрию, что и молекул(а в определенном электронном состоя- ти. Таким образом, уравнение Шредингера, описывающее электронное ч движение, не изменяется под действием операции симметрии. Следовательно, 4 лектронная волновая функция невырожденного состояния может быть 4 олько симметричной или антисимметричной по отношению к каждой из оне-. Ч аций симметрии, допускаемых симметрией молекулы в равновесном ноло- ении, т. е. она либо остается неизменной, либо только меняет знак. В случае вырожденных состояний собственная функция может превращаться только в линейную комбинацию двух (или более) вырожденных волновых функций, так что квадрат волновой функции, представляющий собой электронную плотность, остается неизменным. Различные волновые функции могут вести себя по-разному по отношению к различным операциям симметрии данной точечной группы но, как правило, не все элементы симметрии точечной группы независимы друг от друга, поэтому возможны лишь определенные комбинации поведения волновых функций по отношению к операциям симметрии. Такие комбинации свойств симметрии называются типами симметрии (см. [23], стр. 118). На языке теории групп это неприводимые представления ])ассматриваемой точечной группы. Каждая электронная волновая функция, а следовательно, и каждое электронное состояние принадлежат к одному из возможных типов симметрии (представлений) точечной группы молекулы [c.17]

В трехатомной линейной молекуле может быть только один вид деформационных колебаний. Если молекула несимметрична (XYZ), то изогнутая конфигурация имеет симметрию С , а если симметрична (XY2) —то симметрию Сав- первом случае все вырожденные электронные состояния П, Д,. .. при г Ф О расщепляются каждое на одно состояние А и одно А". Во втором случае типы изогнутых конфигураций различны для разных типов вырожденных состояний. Электронное состояние Ilg расщепляется на А и В2, Пи — на Ах -j- Вх Ag — на Ах г Д на А -]- В . (Более подробно это будет показано в гл. 111, разд. 1.) В каждом случае электронная волновая функция одной компоненты симметрична по отношению к плоскости молекулы, а другой антисимметрична. Принятые обозначения типов А, А" или Ах, В X ИТ. д. можно было бы приписать двум потенциальным функциям F+ и F . Однако, вообще говоря, невозможно сказать, коррелирует F+ с А и F с А" или наоборот. Иногда две компоненты, соответствующие функциям F+ и F , обозначаются П + П " или Д + , Д " и т. д. Эти обозначения не следует путать с П+, П", Д+, А ,. . . , которые используются, чтобы различать две I- или А-компонепть состояния П, А,. ... [c.35]

Четырехатомная линейная мoJreкyлa может изгибаться бесконечным числом способов. Если молекула симметрична (X2Y2), то имеются два вида симметричных деформационных колебаний, дающих симметрию Соц или ih- В случае v симметрии электронных волновых функций будут такие же, как в молекуле XY2 в случае h из П , Ag,. .. получаются Ag В g, из Пи, А ,. .. получаются А + В,. [c.35]

Электронно-колебательные волновые функции. Выше рассматривались вырожденные электронные состояния линейных молекул в случае, когда нельзя пренебречь взаимодействием по Реннеру — Теллеру. А если нельзя пренебречь взаимодействием по Яну —Теллеру, волновая функция также не выражается простым произведением электронной и колебательной функций. Вместо этого тесно смешиваются две компоненты электронной функции и две компоненты колебательной функции согласно Моффиту и Лиру [869], Лонге-Хиггинсу [766] и другим, электронно-колебательная функция в хоро-В1ем приближении описывается выражением [c.65]

В применении к линейным (и двухатомным) молекулам полное свойство симметрии (-Ь) и (—) обозначает поведение электронно-колебательно-вра-щательной волновой функции при инверсии и имеет большое значение. В аксиальных молекулах это не имеет столь большого значения, пока очень высок потенциальный барьер, который надо преодолеть при инверсии. Если барьер высок, то кажды1г рассмотренный ранее уровень в действите.тьности [c.93]

Изогнутая трехатомная молекула, образовавшаяся (при возбуждении) из несимметричной линейной молекулы, относится к точечной группе s, а из симметричной линейной молекулы — к точечной группе v с осью симметрии второго порядка (Сг) в плоскости изогнутой молекулы. Для изогнутых молекул с четырьмя, пятью и более атомами, которые образуются из симметричных линейных молекул, точечные группы могут также быть ih, С 2 и i. Более подробно мы рассмотрим только три случая С , - h и s- На фиг. 81 показаны переходы между первыми вращательными уровнями для четырех различных типов изогнуто-линейных переходов в случае, когда верхнее состояние молекулы относится к точечной группе С и, а в нижнем ( Sg) состоянии молекула линейна (точечная группа Do h). Свойства симметрии враш ательпых уровней приведены для четырех типов электронно-колебательных уровней точечной группы С2в- В скобках приводятся соответствуюш ие типы для группы С2h- При этом предполагается, что в случае точечной группы ось С 2 направлена по оси Ь, а в случае С ал — по оси с. Примененная здесь классификация врап ательных уровней по свойствам симметрии соответствует вращательной подгруппе, а не полной группе симметрии (гл. I, разд. 3,г). Для точечной группы s две левые схемы соответствуют состоянию типа А, две правых — состоянию типа А". Кроме того, для этой точечной группы вращательная подгруппа не обладает никакой симметрией, и, следовательно, обозначения А ж В вращательных уровней могут быть опущены. В нижнем состоянии, для которого приведен только самый низкий колебательный уровень (Z = 0), свойства симметрии S ж а онределены, разумеется, лишь для симметричных молекул. Помимо полных типов симметрии, на схеме обозначены также свойства симметрии вращательных уровней (+или—) в соответствии с правилами, приведенными в гл. I, разд. 3,а и 3,г (где рассматривается поведение волновой функции при инверсии). [c.196]

В возбужденном состоянии. Для всех же несимметричных молекул, например XYZ (фиг. 89), или даже симметричных X2Y2, если в возбужденном состоянии они относятся к точечной группе 2h, при изогнуто-линейных переходах происходит поворот осей. Угол между двумя системами осей обычно очень мал, даже в крайних случаях он пе превышает 10°. Однако из-за различия систем осей (различных систем координат) для вращательных волновых функций в случае переходов с АК ф azi для перпендикулярных полос и с АК ф О для параллельных полос матричные элементы не равны нулю, даже если в возбужденном состоянии молекула очень близка к симметричному волчку. Следовательно, можно ожидать, что будут наблюдаться запрещенные подполосы с необычными значениями АК. Более [c.208]

Помимо этого, как и в случае линейных молекул, существуют правила отбора для полных свойств симметрии. Правило отбора для свойств симметрии плюс и минус (симметричность или антисимметричность полной волновой функции по отношению к инверсии) такое же, как и для линейных молекул, т. е. [c.222]

Движения отдельных электронов в многоатомной молекуле, так же как в атомах и двухатомных молекулах, можно рассматривать в первом, очень грубом приближении как независимые. Другими словами, можно рассматривать движение каждого электрона отдельно в поле ядер и усредненном поле остальных электронов. В квантовой механике движение электрона с индексом i характеризуется волновой функцией о)) , которая существенно отлична от нуля только вблизи ядер и которая обращается в нуль на бесконечности. Следуя Малликену [888], такие одноэлектронные функции называют орбиталями ). Для атомов с одним электроном эти орбитали аналогичны волновым функциям атома водорода и водородонодобных ионов. Для атомов с несколькими электронами они являются несколько более сложными функциями, атомными орбиталями, причем их свойства симметрии те же, что и у волновых функций одноэлектронных атомов. В зависимости от значения квантового числа орбитального момента количества движения I = = О, 1, 2,. .. они обозначаются как s-, p-, d-,. .. орбитали. Для двухатомных молекул получаются молекулярные орбитали, которые в зависимости от значения Я, = О, 1, 2,. . . — компоненты орбитального момента вдоль межъядерной оси (см. [22], гл. VI, разд. 3) — обозначаются соответственно как 0-, Л-, 6-,. .. орбитали. Орбитали для линейной многоатомной молекулы будут совершенно такими же. Если есть центр симметрии (точечная группа l)ooh)i то орбитали могут быть только либо симметричными, либо антисимметричными относительно этого центра, т. е. будут орбитали oTg, о а, Vig, Лц,. ... Качественно форма этих орбиталей может быть иллюстрирована графически (см. [22], стр. 326, фиг. 155 русский перевод, стр. 237, фиг. 137). [c.300]

В каждой плоскости спайности возможно образование четырех типов парных возбуждений / , связывающих электронные возбуждения молекул, находящихся в центре грани аЬ, с четырьмя молекулами, расположенными в углах этой грани и принадлежащими к другой магнитной подрешетке. Для каждого набора парных возбуждений / можно построить четные и нечетные волновые функции по отношению к инверсии в центре пары молекул (см. 64). Только функции отрицательной четности участвуют в поглощении света. Из четырех функций отрицательной четности, относящихся к парам ионов 01, 02, 03, 04, можно построить четыре линейные комбинации, преобразующиеся по неприводимым представлениям фактор-группы ал- Из них две преобразуются по неприводимым представлениям Л и Вц. Они характеризуют электродипольное поглощение света с поляризацией, соответственно, вдоль и поперек моноклинной оси. [c.570]

Если низший уровень не вырожден и не сливается с непрерывной полосой (см. рнс. 154, а), о твёрдое тело является в своём нормальном состоянии изолятором. Влияние электростатического поля мы можем в этом случае рассматривать как возмущенне и представить волновую функцию возмущённых состояний в внде линейных комбинаций невозмущённых функций. Амплитуда возбуждённых состояний, входящих в эту функцию, пропорциональна напряжённости поля н мала прп слабых полях. Поэтому мы можем ожидать в слабых электростатических полях конечную электронную 1Юлярнзуемость точно так же, как и для обычных атомов и молекул с дискретным нижним уровнем. [c.327]

В работах первого направления крен делается на вычисление эффективных зарядов поверхностных атомов и теплот адсорбции. При этом не учитываются возможные изменения структуры поверхности и ее электронной подсистемы. Как крайние случаи рассматривались классические ковалентные и ионные связи, связи с многоцентровыми делокализованными орбиталями, донорно - акцепторные координационные связи, а также слабые водородные связи. Для описания первого типа связей широко используется метод сильной связи (МО ЛКАО), в котором в одноэлектронном приближении рассматривается независимое движение электронов в усредненном поле остальных электронов и ядер. Волновая функция многоэлектронной системы, характеризующая молекулярную орбиталь (МО), представляется как линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО). Поскольку в реальных молекулах такие расчеты сопряжены [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...