XYa, молекулы, линейные, симметричные координаты симметрии

В случае линейной симметричной молекулы типа ХУ.2, принадлежащей к точечной группе /)ооЛ (например, молекула СО.2), мы имеем только по одному колебанию каждого из типов симметрии и П (см. табл. 36). Координаты [c.172]

Фиг. 64. Нормальные координаты и координаты симметрии линейной симметричной молекулы типа Х.Уа.

Комбинационные частоты 269, 271 Контур неразрешенных полос как индикатор типа полос 416,473, 514 Контурные линии, представление потенциальных поверхностей 220 Координаты симметрии в системе валентных сил 164 Координаты смещения,отношение к нормальным координатам 81. 83, 86, 87, 95, 160, 183 Кориолисово взаимодействие в асимметричных волчках 495 в линейных молекулах 400 в симметричных волчках 429. 435, 463 в тетраэдрических молекулах 475, 480 доля во вращательной постоянной а 401 как причина появления запрещенных колебательных переходов 486 как причина снятия вырождения 433.435 как причина удвоения / 404 правила отбора 404, 443, 475, 479, 486, 495 Кориолисово расщепление влияние на структуру полосы 457, 469, 472,481, 486 [c.603]

Для симметричного волчка или линейной молекулы электронно-колебательные (вибронные) уровни энергии можно классифицировать по значениям квантового числа ЙГ — Л + 2 проекции вибронного угл. момента на ось симметрии М. Электронно-колебат. взаимодействие снимает вырождение но Л и 2, и вибронные уровни энергии расщепляются. В М. типа симметричного и сферич. волчков линейные члены разложения электронного гамильтониана по координатам вырожденных колебаний не равны нулю, расщепление виб-ронных уровней в этом случае наз. линейным эффектом Яна — Теллера (см. Вибронное взаимодействие). Энергия расщеплённых подуровней даётся ф-лой [c.189]

Свойства симметрии и статистические веса. Как и в случае двухатомных и линейных многоатомных молекул, вращательные уровни симметричного волчка являются либо положительными , либо отрицательными ", в зависимости от того, меняет ли свой знак полная собственная функция при отражении всех частиц в начале координат или не меняет. Однако в данном случае [c.38]

Однако по отношению к повороту вокруг оси симметрии третьего или более высокого порядка вырожденные колебания в общем случае являются ни симметричными, ни антисимметричными, а изменяются по закону (2,62) с отличными от нуля коэфициентами d , d ,. .. Например, в случае линейной молекулы типа ХУо (см. фиг. 25,6), считая нормальные координаты Еад и So , двух вырожденных колебаний ортогональными друг другу и нормированными (т. е., беря векторы смещения ri" и r/f каждого атома к, взаимно перпендикулярными и равными по величине), при одновременном повороте двух векторов смещения на угол ср (см. фиг. "Al, б) мы имеем [c.99]

Симметричные линейные трехатомные молекулы. Потенциальная энергия линейной трехатомной молекулы зависит от четырех координат. Обычно для того, чтобы представить эту функцию, принимают две деформационные координаты равными нулю, т. е. рассматривают движение жестко фиксированным относительно оси симметрии (оси г). При таком упрощении потенциальная энергия зависит только от двух координат и поэтому может быть представлена двумерной поверхностью в обычном (трехмерном) пространстве. [c.445]

Xs, молекулы, плоские, образующие правильный шестиугольник (De/,) 103, 110, 132, 203 Х молекулы точечной группы Dia, предположение о более общей квадратичной потенциальной функции 20Э Х , молекулы точечной группы Of 21 ХоСО, плоские колебания как функция массы X 218, 219 XYa, молекулы, линейные, симметричные влияние ангармоничности на колебательные уровни 230 вращательная постоянная D 26 выражения для основных частот и силовых постоянных 172 в более общей системе сил 204 в системе постоянных валентных сил 190 изотопический эффект 249 колебательный момент количества движения 88, 403 координаты симметрии 172 кориолисово взаимодействие 402, 403 междуатомные расстояния 424, 426 [c.614]

Теперь мы должны вести координаты симметрии молекулы ХД, как целого. В качестве этих координат мы применим координаты, изображенные на фиг. 57. Они выбраны таким образом, чтобы быть простыми линейными (симметричной и антисимметричной) комбинациями координат симметрии групп ХУа- Спрапедливость следующих соотношений непосредственно вытекает из фиг. 57 имеем [c.207]

При всех других отражениях и поворотах вокруг оси второго порядка вырожденное колебание не должно обязательно оставаться без изменения или менять только знак, а поэтому применимо преобразование (2,76), поскольку оно также удовлетворяет и тому требованию, что при двух последовательных отражениях и поворотах получаются первоначальные нормальные координаты. Преобразование (2,75) этим свойством не обладает, за исключением случаев р = 0 и iS=180° J. В двух частных случаях, fi = 0 11 =180°, преобразование (2,76) приводит к простому результату, а именно, что -а = —Ito, = + и = 5ia. ib = — kb соответственно, т. е. при этих значениях угла Э одна составляющая данной вырожденной пары колебаний является симметричной относительно отражения или поворота вокруг оси второго порядка, другая — антисимметричной. Существенным теперь является следующее если две взаимно вырожденных нормальных координаты и не являются симметричными или антисимметричными относительно отражения или поворота вокруг оси симметрии второго порядка то из них всегда могут быть составлены две взаимно ортогональные линейные комби, нации tia и 1/ь. одна симметричная, другая антисимметричная. В этом можно сразу же убедиться, если учесть, что (2,76) представляет совокупность операций поворота на угол р в плоскости ib и инверсии. Поэтому, выполняя для нормальных координат и поворот в противоположном направлении путем преобразования (2,75), мы должны по.тучить такие нормальные координаты и которые преобразуются согласно (2,76) при р = 0 или 180° следовательно, одна из них будет симметричной относительно искомого преобразования, другая — антисимметричной. Хорошей иллюстрацией данного случая является колебание vj молекулы типа Xj, отраженное в плоскости, проходящей через атом TVj (см. выше и фиг. 32). [c.112]

Обобщение предыдущих результатов. Мы вывели свойства симметрии колебательных собственных функций из свойств симметрии нормальных координат. В действительности, свойства симметрии собственных функций имеют значительно более общий характер и не зависят от предположения о гармоничности колебаний. Потенциальная энергия, даже если она и не является простой квадратичной функцией от составляющих смещений, как в (2,25), должна быть инвариантна по отношению ко всем операциям симметрии, образующим точечную группу, к которой принадлежит молекула. Поэтому уравнение Шредингера (2,40) инвариантно по отношению к этим операциям симметрии и, следовательно, собственная функция относительно этих операций симметрии может либо быть только симметричной, либо антисимметричной, если состояние является невырожденным либо может преобразоваться также и в линейную комбинацию взаимно вырожденных собственных функций, если состояние вырожденно (см. Молекулярные спектры 1, гл. V, 1). Можно показать, что последнему случаю соответствует ортогональное преобразование, при двукратном вырождении имеющее вид (2,75) или (2,76). [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...