Линейные молекулы вращательные уровни энергии

Для молекул вследствие Ш. э. происходит расщепление вращательных уровней энергии, причём для молекул типа симметричного волчка, обладающих пост, дипольным моментом примером является молекула аммиака NH3), характерен линейный Ш. э. Для таких молекул методом ЭПР в молекулярных пучках, аналогичным методу ЯМР, могут наблюдаться переходы между подуровнями штарковского расщепления и с большой точностью определяться величины дипольных моментов. [c.475]

Для линейных молекул волновые функции и колебательно-вращательные уровни энергии получаются из решения системы уравнений [c.173]

До сих пор в нашем рассмотрении мы пренебрегали тем, что в действительности каждому колебательному уровню соответствует целый набор близко расположенных вращательных уровней. Если учесть это обстоятельство, то станет ясно, что поглощение происходит с переходом с вращательного уровня нижнего колебательного состояния на некоторый вращательный уровень верхнего колебательного состояния. Правила отбора для двухатомных или линейных трехатомных молекул обычно требуют, чтобы А/ = 1 (Л/ = J" — I, где J w J — вращательные квантовые числа нижнего и верхнего колебательных состояний). Например, в случае вращательно-колебательного перехода данный колебательный переход (скажем, переход v" = 0 v =l на рис. 2.24), который в отсутствие вращения давал бы только одну линию на частоте vo, на самом деле состоит из двух групп линий (рис. 2.28). Первая группа, имеющая более низкие ча стоты, называется Р-ветвью и соответствует переходу с А/ = I Частоты переходов в этой ветви меньше vo, так как вращатель ная энергия на верхнем уровне ниже, чем на нижнем (см рис. 2.26). Вторая группа с более высокими частотами называ [c.98]

Невозмущенные уровни энергии. Как и следовало ожидать по аналогии с линейными молекулами или молекулами, являющимися симметричными и сферическими волчками, хорошим приближением к энергии колеблющейся и одновременно вращающейся молекулы является сумма чисто колебательной (см. гл. II) и вращательной энергии (см. гл. I), вычисленной при эффективных значениях вращательных постоянных (моментов инерции), т. е. [c.489]

Уравнение Ванга для уровней энергии асимметричного волчка 60, 489 Уравнение Шредингера 89, 118, 227 Уравнение Рея длд уровней энергии асимметричного волчка 60 Уран, полосы СН4 в спектре 331 Уровни энергии вращательные асимметричных волчков 57, 58, 59, 63, 489 (глава IV, 4а) линейных молекул 26, 27, 398 (глава [c.625]

Ч. V 8 , число вращений вокруг осей х, у, г данного типа симметрии 251 Д, нарушение соотношения Ус в плоских молекул 490 А, типы симметрии (характеры) точечной группы 127, 144, 156, 15Э, 230, 274 Ag, Д , типы симметрии (характеры) точечной группы 134, 158, 274 Д, Д , Дц, колебательные состояния линейных молекул, их вращательные уровни 399, 401 Д—Д инфракрасные полосы (переходы) линейных молекул 409 Д—II инфракрасные полосы (переходы) линейных молекул 409 Д—комбинационные линии линейных молекул 297, 427 полная энергия состояний 532 Евн,. пост.> внутренняя энергия и энергия поступательного движения 532 [c.641]

Молекулы типа сферического волчка. Уровни вращательных энергий у молекул этого типа определяются теми же формулами, что и в случае линейных молекул. Степень вырождения уровней для этих молекул различна, в связи с этим отличается и распределение молекул по вращательным состояниям. [c.9]

Конечно, разложение (5,21) можно применять е соответствующим значением для каждого колебательного уровня и, таким образом, учесть взаимодействие вращения U колебания согласно (5,11). Если последняя формула применяется для линейных многоатомных молекул, то необходимо также учитывать, что для колебательных уровней II, Д,... вращательная энергия выражается не формулой (5,19), а формулой [c.535]

Именно на основе этих соображений я решил сначала исследовать возможность получения лазерного эффекта, используя колебательно-вращательные переходы основного электронного состояния углекислого газа. Казалось, что двухатомные молекулы менее пригодны для получения непрерывных лазерных колебаний из-за неподходящего времени жизни возбужденных колебательных уровней основного электронного состояния двухатомных молекул. Углекислый газ был выбран по двум причинам он представляет собой одну из простейших трехатомных молекул, и о его колебательно-вращательных переходах уже имелась довольно большая спектроскопическая информация. Молекула углекислого газа линейна и симметрична по конфигурации и имеет три колебательные степени свободы (см. рис. 3). Одна из степеней свободы — это симметричные колебания атомов молекулы вдоль межъядерной оси. Этот режим колебаний называется симметричной растягивающей модой, и его частота обозначается VI. Другой симметричный режим — колебания атомов перпендикулярно межъядерной оси. Он называется изгибной модой, и его частота обозначается V2. Наконец, существует асимметричная мода продольных колебаний вдоль межъядерной оси. Ее частота обозначается Vз. Согласно правилам квантовой механики, энергии колебаний квантуются и все отличны друг от друга. В первом приближении эти три моды колебаний не зависят одна от другой. Вследствие этого молекулу углекислого газа можно возбудить в колебательное состояние, являющееся любой линейной комбинацией трех отдельных мод. Поэтому колебательные состояния молекулы должны описываться тремя квантовыми числами 1, Гг и которые отвечают числу квантов в модах VI, V2 и Гз. В соответствии с этим колебательный уровень описывается тройкой чисел (V,, V2, Уз). [c.61]

Многие из многоатомных молекул являются нелинейными и жесткими. Оставшаяся часть настоящей главы посвящена таким молекулам линейные и нежесткие молекулы рассмотрены в гл. 12. Под термином жесткая молекула в настоящей книге подразумевается молекула, находящаяся в электронном состоянии с единственной равновесной конфигурацией ядер или же в состоянии, в котором барьеры, разделяющие различные равновесные конфигурации на поверхности потенциальной энергии, непреодолимы. Для нежестких молекул (типа аммиака) барьеры по-те1щиальной энергии преодолимы, а туннелирование молекулы между потенциальными минимумами приводит к расщеплениям и сдвигам колебательно-вращательных уровней энергии, наблюдаемым в спектрах. [c.153]

СОг-лаз с замкнутым объемом. Молекулы углекислого газа как и другие молекулы, имеют полосатый спектр, обусловленный наличием колебательных и вращательных уровней энергии. Молекула СОа является линейной с центром симметрии. Она имеет три фундаментальные моды колебаний (рис. 290). Энергия квантов фундаментальных мод колебаний равна а) 1Д1 = 1337 см 1 б) 1Д2 =667 см в) 1Аз=2349 см В каждой моде может быть один или несколько квантов. Колебательные состояния молекулы обозначаются количеством квантов в соответствующей фундаментальной моде колебаний. Например, (010) означает, что симметричные и антисимметрич- [c.323]

Изложенные выше соображения основаны на предположении о жесткости симметричного волчка. При рассмотрении нежесткого симметричногв волчка необходимо добавить поправочные члены, подобные поправочному члену для линейных молекул (вращательная постоянная D). Согласно Славскому и Деннисону [795], уровни энергии нежесткого симметричного волчка даются выражением [c.38]

Вращательные уровни энергии можно найти квантованием вращат. движения молекулы, рассматривая её как ТВ. тело с определёнными моментами инерции. В случае двухатомной или линейной трёхатомной молекулы её энергия вращения где I — момент инерции молекулы относительно оси, перпендикулярной оси молекулы, а М — вращат. момент кол-ва движения. Согласно правилам [c.436]

Вращательные спектры формируются при квантовых переходах между вращат. уровнями энергии молекулы. Их наблюдают обычно в поглощении методами микроволновой спектроскопии, реже в испускании и комбинац. рассеянии. Для двухатомной и линейной мно- [c.202]

Вращательная структура электронных спектров. Согласно принципу франка — Кондона, при разрешённом электронном переходе тип симметрии колебат. уровня энергии не изменяется, вращат. структура виб-ронной полосы определяется гл. обр. типом электронного перехода. В частности, вращат. структура электронного перехода Ч) — 2 двухатомной или линейной многоатомной молекулы состоит, как и в случае чисто колебат. спектра, из Р- и й-ветвей, соответствующих вращат. переходам с AJ = —1 и - -1 соответственно. В случае переходов — 2 и т. д. 1 заме- [c.204]

Свойства симметрии вращательных уровней. Как мы уже видели в гл. I, раздел 1, вращательные уровни линейных молекул являются положительными или отрицательными в зависимости от того, остается ли при мнверснгг полная собственная функция неизменной или меняет свой знак для наинизшего колебательного уровня (как в гл. I) и для всех полносимметричных возбужденных колебательных уровней (принадлежащих к типу симметрии И ) электронного основного состояния. Четные вращательные уровни являются положительными, нечетные — отрицательными (см. фиг. 4). Это справедливо, если предполагать, что электронное основное состояние является также полносимметричным. Для колебательных уровней (совершенно так же, как и для электронных состояний двухатомных молекул) четные колебательные уровни являются отрицательными, нечетные—-положительными. Для колебательных уровней Б, Д,... (как и для электронных состояний П, Д,... двухатомных молекул) каждому значению соответствует положительный и отрицательный уровни, очень мало различающиеся величиной энергии (см. ниже), порядок которых чередуется [c.400]

Кориолисово расщепление вращательных уровней. Мы видели выше, что каждый вращательный уровень с заданным значением J состоит из ряда подуровней (всего из I подуровней). В том приближении, в котором справедливы формулы (4,77) и (4,78), эти подуровни совпадают друг с другом. Однако если принять во внимание более тонкие взаимодействия вращения и колебания, то происходит расщепление по причинам, аналогичным причинам, вызывающим /-удвоение уровней в линейных молекулах (см. стр. 406). Однако расщепление может произойти лишь на такое число уровней, со слегка отличной друг от друга энергией, которое равно числу различных яиний на фиг. 138. Дважды вырожденные вращательные подуровни типа Е и трижды вырожденные вращательные подуровни типа F не расщепляются на две или соответственно три компоненты, так как все рассматриваемые более тонкие взаимодействия имеют тетраэдрическую симметрию. Этот тип вырождения мог бы быть снят только внешним полем. [c.480]

На основании этих анализов спектра были определены со значительной точностью положения вращательных уровней (см. работы, цитированные выше, для возбужденного состояния и работу Рендалла, Деннисона, Гинзбурга и Вебера [712] для основного состояния). Однако из наблюденных значений уровней энергии до сих пор не удалось с соответствующей точностью вычислить значения вращательных постоянных (сравнимой с точностью, полученной для линейных молекул). [c.518]

Вращательные уровни для вырожденных колебательных уровней невырожденных синглетных электронных состояний. В вырожденных колебательных состояниях (которые существуют для всех молекул, действительно относящихся к типу симметричного волчка) при вращении молекулы корио-лисовы силы приводят к снятию вырождения (Теллер и Тиса [1198) и Теллер [11961), причем расщепление уровней в первом приближении возрастает линейно с увеличением квантового числа К (см. [23], стр. 429). Это расщепление обусловлено тем, что момент количества движения относительно оси волчка Khl2n представляет собой сумму вращательного и колебательного членов. Последний равен /i/2n (см. стр. 67), и поэтому вращательный член равен К ) hl2n, где знак минус ставится, когда колебательный момент параллелен вектору К, а знак плюс — когда он антинараллелеп. Поэтому в формулах вращательной энергии (1,102) и (1,106) надо заменить АК на А (К и СК на С К ц- соответственно. Эта замена означает, что к уравнению (1,102) для вытянутого волчка надо прибавить член [c.87]

Если бы не было эффектов более высокого порядка, уровни Ai и А2 при данных J ж К имели бы одинаковую энергию точно так же, как две компоненты уровней с данным J в электронно-колебательном состоянии П линейной молекулы. Когда возбуждено вырожденное колебание v , из-за кориолисова взаимодействия или просто из-за колебательно-вращательного взаимодействия возникает расщепление уровней на две компоненты, которое называется -удвоением, несмотря на то что в молекулах типа симметричного волчка в отличие от линейных молекул момент количества движения (колебательный) равен не (hl2n), а Сг h 2n) (см. стр. 67). Гаринг, Нильсен и Pao [406] показали, что точно так же, как в линейных молекулах, при А = 1 удвоение в первом хорошем приближении равно [c.97]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Наблюдались две системы полос испускания подобного типа упоминавшиеся ранее полосы NH2 в спектрах испускания различных пламен, в спектрах разрядов, а также в спектрах комет. Единственное отличие от спектра поглощения заключается в том, что в спектре испускания появляются полосы, у которых в нижнем состоянии возбуждено по одному или по нескольку квантов одного или большего числа колебаний. Второй является система полос в спектре пламени окиси углерода, которые оставались не отнесенными в течение нескольких десятилетий. Однако недавно Диксон [283] показал, что эти полосы обусловлены изогнуто-линейным переходом в молекуле СОз- Все наблюдавшиеся полосы связаны с переходами с двух самых низких колебательных уровней возбужденного состояния (типа В2), в котором молекула сильно изогнута (0 122°). В нижнем же (в основном) -состоянии, в котором молекула линейна, в переходах участвуют высокие возбужденные колебательные уровни. Наблюдается характерное чередование четных и нечетных подполос в последовательных полосах прогрессии по 2, однако колебательная структура усложнена наличием резонанса Ферми. Переход относится к параллельному типу (фиг. 90, а), т. е. К = I" и были идентифицированы полосы со значениями от О до 4. Определение величины А — В ъ возбужденном состоянии не может быть произведено непосредственно из спектра (поскольку АК = 0), как и в случае спектра поглощения СЗг- Для этого необходимо знать разности энергий между уровнями с различными значениями I в нижнем состоянии. В случае молекулы СО2 такие разности энергий могут быть получены экстраполяцией данных из инфракрасных спектров (Куртуа [246]). Полученные вращательные постоянные верхнего состояния приведены в табл. 64 приложения VI. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...