Путь системы истинный

Пружина спиральная винтовая 228 Пуассона скобки 513, 760 Путь системы истинный 643, 715 --окольный 643, 655, 715 [c.823]

Как и в гл. III, будем предполагать, что рассматриваемая механическая система или свободна, или подчинена идеальным удерживающим связям, но ограничимся только голономными системами . Пусть и — возможные положения точки Pi, системы = 1, 2,. .., 7V) в моменты времени t = to и t = ti соответственно. Положение системы в момент t = to назовем ее начальным а в момент t = ti — конечным положениями. Предположим, что в момент t = to можно так выбрать скорости точек системы, что при t = ti точки Pjy займут их конечные положения. Совокупность траекторий, которые будут описаны точками системы при их перемещении из начальных положений ai, в их конечные положения образуют истинный действительный) путь системы. Его также называют прямым путем системы. [c.467]

Таким образом, принцип Гамильтона — Остроградского приобретает следующую формулировку действие по Гамильтону 8 имеет стационарное значение на истинном пути системы, если к сравнению с ним привлекается многообразие окольных путей, совпадающих с истинным в начальный и конечный моменты времени и 1,. [c.645]

Говорят, что совокупность функций Ш ) определяет истинный путь системы. Дадим каждой координате qi.it) приращение где вариации бд являются произвольными малыми дифференцируемыми функциями времени, допускаемыми связями. Функции [c.226]

Резюме. При параметрическом задании движения время является дополнительной координатой, которая может принять участие в процессе варьирования. Импульс, соответствующий временной координате, является полной энергией, взятой с обратным знаком. Для склерономных систем время становится циклической координатой, а соответствующий импульс — константой. Это приводит к теореме сохранения энергии для консервативных систем. Исключение времени как циклической координаты позволяет сформулировать новый принцип, определяющий лишь путь механической системы, а не ее движение во времени. Это — принцип Якоби, аналогичный принципу Ферма в оптике. Этот же принцип может быть сформулирован как принцип наименьшего действия . В последнем случае интеграл по времени от удвоенной кинетической энергии минимизируется с дополнительным условием, что при движении и вдоль истинного, и вдоль проварьированного пути должна выполняться теорема о сохранении энергии. Если этот принцип рассматривать с помощью метода неопределенных множителей, то в качестве результирующих уравнений получаются уравнения движения Лагранжа. [c.165]

Системы энергетики, встречающиеся на практике, как правило, не- удается представить в виде комбинаций чисто последовательных или чисто параллельных соединений. Такие системы называют также системами с неприводимой структурой, имея при этом в виду, что путем замены последовательных и параллельных соединений некими эквивалентными элементами неприводимую систему нельзя свести к одному-единственному элементу. Строго говоря, точный расчет надежности подобных систем сводится к перебору всех возможных состояний системы и к последующему разбиению этих состояний на два класса работоспособности и отказа. В общем случае по сложности эта задана, являясь чисто переборной, сводится к формированию таблицы истинности с числом строк, равным числу элементов системы. [c.193]

Полученные указанным путем зависимости, приведенные на рис. 1-4,в, позволяют воспроизвести нужный режим и оценить влияние распределения воздуха на все другие показатели парогенератора. Однако истинные значения расходов остаются неизвестными и введенный параметр ф не может служить основой для оценки аэродинамических достоинств системы. Недостаток этот мо- [c.12]

Принцип минимума дополнительной работы. Принцип минимума потенциальной энергии системы был получен путем сравнения полей перемещений упругого тела в состоянии равновесия и в бесконечно близком к нему допускаемом связями состоянии. В принципе минимума дополнительной работы сравнению подвергаются два статически возможных напряженных состояния — истинное, задаваемое тензором напряжения Т, и бесконечно близкое к нему, с тензором напряжения Т -f бГ. Оба состояния рассматриваются, конечно, при одном и том же задании внешних сил — объемных рК и поверхностных, распределенных на части О2, ограничивающей тело поверхности О. Итак, в объеме V [c.156]

Уравнение Розенова устанавливает, что для той или иной конкретной системы при заданном давлении величина /г не зависит от свойств перегретой, пленки жидкости. Однако перепад Д7 в этой пленке рассматривается как истинный температурный напор. Возможный путь устранения этого несоответствия состоит в отнесении физических свойств жидкости к средней температуре пленки перегретой жидкости. Если это сделать для нащих данных, то коэффициент в уравнении (1) будет равен 8,5- 10 , что соответствует значению sF, равному 0,0049. Это видоизмененное уравнение иллюстрируется на фиг. 5 оно хорошо согласуется с опытными данными. Исходное уравнение дает такое же значение Н при АТ = = 25° С, несколько заниженное при Д7 >25°С и несколько завышенное при АТ <25° С. В охваченном нашими опытами диапазоне изменения АТ между этими двумя уравнениями трудно провести какое-либо различие. [c.271]

Термодинамика равновесных процессов, по существу, рассматривает макроскопическое поведение систем, в которых протекают процессы перехода между различными состояниями устойчивого равновесия, в то время как система может взаимодействовать с окружающими ее телами путем обмена энергией. Не учитывая конкретную природу вещества и квантование энергии, термодинамика рассматривает вещество, образующее данную систему, как некий континуум. Учет строения вещества и квантовых эффектов составляет предмет статистической термодинамики, позволяющей предсказывать макроскопическое поведение системы путем анализа событий, происходящих на микроскопическом уровне. Таким образом, термодинамика равновесных процессов, которой посвящена настоящая книга, по существу, сводится к изучению связи между работой, теплом и свойствами системы. Поэтому термодинамика исключительно важна для инженеров и в особенности для специалистов в области преобразования энергии. Ведь инженер должен не только определить совокупность рабочих характеристик своего производящего или потребляющего работу устройства, но и установить критерии, которые позволили бы судить о его истинных характеристиках. Именно термодинамика является той наукой, которая позволяет достичь этой цели на некоторой рациональной основе. [c.11]

Среди перечисленных наиболее убедительны первые два способа. Возникает вопрос об истинной значимости столь малых вероятностей, как h =- 10" ч" или h = 10 в год из расчета на один реактор [85]. Отчасти эти вероятности обеспечены путем выбора расчетных нагрузок и воздействий (в виде назначенной обеспеченности), отчасти введением коэффициентов запаса по материалам. Для особо ответственных объектов высокий уровень безопасности получают в результате многократного резервирования. Примером служит система защиты блока атомного реактора от плавления активной зоны и выброса радиоактивных продуктов. Высокий назначенный уровень безопасности требует повышенного качества проектирования и расчета, контроля качества на всех этапах изготовления, обеспечения систем контроля технического состояния и прогнозирования остаточного ресурса в процессе эксплуатации и т. д. Таким образом, высокие требования к безопасности в интегрированной форме составляют высокие требования к качеству объекта в целом. [c.265]

Монография Н. Е. Жуковского О прочности движения (1882) содержит теорию устойчивости траекторий динамических систем, которую сейчас называют теорией орбитальной устойчивости. Этот труд систематизирует и пополняет результаты В. Томсона и П. Тэта, изложенные в их известном Трактате натуральной философии Для Томсона и Тэта отправным пунктом была теория кинетических фокусов К. Якоби, намеченная в его Лекциях по динамике . Якоби, исходя из наглядных геометрических соображений, показал, что на истинной траектории динамической системы действие , которое Входит в интегральные вариационные принципы механики (П. Мопертюи, Л. Эйлер, Ж. Лагранж), не обязательно минимально. Томсон и Тэт связали эти результаты с теорией устойчивости, показав, что минимальность действия на траектории влечет за собою устойчивость последней, тогда как стационарность действия на траектории,— а только к этому должен сводиться вариационный принцип механики,— оставляет вопрос об устойчивости траектории открытым, Жуковский справедливо оценил те несколько страниц из Трактата натуральной философии Томсона и Тэта, которые уделены авторами исследованию прочности (Жуковский пользуется этим термином вместо устойчивости), как только легкий набросок, в котором указываются пути для более обстоятельного исследования . [c.122]

Можно применить некоторые результаты, полученные в этой главе, для дальнейшей иллюстрации приближенных методов Рэлея, о которых уже шла речь в 16. Будем предполагать, что путем наложения воображаемых связей без трения в системе оставлена одна-единствен-ная степень свободы, так что в каждый момент времени конфигурация системы зависит только от одной координаты (д) таким образом, тип колебаний оказывается заданным. Частота, полученная в этом предположении, окажется для случая самого низкого нормального колебания верхним пределом истинного значения частоты, причем при удачном выборе типа колебаний приближение оказывается хорошим. [c.114]

Под передним углом ут понимается угол между плоскостью, перпендикулярной к скорости резания, и касательной к передней поверхности, проведенной в направлении схода стружки. На фиг. 3 определен угол уг при известных углах удг и X. Изображена клиновидная режущая часть инструмента в системе плоскостей проекции Н и N. Плоскость Я является плоскостью резания, а плоскость Ж идет перпендикулярно к режущей кромке АВ. Проведена передняя плоскость П под углом Удг. В передней плоскости в направлении схода стружки проведена линия СЕ. Ее проекции найдены путем совмещения передней плоскости с плоскостью Н и вращением вокруг следа Я . В совмещенном положении угол X проектируется в истинную величину. Угол Уг определен методом перемены плоскостей проекций и последовательного перехода к системам Н/Ш и Плоскость соответствует основной плоскости и проведена перпендикулярно к скорости резания V. В плоскости Т лежат вектор скорости V и линия СЕ. Для вывода аналитической зависимости возьмем систему координат ХУ1. Проведем вектор Я, идущий по линии СЕ, и вектор V скорости [c.14]

Напомним теперь, что истинный путь в принципе Гамильтона — Остроградского был определен как движение системы между двумя наперед заданными ее положениями и Л , определяемыми заданиями обобщенных координат <7 в момент t = д в момент t = t , за [c.650]

Термины действительные движения и движения сравнения не об-щепрнзнаны. Например, встречаются термины истинный путь системы и окольный путь . См., например, А. И. Лурье, Аналитическая механика, Физматгиз, 1961, стр. 643. [c.180]

Мы уже говорили, что Землю можно рассматривать как волчок, ось которого прецессирует относительно нормали к эклиптике (это движение известно в астрономии под названием предварения равноденствий). Если бы Земной шар был однородным телом, имеющим форму правильной сферы, то другие тела солнечной системы не могли бы действовать на него с некоторым гравитационным моментом. Однако Земля немного сплюснута у полюсов и слегка выпучена у экватора. Поэтому на нее действует гравитационный момент (главным образом со стороны Солнца и Луны), что заставляет ось Земли прецессировать. Момент этот весьма мал, и поэтому прецессия Земной оси оказывается исключительно медленной период ее составляет 26000 лет, в то время как период ее собственного вращения равен всего одним суткам. Полный гравитационный момент, действующий на Земной шар, не является постоянным, так как моменты Солнца и Луны имеют несколько различные направления по отношению к эклиптике и изменяются, когда Земля, Солнце и Луна движутся друг относительно друга. В результате этого в прецессии Земли появляются некоторые неправильности, называемые астрономической нутацией. Ее, однако, не следует путать с истинной нутацией, рассмотренной выше, которая имеет место и тогда, когда момент вызывается постоянной силой. Клейн и Зоммерфельд отмечали, что истинная нутация выглядит так же, как прецессия оси вращения Земли относительно ее оси симметрии при отсутствии сил (мы рассматривали ее в предыдущем параграфе). Земля, по-видимому, начала вращаться с начальным значением ф, значительно брльшим того, которое требуется для равномерной прецессии, и поэтому ее нутация выглядит [c.197]

Варьированный путь в принципе Гамильтона. В принципе Гамильтона ( 3.7) варьированный путь получается из истинного пути посредством виртуального перемещения в каждый момент времени. Для неголономпой системы варьированный путь, вообще говоря, невозможен. Это утверждение нами уже было доказано для одной просто й неголономпой системы ( 3.8). Докажем его теперь еще для двух случаев, а именно 1) для планиметра ( 5.1, п. 6) и 2) для сферы, катящейся по плоскости ( 5.10). [c.84]

Ассур сам считает своим особенным достижением то, что в его системе более сложные вопросы логически вытекают из более простых, а поэтому сложные случаи включают элементарные в качестве частных. Поэтому те построения, которые Ассур разрабатывает для наиболее общего вида замкнутой цепи четвертого класса (многокольцевой), включают в себя и решение задачи для однокольцевой цепи четвертого класса и для цепи третьего класса. Связь между решениями общих и частных задач рисуется Ассуру в виде лестницы для того чтобы подняться на высшую ступень, необходимо пройти первые две. Важно, однако, — утверждает он,— что эта лестница существует, что ступени ее известны, что систематический путь открыт, приемы, с помощью которых можно двигаться по этому пути, в основной своей части намечены. Как и всякая другая цепь научных истин, и эта лестница уходит в бесконечность, но важно знать, где она находится, важно пройти хоть ближайшие к нам первые ступени ее. Каждая новая глава покажет нам, что на этом пути легко переходить от простейшего к более сложному, что этот путь в трактуемой области — кратчайший . [c.142]

Расчет истинного объемного иаросодержания проводился путем приближенного интегрирования системы (13) с использованием гипотезы об отсутствии проскальзывания, т. е. [c.90]

Более точное представление о том, насколько рационально используются рабочий объем топочной камеры и трубная система котла, дают не средние, а местные (истинные) значения теплонапряже-ния вдоль пути движения продуктов сгорания. Эти значения могут [c.44]

В системе СИ за основную единицу выбрана единица абсолютной магнитной проницаемости р.,, = 4гс10 Гн/м, называемая магнитной постоянной. Однако формально основной единицей считается ампер. Это связано с тем, что при выборе основной единицы путем постулирования ее истинного значения оказывается невозможным материализовать данную единицу в виде эталона. Поэтому реализация такой единицы осуществляется через какую-либо производную единицу. Так, единица скорости материализуется эталоном метра, а единица магнитной проницаемости — эталоном ампера. В разделе электромагнетизма системы СИ нет мировых констант, поскольку система оптимальна и не содержит лишней единицы. [c.22]

В такой системе горизонтальная компонента истинной силы тяготения сокращается с горизонтальной компонентой центробежной силы. Вертикальная компонента силы тяготения алгебраически складывается с вертикальной компонентой цептробел ной силы, давая кажущуюся силу тяжести. Путем наблюдений может быть определена только кажущаяся сила тяжести, и ускорение силы тяжести g, которое используется в этой книге, соответствует именно этой величине. [c.58]

Ранняя книга Кинана [3], опубликованная в 1941 г., оказала благотворное влияние на преподавание термодинамики в учебных заведениях для инженеров в США и Великобритании. Однако, поскольку в этой книге понятия и теоремы классической термодинамики равновесных процессов выводились из циклической формулировки первого и второго законов, в результате получилась нежелательная концентрация внимания на циклических процессах в ущерб более естественным нециклическим процессам. Напротив, закон устойчивого равновесия Хацопулоса и Кинана, из которого первый и второй законы получаются как следствия, по существу, относится к нециклическим процессам. В равной мере это справедливо и для теорем о термодинамической доступности энергии. К сожалению, в циклическом подходе природу истинного источника необратимости не удается выявить слишком долго, в то время как в нециклическом подходе она проясняется с самого начала. Более того, циклический процесс в какой-то степени является искусственной конструкцией. Естественные процессы, протекающие в физическом мире, имеют в основном нециклический характер, причем циклический процесс рассматривается как особый случай, в котором реализуется такая последовательность нециклических процессов, что конечное термодинамическое состояние системы совпадает с начальным. Далее, если исходить из недоказанных утверждений о циклических процессах, то не удается естественным путем прийти к теоремам о термодинамической [c.13]

До сих пор при рассмотрении задачи восстановления истинного распределения интенсивности на объекте не учитывалось влияние шума. Между тем именно шум является основным ограничивающим фактором при повышении разрешающей способности оптических систем выше дифракционного предела путем апостериорной обработки формируемых ими изображений. В действительности регистрируемое изображение не является чистой сверткой распределения интенсивности на объекте с импульсной характеристикой оптической системы, а представляет собой аддитивную смесь этой свертки с шумом. Если уровень шума значителен, то использование инверсного пространственного фильтра не обеспечит получения желаемого результата из-за искажения шумом изображения на выходе схемы пространственной фильтрации. Дело в том, что корректируемые передаточные характеристики в большинстве случаев являются осциллирующими знакопеременными функциями, принимающими нулевое значение. Так, например, передаточная характеристика дефокусированной оптической системы имеет вид [c.248]

Дифференциальные уравнения (1.25) движения соответствуют случаю, когда спутник принудительно вращается вокруг оси вместе с орбитальной системой координат с угловой скоростью Qop6. При этом, например, оптическая ось какого-либо устройства (фотоаппарата, телевизионной головки, кинокамеры и др.) в плоскости OiiS удерживается на направлении истинной вертикали (ось 0Q. Отклонения спутника по тангажу фт О определяются, например, с помощью инфракрасной вертикали (ИКВ) и могут быть устранены активным способом стабилизации, например, путем включения газовых сопел. Если моменты внешних сил, действующих вокруг оси Oz, малы, то такое включение газовых сопел может быть кратковременным [18] (в настоящей монографии стабилизация спутника с помощью газовых сопел не рассматривается). Вместе с тем такая стабилизация идеального спутника в орбитальной системе координат по тангажу является пассивной , так как при отсутствии возмущающих моментов на кру-готовой орбите ось 0Y спутника может следить за направлением оси 0 при его вращении вокруг оси Oz по инерции и не требует затраты энергии. Однако через какой-то промежуток времени любая пассивная система гироскопической стабилизации требует затраты энергии (например режим насыщения маховиков и гироскопов, см. гл. 6). [c.15]

В случае комплексного использования системы для ориентации и навигации для вращения платформы гиростабилизатора в соответствии с изменением направления заданной ортодромии по отношению к абсолютному пространству на моментный датчик гироскопа МДз поступает сигнал, пропорциональный U sin ф вертикальной составляющей угловой скорости суточного вращения Земли. При этом в показания акселерометров Ах и Л2, корректирующих отклонение оси Oz платформы от направления истинной вертикали, следует вводить поправку на величину VU sin ф/ё о половины отношения кориолисова ускорения к ускорению силы земного тяготения. Если платформу гиростабилизатора используют только для ориентации, то более целесообразна стабилизация платформы гиростабилизатора по азимутально-свободному гироскопу и ввод поправки на вращение Земли, например путем вращения статора сельсина Дь а не платформы с угловой скоростью U sin ф. В этом случае нет необходимости вводить поправку в показания акселерометров на величину У Уsiпф/g o половины кориолисова ускорения- [c.127]

Однако неясно, что представляют собой исследуемые системы равновесное, стационарное или некоторое замороженное переходное состояние Кроме того, Касснер и Хаген высказали предположение о возможном увеличении концентрации кластеров с /г = 21 за счет распада более крупных агрегаций на пути их движения из области пересыщения, где они образуются, до квадрупольного фильтра масс. Сирси и Фенн в своем ответе на замечания Касснера и Хагена утверждают, что последнее не имеет места в их опытах, а потому ими получено истинное распределение масс кластеров в свободной струе [333]. [c.107]

Чтобы избежать трудностей, возникающих в случае применения теоремы Купменса к системе с незаполненной оболочкой, в работе [386] вертикальный ионизационный потенциал вычисляли методом МО L AO как разность энергий ионизированного и нейтрального кластеров Li (и = 1 -f- 9). Полученные для каждой группы конфигураций кластера значения IP имеют разброс в пределах 1—5 эВ, но если в каждой такой группе выделить только наиболее стабильные формы, то наблюдается довольно регулярная тенденция понижения IP с ростом п. Для Lis и Lig вычисленный ионизационный потенциал оказался равным 2,4 эВ, что близко к работе выхода массивного металла, но несколько ниже указанных выше значений, найденных Маршаллом и др. [385]. Ширина валентной зоны, определяемая разностью энергий наивысшей и наинизшей занятых молекулярных орбиталей, возрастает при увеличении /г, достигая значений 3,0 эВ для кубического Lioo и 3,7 эВ для Lis в форме октаэдра с двумя атомами над его гранями. Вместе с тем отмечается, что число валентных электронов в изучаемых кластерах Li слишком мало, чтобы получить усредненную плотность состояний и истинную валентную зону путем расширения (скажем, с помощью подходящей гауссовой кривой) далеко разнесенных энергетических уровней. [c.230]

Интересно отметить, что Гиббс хорошо понимал недостаток определения энтропии (1.3.2), пытаясь доказать, что энтропия изолированной системы в некотором смысле может возрастать. Аргументы Гиббса были впоследствии развиты П. и Т. Эрен-фестами [75]. Они предложили огрубление энтропии Гиббса путем введения крупноструктурной функции распределения g q p t) вместо истинного распределения которое можно назвать мелкоструктурной функцией распределения. Распределение g q,p,t) имеет вид [c.47]

Оптимальный размер образца для получения кривой охлаждения зависит от природы исследуемой системы, и здесь нельзя сформулировать общего правила. В большинстве случаев подходит цилиндрический образец длиной примерно 4 ел и диаметром 2 см, помещенный в тигель из инертного материала. Важную роль играет тщательное перемешивание жидкого сплава перед тем, как начинается охлаждение. Его осуществляют или ручным способом с помощью мешалки из инертного материала, или путем создания в образце вихревых токов в случае использования высокочастотного индукционного метода перемешивания. Далее эксперимент заключается в проведении охлаждения хорошо перемешанного расплава с одинаковой скоростью, обычно не превышающей 1—1,5 град мин. Равномерное охлаждение обеспечивается либо ручным контролем температуры, либо с помощью программирующего устройства. В идеальных условиях критическая точка, отвечающая температуре начала кристаллизации, хорошо заметна на кривой охлаждения, снимаемой в координатах температура — время (точка а на фиг. 33). Однако на практике при медленном охлаждении расплавы часто переохлаждаются, в связи с чем кривые охлаждения принимают форму кривой badef на фиг. 33. В таком случае нет никакой гарантии, что максимальная температура, достигаемая в процессе саморазогрева, является истинной температурой начала кристаллизации попытки определить температуру начала кристаллизации экстраполяцией участка ef до пересечения с кривой охлаждения расплава, например в точке h (см. фиг. 33), дают одинаково неопределенные результаты. [c.76]

Неизменное во времени состояние системы, при котором каждая ее точка характеризуется постоянным значением переменных параметров, называется равновесным состоянием. В отличие от стационарного равновесное состояние характеризуется не только постоянным, но и одинаковым во всех точках значением параметров данной системы. Отличительным признаком истинного равновесия является то, что оно будет одним и тем же, с какой бы стороны к нему ни приближаться. Так, если имеется насыщенный раствор при постоянной температуре, то его концентрация одна и та же, независимо от того, исходят ли при его приготовлении из ненасыщенного раствора, к которому добавляют твердую соль, или из пересыщенного, из которого часть вещества выкристаллизо1вывается. Давление паров воды над раствором при данной температуре также будет вполне определенным независимо от того, получено ли оно путем нагревания системы или ёе охлаждением от более высокой температуры. [c.39]

Более точное представление о том, насколько рационально используется рабочий объем топочной камеры и трубная система котла, дают не средние, а местные (истинные) значения теплонапряжения вдоль пути движения продуктов сгорания. Эти значения могут быть увязаны как с различными условиями сжигания газа в топочных камерах, так и с изменениями режима эксплуатации котлоагрега-та. В частности, они позволяют более полно оценить эффективность использования радиационной поверхности и конвективных газоходов котла. [c.50]

Если система швершает движение под действием заданных сил, то изображающая точка описывает в расширенном пространстве совершаемое движение, которое называется истинным или прямым путем. Он изображён сплошной линией на Рис. 11.5. [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...