Движения сравнения

Пример применения теоремы о распределении ускорений при плоскопараллельном движении. Сравнение с применением теоремы Кориолиса [c.196]

Чтобы найти наиболее общие свойства движений систем материальных точек, сравниваются действительные движения таких систем с воображаемыми кинематически возможными движениями, т. е. с движениями, допускаемыми связями, наложенными на точки системы. Эти движения называются движениями сравнения )- Движения сравнения, в общем случае, не совместимы с действием активных сил, приложенных к точкам материальной системы, и поэтому не могут осуществляться в конкретных условиях механической задачи. [c.180]

Для этого достаточно составить кинематические уравнения движения сравнения в форме суммы [c.181]

Именно этим и отличается действительное движение материальной системы от иных возможных движений, или движений сравнения, не противоречащих связям, наложенным па точки системы. [c.185]

В заключение отметим, что законность применения термина вариационный принцип к принципу Даламбера — Лагранжа вызывает возражения ). Основное возражение заключается в том, что в принципе Даламбера — Лагранжа не рассматривается сравнение действительного движения и движения сравнения, а сравниваются два одновременных положения системы. [c.185]

Пусть система перемещений Дг,- соответствует движению сравнения, а система перемещений Аг — действительному движению. [c.186]

Для получения принципа Гаусса следует принять, что движение сравнения и действительное движение отличаются в данный момент времени лишь ускорениями. Соответственно этим выборам движений сравнения найдем из (а) и (Ь) [c.186]

Очевидно, формулы (а) и (Ь) при введении дальнейших членов разложений и при соответствующих предположениях о движениях сравнения позволяют найти ряд равенств вида (11.124), но содержащих вариации ускорений более высоких порядков. [c.187]

Из соотношения (II. 126) видно, что при переходе от действительного движения к движению сравнения принуждение 2 возрастает. Следовательно, принуждение 2 для действительного движения имеет минимум. В этом заключается принцип Гаусса наименьшего принуждения. Остановимся теперь на механическом смысле принуждения. [c.188]

Аналогичным условиям удовлетворяют вариации обобщенных координат. Положения, занимаемые изображающей точкой на действительной траектории и траектории сравнения в одинаковые моменты времени, являются соответствующими, как, например, точек M t) и М (/) на рис. 28. Следовательно, соответствие между точками действительной траектории и траектории сравнения устанавливается по времени . Таким образом, в каждый момент времени конфигурация системы в действительном движении определяет конфигурацию системы в движении сравнения. [c.196]

Предположим, что на траектории сравнения постоянная А равна постоянной А на траектории действительного движения, т. е. действительное движение и движение сравнения происходят с одинаковой механической энергией. [c.201]

Выше предполагалось, что связи, наложенные на точки системы, стационарны. Поэтому в равенстве (Ь) можно заменить возможные перемещения осуществимыми ( 2), т. е. перейти от изохронных вариаций к полным ( 73), как это и требуется условиями, наложенными на движение сравнения. [c.202]

Действие варьирования, рассмотренное нами в 73, давало возможность перейти от действительного движения материальной системы к движению сравнения , в действительности физически невозможному, так как это движение, вообще говоря, не совместимо с действием активных сил, приложенных к точкам системы. [c.381]

Сила тяги при начале движения. Сравнение с силой тяги ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ. Если вместо установившегося движения колеса мы будем рассматривать начальную фазу движения, то тотчас же увидим, что наименьшая сила тяги Тд, необходимая для того, чтобы привести колесо в движение, вообще говоря, бу ет значительно больше. Определим Xq, принимая для простоты статическое трение между осью и ступицей колеса одинаковым с динамическим трением. [c.304]

Изменение концентраций и температуры по объему парогазовой смеси приводит и к изменению ее плотности, в результате чего может появиться свободное движение. Сравнение решения (5-2-15) с опытными данными [5-12], полученными в условиях, близких к условиям теоре- [c.128]

Определение реакций связей. Идея метода Четаева [6 определения реакций связей заключается в том, что заданные активные силы дополняют одной или несколькими интересующими нас реакциями, понимая систему свободной от связей, порождающих выделенные реакции. Для освобожденной таким образом системы, имеющей на одну или несколько степеней свободы больше исходной, вводят в рассмотрение дополнительные координаты, изменения которых дают освобожденные перемещения вычисляют новые кинетическую энергию и обобщенные силы и составляют уравнения движения, сравнение которых с исходными уравнениями позволяет определить реакции. [c.33]

Вращающий момент дизеля почти не зависит от частоты вращения его вала (при постоянной подаче топлива). Сила тяги тепловоза при непосредственной передаче также не зависит от частоты вращения коленчатого вала. Поэтому зависимость силы тяги от скорости у такого тепловоза изобразится линией / (рис. 1). Такая тяговая характеристика не обеспечивает трогание и разгон поезда. На тепловозе необходимо устанавливать дополнительный двигатель для разгона. Дизель с полной нагрузкой сможет работать только на руководящем подъеме, а на- более легких участках профиля он будет недогружен. Идеальная тяговая характеристика тепловоза должна иметь гиперболическую зависимость (кривая 2 на рис. 1), которая обеспечивает изменение силы тяги обратно пропорционально скорости движения. Сравнение кривых 1 и 2 показывает, что для получения характеристики, обеспечивающей эффективную работу тепловоза, необходимо устанавливать промежуточное устройство. Устройство, предназначенное для передачи мощности от коленчатого вала дизеля к колесным парам, называется передачей. [c.3]

Принцип наименьшего принуждения, найденный Гауссом, заключается в том, что принуждение, определенное для действительного движения системы, всегда меньше, чем принуждение для движения сравнения, избранного так, что оно отличается от действительного движения в данный момент времени лишь ускорением изображающей точки, или ускорениями точек системы [34]. [c.65]

Далее определим движения сравнения, как принято в классической теоретической механике [c.66]

Второе условие (3.9) при поверхностном рассмотрении противоречит первому. Но, как известно, движение сравнения не должно быть согласовано с действием сил. Третье и четвертое условия связаны с тем, что при вариации ускорений координаты точек системы и время не варьируются. [c.66]

Один из основных вариационных принципов аналитической механики дискретных систем — принцип Гаусса — формулируется следующим образом. Для действительного движения системы материальных точек принуждение меньше принуждения для движения сравнения, выбранного так, что оно отличается в данный момент от действительного движения лишь ускорением изображающей точки [40]. [c.132]

Безопасную дистанцию перед перекрестком или другими зонами повышенной опасности необходимо выбирать с учетом скорости движения, сравнения тормозных характеристик следующих друг за другом автомобилей. Из этого же расчета должно выбираться минимальное расстояние до начала зоны, при которой следует увеличить дистанцию. [c.120]

Заслуживает обсуждения сравнение относительных преимуществ двух методов определения т], основанных на использовании уравнений (5-4.9) и (5-4.41). В обоих случаях измеряется кинематика движущейся пластины, но в то время как при использовании уравнения (5-4.9) предполагается, что измерение напряжения производится на неподвижной пластине, использование уравнения (5-4.41) включает измерение движения заторможенной пластины. Поскольку на практике измерение напряжения всегда связано с измерением изгиба некоторого упругого ограничивающего элемента, два метода различаются в основном в следующем уравнение (5-4.9) требует использования весьма жестких ограничений, так что заторможенная пластина почти неподвижна, в то время как уравнение (5-4.41) позволяет использовать более свободный ограничивающий механизм (в установках с вращением это обычно работающий на скручивание стержень). При использовании уравнения (5-4.41) следует позаботиться о том, чтобы частота вибрации не совпадала с собственной частотой заторможенной пластины oq. Действительно, при оз = соц имеем 3=0, и уравнение (5-4.40) или (5-4.41) не позволяет определить т]. В дальнейшем будут приведены лишь основные результаты, относящиеся к течениям более сложной геометрии за всеми подробностями читатель отсылается к соответствующей технической литературе. [c.200]

Наличие межмолекулярных сил отталкивания приводит к тому, что молекулы могут сближаться между собой только до некоторого минимального расстояния. Поэтому можно считать, что свободный для движения молекул объем будет равен у —6, где — тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличивается по сравнению с идеальным газом в отношении v/(v — b), т. е. [c.9]

Термическое сопротивление Rk можно уменьшить различными способами, воздействуя на любую из составляющих Ru / 2- Как отмечалось в 9.2, интенсифицировать конвективный теплообмен и уменьшить можно путем увеличения скорости движения теплоносителя, турбулизации пограничного слоя и т. д. Термическое сопротивление теплопроводности Rx зависит от материала и толщины стенки. Однако прежде чем выбирать методы воздействия на процесс теплопередачи, необходимо установить вклад отдельных составляющих Ra, Ri. и Ra2 в суммарную величину Rk. Естественно, что существенное влияние на Rk будет оказывать уменьшение наибольшего из слагаемых. В широко используемом в технике процессе передачи теплоты от капельной жидкости к газу через металлическую стенку наибольшее термическое сопротивление имеет место в процессе теплоотдачи от газа к стенке Ra2, а остальные термические сопротивления Ra.[ и Rx пренебрежимо малы по сравнению с ним (см. пример 12.2). [c.100]

Таким образом, в реакторах с движением шаровых твэлов через активную зону (реактор по принципу одноразового прохождения активной зоны) структура и объемная пористость в различных точках могут изменяться по сравнению с таковыми в номинальном начальном состоянии, что необходимо учитывать при расчете гидродинамического сопротивления и теплообмена. [c.51]

Зависимости (2-43)—(2-49) пригодны для оценки ряда величин в порядке прямого конструкторского расчета, когда известны (или заданы) начальные и конечные скорости (время) и необходимо определить время (конечную скорость) и путь (или высоту) движения частиц, обеспечивающие заданную конечную скорость (время). Тогда по (2-43) и (2-46 ) находится время движения, по (2-46) и (2-49) — безразмерные комплексы Р и y, по (2-44) и (2-47) — конечная скорость, а затем по (2-45) и (2-48) — требуемая протяженность канала L. Наряду с этим приближенный метод позволяет с наперед заданной точностью оценить общий характер движения частиц путем сравнения длительности разгона с полным временем движения (выражения (2-50) —(2-52)]. [c.73]

Для того чтобы улучшить возможности теоретического анализа, в [Л. 309] проведена оценка усиления тепло-переноса за счет турбулентных перемещений частиц. Для этой цели вначале выполнено сравнение времени Т, т а и Xt (см. 6-4). При этом порядок времени xt, необходимого для изменения температуры частиц за период их пульсационного движения, оценен по формуле [Л. 369] [c.200]

В зависимостях (8-16)—(8-18) удивляет полное отсутствие скоростей компонентов потока газа и твердых частиц. Из предыдущего анализа данных об аэродинамическом сопротивлении и теплообмене известно влияние на них чисел Рейнольдса и Фруда для компонентов потока. В рассматриваемой обработке они отсутствуют, хотя пределы изменения плотности смеси охватывают и обычный пневмотранспорт. Наличие числа Ргв в формуле (8-18) не исправляет положения, так как этот критерий построен не по абсолютной, а по взвешивающей скорости движения частиц. Само определение этой скорости в [Л. 51] по закону Стокса также вызывает серьезные возражения. Дело не только в том, что, частицы, близкие к верхней границе указанных пределов (dt 0,45 мм), никак не подчиняются закону Стокса. Более важна сильная зависимость взвешивающей скорости от объемной концентрации. При концентрациях, охватываемых формулой (8-18), возможно значительное (в 2 и более раз ) падение скорости Va по сравнению 260 [c.260]

Термины действительные движения и движения сравнения не об-щепрнзнаны. Например, встречаются термины истинный путь системы и окольный путь . См., например, А. И. Лурье, Аналитическая механика, Физматгиз, 1961, стр. 643. [c.180]

Принцип Журдена и принцип наименьшего принуждения, известный также как принцип Гаусса, принадлежат к дифференциальным принципам. Эти принципы вытекают из принципа Даламбера — Лагранжа при частных выборах движения сравнения. [c.186]

Чтобы прийти к принципу Журдена, достаточно принять, что движение сравнения и действительное движение отличаются в данный момент времени лищь скоростями. [c.186]

Такой выбор движения сравнения не противоречит лишь го-лономным связям. [c.196]

По сравнению с движением водоизмещающих судов пришлось ввести в рассмотрение дополнительно угол хода О, который может иметь различные значения в сравниваемых движениях. Для водоизмещающих судов различие в углах хода для движений, сравнение которых имеет практический интерес, можно считать несущественным. [c.88]

Если число Фруда очень велико, то силы тяжести пренебрежимо малы по сравнению с силами инерции (т. е. pg <С I pDylDt ) и член pg в уравнениях движения можно опустить. Поскольку эта процедура основана на сравнении таких двух членов уравнения (7-1.1), которые имеют тот же самый вид и для неньютоновских жидкостей, ее распространение на последние вполне законно. [c.254]

Из рассмотрения уравнения (7-1.13) очевидно, что изменение давления поперек пограничного слоя пренебрежимо мало по сравнению с силами, действующими в направлении течения х. Следовательно, в проекции уравнения движения на ось х распределение давления может бытк взято равным полученному из [c.258]

На рис. 240 дан пример выполнения принципиальной гидравлической схемы для возвратно-поступательного движения рабочего органа, например, хонинговальной головки шлифовального станка. Для сравнения схема вычерчена по стандартам ЕСКД на основе функциональных условных графических обозначений (рис. 240, а) и на основе упрощенных конструктивных изображений (рис. 240, б). [c.329]

Отличительной особенностью противотока по сравнению с восходящим и нисходящим прямотоком является более быстрое наступление квазиравномерного движения частиц. Другая принципиальная гидромеханическая особенность противотока видна при сравнении формул (2-60) и (2-61) для противотока в отличие от прямотока время пребывания частиц может быть значительно увеличено без изменения длины канала за счет приближения скорости газа к взвешивающей скорости, т. е. за счет приближения коэффициента аэродинамического торможения к единице kv—> , Тт—>оо. Для восходящего прямотока (пневмотранспорт) изменение скорости газа ограничено условиями беззавальной работы. Поэтому увеличение времени пребывания частиц—времени теплообмена и массопере-носа — в этом случае возможно лишь путем соответствующего наращивания высоты установки. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...