Выбор основных единиц

В заключение отметим, что необходимо различать понятия размерность величины и единица ее измерения. Размерность определяется только видом уравнения, выражающего значение данной величины, а единица измерения зависит еще от выбора основных единиц. Например, если, как это принято, обозначать размерность длины, времени и массы соответственно символами L, Т к М, то размерность скорости ит, а единицей измерения может быть 1 м/с, 1 км/ч и т. д. [c.184]

Размерность определяется только видом уравнения, выражающего значение данной величины, а единица измерения зависит еще от выбора основных единиц. [c.285]

Техническая система единиц отличается от СИ выбором основных единиц. В технической системе основными единицами являются сила, длина и время, причем за единицу силы принят килограмм (силы), за единицу длины — метр, за единицу времени— секунда. Единица массы в технической системе является производной и определяется как масса тела, приобретающего иод действием силы в один килограмм ускорение 1 м/с . [c.15]

Необходимо обратить внимание и на то, что в ряде случаев не делается различия между понятиями физические константы и еще более обобщенным термином универсальные, фундаментальные или мировые константы. Покажем это на ряде примеров. Первым из них является претенциозное название табл. 2. Так же просто трактуется вопрос в [16] ...принято считать, что универсальные, или мировые, фундаментальные — все три термина употребляются обычно как синонимы... В превосходной монографии [17], к сожалению, читаем, что коэффициенты пропорциональности, подобные гравитационной или инерционной постоянным и зависящие от выбора основных единиц (системы измерений.— О. С.) и определяющих соотношений, получили название универсальных или мировых постоянных . Анализ физической литературы показывает, что, по всей видимости, термин универсальные постоянные постепенно выходит из употребления, его можно считать устаревшим. Понятие же мировые постоянные , напротив, еще только входит в моду , но чрезвычайно важно отметить, что ему с самого начала придается иной, значительно более вселенский по своему содержанию физический смысл. Приведем в подтверждение этого цитату С современной точки зрения кажется очень удачным, что первые измерения величины с пришли из астрономии — это дало возможность определить скорость света в вакууме, т.е. действительно мировую постоянную [18]. Более подробно эти вопросы обсуждаются в ч. 3. [c.31]

При таком выборе основных единиц в формулы размерности механических величин будут входить в общем случае четыре аргумента. Коэффициент с в написанном выше уравнении является физической постоянной, подобной ускорению силы тяжести g или гравитационной постоянной 7 в законе всемирного тяготения [c.16]

Пользуясь возможностью произвольного выбора основных единиц измерения, разделим переменные, входящие в уравнение (а), на две группы на ве личины с независимой размерностью (основные) и на величины с зависимой размерностью (производные). Мы как бы создаем новую систему единиц измерения (специально для рассматриваемой за- [c.163]

Размерность / естественный час. Значение коэффициента / зависит от выбора основных единиц длины, времени и массы. Так как для притяжения двух масс [c.342]

Выбор основных единиц [c.42]

Здесь УС — козффициент пропорциональности, являющийся величиной уже не безразмерной, а зависящей от выбора основных единиц. [c.85]

Обязателен ли был выбор основной единицы длины - метра На чем отразится в первую очередь выбор другой единицы в качестве основной, например, аршина, дюйма, мили и т. д. [c.33]

Ответ. Выбор основных единиц произволен, он устанавливается соглашением из соображений рациональности с обеспечением минимального числа основных единиц, которое позволило бы образовать максимальное число производных единиц. От выбора основной единицы в первую очередь зависят размеры производных единиц. Так, в нашем случае производная единица - единица площади, определяемая как площадь квадрата, длина каждой стороны которого равна выбранной основной единице длины, стала бы квадратным аршином, квадратным дюймом, квадратной милей. [c.33]

При таком выборе основных единиц масса т играет роль первичной величины, сила F и ускорение а представляют собой вторичные величины, а требование равенства размерностей обоих частей уравнения Ньютона (1.1) удовлетворяется тождественно dim F = dim (та). [c.8]

Коэффициент с в уравнениях (1.2) является физической постоянной, численное значение которой зависит от конкретного выбора основных единиц измерения. Примерами размерных постоянных в механике служат также ускорение силы тяжести и гравитационная постоянная в законе всемирного тяготения. [c.8]

Основными единицами, по предложению К. Гаусса, следует считать такие, размер которых не зависит от размеров единиц других физических величин и может быть выбран произвольным. Практически при выборе основных единиц измерения необходимо соблюдать ряд условий. В частности, единицы, выбираемые за основные, должны отражать наиболее общие формы существования материи (например, масса, пространство, время) они должны допускать техническое воспроизведение своих эталонов о наивысшей для современной науки точностью, одинаковой для любого места и времени метод воспроизведения основных единиц должен быть принят в международной практике, а их размер быть удобным для практического использования уравнения, определяющие производные единицы измерения через основные, не должны содержать числовых коэффициентов, отличающихся от единицы [c.9]

В зависимости от выбора основных единиц, известны различные системы единиц измерения. Количество их достаточно велико, так как в различных областях приложений удобно иметь свои собственные, местные единицы. [c.9]

В 1906 г. Макс Планк в своих Лекциях по теории теплового излучения высказал оригинальную новую идею построения естественной системы единиц. Он писал Все до сих пор употребительные системы единиц измерений, в том числе. . . система СГС, возникли в силу совпадения случайных обстоятельств, ибо выбор основных единиц был произведен не на основании общих соображений, пригодных для всех времен и мест, а. .. с учетом. . . земной культуры. Так, единицы длины и времени связаны с современными размерами и движением Земли, единица массы и температуры — с плотностью и точками превращения воды, вещества, играющего важную роль на земной поверхности. . . Этот произвол не изменится, если в качестве единицы длины будет принята. . . длина (световой) волны. . . выбор (вещества) связан с его распространенностью на Земле и с яркостью его линий для нашего зрения. Вполне мыслимо поэтому, что в иные времена при других внешних условиях любая из ныне применяемых систем единиц. . . потеряет свое первоначальное естественное значение . [c.25]

Выбор основных единиц СИ произведен на основе большого опыта, накопленного в процессе развития метрологии. Определения этих единиц неоднократно уточнялись, и для большинства из них за последние годы приняты новые определения, позволяющие повысить точность их экспериментального воспроизведения. Так, в 1960 г. принято новое определение метра — через длину световой волны, заменяющее прежнее, основанное на вещественном прототипе, и дающее повышение точности приблизительно на порядок. Принятое в 1956 г. новое определение секунды как 1/31556925,9747 части тропического года позволяет повысить точность приблизительно на два порядка по сравнению с прежним определением, связанным с периодом обращения Земли вокруг своей оси. С 1948 г. действуют новые определения ампера и свечи, а с 1954 г. — термодинамической температурной шкалы и ее единицы— градуса Кельвина — посредством тройной точки воды как основной постоянной точки, температуре которой (Присвоено значение 273,16°К (точно). [c.44]

Угловые единицы не могут быть введены в число основных, так как это вызвало бы затруднения в трактовке размерностей величин, связанных с вращением (дуги окружности, площади круга, работы пары сил и т. д.). Вместе с тем их нельзя считать и производными единицами, так как они не зависят от выбора основных единиц. Действительно, при любых единицах длины размеры радиана и стерадиана остаются неизменными. [c.6]

Другие варианты выбора основных единиц не были столь удачными. [c.16]

Построение Международной системы отвечает современному уровню метрологии. Сюда относится оптимальный выбор основных единиц, и в частности их числа и размеров согласованность (когерентность) производных единиц рационализованная форма уравнений электромагнетизма образование кратных и дольных единиц посредством десятичных приставок. [c.27]

Системы электрических и магнитных единиц, как можно было видеть, весьма многочисленны и разнообразны. Они отличаются одна от другой числом и выбором основных единиц, размерами единиц, написанием уравнений, рационализацией или ее отсутствием, выражениями размерности и, в частности, дробностью или целочислен-ностью показателей размерности. [c.106]

Чтобы выяснить это, необходимо осуществить перевод размерностей из одной системы в другую. Процедура перевода размерностей при изменении выбора основных единиц известна довольно давно. [c.107]

В литературе по системам единиц распространено представление, согласно которому система может быть построена на любом числе основных единиц, и его выбор диктуется лишь соображениями практического удобства. Утверждают, что число основных единиц можно уменьшить, приняв за единицу какую-либо из фундаментальных констант, входящих в физические уравнения, например гравитационную постоянную. Поэтому в принципе возможны системы, имеющие только две, одну и даже не имеющие ни одной основной единицы. Введение же новых размерных констант, как утверждают, привело бы к увеличению числа основных единиц. А при выбранном их числе конкретный выбор основных единиц (например, ампера или ома) есть также лишь вопрос удобства. [c.114]

Описанные взгляды на число и выбор основных единиц и на смысл размерности, несомненно, подкреплялись существованием множества различных систем единиц электромагнетизма. В одних из этих систем было три, а в других — четыре основные единицы. В одних системах основной единицей была абсолютная магнитная проницаемость вакуума, в других — абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, в третьих — единица силы электрического тока и т. д. Явно различные физические величины в некоторых из систем имели одну и ту же размерность, и наоборот, размерность одних и тех же величин в разных системах оказывалась различной. [c.114]

Таким образом, оказывается, что число основных единиц тесно связано с числом коэффициентов, стоящих в выражениях физических законов и определений. Коэффициенты пропорциональности, подобные гравитационной и инерционной постоянным и зависящие от выбора основных единиц и определяющих соотношений, получили название универсальных или мировых постоянных. В этом их отличие от так называемых специфических постоянных, характеризующих различные свойства отдельных веществ (молекулярная масса, критическая температура, диэлектрическая проницаемость и т. п.). [c.34]

ВЫБОР основных ЕДИНИЦ 39 [c.39]

ВЫБОР ОСНОВНЫХ ЕДИНИЦ 41 [c.41]

ВЫБОР основных ЕДИНИЦ 43 [c.43]

Из того, каким образом строится формула размерности, вытекает, что она может быть написана только для таких величин, количественная характеристика которых удовлетворяет условию абсолютного значения относительного количества. При этом оказывается, что при любом выборе основных единиц формула размерности производной единицы представляет собой одночлен, составленный из произведения символов основных единиц в некоторых степенях, причем эти степени могут быть положительными и отрицательными, целыми и дробными. [c.53]

РАЗНЫЙ ВЫБОР ОСНОВНЫХ ЕДИНИЦ 59 [c.59]

Наличие размерности у гравитационной постоянной означает, что ее числовое значение зависит от выбора основных единиц. Для определения этой зависимости следует вспомнить, что формула размерности показывает, как изменяется производная единица при изменении основных единиц. Поэтому, вводя условно единицу гравитационной постоянной , можем на основании (2.43) сказать, что эта единица изменяется пропорционально кубу единицы длины, обратно пропорционально единице массы и квадрату единицы времени. Поскольку числовое значение величины при изменении единиц, ее измеряющих, меняется в обратном отношении (см. (1.1)), то, следовательно, числовое значение гравитационной постоянной будет обратно пропорционально кубу единицы длины и прямо пропорционально единице массы и квадрату единицы времени. Так, если при основных единицах метре, килограмме и секунде гравитационная постоянная численно равна 6,67-10 , то при переходе к основным единицам сантиметру, грамму и секунде она примет значение 6,67 10 . [c.62]

Как видно, выбор основных единиц в раз шчных системах единиц может быть весьма произвольным. Об этом еще в 1766 г. писал Л. Эйлер При определении или измерении величин всякого рода мы приходим к тому, что прежде всего устанавливается некоторая известная величина этого же рода, илхснуемая мерой или единицей и зависящая исключительно от нашего произвола [28]. В 2 мы уже показали произвольность установления эталонов длины, времени и массы. Издавна считается, что выбор основных единиц диктуется соображениями практического порядка, однако этот критерий весьма условен. Например, некоторые широко применявшиеся ранее единицы (аршин, лошадиная сила) теперь устарели и не используются. Трудности выбора основных единиц обусловлены тем, что современная наука оперирует вели-Ч1Ц[ами, масштаб изменения которых грандиозен. Так, размеры микрообъектов — порядка 10" см, размеры видимой части Вселенной (Метагалактики) — порядка 10 см. В этих случаях TpyAfm выбрать основную единицу, одинаково удобную для всех исследователей, т. е. произвольность неизбежно будет иметь место. Набор основных единиц СИ — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела — удобен прюжде всего для пользования [c.39]

Таким образом, в от.чичие от всех других систем единиц, в которых выбор основных единиц обусловлен требованиями практики измерений, [c.31]

Числовое значение вторичной величины определяется косвенным путем, его находят по числовым значениям первичных величин. От выбора диниц измерения.первичных величин зависят численные значения как первичных, так и вторичных величин. От выбора основных единиц измерения не зависят только численные значения безразмерных величин величин с нулевой размерностью). [c.163]

Требование равенства размерностей всех членов уравнения, описьшающего любое физическое явление, любую физическую закономерность, по существу, совпадает с требованием, чтобы размерность записывалась только для тжих величин, для которых удовлетворяется условие абсолютного значения относительных количеств. При этом оказывается, что при любом выборе основных единиц размерность производной единицы представляет собой одночлен, состоящий из произведений размерностей основных единиц в некоторых степенях, причем эти степени могут быть как положительными, так и отрицательными, как целыми, так и дробными. [c.67]

Наличие размерности у гравитационной постоянной означает, что ее числовое значение зависит от выбора основных единиц. Для определения этой зависимости следует вспомнить, что размерность показывает, как изменяется производная единица при изменении основных единиц. Поэтому, вводя условно единицу гравитационной постоянной , можно на основании (2.44) сказать, что эта единица изменяется прямопропорционально кубу единицы длины, обратно пропорционально единице массы и квадрату единицы времени. Поскольку [c.77]

Без ограничения срока разрешается применять относительные и логарифмические единицы. Эти единицы не связаны с какой-либо системой единиц, так как на зависят от выбора основных единиц и во всех системах остаются неизменными. К отЕюсительиым величинам (безраз. иерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную) относятся КПД, относительное удлинение, относительная плотность, относительные диэлектрическая н магнитная проницаемости и др. [c.10]

Килограмм — масса международного прототипа килограмма, представляющего собой цилиндр из сплава платины и иридия. Следует отметить, что при таком определении килограмма не выполняется третий базовый критерий выбора основных единиц системы ФВ. Эталон килограмма является единственным уничто-жимым эталоном из всех эталонов основных единиц системы СИ. Он подвержен старению и требует применения громоздких поверочных схем. Современное развитие науки пока не позволяет с достаточной степенью точности связать килограмм с естественными атомными константами. Часть из них, имеющих собственное название, приведена в табл. 1.2. [c.20]

В системе СИ за основную единицу выбрана единица абсолютной магнитной проницаемости р.,, = 4гс10 Гн/м, называемая магнитной постоянной. Однако формально основной единицей считается ампер. Это связано с тем, что при выборе основной единицы путем постулирования ее истинного значения оказывается невозможным материализовать данную единицу в виде эталона. Поэтому реализация такой единицы осуществляется через какую-либо производную единицу. Так, единица скорости материализуется эталоном метра, а единица магнитной проницаемости — эталоном ампера. В разделе электромагнетизма системы СИ нет мировых констант, поскольку система оптимальна и не содержит лишней единицы. [c.22]

Одно из преимущеста СИ по сравнению с другими системами единиц заключается в том, что в ней как основные, так и производные единицы воспроизводятся с более высокой точностью, чем единицы других систем и внесистемные единицы. Выбор основных единиц СИ произведен на основании большого опыта, накопленного в процессе развития метрологии. Их определения неоднократно уючнялись и в последние годы для большинства из основных единиц приняты новые определения, позволяющие повысить точность их воспроизведения. [c.16]

Для обеспечения размерностной однородности закона Ньютона при таком выборе основных единиц необходимо ввести в уравнение (1.1) размерную постоянную с [c.8]

П. 3.2. Без ограничения срока разрешается применять относительные и логарифмические еди1шцы за исключением единицы непер. Эти единицы не связаны с какой-либо системой единиц, так как не зависят от выбора основных единиц и во всех системах остаются неизменными. Поэтому переход в стране на единицы СИ не затрагивает этих единиц и они будут сохранены. Перечень некоторых относительных и логарифмических величин и их единиц дан в табл. 7 ГОСТ 8.417-81. В примечании к табл. 7 показано, как при необходимости можно указать значение исходной величины. В табл. 2 приложения 3 к ГОСТ 8.417-81 приведено несколько значений исходных величин, принятых в мировой практике. Привести более Н1ирокий перечень значений исходных величин в основополагающе.м нор.мативно-техническом документе по единицам физических величин, каким является ГОСТ 8.417-81, не представляется возможным, поскол ку эти значения в каждой области могут изменяться, в частности, многие из них зависят от используемой элементной базы. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...