Закон устойчивого равновесия

МНОГИХ учебниках, в действительности представляют собой результат логической цепи рассуждений, отправной точкой которых является более фундаментальный закон устойчивого равновесия (ЗУР). [c.8]

Второй закон термодинамики часто, хотя и совершенно незаслуженно, окружается неким мистическим ореолом, который теперь должен быть развеян путем перевода этого закона на роль подчиненного закону устойчивого равновесия, следствием которого он является. Ни одна другая важная отрасль науки не держалась на столь большом числе недоказанных постулатов, представленных в форме так называемых нулевого, первого и второго законов, и то обстоятельство, что в настоящее время термодинамическая наука не нуждается в такого рода подпорках, должно вызывать лишь удовлетворение. [c.14]

Поскольку сделанное утверждение основано на единственном примере, у нас, естественно, нет оснований считать это утверждение общим. Более того, мы пока еще не можем найти доказательства его справедливости в общем случае систем с наложенными связями. В дальнейшем мы сформулируем это утверждение в более общем виде закона устойчивого равновесия. Значение такого общего утверждения обусловлено тем обстоятельством, что из него мы получим возможность логически вывести все теоремы классической термодинамики равновесных процессов, включая так называемые первый и второй законы. Однако до этого нам необходимо продолжить предварительное рассмотрение нескольких весьма простых систем, чтобы познакомиться с часто повторяющимися в данном курсе терминами и понятиями. [c.30]

Необходимость закона устойчивого равновесия [c.41]

Необходимость закона устойчивого равновесия становится еще более очевидной из подробного рассмотрения условий, налагаемых на систему в устойчивом состоянии (разд. 2.9). В указанном разделе отмечалось, что если, например, между различными частями жидкой системы имело место относительное макроскопическое движение, то оно должно угаснуть при достижении системой устойчивого состояния. Мы не можем доказать из первых принципов, что в изолированной системе такие относительные движения всегда должны затухать. Утверждая неизбежность затухания относительного движения, мы в действительности исходим из того, что в естественных процессах всегда имеется так [c.41]

Закон устойчивого равновесия (ЗУР) [c.42]

Вспоминая определение допустимых состояний и связанных систем, приведенные в разд. 2 5, закон устойчивого равновесия можно выразить в следующем альтернативном виде [c.43]

Закон устойчивого равновесия (3YP) " [c.48]

На основе закона устойчивого равновесия мы построим компактную логическую структуру классической термодинамики равновесных процессов с ее многочисленными теоремами. В последующих главах мы будем изображать эту структуру в виде генеалогического древа термодинамики, наращивая на нем ветви по мере прохождения очередной главы. Как показано на рис. 2.4, в основании этого древа находится закон устойчивого равновесия. [c.49]

В названии настоящей главы слово закон взято в кавычки, поскольку этот так называемый закон является следствием более фундаментального утверждения, сформулированного в разд. 2.11 в виде закона устойчивого равновесия (ЗУР). По этой причине рассматриваемое здесь следствие ЗУР в дальнейшем не представляется целесообразным называть законом —ведь законом называются такие утверждения, которые, с одной стороны, считаются истинными , а с другой —не подлежат формальному доказательству. Поэтому первый закон мы будем называть следствием 1 ЗУР. Как будет показано в следующей главе, важность этого следствия обусловлена тем, что оно позволяет дать строгое определение еще одной термодинамической характеристики системы — энергии. Из нециклической формулировки первого закона позднее мы получим встречающуюся во многих книгах циклическую формулировку, к которой еще менее применимо название закона. [c.58]

Используя определение работы, приведенное в гл. 3, в качестве первого следствия закона устойчивого равновесия мы доказали утверждение, условно соответствующее одной из форм так называе- [c.62]

В предыдущей главе в качестве следствия закона устойчивого равновесия мы показали, что во всех адиабатических процессах перехода между двумя данными устойчивыми состояниями системы совершается одно и то же количество работы. Таким образом, численное значение этой работы не зависит от природы адиабатического процесса и определяется лишь начальным и конечным устойчивыми состояниями системы. С учетом замечания в разд. 1.14, согласно которому (по определению термодинамической характеристики) изменение ее величины в любом процессе перехода системы между заданными состояниями зависит только от этих состояний, независимость работы от процесса указывает на существование некоторой термодинамической характеристики, изменение которой при переходе между данными состояниями связано с указанным количеством работы. Поэтому мы введем новую характеристику системы, численно равную величине этой адиабатической работы. Эту характеристику мы назовем энергией системы и обозначим ее через Е. Строгое ее определение имеет следующий вид [c.64]

В данном случае это взаимодействие принимает вид производимой или потребляемой системой работы. Напомним далее, что если систему с определенными связями, находящуюся в некотором неравновесном допустимом состоянии (разд. 2.5), в какой-то момент изолировать от внешних тел, то, согласно закону устойчивого равновесия (разд. 2.11), она из этого конкретного допустимого состояния в конечном итоге всегда перейдет в одно и то же устойчивое состояние. При этом система пройдет через некоторую последовательность неравновесных состояний и не окажет никакого результирующего воздействия на внешние тела. Таким образом, из [c.67]

Иными словами, принцип состояния гласит, что система, на которую наложена определенная совокупность фиксированных связей, включая заданную ограничивающую поверхность, может находиться только в одном устойчивом состоянии, если энергия ее задана. Проверить истинность этого принципа можно с помощью закона устойчивого равновесия. [c.69]

Наконец, в качестве логического развития закона устойчивого равновесия мы вывели принцип состояния, согласно которому связанная система с определенной энергией может находиться только в одном устойчивом состоянии. Этот принцип пригодится нам в следующей главе при обосновании использования разности энергий в качестве меры переноса тепла и в гл. 18 при обсуждении числа независимых переменных, которые необходимо и достаточно задавать для полного определения устойчивого состояния простой системы. [c.72]

Благодаря адиабатической формулировке первого закона из вершины генеалогического древа термодинамики (а именно из закона устойчивого равновесия) выросла первая ветвь в виде следствия 1. Теперь на этом древе появилась еще одна ветвь, соответствующая принципу состояния (рис. 5.3). [c.72]

Из опыта известно, что существует альтернативный процесс прохождения более холодной системы В из начального устойчивого состояния по той же последовательности состояний при совершении работы, например путем вращения мешалки или фрикционного колеса за счет опускающегося груза. Однако из опыта известно также, что связанную систему А из начального устойчивого состояния невозможно охладить путем обращения такого процесса. Следовательно, при охлаждении системы А поднятие груза не может быть единственным эффектом, внешним по отношению к А. Этот факт не только известен из опыта, но и будет доказан в гл. 8 как следствие закона устойчивого равновесия. По этой причине взаимодействие между системами А и В не может быть взаимодействием, осуществляющим работу. Мы будем называть его чисто тепловым взаимодействием. [c.74]

Каждая из двух систем, фигурировавших в определении чисто теплового взаимодействия, является связанной, так что принцип состояния оказывается применимым. В разд. 5.7 мы показали, что этот принцип — следствие закона устойчивого равновесия и что устойчивое состояние системы полностью определено, если задана одна лишь ее энергия. Это позволяет дать количе- [c.74]

Кроме того, строгое доказательство этого будет получено в гл. 8 как следствие 3 закона устойчивого равновесия. [c.77]

ЛОМ, поглощаемым системой Y (рис. 6.1,6), и адиабатической работой перемешивания (рис. 6.2) возникло вследствие того, что мы вначале определили изменение энергии системы через адиабатическую работу, а затем выразили тепло через изменение энергии это позволило рассматривать и работу, и тепло как способы передачи энергии. Обоснованием для этого послужил принцип состояния, который, как было показано, является следствием закона устойчивого равновесия. При этом мы нигде не обращались к какому-либо общему принципу сохранения энергии. [c.78]

Подобно тому как в гл, 3 при определении работы мы рассматривали условия, которые позволили описать взаимодействие, осуществляющее только работу, так и в настоящей главе, определяя тепло, мы воспользовались различными дополнительными условиями, благодаря которым оказалось возможным описать чисто тепловое взаимодействие. Для этого пришлось исключить возможность того, что Б рассматриваемом взаимодействии совершается работа, так что чисто тепловым мы назвали взаимодействие между двумя связанными системами, каждая из которых вначале была изолирована и находилась в устойчивом состоянии до установления теплового контакта. Далее мы отметили, что на основе принципа состояния, полученного в разд. 5.7 в качестве следствия закона устойчивого равновесия, можно установить, что при переходе связанной системы из одного устойчивого состояния в другое за счет чисто теплового взаимодействия для описания нового устойчивого состояния системы достаточно задать изменение одной лишь энергии. Это позволило получить логическим путем выражение для количества тепла, поглощаемого системой в результате чисто теплового взаимодействия, приравняв его к увеличению энергии системы. Не привлекая любой из так называемых принципов сохранения энергии , можно установить, что единицей измерения тепла служит та же величина, которая раньше упоминалась как единица измерения работы и энергии. [c.81]

Подобно уравнениям сохранения энергии из предыдущего раздела, эти уравнения часто рассматриваются как способы выражения так называемого принципа сохранения энергии. Однако, как мы видели, приведенные уравнения логически следуют из способа определения работы, энергии и тепла с помощью закона устойчивого равновесия и не связаны с постулированием такого общего принципа . [c.84]

Уравнения (7.6а) и (7.66) часто рассматриваются как формулировки первого закона термодинамики. В то же время полученное в разд. 4.2 следствие 1 закона устойчивого равновесия также рассматривалось как формулировка первого закона, но только нециклическая. Поэтому уравнения (7.6а) и (7.66) можно назвать циклической формулировкой этого закона , хотя сам по себе он не может называться законом, так как возникает в результате логического развития представлений, основанных на фундаментальном законе устойчивого равновесия. [c.84]

В разд. 4.2 и 7.4 было показано, что утверждение, которое обычно рассматривали как закон, называемый первым законом термодинамики, в действительности может быть получено как следствие закона устойчивого равновесия (разд. 2.11). По этой причине в названии гл. 4 слово закон было взято в кавычки. По той же причине это слово приводится в кавычках и в названии данной главы. [c.107]

Подобно тому как нециклическая формулировка первого закона , а именно следствие I закона устойчивого равновесия, привела к определению термодинамической характеристики Е, получившей название энергии, утверждение, называемое по традиции вторым законом , а в действительности, как будет показано в настоящей главе, являющееся еще одним следствием ЗУР, позволит в гл. И и 12 дать определение новым термодинамическим характеристикам — термодинамической температуре Т и энтропии S. [c.107]

Как мы уже могли видеть, соображения, излагаемые при выводе первого закона , тесно связаны с представлением о сохранении энергии, что дает возможность составить уравнения энергетического баланса для рассматриваемого рабочего устройства. Эти уравнения позволяют легко следить за энергией, потребляемой и отдаваемой устройством, однако на основе этих уравнений нельзя ничего сказать о степени совершенства нашего устройства по сравнению с аналогичным гипотетическим идеальным устройством. В то же время второй закон приводит к таким утверждениям, которые позволяют установить критерии качества такого устройства. Эти утверждения будут сформулированы в следующей главе, а сейчас мы ограничимся рассмотрением второго закона и получим еще два следствия закона устойчивого равновесия. На самом деле второе из этих следствий является одной из общепринятых формулировок второго закона . [c.107]

Использование понятия о связанной системе в определении нециклического ВД-2 обусловлено тем, что, как мы помним из разд. 2.11, закон устойчивого равновесия относится именно к таким системам, причем этот закон постулирует возможность существования устойчивых состояний. Определение устойчивого состояния (разд. 2.9) мы используем при доказательстве следующей теоремы, которую можно рассматривать как следствие закона устойчивого равновесия, поскольку именно этот закон гласит, что в изолированной от внешней среды связанной системе в конечном итоге всегда устанавливается устойчивое состояние [c.108]

ИЗ следствия 3 закона устойчивого равновесия, которое было установлено в разд. 8.2. Это утверждение мы назовем циклической формулировкой второго закона . [c.114]

Как было показано, первое из этих утверждений является следствием закона устойчивого равновесия. Далее оно было использовано для установления истинности второго утверждения. Таким образом, поскольку оба этих утверждения являются логическими следствиями более фундаментального утверждения, известного как закон устойчивого равновесия, называть их законами нецелесообразно. [c.116]

В настоящей главе в виде следствия 3 мы установили третье ответвление от вершины генеалогического древа термодинамики, т. е. от закона устойчивого равновесия. Первое ответвление (следствие 1) дало нам в гл. 4 обычную нециклическую формулировку первого закона . В гл. 5 второе ответвление (следствие 2) позволило установить принцип состояния. Слияние этих ответвлений в гл. 7 привело к известному уравнению сохранения энергии для системы, которое далее позволило получить общепринятую циклическую формулировку первого закона (интересно отметить, что эта формулировка во многих учебниках принимается в качестве отправной точки при изложении классической термодинамики). [c.117]

Утверждение о невозможности построения циклического ВД-2 в течение длительного времени во многих учебниках приводилось (без доказательства) в качестве второго закона термодинамики. Поэтому мы назвали его циклической формулировкой второго закона , а следствие 3 — нециклической. В то же время было показано, что называть оба этих утверждения законами нецелесообразно, поскольку они являются логическими следствиями более фундаментального закона устойчивого равновесия. [c.119]

Теперь генеалогическое древо термодинамики имеет вид, показанный на рис. 8.5, из которого видно, что путем логического развития закона устойчивого равновесия мы получили известные формулировки первого и второго законов . В процессе дальнейшего роста генеалогического древа термодинамики эти утверждения будут использованы для развития представлений о двух важнейших характеристиках системы — термодинамической температуре и энтропии. [c.119]

Книга Р. У. Хейвуда — плод многолетнего преподавания инженерной термодинамики. Поэтому она в большей мере адресована инженерам, чем научным работникам, хотя многие ее разделы представляют интерес как для физиков, так и для химиков. В своем изложении термодинамики автор следует аксиоматике, развитой Д. Хацопулосом и Д. Кинаном, обогащая ее своими идеями. В этом подходе термодинамика строится на основе единственной аксиомы, и все законы термодинамики оказываются следствиями основного закона устойчивого равновесия. Другим важным мо- [c.5]

Наиболее важным из последних достижений в области термодинамики равновесных процессов является подход Хацопулоса и Кинана [1], основанный на единственной аксиоме. Этот подход позволил показать, что считавшиеся ранее в корне различными законы термодинамики логически следуют из единственного фундаментального закона устойчивого равновесия. Другое важнейшее достижение связано с проблемой термодинамической доступности энергии и понятием об эксергии. Проблема термодинамической доступности сводится к решению вопроса о том, в какой мере энергия доступна для производства работы. В последнее время значение этого вопроса резко увеличивается в связи с поясками путей экономии энергии. Несмотря на то что этот вопрос был поставлен еще Дж. У. Гиббсом и Дж. К. Максвеллом свыше ста лет назад и довольно интенсивно разрабатывался в Германии, [c.12]

Ранняя книга Кинана [3], опубликованная в 1941 г., оказала благотворное влияние на преподавание термодинамики в учебных заведениях для инженеров в США и Великобритании. Однако, поскольку в этой книге понятия и теоремы классической термодинамики равновесных процессов выводились из циклической формулировки первого и второго законов, в результате получилась нежелательная концентрация внимания на циклических процессах в ущерб более естественным нециклическим процессам. Напротив, закон устойчивого равновесия Хацопулоса и Кинана, из которого первый и второй законы получаются как следствия, по существу, относится к нециклическим процессам. В равной мере это справедливо и для теорем о термодинамической доступности энергии. К сожалению, в циклическом подходе природу истинного источника необратимости не удается выявить слишком долго, в то время как в нециклическом подходе она проясняется с самого начала. Более того, циклический процесс в какой-то степени является искусственной конструкцией. Естественные процессы, протекающие в физическом мире, имеют в основном нециклический характер, причем циклический процесс рассматривается как особый случай, в котором реализуется такая последовательность нециклических процессов, что конечное термодинамическое состояние системы совпадает с начальным. Далее, если исходить из недоказанных утверждений о циклических процессах, то не удается естественным путем прийти к теоремам о термодинамической [c.13]

По мере того как мы, исходя из фундаментального закона устойчивого равновесия, будем глава за главой развивать понятия и теоремы, читатель увидит, что утверждения, получившие названия первого и второго законов термодинамики, принимают характер следствий и тем самым теряют право называться самостоятельными фундаментальнЪши законами . Кроме того, оказывается, что нет необходимости и в так называемом нулевом законе . Чтобы читателю было легче следить за логическим развитием длинной цепи идей, образующих фундамент термодинамической науки, мы будем строить генеалогическое древо термодинамики , показывая его рост в конце каждой главы. Это позволит более ясно представить логическую структуру нашей довольно абстрактной отрасли науки. [c.14]

Закон устойчивого равновесия (ЗУР) впервые был сформулирован Хацопулосом и Кинаном [I], которые показали первичность этого закона по сравнению с ранее сформулированными законами (первым и вторым) термодинамики. В последующих главах мы постараемся объяснить сущность этой первичности, хотя и не полностью следуя способу изложения, выбранному указанными авторами. [c.42]

Отметим, что данное определение подразумевает необходимость контроля результирующего эффекта в каждой из систем (но не в одной из них) при идентификации взаимодействия за счет работы. Такая необходимость обусловлена следующим обстоятельством. Рассмотрим перенос тепла от более нагретой жидкости к более холодной, причем обе жидкости имеют фиксированные границы и изначально находятся в устойчивых состояниях. Такое же нагревание более холодной жидкости можно было бы осуществить путем совершения работы над мешалкой, помещенной в эту жидкость и приводящейся в движение некоторым внешним опускающимся грузом. Однако отсюда не следует, что в исходном процессе над более холодной жидкостью была совершена работа. В этом можно убедиться, если заметить, что остывание более теплой жидкости невозможно осуществить альтернативным способом (путем обращения процесса вращения мешалки при подъеме внешнего груза). Невозможность такого обращения, как будет показано в гл. 8, — след- ТБИе закона устойчивого равновесия. На основании этого мы летаем вывод о том, что взаимодействие между обеими жидкостями не могло бы быть взаимодействием, осуществляющим работу. В действительности это взаимодействие называется тепловым-, его строгое определение будет дано в гл. 6. [c.51]

Вместо апелляции к опыту в качестве следствия закона устойчивого равновесия можно показать, что протекание процессов, единственным результатом которых было бы уменьшение высоты груза, невозможно. Доказательство 9того следствия, которое мы предлагаем провести читателю в качестве упражнения (задача 4.1), можно найти на стр. 370 книги [П- [c.59]

Доказательство следствия 1 будет завершено, если мы покажем, что в альтернативных адиабатических процессах перехода между данными двумя устойчивыми состояниями, позволяющих получить работу, различие в количествах получаемой работы также противоречит закону устойчивого равновесия. Это доказательство мы оставляем читателю в качестве упражнения (задача 4.2). Впервые оно было проведено Хацопулосом и Кинаном [1] аналогично тому, как это было сделано выше, хотя и с некоторым существенным отличием. Это отличие связано с тем фактом (известным на опыте, но строго доказанным в гл. 8), что получение работы за счет обращения процесса вращения мешалки в системе X оказывается невозможным. [c.61]

Хотя это определение и может показаться несколько более общим по сравнению с данным в разд. 5.1, оно представляется менее удобным для непосредственного использования. Так, чтобы найти количественное изменение энергии при переходе системы между двумя состояниями, по-прежнему необходимо обращаться к следствию 1 закона устойчивого равновесия, которое позволяет изменение энергии приравнять адиабатической работе. По существу, именно этим путем пошли Хацопулос и Кинан [1]. Мы же предпочитаем определить изменение энергии непосредственно через адиабатическую работу, как это было сделано в разд. 5.1. Как уже отмечалось в последнем параграфе разд. 5.1, это не приводит к каким-либо ограничениям в свободе наших действий. [c.68]

Соображения, изложенные в разд. 5.6, позволяют сделать утверждение, получившее название принципа состояния. Однако получаемое логическим путем из закона устойчивого равновесия само по себе оно не заслуживает названия принципа или закона . Форма, в которой это утверждение было первоначальна выражено Клайном и Кенигом [7], оказалась жертвой формулировки закона устойчивого равновесия, данной Хацопулосом и Кинаном [1], которые показали, что оно является следствием ЗУР. Мы считаем, что этот принцип приносит непосредственную пользу в двух отношениях а) как обоснование для использования разности энергий в качестве меры переноса тепла (это будет сделано после того, как в следующей главе мы определим понятие о чисто тепловом взаимодействии) и б) при определении числа независимых переменных, задание которых необходимо и достаточно для полного описания устойчивого состояния простой системы. С этим вопросом мы встретимся лишь в гл. 18, в которой будет начато более подробное изучение термодинамических свойств простых систем. По определению (разд. 2.5), принцип состояния относится к связанным системам и может быть сформулирован с помош,ью следующих, несколько более конкретных терминов по сравнению с использованными в работе Клайна и Кенига [c.69]

В гл. 4 в качестве следствия 1 закона устойчивого равновесия мы доказали, что во всех адиабатических процессах перехода между двумя заданными устойчивыми состояниями системы совер-шается одно и то же количество работы. Вспоминая из гл, 1, что [c.70]

Примером такого циклического ВД-2 является гипотетическая ЦТЭУ, показанная на рис. 8.3, Теперь воспользуемся следствием 3 закона устойчивого равновесия и докажем следующее утверждение [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...