Путь окольный

Пути окольный я прямой 22, 23, 36 [c.477]

К сожалению, значения атомных констант таковы, что видимое излучение для оптической термометрии является квантовым процессом, и поэтому излучательные свойства материалов в этой области не могут быть вычислены из первых принципов. Как будет показано в данной главе, для преодоления этих трудностей приходится применять различные окольные пути. Более того, предыдущее обсуждение может создать впечатление, будто процесс излучения — настолько сложная и плохо изученная проблема, что даже экспериментальные измерения являются трудными. Действительно, непосредственные измерения излучательной способности сопряжены с трудностями, но выход из затруднения указывает закон Кирхгофа. [c.322]

Установленное выше утверждение о том, что прямой путь доставляет действию по Гамильтону стационарное значение, называется вариационным принципом (или началом) Гамильтона. Принцип Гамильтона замечателен тем, что он выделяет прямой путь среди всех окольных путей, которые могут быть проведены между двумя точками расширенного координатного пространства, устанавливает общее свойство прямого пути, его отличие от иных кинематически возможных, но не реализующихся в рассматриваемом потенциальном поле путей ). [c.279]

Более того, обычно в этом случае решение единственно. Если существует несколько решений, то пучок, изображенный на рис. VI 1.2, строится так, чтобы он содержал лишь один из прямых путей (при а = 0), а окольные пути выбираются в окрестности этого прямого пути. [c.283]

Эти утверждения верны только в том случае, когда на выбор окольных путей не накладываются какие-либо дополнительные условия. Если же при наличии на прямом пути кинетического фокуса ограничиться выбором окольных путей, также проходящих через этот фокус, то на прямом пути будет достигаться минимум действия по Гамильтону, [c.283]

Пути прямой и окольный. [c.213]

Под прямым путем изображающей точки понимается геометрическое место ее действительных положений в ее s-мерном пространстве. Окольным путем называется геометрическое место воображаемых смещенных положений прямого пути, причем смещения в начальный и конечный моменты должны равняться нулю. В соответствии с условиями (8.1) прямой путь параметрически изображается уравнениями [c.213]

Окольные пути параметрически изображаются уравнениями [c.214]

Покажем, как исходя из принципа Гамильтона — Остроградского, получить уравнения Лагранжа второго рода. Пусть qi(t), <72(0. . (О обобщенные координаты, соответствующие прямому пути консервативной голономной механической системы. Рассмотрим окольный путь, определяемый функциями г+б г,. ... .., js- 6qs. Тогда, с точностью до членов первого порядка малости по сравнению с бдт и б т, будем иметь [c.215]

Принцип Гамильтона—Остроградского дает только необходимое условие стационарности, действия по Гамильтону на прямом пути. Для решения вопроса о характере экстремума следует определить знак второй вариации 6 5, Значите действия по Гамильтону на прямом пути по сравнению с окольными будет минимальным, если 6 S>0. Если промежуток времени ti—U выбрать достаточно малым, то условие б 5>0 будет выполнено н действие по Гамильтону на прямом пути будет минимальным по сравнению с окольными путями ), [c.220]

Ре,зультат (8.15) утверждает только то, что величина 8S на прямом пути по сравнению с окольными равна нулю. Самого же функционала S не существует. [c.223]

Согласно принципу Гамильтона при движении точки но прямому пути между начальным и конечным положениями точки действие но Гамильтону имеет стационарное значение но сравнению с окольными путями при условии, что сравниваемые движения происходят за один и тот же промежуток времени — U- Следовательно, для действительного движения [c.223]

Если расстояние между начальной точкой Мо и конечной точкой Мг (рис. 8.1) будет меньше nR, то любой окольный путь между этими точками будет больше, че.м дуга большого круга А так [c.224]

При сравнении прямого пути и окольных мы сопоставляли функции qm(l) и 9т W = Q m (О + S /m ноге И ТОГО м<е момента времени t. Геометрически это представлено на рис. 8.2. На этом рисунке изображены функции <7ги(0 и (О- Точки Ml и М2, лежащие на одиои вертикали, сопоставляются друг с другом в один и тот же момент временя. [c.224]

Прямые и окольные обладающую. S степенями свободы, пути механическом [c.97]

Изохронная вариация Переход от прямого пути к окольным [c.97]

Иам потребуется сравнить между собой не только прямой и окольный пути, по и скорости Tv точек Pv на прямом пути с соответствующими их скоростями г, + ()Г, на окольном пути для одного и того же момента времени. Покажем, что операции синхронного варьирования и дифференцирования по времени перестановочны, т. е. [c.330]

Вариационный принцип Мопертюи — Лагранжа. Рассмотрим теперь координатное пространство q и будем считать, что ось в этом пространстве играет такую же роль, какую в общем случае в расширенном координатном пространстве играла ось времени. В этом пространстве выберем дне точки и проведем между ними прямой путь, соответствующий уравнениям Якоби для рассматриваемой консервативной (обобщенно консервативной) системы. На этом пути /y = /i = onst. Проведем между этнми же точками однопараметрический пучок окольных путей, расположенных в изоэнергетическом подпространстве , т. е. таких, что вдоль них тоже Я = Л. В качестве функционала на этом пучке возьмем интеграл [c.330]

КПК движение по окольному нути происходит за тот же промежуток в )емени, что и по прямому, то скорость дви>кения по прямому пути будет миинмальноп. Если же дуга MqM будет больше лЛ, то наименьшее. чиачение действия по Гамильтону будет достигаться по дополнительной кратчайшей дуге [c.224]

Можно доказать, что и о об[цем случае действие по прямому пути имеет наименьшее значение по сравнепию с окольными путями, если на прямом нути нет сонриженного для начальной точки кинематического фокуса. [c.224]

Так, при прямолинейном движении точки при отсутствии сил mv 12 = h. Отсюда v == dxjdt = V2hlm и X2 = V2hlm ti — t ) + x,. Значит, no любому окольному пути при одном н то. 1 же h нельзя за промежуток — ti пройти тот же путь Хг — xi. [c.226]

ПИЯ. Отметим, что в силу закреплемностп концов окольных путей [c.227]

По всем окольным путям движение точки происходит с постоянной скоростью, так как ft = onst. Значит, нри движении по прямому пути время движения будет минимальиым, [c.231]

Подсчитывая такие вариац1[и, буде.м требовать, чтобы переход от какой-либо точки прямого пути к точкам окольных путей совершался при неизменном вре.мени. Такие вариации координат называют изохронными. [c.97]

Термины действительные движения и движения сравнения не об-щепрнзнаны. Например, встречаются термины истинный путь системы и окольный путь . См., например, А. И. Лурье, Аналитическая механика, Физматгиз, 1961, стр. 643. [c.180]

Мы будем рассматрпнать не вполне произвольные окольные пути, а те из них, которые по.тучаются из прямого нути при помощи синхронного варьи[)овапия. Пусть — положение, которое занимает в момент времени t точка системы нрн ее дц[г кении по прямому пути соединяющему начальное п конечное положения V и by, этой точ1 п (рнс. 146). [c.329]

В самом доле, по определеппю скорости, на окольном пути имеем Гд, Г йГу = (I v + 6rv) == Tv + 6rv (v = 1, 2,. . ., N), [c.330]

При любом a (в том числе п при достаточно малых а, когда прямо и окольные пути могут быть сколь угодно блинками) величипа (22) мгнп.ше величины (23), т. е. fleii TBHO но Гамильтону на прямом иутп меньше, чем па окольном. [c.335]

Смотреть страницы где упоминается термин Путь окольный : [c.652] [c.221] [c.285] [c.214] [c.215] [c.219] [c.222] [c.226] [c.230] [c.97] [c.327] [c.327] [c.328] [c.328] [c.328] [c.329] [c.329] [c.330] [c.330] [c.334] [c.334] [c.335] [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...