Путь системы истинный окольный

Пружина спиральная винтовая 228 Пуассона скобки 513, 760 Путь системы истинный 643, 715 --окольный 643, 655, 715 [c.823]

Таким образом, принцип Гамильтона — Остроградского приобретает следующую формулировку действие по Гамильтону 8 имеет стационарное значение на истинном пути системы, если к сравнению с ним привлекается многообразие окольных путей, совпадающих с истинным в начальный и конечный моменты времени и 1,. [c.645]

Но это — та же система уравнений в вариациях (9), если сделать замену и на 8 7 и 8/ . Отсюда следует вывод, который ранее был получен из геометрических соображений, — окольные пути, на которых 8 5 делается нулем, принадлежат к числу истинных, бесконечно близких к истинному пути (14). [c.655]

Сопоставление конфигураций системы на ее истинном пути и на каком-нибудь из окольных путей не обязательно относить, как это делалось до сих пор, к одному и тому же моменту времени. Иными словами, задавая положение системы в ее действительном движении обобщенными координатами (0. можем определить ее бесконечно близкое и допускаемое связями положение в окольном движении заданием функций причем разности [c.707]

Равенство (5) выражает принцип стационарного действия действие по Лагранжу между двумя фиксированными положениями системы имеет стационарное значение на истинном пути, когда на привлекаемых к сравнению окольных путях сохраняется одно и то же постоянное значение полной механической энергии ). [c.710]

В п. 12.10 было установлено, что действие по Лагранжу между двумя фиксированными положениями системы имеет стационарное значение на истинном пути, если на привлекаемых к сравнению окольных путях сохраняется то же значение постоянной энергии г. Является ли это стационарное значение минимальным Будем движению системы сопоставлять движение изображающей точки в многообразии / с метрикой элемента действия тогда утвердительный [c.748]

Принцип Гаусса не связан с вычислением интегралов по времени—это принцип дифференциальный. Истинное движение системы и ее движение по окольному пути сравниваются со свободным движением в каждый момент времени, причем координаты точек и их скорости во всех сравниваемых движениях считаются совпадающими. Ускорения точек будут различными—в свободном движении отсутствуют реакции связей. [c.264]

Термины действительные движения и движения сравнения не об-щепрнзнаны. Например, встречаются термины истинный путь системы и окольный путь . См., например, А. И. Лурье, Аналитическая механика, Физматгиз, 1961, стр. 643. [c.180]

Рассмотрим теоретическое обоснование и применение метода Галёркина только к случаю колебаний системы с одной степенью свободы, в общем случае нелинейной. Из курса теоретической механики известен вариационный принцип Гамильтона, который в применении к консервативным системам говорит о том, что при сравнении движения по прямому пути (истинное движение) и по окольному пути (возможное движение, близкое к истинному) действие за некоторое время т [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...