Система па плоскости

Бесконечную совокупность одинаковых крыловых профилей, одинаково ориентированных и расположенных с постоянным шагом вдоль некоторой прямой, называют плоской гидродинамической решеткой. Такая решетка получается, если лопастную систему рабочего колеса осевой турбомашины (гидравлической, паровой или газовой турбины, насоса, вентилятора, компрессора) рассечь круговой цилиндрической поверхностью и развернуть па плоскость. Для турбомашин другого типа (радиальных) профили располагаются вдоль окружности и образуют круговую решетку. Исследование взаимодействия гидродинамических решеток с потоком жидкости или газа составляет одну из центральных задач теории турбомашин. В частности, для прочностных расчетов лопастной системы необходимо знать гидродинамические силы и моменты, действующие на лопасти рабочих колес турбомашин. [c.268]

Комплексным числом, как известно из алгебры, называется выражение вида а + Ы, где а и 6 суть вещественные числа, а через г обозначен —1 ) Можно двояким образом геометрически представить комплексное число. Если рассматривать а как абсциссу, а 6 — как ординату в прямолинейной, прямоугольной системе координат, то каждому комплексному числу будет соответствовать точка (а, Ь) па плоскости. Если рассматривать а ш Ь, как [c.209]

Этот случай рассматривает консольную схему амортизации. Система па рис. 2-13 имеет две плоскости симметрии ZX и XY, а оси XYZ являются главными центральными осями инерции. [c.40]

В предлагаемом сочинении я имею в виду установить геометрическую интерпретацию общего случая движения рассматриваемого тела и за основу этой интерпретации беру разъяснение геометрического смысла двух гиперэллиптических функций времени, через которые С. В. Ковалевская выражает все величины, определяющие положение движущегося тела. Я показываю, что эти функции являются параметрами некоторой системы криволинейных ортогональных координат па плоскости равных радиусов инерции. Относительно этой системы координат весьма просто получается движение конца проекции угловой скорости на плоскость равных радиусов инерции. По траектории этой точки строится конус, представляющий в теле место вертикальной линии, который я называю конусом вертикальной линии. Знание же этого конуса дает нам картину движения тела. [c.70]

Таким образом, рассматриваемая система допускает движения пузырьков, траектории которых лежат (полностью или частично) на устойчивых частях плоскостей 2 и 3. Медленное движение по устойчивым частям плоскостей приближенно описывается первым и вторым, а также пятым и шестым уравнениями системы (9), в правых частях которых положено Сз = С4 = О для движения на плоскости 2 или Сз = С4 = О для движений па плоскости 3. [c.322]

Далее применяется графический метод, суть которого состоит в исследовании зависимости от параметров каждой из функций (18) в виде кривых X = fl y, к,и) ж у = f2 x, к, сг, р) в плоскости х, у). Точки (х, у) пересечения кривых определяют значения а, в стационарных движений при данных значениях параметров. Анализ эволюции кривых и точек их пересечения при изменении параметров дает возможность построить параметрические кривые перманентных вращений в плоскости х,у), а также зависимости углов а, в от угловой скорости ио вращения системы. Па рис. 5 показаны типы стационарных движений 1-4 и для каждого типа приведены полученные в [12] зависимости а со) и в (со). Из рис. 5 видно в частности, что типы 2 и 3 переходят друг в друга при [c.290]

Динамическая система второго порядка может быть определена не только па плоскости, но и на двумерных поверхностях. Однако в настоящей книге рассматриваются только динамические системы на плоскости и на цилиндре (см. гл. 12). [c.12]

Па плоскости действительных параметров а и 6 выделите область, соответствующую устойчивому состоянию равновесия системы с характеристическим уравнением [c.15]

Па плоскости параметров (АС/Со, от), о = / Со, найдите зоны параметрической неустойчивости системы. [c.17]

В этой формуле г, 0, z — цилиндрические координаты места наблюдения М, а Д — расстояние от точки S, имеющей полярные координаты г, а, до проекции точки М па плоскость z осью цилиндрической системы координат является ребро погруженной полуплоскости угол 0 измеряется от линии пересечения горизонтального начального уровня жидкости с полуплоскостью. Имеем [c.555]

Два одинаковых физических маятника подвешены па параллельных горизонтальных осях, расположенных в одной горизонтальной плоскости, и связаны упругой пружиной, длина которой в ненапряженном состоянии равна расстоянию между осями маятников. Пренебрегая сопротивлением движению и массой пружины, определить частоты и отношения амплитуд главных колебаний системы при малых углах отклонения от равновесного положения. Вес каждого маятника Р радиус инерции его относительно оси, проходящей через центр масс параллельно осп подвеса, р жесткость пружины с, расстояния от центра масс маятника и от точки прикрепления пружины к маятникам до оси подвеса равны соответственно I и Н. ( м. рисунок к задаче 56.4,) [c.418]

Г. e. для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил па каждую из двух прямоугольных осей координат, расположенных в плоскости действия сил, были равны нулю и сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки, находящейся в плоскости действия сил, также была равна нулю. [c.47]

Пусть дана точка А своими проекциями Л1 и Лг в системе плоскостей проекций (П1, Па). Заменим плоскость Пг на новую плоскость П4, перпендикулярную к плоскости П1, и спроецируем данную точку А на эту плоскость, обозначив полученную проекцию через Л4 (рис. 85, а). [c.86]

Приложим к системе задаваемые силы Gj, G,, О.ч, а также силы трения и Fo, относя их к задаваемым силам. Величина каждой силы трения равна произведению коэффициента трения па нормальное давление между телами и плоскостью [c.325]

Задача 382. Через блок А веса Р переброшена нить, к концам которой привязаны груз В и каток С веса Р , ле кащий па идеально гладкой наклонной плоскости. Через каток С в свою очередь переброшена нить, к концам которой привязаны груз D веса Р и груз Е веса Р), лежащий на параллельной идеально гладкой плоскости (см. рисунок). Определить вес Рд груза В и угол а, образуемый наклонными плоскостями с горизонтом, если система находится в равновесии. Весом нитей пренебречь. [c.397]

Все сказанное остается снраиедливым для любого числа сил. Итак, плоская система сил в общем случае эквивалентна одной результирующей силе R (см. (3.2)), приложенной в произвольной точке О, и одной результирующей паре с моментом, равным главному моменту то (см. (3.3)). Описанный метод сложения сил па плоскости называется методом Пуансо приведения плоской системы сил к данному центру. [c.60]

Аналогично плоскость Р, делящая пополам двугранный угол между плоскостями проекций Па и Пз и проходящая через V и II октанты, является, очевидно, плоскостью совпадения в системе (Па, Пд) (см. рис. 99). Заметим, что поскольку плоскость Р проходит через прямую 2, перпендикулярную к горизонтальной плоскости проекций, то плоскость Р перпендикулярна к плоскости Па(Р [ Пд), т. е. рассматриваемая плоскость Р является горизонтально проектирующей плоскостью Р(Рх). Горизонтальная проекция Р плоскости Р, являясь биссектрисой координатного угла, о,бразованного положительным направлением оси у и отрицательным направлением оси х, изображается на трехкартинном комплексном чертеже постоянной прямой [c.74]

В более общем виде задача была рассмотрена Мюллером [212], который исходил из полных уравнений Навье — Стокса. Последние были сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений и Мюллер попытался построить решение, пользуясь сообрагке-ниями теории пограничного слоя. В результате было получено решение, близкое к решению Кука. Решения уравнений Навье — Стокса того же класса были получены в работах Лонга [199, 200], по без учета сингулярности на оси и условий прилипания па плоскости. [c.38]

Тщательное исследование обнаруживает, что па поверхности испытуемых образцов из поликристаллических пластичных металлов иди горных пород, деформированных несколько за пределом текучести, образуются две системы линий скольжения, пересекающихся под постоянным углом. Па обра шах, деформирующихся в условиях однородного наиряягенного состояния, эти две системы линий одинакового наклона отвечают двум системам параллельных плоскостей скольжения, симметрично наклоненным и [c.241]

Для изучения курса необходимо иметь соответствующую математическую подготовку. Во всех разделах курса, начиная со статики, широко используется векторная алгебра. Необходимо уметь вычислять проекции векторов на координатные оси, находить геометрически (построением векторного треугольника или многоугольника) и аналитически (по проекциям на координатные осп) сумму векторов, вычислять скалярное и векторное произведения двух векторов и знать свойства этих произведений, а в кинематике и динамике—дифференцировать векторы. Надо также уметь свободно пользоваться системой прямоугольных декартовых координат па плоскости и в пространстве, знать, что такое едтшчные векторы (орты) этих осей и как выражаются составляющие вектора по координатным осям с помощью ортов. [c.3]

Большое значение в работе литниковой системы -. меет рассекатель, определяющий направление питателей и и. сечение. Поэтому литниковую систе-.му нужно в каждом отде 1ьном случае рассматри-вать совмес ии) с рассекателем. В зависимости от положения литника относительно проекции отливки па плоскость разъема литниковые системы разделяют иа два ппьа тип I — впутрещ яя литниковая система, 1фи которой подвод металла осупа,ествляют но внутреннему контуру отливки (рис. П, а) тин [c.17]

Имея в виду это обстоятельство, мы теперь представим оптическую систему в виде системы трех плоскостей, как показано па фиг. 8.1. На этой фигуре вектор относится к точке плоскости объекта, вектор Р расположен в плоскости зрачка, а х — точка в плоскости изображетшя, [c.184]

Определить характер поведения произвольного возмущения (сносится ли возмущение в каком-то направлении по х либо расширяется, захватывая новые области в -Ьх- и —ж-направлепиях), не анализируя конкретных решений типа (7.1), а используя лишь дисперсионное уравнение системы — в общем случае задача весьма трудная. Однако для широкого класса распределенных систем, а именно систем, описываемых уравнениями в частных производных гиперболического типа, это можно сделать сравнительно просто (заметим, что гиперболическими уравнениями описываются и колебания в системе связанных маятников (см. рис. 7.2 и 7.3), и невязкий гравитирующий газ, и многие другие очень важные системы). Для таких систем поставленная задача решается просто — нужно лишь определить па плоскости х1 границы области [c.160]

Емкость в колебательном контуре меняется через равные интервалы времени г от С до С 2 и обратно, причем АС = С2 — С Со = С + + (72)/2. Па плоскости параметров АС/Со,ьоот), ьоо = / Со, найдите зоны параметрической неустойчивости системы. [c.17]

При взаимодействии двух волн с законами дисперсии со = uji k) и UJ = IU2 (к), особую роль играют синхронные между собой волны, у которых примерно одинаковы частоты uu и фазовая скорость ш/к. В системе отсчета, движугцейся с этой скоростью все остальные волны являются быстро осциллирующими и не вносят заметного вклада во взаимодействие. Па плоскости со, к) синхронные волны легко найти по точкам пересечения (сио,ко) дисперсионных характеристик свободных (невзаимодействующих) волн. Заметим, что в процесс взаимодействия вовлекаются и волны с близкими к точке синхронизма частотами и волновыми [c.109]

Если нагрузка постоянно направлена па корпус подшипника, то крышка по плоскости разъема может и не соприкасаться с корпусом. В этих случаях регулирование зазора в подппчп-ннке может производиться описанными двумя способами пли системой затяжных / и распорных 2 винтов (рис. 9.7). [c.135]

Построение проекций прямых с и d существенно упрощается, если обе плоскости [i и у, а значит, и биссекторные 8 и е, окажутся в некоторой системе П , /П проецирующими. В общем случае для этого потребуется двойная замена плоскостей проекций ([Ii/rij- rii/rLi ->П4/П5), в результате которой прямая е = 11пу (ребро двугранного угла) станет перпендикулярной к плоскости П, (черт. 172). Тогда па нлоскосгь Пд углы Ф и V между заданными плоскостями I) и у будут проецироваться в натуральную величину, что и даст возможность сразу провести следы й,и с, биссекторных гию-скостей (черт. 172). [c.76]

Рассмаприваемый случай можно свссш к предыдущему, проделав замену плоскости 11. плоскостью П41/1. В новой системе П4,11 заданная плоскость стала проецирующей. I о-ризонтальную проекцию сечения можно построить аналогично тому, как это сделано па черт. 250. [c.121]

К барабану ворота радиуса Г и массы М приложен иестоянный вращающий момент L. К концу троса, намотанного па барабан, прикреплена ось С колеса массы Л4г. Колесо катится без скольжения вверх по наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. Какую угловую скорость приобретет барабан, сделав п оборотов Барабан и колесо считать однородными круглыми цилиндрами. В начальный момент система находилась в покое. Массой троса и трением пренебречь. [c.302]

Поэтому задачу решаем композицией двух преоб зований (рис. 72). Преобразованием /(П а iTa) прямую АВ преобразуем в прямую уровня в системе П,, Па (см. задачу 1). Вторым преобразованием 7(П1->-П1), где новая плоскость проекций ГГ Bbi paeT j перпендикулярно А В (АфгЛ. X2i), в системе Щ, Пз получаем проецирующую прямую. [c.56]

Связи в рамах и стержневых системах деляг обычно на связи внешние и связи внутренние, или взаимные. Под внешними связями понимаются условия, накладываемые на абсолютные перемещения некоторых точек системы, Если, например, на левый конец бруса (рис, 215, а) наложено условие, запрещающее вертикальное перемещение, говорят, что в этой точке имеется одна внешняя связь. Условно она изображается в виде двух шарниров пли катка. Если запрещено как вертикальное, так и горизонтальное смещение, говорят, что наложены две внепание связи (рис. 215, б). Заделка в плоской системе дает три внешние связи. Пространственная заделка соответствует шести внешним связям (рис. 215, в). Внешние связи часто, как уже упоминалось, деляг па необходимые и дополнительные. Ианример, на рис. 216, а и б показана плоская рама, имеющая в первом случае три внешние связи, а во втором—пять внешних связей. Для того чтобы определить положение рамы в плоскости как жесткого цел010, необходимо наложение трех связей. Следователыиа, в нервом случае рама имеет необходимые внешние связи, а во втором, кроме того, две дополнительные внешние связи. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...