Методы перемены плоскостей проекций

Глава 3 посвящена построению дополнительных видов методом перемены плоскостей проекций на примерах определения натурального значения отрезка и плоских фигур, а также построения окружности, расположенной в проецирующей плоскости. [c.73]

Для получения действительного (неискаженного) вида этого сечения на фиг. 163 применен метод перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций Н заменена новой плоскостью, перпендикулярной к фронтальной плоскости проекций и параллельной секущей плоскости Б— . На этой новой плоскости сечение изобразится без искажения. [c.64]

На рис. 171 та же задача при ином задании граней решена методом перемены плоскостей проекций. [c.92]

Применяя метод перемены плоскостей проекций, переходим от системы У/Н к системе У,/Я. [c.100]

Наоборот, применяя метод перемены плоскостей проекций, данный геометрический образ оставляют неподвижным. Новые плоскости проекций устанавливают так, чтобы получаемые на них проекции обеспечивали рациональное решение рассматриваемой задачи, причем каждая новая система плоскостей проекций должна быть системой ортогональной. [c.73]

МЕТОД ПЕРЕМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ [c.85]

Метод перемены плоскостей проекций [c.85]

Преобразование проекций некоторого тела, выполняемое с помощью метода перемены плоскостей проекций, связано с преобразованием проекций точек, принадлежащих данно.му телу. Рассмотрим поэтому прежде всего, какие изменения претерпевают проекции отдельной точки при переходе от одной системы ортогональных пло- [c.85]

Определение двугранных углов, образованных плоскостью общего положения Р с плоскостями проекций, было рассмотрено выше в связи с преобразованием плоскости Р в проектирующую (см. 34, пункт в). На рис. 163—165 углы а (между Р и Н), р (между Р л V) и f (между Р и были найдены с помощью метода перемены плоскостей проекций. Применение метода совмещения для определения углов аир показано на рис. 180 и 181. Ребром первого угла слу- [c.99]

В рассматриваемом случае прямая MN — линия наибольшего ската плоскости Р, проходящая через точку 2. На этой прямой должны находиться точки 5 и 6, отстоящие от 2 на расстоянии, равном R. Решение задачи выполнено методом перемены плоскостей проекций. [c.136]

Под передним углом ут понимается угол между плоскостью, перпендикулярной к скорости резания, и касательной к передней поверхности, проведенной в направлении схода стружки. На фиг. 3 определен угол уг при известных углах удг и X. Изображена клиновидная режущая часть инструмента в системе плоскостей проекции Н и N. Плоскость Я является плоскостью резания, а плоскость Ж идет перпендикулярно к режущей кромке АВ. Проведена передняя плоскость П под углом Удг. В передней плоскости в направлении схода стружки проведена линия СЕ. Ее проекции найдены путем совмещения передней плоскости с плоскостью Н и вращением вокруг следа Я . В совмещенном положении угол X проектируется в истинную величину. Угол Уг определен методом перемены плоскостей проекций и последовательного перехода к системам Н/Ш и Плоскость соответствует основной плоскости и проведена перпендикулярно к скорости резания V. В плоскости Т лежат вектор скорости V и линия СЕ. Для вывода аналитической зависимости возьмем систему координат ХУ1. Проведем вектор Я, идущий по линии СЕ, и вектор V скорости [c.14]

Натуральную величину фигуры сечения находят методом перемены плоскостей проекций в системе П2/П4, как видно из чертежа. [c.72]

КОСОЕ СЕЧЕНИЕ. В проекционном черчении косым называется сечение детали проектирующей плоскостью, непараллельной плоскостям проекций. Построить косое сечение — значит найти истинную форму его (обычно методом перемены плоскостей проекций). [c.52]

Первый путь лежит в основе метода плоскопараллельного перемещения второй составляет теоретическую базу метода перемены плоскостей проекций. Рассмотрим каждый из этих методов в отдельности. [c.95]

Изменение взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций методом перемены плоскостей проекций достигается путем замены системы плоскостей Я и 1/. В дальнейшем такую систему будем У - гг ,, I.. у .. VI [c.106]

Чтобы перейти от пространственного макета к эпюру, необходимо совместить плоскость У с плоскостью чертежа. Метод перемены плоскостей проекций предусматривает совмещение новой плоскости с той из старых плоскостей, по отношению к которой она перпендикулярна. В рассматриваемом случае, ввиду перпендикулярности плоскостей У] и Й плоскость совмещается с Н. За ось вращения принимается новая ось проекций XV. Направление поворота не оказывает никакого влияния на результаты преобразования. Поворот следует делать так, чтобы новые проекции не накладывались на старые. [c.107]

Сочетание метода плоскопараллельного перемещения с методом перемены плоскостей проекций [c.110]

Пользуясь только одним методом плоскопараллельного перемещения нли только одним методом перемены плоскостей проекций, всегда можно перейти от произвольного положения геометрической фигуры к частному, обеспечивающему получение удобного вида проекций. Однако иногда бывает целесообразно применять не один какой-либо метод, а использовать сочетание двух методов — плоскопараллельное перемещение и перемену плоскостей проекций. [c.110]

Существенным преимуществом метода перемены плоскостей проекций является построение только одной вспомогательной проекции (при замене одной плоскости проекции), в то время как метод плоскопараллельного перемещения требует построения двух вспомогательных проекций (при перемещении параллельно одной плоскости) . [c.110]

В то же время метод перемены плоскостей проекций обладает недостатком, заключающимся в том, что при замене плоскостей проекций трудно заранее предусмотреть на чертеже место расположения вспомогательных проекций. Применяя способ параллельного перемещения всегда можно предусмотреть наиболее удобное положение вспомогательных проекций на поле чертежа. Решение задач этим способом значительно облегчается при использовании кальки. В этом случае одну из двух дополнительных проекций не строят, а перечерчивают на кальку, которую затем прикладывают в наиболее удобном месте чертежа. Следующую вспомогательную проекцию строят с помощью проекций, изображенных на кальке, и одной из предшествующих проекций. Естественно, возникает вопрос, каким путем можно сочетать достоинства обоих методов удобное расположение вспомогательных проекций (характерное для способа параллельного перемещения) и построение при каждом последовательном преобразовании только одной проекции (как в методе перемены плоскостей проекций). [c.110]

Первый вид сложных перемещений состоит в том, что построение новых проекций достигается путем последовательного применения сперва метода перемены плоскостей проекций, затем способа вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекции. [c.110]

В чем состоит сущность преобразования ортогональных проекций методом перемены плоскостей проекций [c.115]

Не следует пользоваться и методом перемены плоскостей проекций, так как в этом случае пришлось бы строить трапецию вместо треугольника. Определяя действительную величину отрезка, мы попутно решаем 182 задачу по нахождению угла наклона прямой к плоскости проекции. [c.182]

В тех случаях, когда секущая плоскость не параллельна ни одной из плоскостей проекций, фигура сечения проектируется с искажением. Поэтому для определения истинного вида сечения применяют один из методов преобразования проекций метод вращения, совмещения или перемены плоскостей проекций. [c.136]

Построение развертки многогранника сводится к построению истинных размеров и формы отдельных его граней, что выполняется известными методами вращения, перемены плоскостей проекций или совмещения. Для получения полной развертки необходимо к развертке боковой поверхности присоединить фигуры нижнего и верхнего оснований. Цилиндр и конус относятся к числу развертываемых кривых линейчатых поверхностей. [c.137]

Построение разверток поверхности многогранников состоит из определения натуральной величины граней и построения на плоскости в последовательном порядке всех граней. Размеры их граней, если они спроецированы не в натуральную величину, находят методами вращения или перемены плоскостей проекций, приведенными в предыдущем параграфе. [c.72]

Возможность совместного применения методов плоскопараллельного перемещения и перемены плоскостей проекций была указана еще [c.110]

Плоскопараллельное перемещение и перемена плоскостей проекций являются не единственными методами получения вспомогательных проекций, удобных для решения поставленной задачи. [c.112]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

Пример построения проекций окружности, расположенной в плоскости общего положения, приведен на рисунке 7.5. Плоскость задана проекциями а и й фронтали и и горизонтали, пересекающимися в центре окружности с проекциями о о. Радиус окружности — г. Построение можно выполнить, например, методом перемены плоскостей проекций, что позволяет свести задачу к ранее рассмотренной (см. рис. 7.4). Заменив системы V, Н на систему плоскостей проекций V, Т, где Т LV, можно построить фронтальный эллипс-проекцию с большой осью 7 2 -2гк малой 3 4 которая построена по проекции 3,4, =2г диаметра окружности на плоскости проекций Т. Заменив систему Г, Яна систему плоскостей проекций Р, Н, где Р LH, можно построить горизонтальный эллипс-проекцию с большой осью 5—6 и малой 7—8, которая построена по проекции 7р8р = 2г диаметра окружности на плоскости проекций Я. Заметим, что угол наклона оси 7— 5 к плоскости Я как перпендикуляра к горизонтали 5—6 (5 б ) выражает величину угла наклона плоско- [c.89]

Профиль местности (рис. 18.34) по заданному на топографическом чертеже направлению строят, например, методом перемены плоскостей проекций следуюшим образом. Параллельно заданной прямой А—Л проводят вне чертежа прямую, которую называют базой профиля. Перпендикулярно базе профиля проводят прямую и на ней откладывают единицы масштаба. Через полученные точки проводят линии уровня (проекции горизонталей). Проведя перпендикуляры к базе профиля из точек на плане до пересечения линии соответствуюшего уровня, получают ряд точек. Соединив их плавной линией, получают кривую профиля местности в данном направлении. Примеры профиля в направлении Б—Б приведены выше (см. рис. 18.33) б — в одинаковом масштабе в — масштаб по высоте в 5 раз крупнее масштаба по длине. [c.418]

Определение двугранных углов, образованных плоскостью общего положения Р плоскостями проекций, было рассмотрено выше в связи с преобразованием плоскости Р в проектирующую (см. решение задачи 3). На рис. 134— 135 yrJШ а (между Р и Я) и р (между Р и V) были найдены с помощью метода перемены плоскостей проекций. Применение метода совмещения для определения углов аир показано на рис. 172 и 173. Ребром первого угла служит P , ребром второго — Ру. Плоскость линейного угла, которым измеряется угол между Р я Н, проводят перпендикулярно к Р . Линейный угол а, находясь в горизонтально проектирующей плоскости Q, на Я проектируется в прямую линию, совпадающую с Q . Озвмещая плоскость с У вращением вокруг находим новое положение вершины искомого угла — точку А . Угол между осью Ох и прямой А Ь будет искомым. Аналогично определяется и угол р.Плоскость Я, в которой расположен линей- [c.93]

На рис. 222 [5С] переведен в положение, параллельное плоскости Н. Это сделано с помощью метода перемены плоскостей проекции путем замены плоскости Я- -Я111[ВС]. В результате такой замены в новой системе XI — [ВС] определяет горизонтальную прямую поэто.му все [c.164]

Изучение отмеченны.ч выше методов преобразования ортогональных проекций выходит за рамки учебной программы курса начертательной геометрии для втуза. Мы остановились на них лишь для того, чтобы читатель имел в виду, что кроме методов плоскопараллельного перемещения и перемены плоскостей проекций существуют и другие методы . [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...