Вынужденные колебания влияние трения

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Влияние вязкого трения на вынужденные колебания твердого тела с двумя степенями свободы. Рассмотренная в предыдущем пункте 3° теория вынужденных колебаний системы хорошо согласуется с действительностью во всем, за исключением одного результата. Хотя при резонансе и наблюдается [c.621]

Влияние диссипативных сил. На практике на колебания динамической системы влияют в большей или меньшей степени разного рода диссипативные силы. Для получения количественного представления об этом влиянии обычно в уравнения вводят силы трения, пропорциональные обобщенным скоростям. Этот метод знаком читателю, встречавшему его при рассмотрении случая вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы ( Динамика", 94). [c.242]

Кроме того, на системы практически всегда действуют какие-либо силы трения. Влияние трения проявляется в том, что свободные колебания в конце концов. затухают и остаются только вынужденные колебания. Рассмотрим гармонический осциллятор, на который кроме внешней периодической силы действует сипа трения, пропорциональная первой степени скорости. Уравнение движения будет иметь вид [c.175]

Оценка резонансных свойств и резонансных состояний машинного агрегата составляет одну из важнейших задач динамического расчета. Выражения (6.13), (6.14) позволяют сделать важный вывод влияние малых трений на уровень вынужденных колебаний при нерезонансных частотах незначительно. Поэтому в диапазоне частот гармонических составляюш,их возмущающих сил 0,9р > > , рс влиянием малых трений на вынужденные колебания, как правило, можно пренебречь. [c.170]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Вынужденные колебания системы, возбужденные периодическими возмущающими силами, всегда можно отождествлять с так называемыми чисто вынужденными колебаниями, не зависящими от начальных условий, поскольку начальные возмущения из-за наличия трения быстро затухают. С другой стороны, малые силы трения оказывают заметное влияние на развитие вынужденных колебаний только в непосредственной близости от резонансов, а во всех остальных случаях этими силами можно пренебречь. щ [c.43]

Важной особенностью решения уравнений (11.26), соответствующих критической скорости прямой прецессии, является то, что это решение сохраняет свою силу и при наличии внутреннего трения в материале вала. Формально это можно вывести из формул (11.14) физически это легко понять, если вспомнить, что при прямой круговой прецессии со скоростью, равной скорости вращения ротора, ось его просто вращается в прогнутом положении относительно оси подшипников, не деформируясь в процессе движения. Поэтому изгибные напряжения в любом волокне вала остаются постоянными и, стало быть, внутреннее трение не может оказывать какое-либо влияние на процесс колебаний. Это обстоятельство делает критические скорости прямой прецессии особенно опасными, так как амплитуды вынужденных колебаний от небаланса на этих скоростях вращения могут ограничиваться только внешним трением, например трением в масляном клине подшипников скольжения или трением о воздух. [c.55]

Пользуясь обычными приемами анализа уравнений вида (6.3), мы могли бы определить логарифмический декремент затухания колебаний, установить характер влияния конфигурации и положения механизма на частоту его собственных колебаний и т. д. Однако связанные с таким анализом рассуждения и выкладки достаточно очевидны, а вопросы решения уравнений типа (6.3) уже были рассмотрены в главе 2. Считая излишним повторять их здесь, обратимся к рассмотрению влияния трения на устойчивость механизма и на его вынужденное движение. [c.195]

Введя в выражение обобщенного момента механизма член, учитывающий влияние линейного трения, составив уравнение Лагранжа и произведя выкладки, аналогичные выполненным в главе 4, получим уравнение вынужденных колебаний механизма [c.196]

Таким образом, в рассматриваемом случае силы трения не оказывают влияния на величину увода механизма. Этот результат становится понятным, если учесть, что при а С 1 и 20 1 вынужденные колебания механизма имеют почти гармонический характер (см. равенство (5.25)). При этом картина воздействия обобщенного момента сил трения на механизм оказывается симметричной при движении последнего относительно положения динамического равновесия. Но при такой симметричной картине среднее значение момента сил трения равно нулю и он не может влиять на величину увода. [c.203]

Зная предельные положения цапфы в подшипнике, нетрудно определить амплитуду вынужденных колебаний звена 2, вызванных влиянием сухого трения. [c.209]

Под термином вынужденные или возбужденные колебания следует понимать такие колебания, которые возникают по истечении определенного времени от начала наблюдения при действии переменной внешней нагрузки, которая предполагается перпендикулярной к оси стержня и в целях упрощения изменяющейся по гармоническому закону. При этом мы обычно вводим понятие так называемого исчезающего трения, т. е. предполагаем, что под действием трения исчезают колебания, вызванные соответствующими условиями в начале наших наблюдений, после чего трение исчезает и не оказывает никакого влияния на вынужденные колебания. В качестве примера рассмотрим случай вынужденных поперечных колебаний свободно опертой призматической балки, которые выражаются следующим дифференциальным уравнением [c.95]

Отметим, что допущенное при выводе (IV. 19) пренебрежение силами трения скрывает важный факт второе слагаемое с течением времени в действительности затухает, тогда как первое сохраняет постоянную амплитуду. Если учесть это влияние трения, то результирующий процесс вынужденных колебаний будет происходить так, как это показано на рис. IV.9. Рис. IV.9, а относится к случаю, когда О) > , а рис. IV.9, б — к случаю, когда со < р. Для обоих случаев характерно быстрое исчезновение сопровождающих сво- [c.202]

Колебания, вызванные машиной. Причиной вынужденных колебаний не всегда является небаланс. Очень часто можно наблюдать колебания, внешне сходные с колебаниями, вызванными небалансом, однако обладающие энергией, значительно их превосходящей. Они могут появляться от нерегулярного силового потока, от тепловых деформаций и т. п. Кроме того, колебания этого типа могут возникнуть под влиянием сил трения или вследствие движения масляной пленки. Все эти причины могут существенно по- [c.188]

Чаще всего силы сопротивления описываются нелинейными функциями скоростей, однако в практических расчетах эти функции иногда можно линеаризовать, считая сопротивление линейно-вязким. Обычно основанием для линеаризации сил сопротивления служит не столько слабая нелинейность истинных зависимостей (в действительности она может быть сильной), сколько заведомо малое влияние сил сопротивления на некоторые колебательные свойства и процессы. Так, в большинстве случаев для расчета частот свободных колебаний достаточно использовать линеаризованные характеристики сил трения, а иногда даже полностью пренебречь сопротивлениями. Силами трения часто можно пренебрегать и при вычислении амплитуд вынужденных колебаний вдали от резонанса. [c.15]

В практике станкостроения известны случаи успешного использования осциллирования для обеспечения равномерности медленных движений. Основной причиной прерывистого скольжения при малых скоростях является различие коэффициентов статического и кинетического трения. Рассмотрим влияние внешних вынужденных колебаний на характер трения и их возможную положительную роль. [c.184]

Для расчета вынужденных колебаний в резонансных зонах необходимо учесть. влияние сил внешнего и внутреннего трения. [c.436]

В предыдущих обсуждениях свободных и вынужденных колебаний не рассматривалось влияние диссипативных сил, таких, как силы трения или сопротивления воздуха. В результате было получено, что амплитуда свободных колебаний остается неизменной с течением времени, но, как показывают эксперименты, амплитуда с течением времени уменьшается, и колебания постепенно затухают. В случае вынужденных колебаний из теории следует, что при резонансе амплитуда может возрастать беспредельно. Однако, как известно, вследствие демпфирования амплитуда при установившемся поведении системы всегда имеет некоторую конечную величину даже при резонансе. [c.65]

Влияние трения на вынужденные колебания, происходящие вдали от резонансных режимов, обычно невелико, и в практических расчетах им чаще всего пренебрегают. Однако вблизи резонанса учет трения становится необходимым без этого ошибки в определении амплитуд вынужденных колебаний становятся недопустимо большими. [c.122]

Влияние нелинейно-вязкого трения при гармонической вынуждающей силе. Замкнутое решение задачи о вынужденных колебаниях при произвольных нелинейных силах трения затруднительно даже в простейшем случае действия моногармонической вынуждающей силы, когда дифференциальное уравнение движения имеет вид [c.140]

Влияние сухого трения на динамические параметры дроссельного привода. Влияние сухого трения на динамику дроссельного привода зависит от характера сигнала управления. При вынужденных гармонических колебаниях золотника с малой амплитудой на вход нелинейного звена, содержащего сухое трение (рис. 6.20), поступает синусоидальный гармонический сигнал. При этом условии, применяя гармоническую линеаризацию нелинейной характеристики сухого трения [86], запишем на основании уравнения (6.11) систему уравнений движения дроссельного привода в таком виде [c.383]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

При наличии тех же условий более точные данные получаются из опытов с вынужденными колебаниями, особенно в резонансных условиях. Здесь легче отделяется влияние других видов трения, исследуется их нелинейность, получаются более надежные и легко повторимые замкнутые петли гистерезиса при больших деформациях (вплоть до захода в пластическую зону), а при очень малых трение оценивается все же по измерениям самих деформаций, а не их малых разностей, более высшего порядка в методе затухающих колебаний. Искомые силы трения могут также измеряться в резонансных условиях и по величинам сил возбуждения, при возможности контроля близости к резонансам еще и путем оценки фаз колебаний. Фазы, силы и перемещения дают возможность определения рассеяния, а измерения мощности возбуждения могут дать еще дополнительные источники контрольных самостоятельных определений. Мало используемыми преимуществами являются возможности изучения промежуточных петель гистерезиса при нолигармоническом возбуждении и измерение выделяемого тепла, [c.87]

Наибольшее влияние силы демпфирования оказывают на частоты собственных колебаний высших порядков [2]. Роторы многих современных высокоскоростных турбомашин, таких, например, как энергетические турбоагрегаты, улътрацентрифуги и некоторые другие, представляют собой гибкие гироскопические системы с рабочими режимами за 3—6-й критической скоростью. Как показывают теоретические исследования и опыты, такие системы принадлежат к так называемым автовращательным, т. е. потенциально самовозбуждающимся. Для них, по понятным причинам, изучение колебаний не может выполняться без учета сил внутреннего и внешнего трения. Только в этом случае возможно исследование вынужденных колебаний таких систем от неуравновешенности и возникающих одновременно с ними автоколебаний, а также условий, когда они сменяют друг друга. Это нозволя- [c.5]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Томас Юнг первый показал (см. стр. 116), насколько значительным может быть динамический эффект нагрузки. Понселе, побуждаемый к тому современной ему практикой проектирования висячих мостов, входит в более подробное изучение динамического действия. Пользуясь диаграммами своих испытаний, он показывает, что до предела упругости железный брус способен поглотить лишь малую долю кинетической энергии и что в условиях удара легко могут быть вызваны остаточные деформацип. Для элементов конструкций, подвергающихся ударам, он рекомендует применять сварочное железо, дающее при испытаниях на растяжение сравнительно большое удлинение и способное поглотить, не разрушаясь, большее количество кинетической энергии. Понселе доказывает аналитически, что внезапно приложенная нагрузка вызывает вдвое большее напряжение, чем та же самая нагрузка, приложенная статически (с постепенным возрастанием до полной величины). Он исследует влияние продольного удара на брус и вызываемые таким ударом продольные колебания. Он показывает также, что если пульсирующая сила действует на нагруженный брус, то амплитуда возникающих при этом вынужденных колебаний может значительно возрастать в условиях резонанса, п этим объясняет, почему маршировка солдат по висячему мосту может оказаться опасной. Мы находим у него любопытное истолкование экспериментов Савара по продольным колебаниям стержней и обоснование того факта, что большие амплитуды и большие напряжения могут быть вызваны малыми силами трений, действующими по поверхности. [c.110]

Научная работа кафедры отразилась и на содержании основного курса теоретической механики. Так в учебном пособии Теоретическая механика в примерах и задачах (т. 1—третье издание, т. 2 — второе издание 1964 г.), написанным совместно с Г. Ю. Джанелидзе и М. И. Бать, нашли отражение оба направления научной работы кафедры. В 1-м томе широко представлены задачи самонаведения в разделе кинематики сложного движения, во 2-м томе в главе, посвященной малым колебаниям системы, детально рассматриваются задачи о свободных и вынужденных колебаниях жестких роторов, вращающихся в упругих опорах. Исследуется влияние вязкого трения, гироскопических сил, эффeкf самоцентрирования, определяются условия, при которых динамические составляющие реакций между валом и упругими опорами обращаются в нуль при наличии статической и динамической неуравновешенности ротора. [c.91]

Задачи о влиянии сил внутреннего трения и конструкционного демпфирования на процессы свободных и вынужденных колебаний систематически рассмотрены в книгах Е. С. Сорокина (1958), Г. С. Писаренко (1958, 1962) и Я. Г. Пановко (1960). Существенно нелинейные системы с большим сухим трением изучались Н. В. Бутениным (1960), Н. А. Шелез-цовым (1949), М. И. Фейгиным (1960 и сл.) и другими исследователями. [c.99]

Выше при рассмотрении свободных н вынужденных колебаний не учитывалось влияние внешних сопротивлений (сопротивление среды) и внутренних сопротивлений системы (трение в опорах, неидеальная упругость и т. д.). Поскольку сопротивления всегда имеют место, свободные колебания системы явля- ются затухающими колебаниями, так как сопротивления постепенно уменьшают амплитуду колебании. Если учесть силы сопротивления, то частота свободных колебаний шо будет всегда меньше, а период Тд больше тех величин, которые определяются приведенны.ми выше формулами. При выводе упругой системы из состояния равновесия в очень вязкой жидкости система плавно вернется в исходное состояние, не приходя в колебательное движение. С этой точки зрения приведенные выше решения приближенны и применимы толькЬ в том случае, когда внешняя [c.480]

Сводка результатов. — Мы разбирали ряд деталей, изучая колебание струны может быть больше деталей, чем это казалось необходимым. Это было сделано потому, что струна является наиболее простым случаем системы с бесконечным числом собственных частот и легче изучать некоторые свойства, общие для нескольких систем на самой простой системе, чтобы математические выкладки не затемняли физического смысла. Действие трения, как на самую систему, так и через её опоры, и явление многократного резонанса также справедливы и для систем, более сложных, чем струна. Действие затухания, вызванного реакцией воздуха в системах более протяжённых, чем струна, имеет большее значение, но общий характер явлений будет такой же, как и в разобранном нами ьыше случае струны. Мы также разобрали ряд методов изучения проблемы колебаний, применяя их к задачам, в которых метод не слишком затемнён деталями. Эти методы будут очень полезны в дальнейшей работе. В частности, мы давали ряд примеров полезности изучения нормальных мод колебания системы. Раз вопрос о нормальных частотах и соответствующих фундаментальных функциях был разобран для системы с данным рядом граничных условий, мы можем определить движение системы для какого угодно ряда начальных условий и для любого вида действующей силы. Мы можем также обсуждать методом, подобным тому, который изложен в 12, влияние на форму колебаний небольших изменений параметров системы (например, некоторой неравномерности в распределении массы или натяжения). Выражая приложенную силу через фундаментальные функции, мы можем получить выражение для вынужденных колебаний. Мы можем показать, например, что когда частота силы, приводящей в движение систему, равна одной из допустимых частот, тогда система Принимает форму, определяемую соответствующей фундаментальной функцией, с амплитудой, равной бесконечности, если нет затухания вследствие трения (сравнить это с изложенным в последнем параграфе главы П). [c.169]

Различают колебания собственные и вынужденные. Собственными или свободными называются колебания, которые возникают после внешнего возмущения ( толчка ). Здесь энергия поступает извне только в начальный момент возбуждения колебаний. Вынужденными называются колебания, совершающиеся под воздействием внешней периодически переменной возмущающей силы. Собственные колебания, продолжающиеся неограниченно долгое время, называются незатухаюш ими. Чтобы собственные колебания системы затухали, применяют устройства, называемые успокоителями (демпферами). Затуханию колебаний подвижной системы способствует также трение в подвижных соединениях. Однако увеличение трения в подвижной системе нежелатель-. но, так как приводит к увеличению застоя прибора, т. е. к нечувствительности, поэтому в большинстве случаев влияние трения на колебание системы незйачительно. [c.197]

При упругом контактировании отдельные контактирующие выступы имеют значительно большую жесткость в тангенциальном направлении, чем в нормальном. Поэтому под влиянием контрвыступа отдельный выступ вминается, увлекая за собой прилежащие области материала. Далее он выпрямляется под влиянием сил упругости, и совершая колебания, сталкивается вновь с другими выступами. В результате возникают звуковые колебания, характеризующиеся достаточно широким спектром частот. С увеличением нагрузки частота колебаний снижается. С увеличением скорости скольжения частота колебаний возрастает. Частота колебаний в основном определяется частотой вынужденной силы, которая обусловлена шагом пятен касания и скоростью скольжения. Упругая сила трения скольжения обусловлена работой, затрачиваемой на колебание (гистерезисными потерями) и работой, затрачиваемой на разрушение мостиков сварки между пленками, покрывающими твердые тела. Так как модуль упругости и плотность незначительно меняются от температуры, то можно ожидать независимости сИлы трения скольжения от скорости в условиях упругого контактирования. Практически указанное имеет место при трении различных минералов, графита и др. материалов, не меняющих своих свойств от температуры (фиг. 24). [c.198]

Впрочем, подобные упрощения нужно делать осторожно, имея в виду, что, казалось бы, малые влияния иногда могут явиться причиной важных следствий принципиального характера. Так, даже весьма малые силы трения необходимо учитывать прп анализе затухания свободных колебаний, а также при определении резонапс-ных или околорезонансных амплитуд вынужденных ito-лебаний. Подобно этому нужно помнить, что даже малые параметрические силы могут вызвать весьма опасные колебания типа параметрического резонанса (см. главу III). [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...