Влияние линейного трения

ВЛИЯНИЕ ЛИНЕЙНОГО ТРЕНИЯ 197 [c.196]

Влияние линейного трения на динамическую устойчивость механизма. Пусть стойка механизма, представленного на рис. 6.1, совершает возвратно-поступа-тельное движение по гармоническому закону. Тогда дифференциальное уравнение движения механизма относительно вибрирующей стойки при пренебрежении воздействием сил трения (т. е. в первом приближении) имеет вид (4.33). [c.196]

Введя в выражение обобщенного момента механизма член, учитывающий влияние линейного трения, составив уравнение Лагранжа и произведя выкладки, аналогичные выполненным в главе 4, получим уравнение вынужденных колебаний механизма [c.196]

ВЛИЯНИЕ ЛИНЕЙНОГО ТРЕНИЯ 199 [c.198]

Влияние линейного трения. При наличии вязкого трения вместо дифференциального уравнения (10.1) имеем [c.181]

Будем пользоваться гипотезой Фогта о силах внутреннего трения, т. е. будем считать, что они являются линейной функцией скорости деформации. Эта гипотеза наиболее удобна. Влияние нелинейного трения [101 в материале консольной балки достаточно подробно изучено в работе [2]. При нелинейных граничных условиях учет нелинейного демпфирования в самой балке будет лишь некоторым дополнительным эффектом, который в данном случае может затенить влияние только нелинейных граничных условий при наличии демпфирования в материале балки. [c.45]

Резонанс и динамические ошибки механизма в условиях линейного трения. Если вопрос о динамической устойчивости механизма решается на основании анализа общего решения однородного уравнения, то для установления условий возникновения резонанса и для выяснения вопроса о влиянии трения на динамическую точность механизма необходимо обратиться к рассмотрению частного решения уравнения (6.5), которое имеет следующий вид [c.199]

Получаемые закономерности не являются достаточно точными, так как зависимость скорость — стойкость устанавливается без учета влияния пути трения,, и при этом существует явное несоответствие между линейной и объемной величиной износа. [c.93]

Сопоставляя демпфирующее влияние нелинейного члена уравнения и дестабилизирующее влияние линейного члена, мы, в сущности, имеем в виду изменение энергии системы вследствие работы, совершаемой различными составляющими силы трения. Линейная составляющая совершает положительную работу, т. е. вносит энергию в систему, а нелинейная составляющая совершает отрицательную работу, т. е. уменьшает энергию системы. При стационарных автоколебаниях приток энергии компенсирует ее расход (в среднем за один колебательный цикл) и система внешне ведет себя так, как если бы она была консервативной здесь полезно напомнить, что фазовые траектории консервативных систем также представляют собой замкнутые кривые, геометрически похожие на кривую предельного цикла, изображенную на рис. VI. , б. Но, конечно, сходство это только внешнее предельный цикл представляет собой изолированную замкнутую фазовую траекторию, и в ее окрестности нет других замкнутых траекторий, тогда как замкнутые фазовые траектории свободных колебаний консервативных систем сплошным][образом заполняют фазовую плоскость . [c.287]

Для принятых условий (которые по существу соответствуют течению Пуазейля при специфических тепловых условиях) температура может быть представлена как сумма линейной функции вертикальной координаты и произвольной функции горизонтальной координаты Т = АХ + + T Y). Если дополнительно пренебречь влиянием сил трения, т. е. аэродинамическим нагревом, и влиянием источников тепла, то уравнения количества движения и энергии с учетом уравнения неразрывности записываются в виде [c.191]

Износостойкость — это свойство покрытия (материала) оказывать в определённых условиях трения сопротивление изнашиванию. Изнашивание - это постепенное разрушение поверхностных слоев материала путем отделения его частиц под влиянием сил трения. Результат изнашивания называют износом. Его определяют по изменению размеров (линейный износ), уменьшению объема или массы (объемный или массовый износ). [c.520]

На линейном участке характеристики зависимость угла поворота полумуфт от величины крутящего момента A/i без учета влияния сил трения определяется выражением [c.65]

Определить, не учитывая влияния сил трения ме ду гранями кубика и стенками гнезда а) напряжения, возникающие на каждой из граней кубика б) линейную деформацию (ву) кубика в направлении действия силы Р, в) относительное изменение объема (0). [c.45]

Определение сопротивления деформированию и механических свойств деформированных образцов. О сопротивлении деформированию судят по результатам испытаний образцов на сжатие или растяжение, характеризующихся схемой линейного напряженного состояния. При испытании на сжатие цилиндрические образцы осаживают между плоскими бойками с регистрацией усилия деформирования. С целью уменьшения влияния контактного трения бойки тщательно обрабатывают и покрывают эффективным смазочным материалом. Удельное усилие при осадке определяется по формуле [c.20]

Фильтрация характеризуется интенсивным рассеиванием энергии жидкости в потоке под влиянием вязкого трения. Учитывая незначительность размеров поровых каналов и скоростей фильтрации в реальном грунте, можно предполагать, что жидкость в них движется по закону ламинарного режима. Тогда потери напора вдоль потока должны быть пропорциональны скорости движения. Закон пропорциональности скорости фильтрации потерям напора впервые был установлен экспериментально при исследовании течения воды в песчаных фильтрах французским инженером А. Дарси (1856 г.) и носит название закона Дарси. Поскольку потери напора при фильтрации зависят от скорости линейно, то этот закон часто называют также линейным законом фильтрации. [c.445]

Эти свойства гармонического осциллятора мы и рассмотрим в данной главе. Мы познакомимся как со свободным, так и с вынужденным движением, а также учтем влияние трения и небольшой ангармоничности или нелинейного взаимодействия, которые могут иметь место в системе. Кроме того, мы постараемся разобраться в том, что происходит, когда система уже не может считаться линейной, [c.206]

Коэффициент гидравлического трения X в формулах Дарси легко определяется опытным путем. Для этого достаточно измерить разность пьезометрических отметок (для газов — разность давлений) в двух сечениях испытываемого трубопровода и среднюю скорость течения. В результате обобщения огромного экспериментального материала удалось установить, что Я в конечном итоге является функцией двух безразмерных параметров числа Рейнольдса Re, учитывающего влияние скорости и вязкости жидкости, а также размеры самого трубопровода, и относительной шероховатости где k — линейная величина, характеризующая влияние стенок. Таким образом, [c.157]

Существенное влияние на динамику механизма, на его динамическую точность и устойчивость оказывает трение в кинематических парах. Это влияние учитывается введением диссипативного коэффициента механизма. Составляется диссипативный коэффициент для случаев линейного и сухого трения, исследуется влияние трения на резонансные характеристики и на устойчивость механизма при различных условиях возбуж,дения. Здесь также используются упрощенные модели, дающие наглядное физическое представление о картине движения механизма при наличии трения в кинематических парах (глава 6). [c.9]

Формулы (1) и (2), во-первых, качественно описывают связь коэффициентов трения с основными контактными параметрами нри малых скольжениях [2], во-вторых, показывают возможность распространения основных зависимостей для сил трения контактно-гидродинамической теории смазки, полученных для линейного начального касания тел, на случай начального касания тел в точке. Рассмотрим влияние основных контактных параметров на коэффициент трения. [c.206]

В большинстве автоматических манипуляторов применяется консольное расположение схвата. Это существенно изменяет условия работы механизмов линейного позиционирования по сравнению с портальными устройствами, так как трение в направляющих изменяется с увеличением вылета руки. Кроме того, с увеличением вылета увеличиваются амплитуды колебаний схвата из-за изгиба руки, что снижает точность и увеличивает затраты времени на позиционирование. С другой стороны, при увеличении длины хода Lj средняя скорость возрастает за счет уменьшения влияния участков разгона и торможения. При консольном расположении руки робота для расчета скорости могут быть использованы формулы (52) и (54) в гл. 3. Однако зависимость от в этом случае будет более сложной и может быть упрощена лишь в определенном диапазоне изменения L . [c.111]

Вернемся к системе, рассмотренной в гл. III (см. рис. III.I, а), но не ограничимся линейным приближением и исследуем влияние нелинейных слагаемых в выражении силы трения R. Положим, что в окрестности состояния равновесия силу трения можно представить в виде суммы [c.288]

Для изучения влияния гидрофобизации на антифрикционные свойства полиамидов была проведена ограниченная серия экспериментов, в ходе которых исследовалась зависимость величины коэффициентов трения, износа (весового и линейного) вкладышей из полиамидов и температуры в зоне трения от длительности испытаний. [c.274]

Для оценки влияния шероховатости стенок на потери напора вводится так называемая эквивалентная шероховатость Д — условная линейная характеристика, определяемая из формулы Никурадзе для коэффициента сопротивления трения в трубе с однородной зернистой шероховатостью в квадратичной области сопротивления [c.628]

Автором не учтены силы трения между зубцами хвостовика лопатки и выступа диска, а также не учтена неравномерность распределения усилий благодаря так называемому температурному распору , т. е. благодаря разности коэффициентов линейного расширения материалов лопатки и диска. Не доведен до конца анализ влияния погрешностей шага зубцов на распределение усилий между зубцами. Напряжения в зубцах определены с помощью метода Б. Г. Галеркина [4]. При этом нагрузка считается распределенной по всей верхней грани зубцов, что в действительности не имеет места. Не учтен тот факт, что принцип Сен-Венана для зубцов теряет свою силу ввиду того, что каждый зубец представляет собой балку весьма малой длины. Не учтены упругость заделки зубцов и концентрация напряжений у оснований зубцов. [c.5]

На фиг. 28 показано влияние углового смещения а подшипника качения и линейного его смещения 8 в плоскости, перпендикулярной к плоскости расположения валов, на момент трения вала с одной зубчатой передачей при п = = 680 об/мин (фиг. 28, а) и при га = = 1450 об/мин (фиг. 28, <5) при точной установке шарикоподшипников (кривая 1) при линейном смещении шарикоподшипников на В = 0,3 мм, S = 0,6 мм и В = 1,2 мм. (соответственно кривые 2, 3 и ) при угловом смещении шарикоподшипников на а = 20 и а = 40 (кривые 5 и 5) при точной установке конических роликоподшипников (кривая 7) при угловом смещении роликоподшипников на л = 5 и а 10 (кривые 8 и 9). [c.432]

Изучая механизм изнашивания, нельзя обойти особенность, относящуюся к распределению износа между поверхностями трения в паре. Если материалы нескольких пар трения одинаковы, то при прочих равных условиях их износ (в пределах обычных колебаний) будет одинаковым. Если же материалы деталей разные, то и износы по массе и размерам будут различны. Интенсивность изнашивания каждой детали определяется его видом. Может случиться, что при одном виде изнашивания более интенсивно изнашивается одна деталь, а при другом виде изнашивания — другая. Ограничимся простейшими парами ползун — направляющая при неравных площадях трения и вал — частичный вкладыш. Эксперимент показывает, что при одинаковых материалах износы поверхностей по массе не одинаковы большая поверхность больше теряет маЬсы. Соотношение линейных износов зависит от соотношения поверхностей трения. Сделано несколько попыток объяснить эффект влияния площади трения на массовый износ. [c.110]

Задача расчета двухкомпо-нентиых пограничных слоев значительно упрощается, если принять числа Прандтля и Шмидта равными единице, а изменение вязкости с температурой считать происхо- дящим по линейному закону. При этих допущениях в [Л. 105] иссле-ловапо влияние на трение вдува 3 пограничный слой легких газов различной молекулярной массы. [c.300]

В работе Е. Л. Николаи (1937) тщательно исследовано влияние вну- треннего вязкого сопротивления на свойства движения гибкого вала с диском. Выяснилось, что вязкое трение в закритической области оказывает дестабилизирующее влияние, и движение неустойчиво при всех значениях угловых скоростей, начиная с критического значения. При этом одновременно было отмечено, что наблюдаемая в действительности устойчивость движения в закритической области может быть объяснена лишь внешним вязким сопротивлением, пропорциональным скоростям перемещений, а не скоростям деформаций. Различные аспекты этой проблемы исследовали И. Б. Баргер (1947), Ф. М. Диментберг (1953, 1959), М. Я. Леонов и Л. А. Безпалько (1955), М. И. Чаевский (1955), Э. Л. Поз-ияк (1958), В. В. Болотин (1958). При этом, в частности, рассматривалось внутреннее трение, отличное от линейно-вязкого. [c.93]

В случае существенного влияния внешнего трения на изменение упругой деформации системы, когда зависимость упругой деформации от действующей силы имеет явно нелинейный характер (рис. 3.5), можно нелинейную систему привести к линейной, воспользовавшись методикой, предложенной Ю. И. Иоришем [22] для расчета равночастотных виброизоляторов с конической пружиной. [c.119]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Непосредственное измерение величины линейной деформации зерен поверхностных и внутренних слоев образца из поликристал-лического армко-железа [60] показало, что при деформировании на площадке текучести величина линейной деформации поверхностного слоя составляла 2,52%, в то время как объемные слои продеформированы всего на 0,8%,что свидетельствует о пониженном напряжении течения поверхностных слоев. Различие в напряжениях течения поверхностных и внутренних слоев материалов оказывает существенное влияние на распределение действующих и остаточных напряжений в ГЦК металлах [61]. Сплавы, претерпевающие в процессе трения фазовые превращения [62], а также сплавы, содержащие мягкую структурную составляющую [63], также имеют свойства поверхностных слоев, отличные от глубинных. Соответственно и упрочнение при пластической деформации, отображаемое зависимостью прочности от плотности дислокаций, Б поверхностных слоях (кривая 2) и на глубине (кривая 1) будет протекать различно (рис. 3) [64]. [c.23]

Мы не будем подробно останавливаться на вопросе о влиянии СТ1Л линейного тренпя на величину второй составляющей динамической ошибки. Достаточно указать, что в этом отношении картина аналогична той, которая имеет место для систем, удовлетворяющих уравнениям с постоянными коэффициентами. На режимах, далеких от резонансного, силы жидкостного трения мало влияют на амплитуду [c.203]

Податливость сложных элементов определяется экспериментально. Целью опыта является построение зависимости силы от деформации Q=f x) или момента от угла закрутки уИ = / (f) при нагрузке и разгрузке детали стуиеняхш. Построение выполняется по нескольким экспериментально полученным точкам, так как даже при заведомо линейной характеристике, по при наличии некоторого зазора единичный опыт дал бы существенную ошибку. Податливость находят, проводя среднюю линию между кривыми прямого н обратного хода, что исключает влияние трения. [c.358]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Пусть внешние нагрузки на привод малы и ими можно пренебречь (т = О, Сш = О и = 0). В этом случае динамические" характеристики привода могут существенно зависеть не только от постоянных времени и коэффициента добротности линейной передаточной функции, но также и от таких нелинейностей, как сухое трение в золотнике и силовом поршне и ограничение гидравлической проводимости (расхода) в дроссельном приводе.. Следует учитывать, что влияние этих нелинейностей проявляется по-разному в зависимости от величины и вида управляющего сигнала. В переходных процессах, когда изменения знака скорости не происходит, сухое трение в основном определяет запаздывание в срабагывании привода, а ограничение скорости проявляется только при сигналах управления, превышающих сигнал рассогласования. В соответствии с этим уравнения движений для расчета переходных процессов в следящем приводе на основании выражения (6.100) при т = О, = О, = О, ф = 1 запишутся в таком виде [c.469]

Трение титана в различных средах. При трении в поверхностных слоях трущихся деталей происходит развитие пластических деформаций, на интенсивность которых значительное влияние оказывает теплота трения. Одновременно с этим существенно возрастает роль диффузионных и окислительных процессов. Для титана, являющегося реактивным металлом, влияние диффузии газов из окружающей среды на характер трения и износа оказывается более существенным, чем у обычно применяемых в технике металлов. Это обстоятельство, а также влияние процесса наводорожи-вания поверхности титана при трении впервые было показано авторами [23] при исследованиях изменений в поверхностных слоях сплавов титана марок ВТБ и ВТ14 и их связи с антифрикционными характеристиками в зависимости от удельной нагрузки, скорости и пути трения в воздухе, в 3%-ном растворе Na l, трансформаторном масле и аргоне. Трение однородной пары из титанового сплава марки ВТБ во всех средах сопровождалось схватыванием трущихся поверхностей, которое при нагрузке 10 кгс/см обнаруживается уже в процессе приработки, и исходная шероховатость поверхности (классов 7—8) постепенно ухудшается до классов 2—Б в зависимости от удельной нагрузки. Процесс схватывания носит установившийся характер, что проявляется в прямолинейной зависимости износа контртела и образца от пути трения. Типичный для других сочетаний металлов (или других видов фрикционной связи) участок неустановившегося износа отсутствовал. Среднее значение суммарной интенсивности износа образцов и контртел во всех испытанных средах при скоростях трения 0,2 м/с оказалось линейной функцией удельной нагрузки q (рис. 87, а) [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...