Резонансные условия

Под действием внешней периодической возмущающей силы возникает, как видим, сложное колебательное движение, состоящее из ряда наложенных друг на друга гармонических колебаний. Амплитуда каждой составляющей гармоники зависит от периода возмущающей силы Т. Резонансные условия возникают при ряде последовательных значений Т [c.475]

Из формул (1. 43) для одномассовой линейной системы в резонансных условиях при следует [c.88]

Возбуждение колебаний благодаря последнему резонансному условию возможно только при действии сил одновременно по нескольким (в частности, по двум) координатам. При действии сил одновременно по более чем двум координатам такие возможности увеличиваются. Это легко установить аналогичным образом. [c.51]

Необходимо определить минимальный шаг по частоте в опытах с переменным электрическим полем, чтобы быть уверенным в том, что резонансные условия не останутся незамеченными. [c.450]

М. р. сходен с явлением циклотронного резонанса — в обоих случаях имеют место переходы с изменение.м энергии электрона. Однако в отличие от циклотронного резонанса М. р. — резонанс внутренний резонансное условие достигается, когда частота собств. колебаний кристаллич. решётки кратна частоте обращения электрона в магн. поле Н (циклотронной частоте). [c.21]

Резонансные условия работы являются наиболее вероятными для двигателей, работающих в широком диапазоне скоростных и нагрузочных режимов, т. е. для двигателей в основном автотракторного типа. Так как такие двигатели в большинстве случаев оборудуются всережимными механическими регуляторами прямого действия, то задача выявления резонансных условий работы должна быть решена прежде всего применительно к системам, переходные процессы которых описываются дифференциальными уравнениями третьего порядка. [c.590]

При изучении резонансных условий работы системы регулирования из всего непрерывного спектра частот, входящих в выражения (946) и (947), должны быть выбраны частоты, совпадающие с частотами гармоник периодической составляющей крутящего момента. Если учесть в полученных выражениях соотношение (942), то [c.594]

Характер изменения относительной скорост звука Адф/аг в зависимости от частоты возмущения резонансная частота) и концентрации ф] показан на рис. 12.7. Можно отметить, что при небольших частотах <1 скорость звука в пузырьковой среде ниже, чем в жидкости, что объясняется более интенсивным падением значения модуля упругости Е по сравнению с изменением плотности р [й ( /р)° 5]. Резонансные условия ( =1) достигаются в случае, когда частота колебания границы пузырька и изменения давления совпадают по фазе. При этом затухание возмущений достигает максимума, а скорость звука йдф аг. Дальнейшее возрастание o l приводит к снижению затухания и соответственно к увеличению скорости звука Одф, достигающей максимального значения при противофазных колебаниях объема пузырька и давления. Затем с ростом ю>1 амплитуда колебания пузырьков уменьшается и Адф—> 02. [c.331]

Твердое тело, находящееся в потенциальном поле сил, давно служит в качестве динамической модели или расчетной схемы при изучении динамики самых разнообразных объектов техники (спутников, гироскопических систем, систем виброзащиты, управления и т. д.). На начальном этапе многие задачи о колебаниях тел рассматривались на базе хорошо разработанного аппарата теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Однако представления линейной теории о колебаниях твердых тел не всегда могут соответствовать действительности, поскольку колебания твердых тел в пространстве описываются системой дифференциальных уравнений, которые содержат различные нелинейные связи между обобщенными координатами системы, отражающие действие сил различной природы, например инерционных, потенциальных, диссипативных и т. д. Наличие таких нелинейных связей при выполнении определенных условий создает предпосылки для радикального перераспределения энергии колебаний между обобщенными координатами механической системы. В этом случае динамическое поведение твердых тел может резко отличаться от того, которое ожидается согласно известным линейным представлениям, т. е. колебания тел могут иметь совершенно разные качественные и количественные закономерности в зависимости от того, имеется ли существенное перераспределение энергии или нет. Оказывается, что для указанного перераспределения необходимо наличие в системе определенных нелинейных резонансных условий [3, 4, 14]. [c.264]

Описанным способом можно без существенных изменений построить решения квазилинейной системы (5) и при приближенном соблюдении выписанных выше резонансных условий. В этом случае в рассмотрение необходимо ввести расстройки частот I X/ — А,/ I, где X/ — величины, точно удовлетворяюш.ие указанным резонансным условиям. [c.269]

Отсюда находим, по существу, резонансное условие для угла 9 [c.112]

Первое слагаемое соответствует значению (6.41), остальные дают вклад, обусловленный конечными значениями поперечных времен релаксации и. Некоторые результаты представлены на рис. 6.11. Частота излучения лазера соь уменьшается с ростом коэффициента поглощения для слабого сигнала, как это видно на рис. 6.11, а, что соответствует экспериментальным наблюдениям. Рассчитанная кривая зависимости дисперсионного параметра г от хо и ol, как следует из рис. 6.11, б, имеет при определенных значениях хо и сог, экстремумы. Этот результат соответствует экспериментальным данным и не объясняется полученной на основе скоростных уравнений приближенной формулой (6.41). Длительности импульсов представлены на рис. 6.11, в, причем для сравнения длительности импульсов А и В соответствуют режиму с выполнением резонансных условий (о) котором не возникает нуждающийся [c.216]

Максимальный размер кавитирующего зародыша определяется из резонансного условия [c.263]

Подводя итог, можно сказать, что участниками взаимодействия во втором приближении могут быть волны относительно близких частот. В остальных случаях взаимодействие либо запрещается резонансными условиями, либо происходит весьма неэффективно. Более интенсивное перемешивание спектра может происходить при учете более высоких приближений, чем второе. [c.331]

В отличие от жидкостей без дисперсии, в твердых телах при выполнении резонансных условий становится возможным рассеяние звука на звуке с образованием волн комбинационных частот. Как следует из (8.67) (см, табл. 13), таких взаимодействий может быть достаточно много. За последнее время выполнено несколько экспериментальных [c.340]

Результаты экспериментов по комбинационному рассеянию соответствуют предсказанным теорией взаимодействие возможно при выполнении резонансных условий ) величина рассеянного сигнала при прочих равных условиях растет пропорционально кубу частоты [50]. [c.342]

В гл. 4 были определены резонансные условия взаимодействия света со звуком (4.1) или взаимодействия фотона с фононом. Эти условия по существу определяли условия дифракции световой волны на звуковой волне. В результате такого взаимодействия частота дифрагировавшего света отличается от частоты падающего света на частоту звука. Если теперь посчитать резонансные условия для взаимодействия двух фотонов с энергиями кьз и h (i> — Q), в результате которого появляется фонон с энергией IiQ, то эти условия не отличаются от (4.1). Таким образом, при дифракции на звуке когерентного света дифрагировавшая волна может взаимодействовать с падающей световой волной так, что в результате этого взаимодействия возникает звуковая волна, частота и направление распространения которой совпадают с частотой и направлением звуковой волны, вызвавшей дифракцию, т. е. звуковая волна может усиливаться. [c.371]

Аналогичные, но более сложные процессы возникают при взаимодействии волн с некратными частотами. Поскольку основную роль играет квадратичная нелинейность, базовым для взаимодействий можно считать триплет - тройку волн с частотами соj 2,3 и волновыми векторами 1,2,3 > ДОЯ которых выполняются резонансные условия [c.120]

В оптико-механической аналогии фазовьп угол и действие S — соответственные величины. Резонансное условие (8,8,7) показывает, что. можно получить естественную адекватную интерпретацию квантовых условий Эйнштейна, если под функцией де11-ствия S понимать фазовую функцию tf, удовлетворив соотрюшению [c.316]

При наличии тех же условий более точные данные получаются из опытов с вынужденными колебаниями, особенно в резонансных условиях. Здесь легче отделяется влияние других видов трения, исследуется их нелинейность, получаются более надежные и легко повторимые замкнутые петли гистерезиса при больших деформациях (вплоть до захода в пластическую зону), а при очень малых трение оценивается все же по измерениям самих деформаций, а не их малых разностей, более высшего порядка в методе затухающих колебаний. Искомые силы трения могут также измеряться в резонансных условиях и по величинам сил возбуждения, при возможности контроля близости к резонансам еще и путем оценки фаз колебаний. Фазы, силы и перемещения дают возможность определения рассеяния, а измерения мощности возбуждения могут дать еще дополнительные источники контрольных самостоятельных определений. Мало используемыми преимуществами являются возможности изучения промежуточных петель гистерезиса при нолигармоническом возбуждении и измерение выделяемого тепла, [c.87]

Газообразный теплоноситель при прохождении через теплообменник повышает свою температуру на определенную величину. Следовательно, изменяется резонансная частота, так как скорость звука зависит от температуры. Это изменение резонансной частоты хможно считать тем минимальным шагом по частоте, который не позволит оставить незамеченными резонансные условия. [c.450]

В линейных средах случайные волновые процессы обязаны существованием наличию шумовых источников, действие к-рых онисывается, напр., случайной ф-цией в правой части волнового ур-нин (5). В нелинейных системах случайные поля могут возникать в результате взаимодействия В. Напр., при одноврем. выполнении резонансных условий для мн. гармонич. нормальных В. возникают сложные многокаскадные взаимодействия, перераспределяющие анергию по спектру вплоть до стохастизации процесса, т, е, образования ансамбля В. со случайными фазами и амплитудами — волновой турбулентности. Для поддержания такого ансамбля в реальной среде с диссипацией необходимы источники энергии — внешние или внутренние. В ряде случаев, однако, источники и стоки энергии действуют в одних областях спектра, а нелинейный обмен энергией между В.— в других (т. н. инерционных интервалах), что существенно облегчает описание волновой турбулентности. Ло-видимому, эго относится, в частности, к онредел, участкам спектра развитого ветрового волнения на морской поверхности, турбулизованной плазмы и др. Стохастич. поведение могут обнаруживать и ансамбли солитонов. Сохраняя структуру, солитоны случайным образом меняют взаимное расположение за счёт многократных взаимодействий между собой и с источником энергии (накачкой). Возможны также случайные ансамбли автоволн. [c.328]

Понятия и представления теории К. и волн относятся либо к явлениям (резонанс, автоколебания, синхронизация, самофокусировка и т. д.), либо к моделям (линейная и иелипойная системы, система с сосредоточенными параметрами или система с распределёнными параметрами, система с одной или неск. степенями свободы и др.). На основе сложившихся представлений теории К. можно связать те или иные явления в конкретной системе с её характеристиками, фактически не решая задачи всякий раз заново. Напр., преобразование энергии одних К. в другие в слабонелинейной системе (будь то волны на воде, эл.-магн. К. в ионосфере или К. маятника па пружинке) возможно только в случае, когда выполнены определ. резонансные условия между собств. частотами подсистемы. [c.400]

Наличие расстройки приводит к пространственным или временным биениям результирующей волны. Если диснерсия отсутствует и все волны распространяются с одинаковой скоростью, то резонансные условия выполняются только для коллинеарного взаимодействия, что характерно для большинства жидкостей и газов. В изотропных твёрдых телах скорости продольных и сдвиговых волн различны, что открывает возможность выполнения условий синхронизма и для волн, распространяющихся под углом друг к другу (рис. 6). [c.290]

Экспериментальные методы. Спектрометры ЭПР (радиоспектрометры) рабочают в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн. Используется техника СВЧ-диапазона — генератор (обычно клистрон), система волноводов и резонаторов с детектируюпщм устройством. Образец объёмом в неск. мм помещается в область резонатора, где составляющая эл.-магн. волны (обычно матню-ная), вызывающая переходы, имеет пучность. Резонатор устанавливается между полюсами электромагнита—источника постоянного магн. поля. Резонансное условие типа (1) обычно достигается путём изменения напряжённости поля Н при фиксированном значении частоты генератора ш. Значение магн. поля при резонансе (Яр) в общем случае зависит от ориентации вектора Н по отношению к образцу. Сигнал поглощения в виде типичного колоколообразного всплеска или его производной (рис. 1) наблюдается [c.578]

Следовательно, резонансные условия работы системы прямого регулирования двигателя можно ожидать в первом квадранте диаграммы проф. И. А. Вышнеградского в части области 11, ограниченной кривыми ABNM DA (на фиг. 316 заштрихована). [c.597]

Для непосредственного гашения колебаний трубопровода рекомендуется установка дополнительных опор, имешсих собственный фундамент, которые отс фаивают систему от резонансных условий. Места установки опор определяются расчетным путем по методике, изложенной в работе [ I ]. [c.103]

Транзисторы на резонансном туннелировании были разработаны в начале девяностых годов. Они представляют собой двухбарьерный диод на квантовых ямах, у которого потенциал ям и определенные резонансные условия определяются третьим электродом. Предполагается, что ШОоТг " резонансном туннелировании с рабочей частотой до ц будут использованы для создания ячеек статической памяти. [c.151]

Особым типом Р. м. являются ферриты — гиротропные материалы, вращающие в намагниченном состоянии плоскость поляризации радиоволн и обладающие избирательным поглощением при нек-рых резонансных условиях. Они применяются для коммутации, развязок в фидерном тракте И т. д. Ш. Я. Норовский, [c.104]

ЭПР основан на резонансном поглощении радиочастотного поля веществом, содерлсащим парамагнитные частицы (молекулы, атомы, ионы, слабо связанные с атомом электроны, обладающие постоянным магнитным моментом), при наложении статического поля Н . Квантовое, число спина электронов принимает значения т — 1/2. Переходы между этими уровнями возбуждаются переменным полем с частотой v согласно резонансному условию hv — ХвЯ , где g определяет вклады орбитального момента и спина Б магнитный момент. Для свободного электрона, не имеющего орбитального момента, g = 2,002322, а для свободного парамагнитного атома его величина определяется фактором Ланде. В общем случае g зависит от ориентации иона (или молекулы), содержащего неспаренный электрон, относительно Яц. Однако в случае идеал >ной кубической структуры (например, о. ц. к.) g не зависит от ориентации кристалла. [c.187]

Эффективные поля анизотропии формы, магнитокристаллической анизотропии и анизотропии, связанной с многодоменной структурой частиц, зависят от ориентации частиц относительно внешнего поля Но. Поэтому ансамбль хаотически ориентированных частиц характеризуется разбросом резонансных условий, приводящим к расширению и сдвигу наблюдаемой линии ФМР. [c.325]

Ранее бьшо рассмотрено искажение и взаимодействие волн, распространяющихся в сплошной среде в одном направлении. В твердых телах, благодаря тому, что скорость распространения продольной волны отличается от скорости распространения поперечной волны, становится возможным при вьшоллении некоторых условий, иногда называемых резонансными, взаимодействие волн при их пересечении под некоторым углом. В результате такого взаимодействия генерируется бегущая волна комбинационной частоты, направление распространения которой определяется резонансными условиями. Резонансные условия проще всего получить, рассматривая звуковые волны [c.319]

Второе из этих условий определяет направлания взаимодействующих и рассеянной волн. В частности, из (8.54) легко видеть, что в слзгчае бездисперсионной среды и только одной скорости звука возможно взаимодействие волн, распространяющихся только в одном направлении. Отсюда еще раз следует, что комбинационного рассеяния звука на звуке (см. гл. 2, 7) в жидкостях без дисперсии не может быть. В отличие от жидкостей, в твердых телах из за возможности распространения волновых процессов с двумя различными скоростями при выполнении резонансных условий комбинационное рассеяние звука на звуке становится возможным. [c.320]

Подобным образом могут быть рассмотрены взаимодействия с образованием разностных комбинационных частот. Из условий сохранения энергии и квазиимпульса можно получить только резонансные условия. Полное решение квантовомеханичеоких уравнений позволяет получить также вероятность взаимодействия фононов. Квантовое рассмотрение условий взаимодействия выходит, однако, за рамки этой книги. [c.322]

Как уже отмечалось, резонансные условия указывают только на возможность, но шшак не определяют вероятность того или иного в.эапмодействия. Вероятность взаимодействия определяется электрострикционными характеристиками среды и, естественно, квадратом напряженности электрического поля световой волны в среде. При вероятности взаимодействия двух фотонов, равной единице, каждая пара взаимодействующих фотонов отщепляет фонон таким образом максимальная энергия, [c.371]

При неколлинеарном взаимодействии, когда резонансные условия не выполняются, поле от различных участков области взаимодействия интерферирует так, что в точках вне этой области поле близко к нулю, если размеры области многократно превышают длины первичных волн. Поэтому и в случае ограниченных пучков наиболее интересен случай коллинеарного взаимодействия, когда обе первичных и вторичная волны синхронны. Тогда область взаимодействия образует как бы бестелесную антенну бегущей волны, излучающую сигнал. Особенно интересен здесь случай волн близких частот или произвольной модулированной волны, порождающих низкочастотное поле. Это параметрический излучатель звука (ПИ), который был предложен в начале 60-х годов [Westervelt, 1963] . Учитывая, что параметрические излучатели сейчас широко известны, мы ограничимся лишь обсуждением наиболее наглядных физических моделей. [c.129]

При отсутствии селективного поглощения в резонаторе резонансным условием удовлетворяет множество гармоник и при возбуждении резонатора возникает многочастотный спектр. Для теоретического описания свойств спектра, колебаний, возникающих при гармоническом возбуждении плоского резонатора, необходимо рассмотреть процесс возбуждения комбинащюнных тонов в резонаторе с учетом их расфазировки и потерь [Гольдберг, 1983]. Исходное уравнение в терминах смещения частиц среды и можно представить в виде [c.150]

Резонатор, заполненный жидкостью или газом и ограниченный на концах жесткими отражателями. Будем считать, что потери в системе связаны с вязкостью, тогда 5з со , а добротность резонатора Q, = (8з/2со,) пропорщюнальна Если спектр резонатора (например, интерферометра) эквидистантен, т.е. со о = и П, где и - целое, а i2 - низшая собственная частота, то для частоты накачки резонансному условию удовлетворяют различные пары частот oi = o , со2=с л, если m + n=s. При этом из (3.15) можно видеть, что порог генерации при прочих рав-HbD условиях минимален для случая т = I, и = s - 1, т.е. для наиболее сильно разнесенньЕх собственньгх частот. Этот вывод хорошо согласуется с результатами экспериментов А.Дж. Эллера [ЕПег, 1973]. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...