Скорость скольжения контактных точек

СКОРОСТЬ СКОЛЬЖЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ТОЧЕК ПОВЕРХНОСТЕЙ (ПРОФИЛЕЙ) ЗУБЬЕВ — относительная скорость контактных точек поверхностей (профилей) взаимодействующих зубьев зубчатых колес. [c.330]

Осевого перекрытия коэффициент 261 Перекрытия коэффициент 280 Приведенный радиус кривизны 331 Скорость скольжения контактных точек поверхностей (профилей) зубьев 422 Торцового перекрытия коэффициент 469 Удельное скольжение в контактной точке поверхности (профиля) зуба 481 [c.551]

В зубчатых передачах скорости скольжения перпендикулярны контактным линиям (прямозубые передачи) или близки к перпендикулярам (косозубые передачи). Между тем в червячных передачах в средней части зуба червячного колеса имеется зона, в которой скольжение происходит вдоль контактных линий (рис. 11.6). На рис. ] .6 цифрами J, 2, 3 отмечены контактные линии в их последовательном положении в процессе зацепления и скорости скольжения иск в некоторых точках (направление U K близко к направлению окружной скорости червяка У ). Зона, в которой направление U k почти совпадает с [c.233]

Соотношение между угловыми скоростями (й , 0)2 звеньев, скоростью скольжения профилей и расстоянием контактной точки К от полюса зацепления Р формулируется в следующем виде скорость скольжения сопряженных профилей в высшей паре равна произведению расстояния Up между контактной точкой К и полюсом зацепления Р на угловую скорость о) 2 = Ы —(1)2 в относительном движении профилей (см. рис. 12.2). [c.346]

Скорость скольжения vak = ak/[L . профиля /Z, относительно контактной точки К при заданной на рис. 12.4 геометрии вь1 шей пары существенно меньше, чем скорость скольжения VRK = kb/ iv профиля П-2 относительно той же контактной точки К- Это означает, что за один и тот же промежуток времени на профиле / 2 будет контактировать участок большей длины, чем на профиле /7,. В силу отмеченного при прочих постоянных условиях профиль /7, на данном участке будет изнашиваться больше, чем участок на профиле /Zj, даже, если материал профилей одинаков по износостойкости. [c.348]

Отношение скорости скольжения V k = vha профилей к относительным скоростям Vak и VHK точек Л и В профилей при перемещении относительно общей контактной точки К называют коэффициентами скольжения >.ли й соответственно [c.348]

При передаче вращающего момента Т в зацеплении зубчатых колес действует сила нормального давления F (рис. 7.19, в) и связанная с относительным геометрическим скольжением активных поверхностей зубьев сила трения где /—коэффициент трения скольжения. Как было установлено в 7.2, скорость скольжения прямо пропорциональна расстоянию контактных точек от полюса при зацеплении в полюсе скорость скольжения равна нулю. [c.129]

Известно, что относительное движение звеньев, вращающихся вокруг скрещивающихся осей с угловыми скоростями i и <02, является винтовым, т. е. может быть представлено как вращение вокруг мгновенной винтовой оси (оси мгновенного вращения-скольжения) с одновременным скольжением вдоль этой оси. Определение винта относительного движения по заданным скользящим векторам единственное решение, т. е. для звеньев, вращающихся вокруг скрещивающихся осей, существует лишь одна мгновенная винтовая ось. Обратная задача — нахождение векторов Ш] и 2 по заданному винту относительного движения — имеет бесчисленное множество решений, т. е. можно подобрать бесчисленное множество пар осей, вращение вокруг которых сводится к одному и тому же винту относительного движения. Каждая из этих пар осей называется сопряженной данному винту или парой осей составляющих вращений. Для одной точки контакта сопряженных поверхностей из бесчисленного множества пар осей составляющих вращений можно выбрать ту, через которую проходит общая нормаль к сопряженным поверхностям. Однако в общем случае каждой точке контакта соответствует своя пара осей составляющих вращений. Осями зацепления эти пары осей будут лишь в том случае, если они пересекаются общей нормалью к сопряженным поверхно стям в любой точке контакта. Другими словами, положения осей зацепления не зависят от положения контактной точки. [c.407]

На основании результатов многочисленных исследований фрикционных материалов можно сделать вывод, что зависимость износа от скорости скольжения (при постоянных температуре и давлении) монотонно убывает с возрастанием скорости, а зависимость износа от давления монотонно возрастает, что объясняется увеличением числа контактных точек от увеличения давления при сохранении в каждой точке определенного характера разрушения. [c.570]

Второй этап начинается с момента соприкосновения поверхностей трения (шкива 2 клиноременной передачи и якоря 5 муфты) и заканчивается в то время, когда осуществляется полное их сцепление. При этом сила трения и момент трения между сцепляющимися поверхностями растут от нуля до максимального значения, определяемого наибольшим возможным передаваемым крутящим моментом. Когда момент трения станет больше момента сил сопротивления действующего на главный вал, последний начнет вращаться с некоторым ускорением до тех пор, пока скорости ведущей и ведомой частей привода не сравняются. После этого шкив и якорь будут вращаться совместно с одинаковой скоростью. До установления общей скорости имеет место взаимное скольжение контактных поверхностей. При этом работа трения преобразуется в тепло и рабочие поверхности муфты нагреваются. Движение якоря со шкивом с момента соприкосновения поверхностей трения описывается системой уравнений [c.67]

Используем для контактной точки зацепления выражение для вектора скорости скольжения Vx2 в виде [c.12]

Допускаемые контактные напряжения сдвига для стальных косозубых и шевронных колёс. Нагрузка вдоль контактных линий косозубых и шевронных колёс, даже при идеально точном изготовлении последних, распределяется неравномерно, вследствие различной жёсткости зубьев на разных участках контактных линий [11] и различного износа зубьев (хотя бы только приработочного) при разных скоростях скольжения (в полюсе зацепления скорость скольжения равна нулю). Так как расчётные формулы (4з), (4и), (4к) и (4л) выведены исходя из предположения о равномерном распределении нагрузки по контактным линиям, то для согласования расчёта с эмпирическими данными оказалось необходимым снизить значения допускаемых контактных напряжений для косых и шевронных зубьев R -K по сравнению с напряжениями для прямых зубьев (при <ЗЬ0 — [c.260]

В связи с изложенным для определения критических температур масел на машине КТ-2 при трении стали по различным антифрикционным материалам авторами была предложена новая схема трения сфера— кольцевой образец (рис. 1), при которой резко снижаются контактные удельные нагрузки и в то же время сохраняется низкая скорость скольжения. В этом случае трение происходит между вращающимся шариком из закаленной стали диаметром 12,7 мм и сферической вогнутой поверхностью в виде кольцевого пояска, выдавленной на фаске неподвижного нижнего образца, изготовленного из испытуемого материала. Внутренний диаметр кольцевого образца, по которому происходит трение, 8 мм. [c.177]

В отличие от зубчатых в червячных передачах часть поверхности зуба колеса имеет зону, в которой скольжение происходит вдоль контактных линий. На рис. 12.8 цифрами 1-3 отмечены последовательные положения контактных линий в процессе зацепления и направления скорости скольжения в некоторых точках. Зона, в которой направление почти совпадает с направлением контактных линий, заштрихована. [c.332]

При прокатке, ковке, профилировании и в некоторых других случаях скорость скольжения и путь скольжения в очаге деформации относительно малы. При прокатке рассчитанная средняя скорость скольжения на контактных поверхностях в очаге деформации часто составляет лишь несколько процентов или даже доли процента от окружной скорости валков, а путь скольжения составляет лишь очень небольшую часть длины дуги контакта. Малые значения скорости и пути скольжения благоприятны с точки зрения уменьшения возможности молекулярного схватывания, т. е. образования наваров и наростов на поверхности инструмента. [c.14]

При осадке цилиндрического тела изменение А у по контактной поверхности характеризуется эпюрой на рис. 24. Скорость скольжения в любой точке, находящейся на расстоянии х от оси тела, может быть определена по формуле [c.36]

Формулы (78), (79) выведены в предположении, что форма тела остается цилиндрической на протяжении всего процесса осадки, т. е. не образуется бочка , а также отсутствует зона прилипания на контактной поверхности. Возникновение бочкообразности и прилипания приводит к уменьшению скорости скольжения. При прокатке скорость скольжения в любой точке дуги контакта составляет [c.36]

Выше рассмотрены пути теоретического определения эпюр удельных сил трения для наиболее распространенных процессов деформации с сухим или смешанным (полусухим, полужидкостным) трением. Вместе с. тем ранее было отмечено, что при деформации с применением вязких технологических смазок возможно существование жидкостного трения на контактной поверхности. В этом случае изменение сил трения в зоне контакта описывается законом Ньютона (24). Для определения силы трения в любой точке контактной поверхности надо знать скорость скольжения и толщину слоя смазки в данной точке, а также вязкость смазки. [c.73]

Экспериментально доказано, что сила сопротивления относительному перемещению поверхностей в условиях качения или скольжения в той или иной степени всегда зависит от скорости, что часто является проявлением несовершенной упругости не самих взаимодействующих тел, а тонких поверхностных слоев, их покрывающих. Взаимодействие поверхностей, покрытых тонкими твердыми слоями или пленками, исследуется путем анализа контактных задач для слоистых сред. При этом реологические свойства поверхностных слоев учитываются при постановке контактных задач путем моделирования поверхностного слоя вязкоупругой средой. В работе [9] методом преобразований Фурье рассмотрена задача в плоской постановке о движении нагрузки по границе вязкоупругой полосы, сцепленной с вязкоупругой полуплоскостью, и исследованы деформации и напряжения сдвига в слое и основании. Контакт качения двух цилиндров, покрытых вязкоупругими слоями, изучался теоретически и экспериментально [10, 11]. В этих работах развиты численные методы определения напряжений в контактных задачах для слоистых упругих и вязкоупругих тел. Заметим, что полученное А. Ю. Ишлинским решение задачи о качении жесткого цилиндра по вязкоупругому основанию [1 позволяет оценить влияние реологических свойств поверхностного слоя на силу сопротивления перекатыванию, если предположить, что модуль упругости основания много больше модуля упругости слоя (т. е. в предположении абсолютной жесткости основания). [c.279]

На рис. 4 показано поле линий скольжения с распределением контактного давления и деформации но толщине пластического слоя (а) и деформированная координатная сетка (б) для границы контакта, определяемой параметрами Я = = 0,05, 0 — —1,2, = —1,45 и 0 д = 0,263. Это случай обратного изменения кривизны границы контакта по сравнению с рис. 3 — на большей части границы контакта кривизна мала, но в окрестности точки А она быстро увеличивается. Такое изменение кривизны границы контакта приводит к искривлению линий скольжения только в окрестности точки Л. Давление на цилиндр быстро возрастает около точки и незначительно изменяется на остальной части границы контакта. Вследствие непрерывности скоростей вдоль жесткопластической границы пластические деформации малы в глубине пластического слоя и быстро возрастают к границе полупространства вследствие больших изменений скоростей в окрестности точки А, и существенное искажение координатной сетки происходит только вблизи границы полупространства (рис. 4 а). [c.590]

Для определения направления сил трения рассмотрим дополюсное и заполюсное зацепления одной пары зубьев (рис. 7.19, а, б). Разложим каждый из векторов скоростей и точек контакта на две взаимно перпендикулярные составляющие Vff — контактную нормальную скорость и — скорость общей точки контакта зубьев в направлении скольжения. Тогда скорость скольжения контактных точек профилей зубьев равна дополюсное зацепление v = v 2 yl (рис. 7.19, а) заполюсное зацепление v = v — v 2 (рис. 7.19,6), причем в обоих случаях головки зуба больше, чем у сопряженной с ней ножки. Следовательно, активная поверхность головки зуба является опережающей, а ножки зуба — отстающей. Направление сил трения у зубьев ведущего и ведомого колес показано на рис. 7.19, в. [c.129]

Увеличение 8 tiosBOflHeT повысить несущую способность, плавность,работы передачи, уменьшить шум, но приводит к возрастанию скорости скольжения контактных точек вдоль линии зуба и осевой составляющей силы в зацеплении. [c.212]

Производить оценку скольжения профилей в отн(кительном движении только по величине скорости скольжения недостаточно необходимо еще учитывать скорость движения контактной точки по каждому профилю, т. е. скорости ияк и VAK (pn . 12.4). [c.348]

Каждая из винтовых линий МдЛ1 и М М является геометрическим местом точек, которыми в процессе зацепления зуб одного колеса касается последовательно зуба другого колеса. Эти линии называют контактными. В любом сечении цилиндров плоскостью, перпендикулярной к их осям, находится только одна точка зацепления (точка перес-ечения плоскости с линией зацепления МоМ), в которой в некоторый момент времени происходит совпадение двух точек, принадлежащих различным контактным линиям, т. е. происходит касание сопряженных поверхностей зубьев. Поэтому зацепление М. Л. Новикова называют точечным. Таким образом, в отличие от обычных эвольвентных косозубых колес здесь образуется не поле зацепления, а линия зацепления. Кроме точки зацепления в упомянутой плоскости находится также мгновенный центр относительного вращения, соответствующий этой плоскости. Мгновенный центр перемещается по оси Р Р от точки Ра к точке Р с такой же скоростью, с какой точка зацепления перемещается по линии зацепления М М, и описывает на равномерно вращающихся начальных цилиндрах винтовые линии РцР и Р Р. Точки контактных линий, совпадающие в точке зацепления, имеют различные скорости. Например, скорость Vmi точки Ml, принадлежащей первой контактной линии, равна произведению OiM fflj и перпендикулярна к 0,уИ, а скорость Vm, точки М , принадлежащей второй контактной линии, равна произведению О М 2 и перпендикулярна к О М. Относительная скорость Vm.m, этих точек, являющаяся скоростью скольжения контактных линий одной по другой, связана со скоростями Vm, и Vm, векторным уравнением [c.226]

По отношению к звену / звено 2 имеет сложное движение (рис. 3.34,6). Однако, используя метод обращения движения, можно указать направление относительных скоростей двух точек С и К-2 относительно точек неподвижного звена I скорость v a точки С относительно оси Л перпендикулярна межосевому расстоянию АС, а точка К-, в данный момент имеет скорость Уд ц, скольжения, направленную вдоль обшей касательной / —/ к соприкасающимся профилям. Мгновенный центр скоростей Р звена 2 в относительном движении (при неподвижном звене /) находится как точка пересечения двух перпендикуляров к скоростям этих точек. Иначе мгновенный центр скоростей Р звена 2 и совпадаюп1ИЙ с ним мгновенный центр вращения в относительном движении находятся в точке пересечения межосевого расстояния А(. и общей нормали /г—/ к профилям, проведенным в общей контактной точке К К и К ) [c.119]

Соотношение (12.8) соответствует сформулированной Bbiuie теореме о скорости скольжения контактируемых профилей. В полюсе зацепления Р между профилями скольжение отсутствует. Чем дальше расположена контактная точка К относительно полюса зацепления Р, тем больц]е скорость скольжения. Учитывая, что износ контактируемых поверхностей является функцией скорости скольжения, конструктор должен в+.1бирать такое расположение сопряженных профилей относительно центроид, чтобы скорость скольжения находилась в допустимых пределах. [c.347]

Несмотря на то что скорость Уск = vk2K[ = vha скольжения профилей /7 и П-2 одинакова, они изнашиваются с разной интенсивностью. В связи с этим полезно рассмотреть движение каждого профиля /7 и относительно общей контактной точки К (рис. 12.4) [c.347]

После этого переходят к рис. 5. Откладывая на шкале U найденное вначеиие по рис. 4, проводят горизонтальную линию J до пересечения с наклонной прямой, соответствующей максимальному контактному напряжению по Герцу Р. Из полученной точки опускают вертикальную линию 2 до встречи с лучом, соответствующим суммарной скорости качения U . Затем из точки пересечения проводят горизонталь 3 до пересечения с лучом, который соответствует скорости скольжения а из полученной точки поднимают вертикаль 4 до встречи с кривой, соответствующей выбранному значению коэффициента трения /. Далее из этой точки проводят горизонтальную линию 5 и по логарифмической шкале определяют кинематическую вязкость в сСт. [c.744]

Если угол наклона контактных линий к вектору скорости скольжения мал или равен нулю, то условия для гидродинамической смазки неблагоприятны, так как слой смазочного материала течет вдоль линий контакта и масляный клин не способен создать подъемную силу, чтобы предотвратить соприкосновение трущихся поверхностей, следовательно, в этом случае будет полужидкостпое трение. [c.171]

Многообразие конструкций узов трения (трибосистем) и условий их работы в мап)инах и приборах не позволяет рекомендовать какой-то универсальный материал, обеспечивающий высокую надежность различных технических устройств. Основными факторами, которые должны учитываться в первую очередь при выборе материалов, являются нафузочные характеристики (контактное давление, скорость скольжения), заданный технический ресурс (общая продолжительность работы узла трения в часах), температурные условия эксплуатации, условия смазки (наличие и вид смазочного материала), характер окружаюЕцей среды (атмосферный воздух или инертный газ и их влажность, вакуум), требования к моменту (коэффициенту) трения. [c.12]

Весьма перспективным для изучения трибологаческих процессов является разработка и изучение математических моделей процесса трения, износа и смазки твердых тел (деталей, механизмов и машин) с помощью электронно-вычислительных машин. Для формулировки математических моделей могут быть использованы уравнения, характеризующие процесс течения смазки, контактную и общую деформацию трущихся тел и всего узла трения, тепловые процессы - образование и распространение теплоты, а также явления, связанные с физическими, химическими и механическими фактороми, определяющие в главном процесс поверхностного разрушения деталей при трении. Известно, что широко распространенные методы классической математики часто используют принцип суперпозиции и пригодны в основном для решения линейных задач. Характерная особенность теоретических задач в области трибологии деталей машин заключается в их существенной нелинейности. В качестве примера можно сослаться на систему уравнений, указанных в данной главе. Совместное решение системы нелинейных уравнений представляет значительную математическую трудность, а если учесть также возможность возникновения качественных (и количественных) скачков исследуемых характеристик, например при возникновении процесса заедания при малых и средних скоростях, характеризующихся резким увеличением коэффициента трения скольжения и скорости изнашивания тел, то становятся ясными сложность и необходимость детального исследования адекватных математических моделей с помощью численных методов. В результате получается приближенное решение сложной научно-технической задачи с необходимой точностью. [c.169]

В лаборатории износостойкости Института машиноведения АН СССР М. М. Хрущов и Р. М. Матвеевский разработали новый метод [1] и машину [2] для оценки смазочной способности масел в условиях высоких контактных давлений по температурному критерию. В основу метода положено представление о критической температуре как главном факторе, определяющем предельную прочность граничного слоя масла на поверхности трения. Созданная для испытания масел температурным методом четырехшариковая машина КТ-2 обеспечивает при нагреве масла в объеме получение достоверных данных о величине температуры в контакте трущихся поверхностей вследствие чрезвычайно низкой скорости скольжения (0,4 мм1сек), при которой исключено повышение температуры в контакте от работы трения. Применение в качестве рабочих образцов на этой машине стальных закаленных шариков дает ряд преимуществ, в частности, легко решается вопрос обеспечения точной геометрической формы образцов, одинакового материала и твердости. В то же время применение схемы трения четырех шариков затрудняет проведение испытания масел температурным методом при сочетании различных пар материалов, так как изготовление однородных по качеству шариков из различных металлов и сплавов представляет значительные трудности. [c.176]

При математической постановке контактных задач с износом принимают во внимание необратимое изменение формы контактирующих тел в направлении, перпендикулярном поверхности трения. Это изменение оценивается величиной линейного износа го , зависимость которой от давления и скорости скольжения определяется уравнением износа. В общем случае износ распределяется по поверхности трения неравномерно и является функцией координат точек поверхности (х,у) и времени t, т. е. го, = = W (х, у, t). Контактные задачи, дополненные уравнением износа, составляют класс износоконтактных задач, математическая постановка которых обсуждается ниже. [c.361]

Для замыкания системы уравнений износоконтактной задачи необходимо задать соотношение, связывающее линейный износ w , x,y,t) с контактным давлением p x,y,t) и скоростью скольжения V x,y,t). В качестве такого соотношения может быть использовано уравнение износа, виды которого для разных механизмов изнашивания приведены в 7.1. Используя соотношение (7.6) как локальный закон изнашивания, справедливый в каждой точке площадки контакта, получим [c.365]

Физико-химический анализ показал, что контактный слой смазки обладает анизотропией механических свойств высоким сопротивлением сжатию и весьма малым сопротивлением сдвигу между отдельными молекулярными слоями, который возникает при движении искателя. Это вызывает истирание слоя смазки на выступах и появление локальных разрывов контактного слоя. Быстрота истирания зависит от типа смазки, толщины слоя, природы трущихся поверхностей, величины давления и скорости скольжения. Восстановл1ение может происходить за счет поступления смазки из впадин. Высокая кинетическая скорость смачивания способствует стабилизации акустического контакта, поэтому при контроле предпочтительнее использовать жидкие смазки (типа автолов). При контроле происходит выдавливание избытка смазки из-под искателя. Поскольку при движении поступление контактной жидкости происходит от передней кромки искателя, то в дальней по ходу части искателя ее е хватает. Это также приводит к нарушению оплошностч контактного слоя. [c.48]

Законы трения, используемые в контактных задачах. Поверхности соприкасающихся деталей машин всегда, при сколь угодно тщательной обработке, содержат начальные несовершенства, которые в процессе работы могут меняться, и даже при наличии хорошей смазки (если только это не жидкий гелий в состоянии сверхтекучести) силы трения не равны нулю. Количественной характеристикой сил трения является касательная компонента вектора поверхностных усилий на границе тела. Законы, управляющие изменением при нагружении системы, будем называть законами трения. Силы трения зависят от относительной скорости скольжения контактирующих тел в точке х их общей границы и от величины нормального давления сгдг, причем в общем случае эта зависимость нелинейная. Граничное трение твердых деформируемых тел, в отличие от жидкого трения (трения слоев жидкости друг по другу), имеет пороговый характер, т.е. существует некоторое предельное значение величины (Ту, ниже которого относительная скорость скольжения равна нулю. Следовательно, для нахождения сил трения в таких ситуациях надо разрабатывать специальные методы, о чем и идет речь в настоящем параграфе [c.491]

Изменение бокового профиля зуба основной рейки с целью обеспечения плавного входа сопряженных зубьев в зацепление и уменьшения контактных давлений на участках контакта с наиболее высокими скоростями скольжения, примыкающих к ленточке зуба Расстояние между двумя смежными точками пересечения винтовой линии зуба на начальном, делительном или основном цилиндре с образующей цилиндра Зубчатая передача, состоящая из цилиндрических зубчатых колес Зубчатые колеса цилиндрической формы, служащие для передачи вращеюш между параллельными валами Цилиндрическая зубчатая передача в виде Отдельного агрегата, в котором зубчатые колеса помещены в закрытом корпусе и смазываются погружением одного из ко.лег (обычно каждой пары) в масляную ванну или струйной смазкой (под давлением), причем вне корпуса остаются лишь концы ведущего и ведомого валов (предназначенные под соединительные муфты) [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...