Уравнение износа

Все расчеты, связывающие затраты S с комплексом решений, опираются на систему постоянств (перманентностей), выраженных параметрами распределений или параметрами уравнений, описывающих изменения распределений. Эти постоянства уже упоминались в гл. I и были названы статистическими закономерностями. В примере встречаются три статистические закономерности а) распределение ошибки регулировки, обусловленное распределением диаметра матрицы, выраженной математическим ожиданием м. о. и средним квадратическим отклонением Оу-, б) гауссово мгновенное распределение признака качества х, заданное средним квадратическим отклонением а в) уравнение износа настройки, заданное двумя параметрами и а- [c.53]

Как уже отмечалось в 6.1, для расчёта кинетики процесса изнашивания на макроуровне обычно используют феноменологические модели, в которых считается известным уравнение износа, т. е. соотношение, устанавливающее связь между характеристиками износа поверхности и рядом параметров, характеризующих свойства фрикционного контакта и условия взаимодействия. [c.354]

ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ УРАВНЕНИЙ ИЗНОСА [c.356]

Соотношение вида (7.4) представляет собой одну из возможных записей уравнения износа. В исследованиях [89, 161, 215], посвящённых истории развития науки об изнашивании материалов, отмечалось, что существует порядка 200 соотношений, которые рассматриваются как уравнения износа. Такое многообразие законов износа объясняется тем, что на скорость износа при разных условиях может влиять до ста параметров. [c.356]

Существуют два способа построения уравнения износа эмпирический и основанный на математическом моделировании. [c.356]

Эмпирические уравнения износа базируются на экспериментальных исследованиях. Перечислим здесь некоторые особенности трибологических испытаний на износ. [c.357]

Обычно именно на этой стадии процесса изнашивания строится уравнение износа. [c.358]

Полученные экспериментальные зависимости скорости износа от условий трения и свойств материалов затем используются для построения эмпирического уравнения износа. Заметим, что при экспериментальном изучении зависимости скорости износа от параметров трибосистемы (нагрузки, скорости скольжения, температуры и т.д.) в ряде случаев наблюдается явление резкого изменения скорости износа при очень малых изменениях значений параметров. Часто это связано с изменением механизма изнашивания, что необходимо учитывать при испытаниях на износ. [c.359]

Уравнение износа может быть получено также методом математического моделирования. Наиболее простой подход к построению этого уравнения базируется на идее, что скорость износа пропорциональна площади фактического контакта шероховатых поверхностей [149, 192]. При этом коэффициент пропорциональности определяется экспериментально. [c.359]

Большое количество уравнений износа, базирующихся на концепциях механики разрушения, предложено в последние десятилетия. Уравнения включают характеристики усталостной прочности материалов [89], предельные напряжения хрупкого разрушения [163], критические значения энергии абсорбции [164] и т. д. Эти теории значительно расширяют количество параметров, влияющих на износ, включая параметры, характеризующие свойства материалов. [c.359]

Метод построения уравнения износа, исходя из исследования процесса усталостного разрушения поверхности на микроуровне, изложен в главе 6. [c.359]

Таблица 7.1. Уравнения износа, полученные теоретически

Автор Уравнение износа Механизм износа [c.360]

В табл. 7.1 приведены некоторые уравнения износа, полученные теоретически при изучении различных механизмов изнашивания. В этой таблице Я означает твёрдость материала, а коэффициент К имеет определённое значение для каждого конкретного механизма изнашивания и модели, использованной для его изучения. Как следует из приведённых уравнений, основными внешними характеристиками, влияющими на скорость изнашивания, являются контактное давление р и относительная скорость скольжения V. [c.360]

Анализ большого количества уравнений износа, полученных как теоретически, так и на основании обработки результатов трибологических испытаний на износ, показывает, что во многих случаях зависимость скорости износа от давления и скорости скольжения может быть представлена в виде [c.360]

При линейной форме уравнения износа (а = 1) можно указать достаточные условия представимости решения в форме (7.24) и (7.25). В предположении, что линейный оператор А не зависит от времени, т. е. справедливо соотношение [c.369]

Достаточные условия существования асимптотически устойчивого установившегося решения системы уравнений в случае, когда оператор А не зависит от времени, для нелинейного уравнения износа (а 7 1 в (7.19)) обсуждаются в 8.1. [c.370]

Будем считать, что вращающийся штамп изнашивает поверхность полупространства и воспользуемся уравнением износа в форме (7.19), которое в случае а = Р = 1 примет вид [c.376]

Здесь f x) - форма контактирующей поверхности штампа, D t) - сближение тел при изнашивании, ho - толщина слоя, Voo скорость скольжения штампа, p x,t) - контактное давление К , Р - параметры уравнения износа, которое принято в виде [c.383]

Толщина полосы в момент времени t определяется из уравнения износа (7.56) [c.389]

При движении штампа упругое полупространство изнашивается. Формоизменение поверхности полупространства определяется из уравнения износа (7.13). [c.393]

Поскольку износ штампа в процессе трения пренебрежимо мал по сравнению с износом основания, будем считать, что изнашивается только поверхность основания, и рассмотрим уравнение износа в виде [c.397]

Рассмотрим задачу изнашивания упругого полупространства бесконечным штампом с плоским основанием. Уравнение износа имеет вид (7.6), в котором коэффициент износа является функцией координат точки поверхности, т. е. Ку, = Ку, х,у). Система уравнений для анализа изменения контактных давлений во времени и формоизменения поверхности полупространства имеет вид (7.18)-(7.20). [c.404]

Эти операторы являются вещественными, непрерывными, самосопряжёнными и положительно-определёнными, что обеспечивает асимптотическую устойчивость стационарного решения (8.1) как в случае линейного (а = 1), так и нелинейного (а > 1) вида уравнения износа (7.6). [c.405]

Для определённости предположим, что в процессе трения изнашивается только поверхность упругого полупространства. В рассматриваемом случае уравнение износа (7.19) примет вид [c.407]

Рассматриваемая модель предсказывает также снижение интенсивности изнашивания поверхностей в процессе приработки при а > 1, что согласуется с рядом экспериментальных данных (см., например, [76]). Чтобы проиллюстрировать этот вывод, рассмотрим систему штампов, описанную в 8.2.3, которая совершает возвратно-поступательные движения по границе упругого полупространства, так что V = = = — V. Ъ соответствии с уравнением износа (8.34) объём Дг>г материала, отделяемого с каждого пятна контакта за интервал времени за счёт износа, пропорционален т.е. [c.438]

Ку, х,у)УР х,у), где Kjj x, у) > О - коэффициент износа, аж Р - параметры уравнения износа (8.34) А - оператор, вид которого зависит от характеристик контактирующих тел, формы области контакта и геометрии тел, параметров неоднородности и т. д. Постоянная Doo определяется либо значением заданной скорости износа в установившемся режиме I lim D t) = Doo) > либо асимптотическим [c.441]

Первоначально была получена зависимость интенсивности износа от контурного давления р в условиях отсутствия колебания нагрузки v — 0) при диапазоне давлений 1,57 — 14,5 кг см . Определение параметров А и X уравнения износа и их доверительных пределов производилось по результатам испытаний, обработанных по методу наименьших квадратов. Затем эксперимент повторялся в условиях колебания нагрузок около заданной средней величины путем ступенчатого изменения нагрузки через каждую минуту. Износ определялся после 38 сту> пеней нагружения. Последовательность величин нагру- [c.44]

Показано также [8], что показатель п в уравнении износа У", предложенном на основании квазистатической и динамической [c.9]

Рис. 9.5. Расчетная схема для вывода уравнения износа задней поверхности при hj = var

Расчетная схема для вывода уравнения износа Нз, имеющего форму борозды [c.125]

По данным работы [16], основное уравнение износа имеет вид для упругого контакта [c.350]

В начале этого параграфа был изложен способ вычисления оперативной характеристики L w), в п. 6.2 описаны способы расчета параметров и вычисления функции эффективности Методы отыскания точки минимума можно найти в гл. 8 и 9. Остается открытым вопрос об определении потерь в случае невыявлен-ного ненормального износа настроенных элементов технологической системы. Здесь необходимы эмпирические данные о распределении вероятностей параметра уравнения износа (если ненормального износа нет, значение случайной величины а- = 0). [c.204]

При математической постановке контактных задач с износом принимают во внимание необратимое изменение формы контактирующих тел в направлении, перпендикулярном поверхности трения. Это изменение оценивается величиной линейного износа го , зависимость которой от давления и скорости скольжения определяется уравнением износа. В общем случае износ распределяется по поверхности трения неравномерно и является функцией координат точек поверхности (х,у) и времени t, т. е. го, = = W (х, у, t). Контактные задачи, дополненные уравнением износа, составляют класс износоконтактных задач, математическая постановка которых обсуждается ниже. [c.361]

Для замыкания системы уравнений износоконтактной задачи необходимо задать соотношение, связывающее линейный износ w , x,y,t) с контактным давлением p x,y,t) и скоростью скольжения V x,y,t). В качестве такого соотношения может быть использовано уравнение износа, виды которого для разных механизмов изнашивания приведены в 7.1. Используя соотношение (7.6) как локальный закон изнашивания, справедливый в каждой точке площадки контакта, получим [c.365]

Следует отметить, что впервые задача о расчёте износа сопряжений была поставлена А.С. Прониковым [117] в предположении, что контактирующие тела абсолютно жёсткие. В этом случае эволюция формы поверхности определяется главным образом геометрией взаимодействующих тел и характером их относительных перемещений. Эпюра давлений приближённо вычисляется с использованием уравнений износа (7.13) и равновесия (7.12). Такой приближённый подход упрощает постановку задачи и даёт возможность рассчитать эволюцию макроформы тел и распределение износа по поверхности взаимодействующих тел в различных сопряжениях [118]. Постановка задачи об износе локального контакта упругих тел впервые изложена М.В. Коров-чинским [85]. [c.366]

Один из подходов к решению износоконтактных задач с монотонно возрастающей областью контакта состоит в отображении последней на область фиксированного размера [78, 130, 131, 139]. А именно, если х - координата, [—a(t),a(t)] - область контакта, V = da/dt - скорость возрастания области контакта, то определяя безразмерную координату X = х/а vi соответствующие распределения износа W X,t) = W x/a,t) = Wt x,t) и контактного давления P X,t) = P x/a,t) = p x,t), уравнение износа (7.14) можно представить в виде [c.401]

Для анализа кинетики прицесса изнашивания при нелинейном уравнении износа и растущей области контакта используются также асимптотические методы [5, 79]. В частности, контактное давление представляется в виде [c.402]

Рассматриваемая задача является периодической с периодом I и относится к типу Л. Поскольку имеет место полный контакт двух тел по плоскости z = О, начальное давление распределено равномерно, т.е. р(а ,0) = Р(0)/1 (а G (—схэ,-Ьсхэ)). При изнашивании имеет место формоизменение первоначально плоской поверхности полупространства и перераспределение контактного давления p x,t). Так как движение происходит в направлении, перпендикулярном плоскости Oxz, можно пренебречь влиянием сил трения на распределение контактных давлений и использовать оператор А в форме (8.4) для определения упругих перемещений границы полупространства. Упругие Uz x, t) и износные Wif x,i) перемещения границы, а также контактное давление р х, t) являются периодическими функциями координаты X. Они могут быть определены из решения системы уравнений (7.18)-(7.20), в которых оператор А имеет вид (8.4), уравнение износа описывается соотношением (8.8), а условие контакта (7.20) примет вид [c.408]

Рассматривая поверхности стружки и инструмента в виде сочетания большого количества беспорядочно расположенных неровностей, Доринсон вывел уравнение износа в единицу времени. Это уравнение включает ряд геометрических факторов (площадь отдельных неровностей на стружке и инструменте геометрию неровностей среднее число неровностей на единицу площади отношение площади неровности к среднему расстоянию между контактирующими неровностями длину и ширину контактной площадки инструмента со стружкой и др.). Кроме того, соотношение включает постоянную интенсивности диффузии и коэффициент q, зависящий от поведения модифицированного в результате химической реакции слоя инструментального материала. [c.118]

Интересно, что некоторые исследования, например Спурр и Ньюкомб [59], констатируют зависимость между износостойкостью и модулем упругости материала. Это находится в соответствии с теоретическими положениями в предположении о наличии упругого контактирования, что может иметь место для приработанных поверхностей. За границей, в Англии и Америке, износ оценивают в других единицах, а именно см изношенного материала на 1 см пути скольжения. Основное уравнение износа по Арчарду (1953), Барвеллу и Стронгу (1952) выражается следующим образом [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...