Зубья Основные профили

Основные размеры зубьев. Эвольвентные профили зубьев, как было показано, удовлетворяют основному условию синтеза зубчатого зацепления — получению заданного передаточного отношения. Выполнение дополнительных условий синтеза зависит в первую очередь от размеров зубьев. Эти размеры удобно задавать в долях какой-либо одной линейной величины, связанной с зубом. Чтобы пояснить выбор этой величины, выразим длину некоторой окружности, имеющей диаметр d, через число зубьев колеса z nd=pz, где р — окружной шаг, т. е. расстояние, измеренное по дуге окружности диаметра d между двумя соответствующими точками соседних зубьев. Отсюда [c.184]

Основные размеры зубьев. Эвольвентные профили зубьев как было показано, удовлетворяют основному условию синтеза зубчатого зацепления — получению заданного передаточного отношения. Выполнение дополнительных условий синтеза зависит, в первую очередь, от размеров зубьев. Эти размеры удобно задавать в долях какой-либо одной линейной величины, связанной с зубом. Чтобы пояснить выбор этой величины, выразим длину некоторой окружности, имеющей диаметр d, через число зубьев колеса г [c.424]

Основные профили зубьев звездочек и их построение [c.143]

Устройство. Передача вращающего момента от ведущего вала к ведомому в зубчатой передаче (рис. 15.1) осуществляется благодаря давлению зубьев щестерни на зубья колеса. С целью сохранения постоянства передаточного отношения зубья шестерни и колеса должны иметь сопряженные профили. Условие сопряженности зубьев колес обеспечивается, если последние правильно зацепляются с основной рейкой. Контур зубьев основной рейки, завися- [c.218]

Для внешнего зубчатого зацепления сопряженные профили зубьев суть эвольвенты основных окружностей радиусов Ro = — из мм и Ro = 170 мм. Радиусы начальных окружностей колес / и 2 соответственно равны R = 120 мм и R. = 180 мм, а радиусы окружностей головок этих колес равны = 130 мм н Rr [c.198]

Соображения кинематического характера заключаются в основном в требовании, чтобы профили сопряженных зубьев могли [c.427]

Затем проведем окружности вершин и впадин. Точки пересечения этих окружностей с соответствующими эвольвентами ограничивают профили боковых поверхностей зубьев. Если радиус основной окружности меньше радиуса окружности впадин, то недостающий участок профиля зуба строим по радиальной прямой, проведенной из начала эвольвенты. Переходную кривую у корня зуба (сопряжение эвольвенты или радиальной прямой и окружности впадин) выполняем в виде дуги радиуса р/ ss 0,2/п. В действительности при нарезании зубчатого колеса на станке методом обкатки (см 5) переходная кривая в зависимости от вида инструмента и нарезаемого колеса может представлять собой удлиненную эвольвенту, гипоциклоиду, эпициклоиду (удлиненную или укороченную) или эквидистанту одной из этих кривых. [c.266]

Основным кинематическим условием, которому должны удовлетворять профили зубьев, является постоянство мгновенного передаточного отношения передачи. Этому условию удовлетворяют многие классы кривых. Для обеспечения высокого КПД, прочности и долговечности колес профили должны обеспечивать малые скорости скольжения и достаточные радиусы кривизны в точках контакта. Профили должны допускать легкое изготовление, в частности нарезание простым инструментом независимо от числа зубьев колес. [c.151]

Образование боковой поверхности зубьев можно проследить по рис. 14.4. Плоскость П касается основного конуса и перекатывается по нему без скольжения. Любая прямая KL на обкатывающейся плоскости П в пространстве опишет коническую эвольвент н у ю п (J в е р X и о с т ь, а любая точка (К, L или другая) описывает траекторию, расположенную на сфере определенного радиуса, называемую сферической эвольвентой. В каждом сферическом сечении на боковой поверхности зуба можно выделить линию пересечения, называемую профилем зуба. Профили зубьев в сечениях конического колеса отличаются друг от друга. Различают торцовые сечения внешнее, среднее, внутреннее и текущее. При обозначении параметров в том или ином [c.386]

Из теоретически возможных профилей,удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, преимущественное применение в машиностроении получили эвольвент-ные профили (эвольвентное зацепление) , так как их легко получить при нарезании зубьев простым инструментом реечного тппа. Кроме того, эвольвентное зацепление допускает некоторое изменение межосевого расстояния a o, которое может возникнуть в результате неточности изготовления и монтажа, без нарушения правильности зацепления обеспечивает сцепление данного колеса с другими колесами, имеющими любое число зубьев при одинаковом модуле, и постоянство давления на зубья. [c.332]

Свойства эвольвентного зацепления. На рис. 18.4 показаны зубья двух колес — ведущего / и ведомого 2, профили которых очерчены по эвольвентам /61/С1 и КЖ2 и касаются друг друга в точке К. Проведем нормаль п—п к профилям зубьев в точке К. Эта нормаль в соответствии с определением эвольвенты будет касательной к основным окружностям. При вращении колес [c.181]

Линия ММ, параллельная линии ВВ касания плоскости с основным цилиндром, описывает цилиндрическую эвольвентную поверхность 1, которая является рабочей поверхностью прямого зуба (рис. 10.3, б), ограниченного цилиндрической поверхностью 5 вершин зубьев. Так как любая точка на прямой ММ при обкатывании плоскости Q по основному цилиндру описывает эвольвенту, то, как и эвольвентные профили, эвольвентные боковые поверхности двух взаимодействующих зубьев являются сопряженными, т. е. они обеспечивают постоянство заданного передаточного отношения. [c.97]

Существует множество кривых, удовлетворяющих поставленному условию, но практически применимы лишь те из них, которые обеспечивают возможность нарезания зубьев высокопроизводительными способами, гарантирующими достаточную точность изготовления. Кроме того, необходимо, чтобы профили обеспечивали высокую контактную прочность (см. стр. 340) рабочих поверхностей зубьев и их износостойкость. В современном машиностроении в основном применяют зубья эвольвентного профиля. [c.354]

На рис. 7.32 показано круговое зацепление зубьев в нормальном сечении. Профили зубьев, очерченные дугами окружностей, не являются сопряженными, так как они не удовлетворяют требованиям основной теоремы зацепления (общая нормаль NN не будет все время проходить через полюс П), следовательно, для обеспечения постоянства передаточного числа передача Новикова должна быть косозубой. [c.151]

Профили зубьев, удовлетворяющие основному закону зубчатого зацепления [c.32]

Цилиндрические зубчатые колеса с прямыми зубьями можно изучать по сечениям, расположенным только в одной плоскости, перпендикулярной к оси колеса, ибо профили зубьев во всех плоскостях, перпендикулярных к оси колеса, получаются одинаковыми и одинаково расположенными. Линия касания двух зубьев в момент их зацепления во всех положениях параллельна оси колеса. В связи с этим боковую поверхность зуба прямозубого колеса можно получить качением плоскости, касательной к основному цилиндру, если при таком качении фиксировать след прямой А — Л, расположенной в указанной плоскости и параллельной оси цилиндра. [c.54]

Для построения сферических профилей зубьев следует построить круг АО под сферическим углом 90° к дуге О О , а к окружности этого круга надо провести дугу АВ под сферическим углом зацепления а. Опуская из точек 0[ и 0.2 сферические перпендикуляры на эту дугу (на рис. 33 изображен только один перпендикуляр О С ), следует описать основные окружности радиусами и г о2. По этим окружностям перекатывают без скольжения дугу АВ для получения профилей зубьев, которые, таким образом, очерчиваются по сферическим эвольвентам. Из сказанного вытекает, что профили зубьев конических колес получаются аналогично профилям зубьев колес цилиндрических. [c.61]

Эвольвента и ее свойства (рис. 9.3). Эвольвентой (разверткой круга) называется кривая, описываемая точкой К прямой т, перекатывающейся без скольжения по окружности. Любая точка прямой опишет кривую, которая будет эвольвентой. Прямая пп называется производящей прямой, а окружность, по которой перекатывается прямая,— основной окружностью для данной эвольвенты, ее диаметр обозначается d . Профили зуба образуются двумя симметричными эвольвентами. [c.153]

Эвольвентные профили зубчатых колес применяются во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Достоинствами эволь-вентного зацепления являются сравнительная простота (технологичность) изготовления зубчатых профилей и малая чувствительность к неточностям монтажа передачи. (Изменение расстояния между осями зубчатых колес не нарушает правильности зацепления.) В колесах с эвольвентным профилем для зацепления зубьев необходим равный модуль, угол зацепления и другие основные размеры. Таким образом достигается взаимозаменяемость. [c.255]

Для того чтобы получить эвольвентные профили, надо прямую NN последовательно обкатать без скольжения по каждой из основных окружностей. При обкатке по окружности г , получим эвольвенту Э , образующую профиль зуба колеса 1, а при обкатке по окружности г о,—эвольвенту Э, —профиль зуба ко- [c.54]

Радиус основной окружности рейки бесконечно велик, а потому, как это было показано выше, эвольвента превращается в прямую (рис. 41). Профили зубьев рейки образованы прямыми (Эр), перпендикулярными образующей прямой NN профили зубьев колеса —выпуклые (Эк). [c.57]

Основным преимуществом зубофрезерования является то, что профили зубьев образуются в результате непрерывного перемещения заготовки и инструмента. Кроме того, фреза не имеет дополнительных перемещений подачи и отвода. Благодаря этому данный способ производителен и обеспечивает высокую точность изготовления профилей. [c.72]

Коническое зубчатое зацепление является зацеплением сферическим профили зубьев должны быть расположены на шаровой поверхности (сфере) радиуса ОА (рис. 70, а). Начальные конусы вырезают на этой поверхности шаровые сегменты начальным окружностям соответствуют окружности, описанные сферическими радиусами г и г . Линии зацепления соответствует дуга АВ, проведенная под сферическим углом а к большому кругу, проходящему через точку А. Опуская из точек Ojn 0 сферические перпендикуляры на дугу АВ, определяем сферические радиусы г и основных окружностей. Перекатывая дугу АВ по этим окружностям, получаем профили зубьев, описанные сферическими эвольвентами. [c.100]

Основное требование, предъявляемое к зубчатому механизму,— постоянство передаточного отношения г в любой момент, несмотря на изменение положения точки соприкосновения контактирующих зубьев. Условие, обеспечивающее это требование, носит название основного закона зацепления оно является следствием теоремы о соотношении скоростей в высшей кинематической паре и может быть сформулировано следующим образом для сохранения постоянства передаточного отношения зубчатого механизма необходимо, чтобы нормаль к зацепляющимся профилям зубьев в точке их контакта всегда проходила через одну и ту же точку Р на линии центров, называемую полюсом зацепления. Профили зубьев, удовлетворяющие этому условию, называются сопряженными. [c.39]

Это значит, что основная окружность неизменна для каждого данного колеса, как неизменны характеризуемые ею профили его зубьев. [c.243]

Для цилиндрических колес ка=2т с=0,25яг Гг>0,38/п. Для прямозубых конических колес Л,,=2/п с=0,20т г,-=0,30/п, где т — модуль зубьев . Основная рейка полностью определяет профили зубьев всех колес нормального зацепления и обеспечивает возможность их любого сочетания при одинаковом модуле. [c.68]

Эвсльвсптиые профили впадин колеса с внутренними зубьями (см. рис. 4.3) совпадают с эвольвентными профилями зуба зубчатого колеса с внешними зубьям-и, если у каждого из них одинаковые г, т, Р и если ширина впадины по дуге делительной окружности одного из них равна толщине зуба на то-й же окружности у другого. Поэтому мысленно можно представить себе зацепление колеса с внутренними зубьями и рейки, показанной на рис. 4.3 тонкими. линиями. Таким образом, по аналогии с зубчатыми колесами с внешними зубьями геометрия зубчатого колеса с внутренними зубьями помимо параметров т, z и р характеризуется и коэффициентом смещения х исходного контура, находящегося в беззазорном зацеплении с зубчатым колесом с внешними зубьями, эвольвентные профили которого совпадают с профилями колеса с внутренними зубьями. Формулы для расчета основных геометрических параметров цилиндрических передач с внешним и внутренним зацеплениями даны в табл. 4.3 и рнс. 4.7—4.13. [c.53]

Одним из зацеплений, применяемых еще до изобретения Эйлером эвольвентного, является зацепление зубьев, боковые профили которых очерчены по дугам эпициклоид (Э) и гипоциклоид (Г) (рис. 100, а). Эпициклоиды (Э и Э ) образуются при качении без скольжения производящих окружностей (Гщ и Гдг) внешним образом по начальным окружностям (Гх и Гз), причем точка Р, лежащая на производящей окружности г а, образует эпициклоиду (Эх) головки зуба первого зубчатого колеса, и наоборот, точка Р на окружности Гщ образует эпициклоиду (Э ). При качении этих же производящих окружностей внутренним образом по начальным окружностям и г2 точки Р образуют гипоциклоидальные ножки зубьев (Гх и Г ). Такие профили удовлетворяют основной теореме зацепления и постоянству передаточного отношения [c.163]

Из построения (рис. 218, а) видно, что профили головки зуба колб1 а / н ножки зуба колеса 2 создаются точками одной производящей окружности радиуса рг (поперечная штриховка) при качении по разным начальным окружностям. Профили частей зубьев, образованные с помош,ью производящей окружности Р1, показаны на рис. 218 продольной штриховкой. Части профилей зубьев, образованные одной производящей окружностью, являются взаимно сопряженными и удовлетворяют основному закону зацепления. [c.345]

На ри . 13.7 сравниваются профили зубьев трех колес, имеющих одинаковые числа зубьев, нарезанные одним и тем же ин-струментсм, но с различными смещениями Х <СХ2<ХЗ. Колеса имеют одинаковые радиусы делительных и основных окружностей следовательно, профили зубьев всех трех колес очерчены по одной и тон же эвольвенте. Но толщины зубьев л, (дуга аЬ), (дуга ас), S3 (дуга af) и радиусы окружностей вершин у колес [c.371]

Большое значение в деле повышения качества промышленной продукции имеет комплексная стандартизация норм проектирования (системы допусков и посадок, профили резьб и зубьев, звездочек к приводным цепям, размеры концов, валов и т. д. методов расчета на точность, прочность терминов, оформлений чертежей деталей и узлов, методов и средств контроля и нспытания и т. д. Из изложенного видно, что сущность КС заключается в установлении в каждом конкретном случае единой системы материальных и нематериальных объектов стандартизации, определяющих экономически оптимальное качество основного объекта КС, взаимосвязи этих объектов и увязке оптимальных требований ко всем объектам стандартизации, входящим в систему с требованиями к основному объекту КС. [c.62]

Основная теорема зацепления. В зубчатых передачах вращение от одного колеса другому передается силами в точках контакта боковых поверхностей зубьев. Поверхности взаимодействующих зубьев зубчатых колес, обеспечивающие постоянное передаточное число, называют сопряженными поверхностями зубьев. Для получения таких поверхностей профили зубьев нужно очертить кривыми, подчиняющимися определенным законам. Эти законы вытекают из основной теоремы зацепления общая нормаль пп к профилям зубьев, проведенная через точку их касания, в любой момент зацепления проходит через полюс зацепления П, делящий межосевую линию О1О2 на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.331]

Из теоретически возможных профилей, удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, преимущественное применение в машиностроении получили эвольвентные профили (эвольвентное зацепление), так как их легко получить при нарезании зубьев простым инструментом реечного типа. Кроме того, эвольвентное зацепление допускает некоторое изменение межосевого расстояния а , которое может возникнуть в результате неточносги изготовления и монтажа. [c.153]

Исходный контур для прямозубых коннческих колес по ГОСТ 13754—81 отличается коэффициентом с = 0,2т . В исходном контуре для круговых зубьев (ГОСТ 16602—81) с = 0,25т, . Исходный контур основной рейки полностью определяет профили зубьев всех колес нормального зацепления и обеспечивает возможность их любого сочетания при одинаковом модуле. [c.159]

Метод вспомогательной центроиды является основным при построении сопряженных профилей зубьев. Относительное движение колес сводится к качению без скольжения друг по другу центроид и Г[[ (см. рис. 6.31). При этом точка их касания Р является мгновенным центром вращения в относительном движении. Возьмем вспомогательную центроиду Цд, которую будем перекатывать без сколь-женвя сначала по центроиде Ц1, а затем по центроиде Цц. Положение вспомогательной центроиды Цд выберем таким, чтобы она соприкасалась с основными центроидами Ц и Цц в полюсе Р, являющимся мгновенным центром в относительном движении Цд и Ц[, а также Цд и Цц. Любая точка, например Р, связанная с вспомогательной центроидой, опишет при качении ее по Ц и Цц циклоидальные кривые. Эти кривые (как следует из теоремы Виллиса) должны касаться друг друга в такой точке, чтобы общая нормаль к этим кривым проходила через точку Р, являющуюся полюсом зацепления и мгновенным центром вращения в относительном движении двух центроид. Выполняя это условие, будем получать сопряженные профили, которые представляют собой рулетты, т. е. огибаемую и огиба[ощую при взаимном относительном качении центроиды Ц и Цц, или наоборот. [c.251]

По данным вычислений строим начальные окружности с центрами в точках О1 и О2. Через точку их касания, т. е. через полюс зацепления Р, проводим линию пп, составляющую угол а,о с перпендикуляром к межосевой линии 0,02 (рис. 96). Радиусы основных окружностей найдем, опустив на эту линию пepпeндIiкyляpы из точек О, и О2. Для контроля вычислений и построений имеем формулы (23.13). Далее строим эвольвентные профили зубьев, перекатывая линию пп сперва по одной основной окружности, а затем по другой (см. рис. 89). Эвольвентные профили зубьев продолжаются до окружностей вершин, радиусы которых находят по (23.18) после вычисления радиусов окружностей впадин по (23.17). Контроль построений между окружностью вершин одного зуба и окружностью впадин другого зуба должен быть радиальный зазор, равный 0,25 т. [c.191]

Часть аЬ производящей прямой называют длиной активной линии зацепления, АВ — длиной линии зацепления. Длина аЬ зависит от высоты головок зубьев или, иначе, от диаметров окружностей вершин. Отрезок А В определяет предельную длину линии зацепления. При внешнем зацеплении эвольвентные профили являются сопряженными только в пределах отрезка АВ длины линии зацепления, ограниченного точками касания с основными окружностями. Любая точка С, взятая на этой прямой за точкой А или В, опишет эвольвенты, не имеющие общей нормали. Иначе говоря, эти эвольвенты, как будет показано ниже, вместо касания в точке С бyдyt пересекаться в этой точке. Таким образом, за пределами линии зацепления нарушается основной закон зацепления. [c.181]

Точка п , совпадающая с точкой q, вычерчивает в плоскости колеса 2 эвольвенту с а, идентичную эвольвенте са, а в плоскости шестерни 1 — эвольвенту п а , идентичную па. Любая промежуточная точка 2 производящей прямой Вычертит в плоскости колеса 2 эвольвенту g ", идентичную са. Эвольвента с а" касается эвольвенты а п" в точке 2. а эвольвента flgdg касается той же эвольвенты а п" в точке Oj. Таким образом, эвольвенты fit" и имеющие касание с одной и той же эвольвентой а п" в различных точках, будут пересекаться между собой. Следовательно, вне линии зацепления нельзя получить правильного зацепления. В этом случае точки профиля головки ас колеса 2 будут входить в зацепление не с точками действительного профиля а/ ножки зуба шестерни а с точками второй ветви эвольвенты ап, лежащей внутри зуба колеса 2. Поэтому профили не будут иметь в точке касания общей нормали, проходящей через полюс зацепления, и основной закон зацепления будет нарушен. Кроме того, при переходе контакта зубьев за предельные точки вместо касания профилей ас и af будет иметь место их пересечения, т. е. вершина с зуба колеса 2 будет вдавливаться в тело зуба шестерни 1. При этом зубья колеса будут защемляться во впадинах шестерни, что повлечет за собой или поломку зубьев, или усиленный их износ. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...