Среда несжимаемая идеальная

Одной из основных в гидромеханике является модель несжимаемой идеальной (или невязкой) жидкости. Так называется гипотетическая сплошная среда, обладаюш.ая текучестью, лишен- [c.21]

Одной из основных в гидромеханике является модель несжимаемой идеальной (или невязкой) жидкости. Так называется гипотетическая сплошная среда, обладающая текучестью, лишенная вязкости и полностью несжимаемая. Эта модель является объектом исследования в разделе гидромеханики Теория идеальной несжимаемой жидкости . Игнорирование свойств вязкости и сжимаемости сильно упрощает математическое описание движения жидкости и позволяет получить многие решения в конечном замкнутом виде. Несмотря на значительную степень идеализации среды, теория несжимаемой невязкой жидкости дает ряд не только качественно, но и количественно подтверждаемых опытом результатов, полезных для практических приложений. Но не менее существенное значение этой теории состоит в том, что она является базой для других моделей, более полно учитывающих свойства реальных сред. Следует, однако, подчеркнуть, что пренебрежение вязкостью является весьма сильной степенью идеализации, поэтому теория идеальной несжимаемой жидкости может приводить к результатам, резко расходящимся с опытом. [c.24]

В рамках принятых допущений естественно предположить, что разгон жидкой фазы, так же как и увеличение скорости газа, осуществляется за счет уменьшения энергии газа. При этом двухфазную смесь будем рассматривать как смесь несжимаемой среды с идеальным газом.. [c.76]

Среда несжимаемая вязкая 15 -- идеальная 14 [c.380]

Уравнения (1.9), (1.13) определяют течение несжимаемой идеально пластической среды при однородном напряженном состоянии (1.5), [c.147]

Рассматриваются некоторые вопросы теории идеально затвердевающих сред. Рассматриваемую среду будем полагать 1) однородной, 2) изотропной, 3) несжимаемой. Далее будем предполагать 4) независимость поведения материала от перемены знака напряжений на обратный. Наконец, предположим 5) среда является идеально затвердевающей. Поясним последнее. Представим элемент среды, находящийся под действием одноосного растяжения-сжатия. Будем предполагать, что зависимость а — е имеет вид, изображенный на рис. 1, т.е. среда свободно деформируется до тех пор, пока деформация (в общем слу- [c.340]

Идеальная изотропная вязкопластическая среда — несжимаемое твердое тело при малых и конечных пластических деформациях или повышенных (высоких) температурах и давлениях, а также некоторые вязкие жидкости, смешанные с твердыми частицами (глинистые растворы и т. п.). Для этой среды [c.222]

Уравнения (1.9), (1.13) определяют течение несжимаемой идеально пластической среды при однородном напряженном состоянии (1.5), (1.6). Удовлетворим уравнению несжимаемости при помош и функции тока [c.157]

Несмотря на то, что газы являются средами, легко сжима емыми, это свойство не проявляется сколько-нибудь существенно если скорость движения сравнительно невелика (ориентировочно при нормальных условиях менее 70 м/с). Поэтому для газов текущих с малыми скоростями, применимы обе рассмотренные модели. Кроме того, как правило, при описании движения газов допустимо пренебрегать влиянием силы тяжести. Поэтому можно говорить о моделях идеальной невесомой несжимаемой жидкости (газа) или вязкой невесомой несжимаемой жидкости (газа). [c.22]

Изменение закона распределения давления объясняется возникновением (рис. 10.31) на обтекаемой поверхности пограничного слоя. Такой слой воздействует на внешний поток, оттесняя его от этой поверхности. Возникает явление, связанное с кажущимся утолщением обтекаемого тела на величину, равную толщине вытеснения б. Поэтому несжимаемый поток увеличивает свою скорость по сравнению с обтеканием того же тела идеальной средой. Такое увеличение скорости приводит к снижению давления. [c.497]

Теоретический анализ волновых движений чаше всего проводится при оговоренных выше двух допущениях. Первое из них предполагает, что соприкасающиеся фазы — невязкие жидкости. Это предположение оправдано тем, что в наиболее часто используемых жидкостях с малой вязкостью (прежде всего вода) эффекты вязкости существенны вблизи твердых поверхностей, тогда как в анализе волновых движений основное внимание сосредоточено на малой окрестности границы текучих сред, как правило, далеко отстоящих от твердых стенок. Поле скоростей при безвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости определяется уравнением сохранения массы, принимающим формулу уравнения Лапласа для потенциала скорости ф (см. [3, 24, 26, 34]). Уравнение сохранения импульса упрощается до уравнения Эйлера. Условия однозначности, помимо обычного условия непроницаемости на твердых поверхностях, включают условия совместности для потоков массы и импульса на межфазной границе. [c.126]

Так как движение среды установившееся, а обтекаемые тела твердые и непроницаемые, то линии тока, совпадающие с траекториями и приходящие из бесконечности, должны уходить в бесконечность за телами. Для простоты рассмотрим случай, когда внешних массовых сил нет, а жидкость является идеальной несжимаемой жидкостью или идеальным совершенным газом, движущимся адиабатически. В этих случаях на каждой линии тока имеет место интеграл Бернулли. На всех линиях тока, приходящих из бесконечности, в бесконечности имеем плотность р , давление Pi и скорость Kj, одинаковые на всех линиях тока, поэтому интеграл Бернулли и условие адиабатичности можно представить в виде двух (см. (5.13)) соотношений [c.71]

Все жидкости обладают внутренним трением, обусловленным вязкими свойствами сред. Влияние вязкости на характер течения жидкости неоднозначно. В некоторых задачах вязкость играет решающую роль и определяет движение среды. В других случаях ее влияние сказывается слабо и представление о характере течения можно получить без учета вязких сил. Пренебрежение вязкими силами существенно облегчает аналитическое исследование, и вместо реальной жидкости оказывается целесообразным рассматривать модель идеальной жидкости. Идеальная жидкость —это абстрактная л<идкость, лишенная внутренних сил трения. Указанную модель следует рассматривать как первое, но важное приближение к реальной модели течения. При изучении вязких свойств обнаруживается также различие между капельной и сжимаемой жидкостью, обусловленное молекулярной структурой вязкость несжимаемой жидкости с ростом температуры уменьшается, а вязкость газов растет. [c.15]

Для идеальных газов X = Р Капельные жидкости в гидродинамических расчетах обычно рассматриваются как несжимаемые (см. книгу 1, разд. 2, п. 2.4.2, табл. 2.10 для воды разд. 6, п. 6.2.6). Сжимаемость сплошных сред может быть описана обобщенным законом Гука [c.11]

В связи с обсуждаемой задачей отметим давнюю работу [5], в которой в рамках линеаризованной модели потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости рассматривалась устойчивость плоского слоя, ускоряемого постоянно действующим перепадом давления с двух сторон слоя. Авторы обнаружили неустойчивость поверхностей слоя по отношению к гармоническим возмущениям любой длины волны с экспоненциальным ростом амплитуды возмущений со временем (при этом, разумеется, гармонический вид возмущений сохраняется). Скорость нарастания возмущений увеличивается при уменьшении длины волны. Показано, что учет поверхностного натяжения, препятствующего развитию наиболее коротковолновых возмущений, выделяет длину волны наиболее быстро растущего возмущения. Тот же результат получен при приближенном учете упругих свойств среды. [c.206]

При математическом анализе газовых потоков в двумерной и трехмерной постановках обычно ограничиваются изэнтропическим течением идеального газа. Принятое ограничение — постоянство энтропии — требует, чтобы процесс течения был адиабатическим (без теплообмена с внешней средой) и обратимым (без потерь на трение). Это эквивалентно предположению о безвихревом характере течения невязкой жидкости, если принять, что движение начинается из состояния покоя. Условия отсутствия завихренности (6-17) не включают плотности и применимы как к сжимаемой, так и к несжимаемой жидкости. Для двумерного течения в плоскости ху условие отсутствия завихренности имеет вид [c.351]

Стокс [270] установил, что вне возмущенной области со скоростями l и Са распространяются продольные и поперечные волны. Если следить за некоторой отдаленной точкой Q, то в начальный момент времени = О она находится в покое. Когда приходит продольная волна, точка смещается. По истечении промежутка времени (Га — ri)/ i, где /"i и Га — минимальное и максимальное расстояния от точки Q до области начального возмущения, продольная волна уходит. В течение промежутка времени = rj/ i— rj не происходит ни растяжения, ни сдвига, однако среда не является абсолютно возмущенной. Движение в окрестности точки Q будет такого же характера, как и безвихревое движение идеальной несжимаемой жидкости. Затем в течение времени г — /"J/ a действует поперечная волна. После прохождения этой волны волновое движение заканчивается. [c.24]

Пятое издание содержит изложение основных разделов механики жидкости и газа кинематики, статики и динамики. Общие дифференциальные уравнения динамики выведены как для однородной, так и для неоднородной, гомогенной и гетерогенной сред. Рассмотрены методы интегрирования уравнений динамики в задачах несжимаемых и сжимаемых, идеальных и вязких жидкостей п газов при ламинарных и турбулентных режимах движения. Приведено значительное число примеров приложений этих решений, иллюстрирующих большие возможности современных методов механики жидкости и газа в технической практике. [c.2]

ОБЩИЕ СВОЙСТВА БЕЗВИХРЕВЫХ ДВИЖЕНИЙ ИДЕАЛЬНОЙ СРЕДЫ. ПЛОСКОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.158]

В последующих главах рассматривались простейшие модели сплошной среды идеальная (лишенная внутреннего трения) несжимаемая (капельная, обладающая капиллярными свойствами) жидкость или газ в условиях движения с малыми значениями числа Маха, характеризующего сжимаемость газа, и более общая модель идеального газа при больших до- и сверхзвуковых скоростях, когда свойство сжимаемости среды приобретает первостепенное значение. В последнем случае для определенности принятой модели приходилось еще дополнительно накладывать условие совершенства газа, выражаемого уравнением состояния газа,или задаваться наперед термодинамическим характером процесса движения газа (адиабатичность, изотермичность).. [c.351]

Обобщая понятие давления, введенное в динамику идеальной жидкости согласно системе равенств = Ргг = Psz — —Pi примем в качестве простейшего допущения, что и в ньютоновской несжимаемой вязкой жидкости взятое с обратным знаком среднее арифметическое трех нормальных напряжений, приложенных к взаимно перпендикулярным площадкам в данной точке среды, представляет давление в этой точке [c.355]

Возникает вопрос о границах устойчивости описанного режима по отношению к малым возмущениям — условиях реального его существования. Благодаря малости скорости движения газа по сравнению со скоростью звука, при исследовании устойчивости фронта пламени можно рассматривать газ как несжимаемую идеальную (иевязкую) среду, причем нормальная скорость распространения пламени предполагается заданной постоянной величиной. Такое исследование приводит к результату [c.665]

При изучении общих закономерностей гидравлики часто жидкость представляют в виде идеальной среды, несжимаемой и лишенной сил внутреннего трения (идеальная жидкость). Реальные жидкости также малосжимаемы, но обладают силами внутреннего трения, проявляющимися в движении. [c.9]

Введение. Исследование движения пузырей в идеальной несжимаемой жидкости, заполняющей колеблющийся сосуд, проведено в работах [1-3]. Там же исследовалось влияние колебаний свободной поверхности на динамику пузырей, но в этих работах несущая среда считалась идеальной, а вязкость учитывалась лишь в процессах взаимодействия между несущей средой (жидкостью) и несомыми включениями (газовыми пузырями), тем не менее во многих практически важных случаях (при исследовании течения жидкостей с большой вязкостью, а также жидкостей в пограничных слоях и ряде других) так поступать нельзя, так как внутреннее трение в несущей среде приводит к возникновению таких форм движения, которые весьма отличаются от форм движения идеальных сред. [c.749]

Автомодельные движения несжимаемого идеально пластического тела в условиях плоской деформации рассматривались М. И. Эстриным в условиях плоского напряженного состояния (1958) и в случае сжимаемой среды, подчиняющейся условию текучести Треска (1962). Задача о движении с постоянной скоростью ступенчатой нагрузки исследовалась А. М. Скобеевым (1965). [c.315]

В ряде случаев пренебрегают и вязкостью среды, рассматри вая воздух как идеальную несжимаемую жидкость, т. е. такую,, в которой все напряжения остаются нормальными, а касательные (тангенциальные) —отсутствуют. Привлекая к решению экспериментальные данные, получают с достаточной для практи -ческих целей точностью близкую к действительности картину, Для изучения поведения плохо обтекаемых тел, к которым относятся строительные конструкции, лишь в редких случаях удается решить задачу, рассматривая воздух в виде несжимаемой идеальной жидкости. Поэтому преобладающее значение при--обретает экспериментальная аэрогидродинамика, базирующая<-ся на теории. Знания теоретической аэродинамики нужны также для правильной постановки задачи и для опытов в аэродинами>-ческой трубе или водяном канале. Течение жидкости удобно на блюдать, визуализируя воздушный поток шелковинками, наклей -ваемыми на модель, различными легкими порошками на поверхности воды, пузырьками газа, образующегося при электролизе-воды при опытах в водяном канале, и др. , [c.33]

Уравнение Эйлера (2.3), уравнение неразрывности (2.6) и урав нение состояния баротропной среды (2.4) составляют полную сис тему нелинейных дифференциальных уравнений в частных про изводных, описывающую движение идеальной баротропной жнл кости или газа. Число уравнений (пять) совпадает с числом искомы функций и2,1>з, р, р. Второе соотношение в (2.3) есть динами ческое граничное условие, когда внешняя поверхностная сила Р(г, I предполагается заданной. Заметим, что в предыдущем параграф при изучении движения несжимаемой идеальной жидкости сило вое поле поверхностных сил Р(г, О на границе 5П рассматривалос как неизвестное поле реакций связи, а граничным условием явля лась кинематическая связь уп = О на дС1. Давление р(г. О, вообщ говоря, является просто удобной вспомогательной переменной пр описании движения баротропной идеальной жидкости или газ Его можно исключить из уравнений, имея в виду равенство [c.258]

Проведем в установившемся потоке (т. е. таком, что поле скоростей в нем не зависит от времени — стационарно) одтю-родной идеальной несжимаемой жидкости бесконечно тонкую трубку тока (рис. 326). Если жидкость однородна и кесжп-маема, то плотность ее одинакова во всем потоке. Идеальная л<идкость представляется такой моделью сплошной среды, в которой при ее движении полностью отсутствуют касательные на-пря /кения (внутреннее трение). Выделим в трубке в данный момент времени t объем, заключенный между двумя ортогональными к боковой поверхности трубки сечениями Oi и В смежный момент t + dt выделенный объем жидкости сместится вдоль труб- >-ки тока и займет положение, ограни- ченное сечениями а и а. [c.245]

В учебнике наряду с изложением общих уравнений и теорем механики жидкости рассмотрены основные методы решения прикладных гидродннамиче скнх задач. Основной объем книги отведен теории несжимаемой жидкости, но общие уравнения динамики даны применительно к сжимаемой среде. Кратко изложены закономерности одномерных течений идеального газа. [c.2]

Если написать уравнения движения тела в идеальной несжимаемой среде, покоящейся на бесконечности (уравнения сил и уравнения моментов), то эти уравнения будут по внешнему виду такими, как и в пустоте, с той разни- [c.155]

Рассмотрим критическое истечение газожидкостной смеси. При этом полагаем, что среда является смесью идеального газа и несжимаемой жидкости, в критическом сечении настолько однородной, что каждая из фаз занимает весь доступный объем подобно тому, как это имеет место в смеси р- знородных газов (V см)- Скорости фаз в критическом сечении равны (обмен количеством движения между фазами завершен, в основе механизма обмена количеством движения лежит механизм упругого столкновения молекул газа и частиц жидкости). [c.54]

Как показано выше, расчеты скорости звука, выполненные с помощью (3.17), а также эксперименты по измерению скорости звука в однородной газожидкостной смеси свидетельствуют о том, что скорость звука в такой смеси не является величиной аддитивной по отношению к скоростям звука каждой из фаз и зависимость а = /ф)р имеет явно выраженный минимум при значении объемного газосодержания Р = 0,5. При выводе зависимости (3.17) двухфазная среда рассматривалась как смесь идеального газа и несжимаемой жидкости, настолько однородная, что каждая из фаз занимает весь доступный обьем (Уг = Уж= Ус) подобно тому, как это имеет место в смеси разнородных газов. Если представить реальный газ как однородную смесь идеального газа и идеальной жидкости, то можно воспользоваться выражением (3.17) для определения объемного газосодержания Р идеального газа в реальном. При этом под идеальной жидкостью следует понимать несжимаемую (точнее, слабосжимаемую) часть реального газа, представляющую собой молекулярные ассоциации. [c.59]

Даламберу (наряду с Д. Бернулли и Эйлером) принадлежат основополагающие работы по гидромеханике, следствием которых были обобщающие работы Лагранжа по механике идеальной жидкости. В 1744 г. выходит сочинение Даламбера Трактат о равновесии движения жидкостей , в котором он применяет свой принцип к разнообразным вопросам движения жидкостей в трубах и сосудах. Даламбер исследовал также законы сопротивления при двин ении тел в жидкости. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснил вязкостью жидкости и ее трением о поверхность обтекаемого тела. В этом же сочинении Даламбер (почти одновременно с Эйлером) выдвинул положение об отсутствии сопротивления телу, движущемуся равномерно и прямолинейно в покоящейся идеальной жидкости (так называемый парад01кс Эйлера—Даламбера). Этот факт доказывается математически как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкости. В действительности же тело при своем движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Это объясняется тем, что в реальной среде не выполняются предположения, на которых построено доказательство парадокса, т. е. всегда проявляются и вязкость, и вихри, в результате чего возникает поверхность разрыва скоростей. Все это вызывает сопротивление жидкости движению тела со стороны жидкости. [c.198]

В механике жидкостей и газов наблюдается сходный процесс. Необходимость учета сжимаемости среды при движениях с большими дозвуковыми, затем околозвуковыми и сверхзвуковыми скоростями, когда термодинамика процесса играет первостепенную роль, заставляет все больше усилий уделять газовой динампке — дисциплине, в начале века составляющей небольшую главу механики, а теперь соперничающей по объему материала и размаху исследований с классической аэродинамикой. Изучаются движения в газообразной среде и с так называемыми ги-перзвуковыми скоростями — скоростями космических кораблей и метеоров, когда надо принимать во внимание и диссоциацию молекул газа. В гидромеханике схема идеальной жидкости в двумерных стационарных задачах при современных возможностях математического аппарата представляется почти исчерпанной. Больше внимания привлекают пестациопарные задачи плоского движения идеальной жидкости и трехмерные задачи и особенно механика вязкой (несжимаемой) жидкости. Статистические методы остаются основными в теории турбулентности, где еще предстоит решить ряд кардинальных проблем. Очень большое место занимают теперь такие разделы, как движение жидкости и газа в пористых средах, теория взрывных процессов на основе гидродинамической схемы, теплопередача при движении жидкостей и газов. [c.301]

Силы давления для перемещения жидкости можно использовать при объемном вытеснении, причем величина силы при отсутствии утечек не зависит от скорости вытеснения. Назовем поэтому объемным насосом тот насос, в котором при действии сил давления жидкость вытесняется из замкнутого объема. Идеальная подача объемного насоса (величина утечек равна нулю, жидкость несжимаемая) определяется только скоростью перемещения рабочих органов и не зависит ни от свойств жидкости, ни от характеристики системы, на которую насое работает. Таким образом, между перемещением рабочих органов и подачей имеется жесткая кинематическая связь. Объемный насос может сообщить энергию жидкой гипотетической среде с нулевой плотностью. Идеальная характеристика объемного насоса представлена на рис. 65. [c.174]

Идеальная пластичность. Часто при решении задач принимают простейшую реологическую модель — жесткопластическую среду Мизеса (рис. 68), несжимаемую и не имеющую упругой деформации. Она не обладает ни деформационным, ни скоростным упрочнением, так что — а,. = onst. Эта реологическая модель кладется в основу, например, метода линий скольжения и характеристик (глава XIII). [c.245]

Для различных моделей сплошных сред (см. п. 5.6) могут бьпъ записаны частные варианты функцион (2.1.23) в соответствии со свойствами этих сред. Например, если КМ состо-иг из нескольких идеальных же-стко-пласгичных несжимаемых сред (Т=хт = onst V V = 0), то потенциалы типа (2.1.11) [c.184]

Доказав теорему о подъемной силе крыла, Н. Е. Жуковский [1.3J инсрпые дал рааьяснение механизма образования подъемной силы. Он показал, что подъемная сила при безотрывном обтекании в стационарном потоке идеальной жидкости возникает благодаря появлению циркуляции скорости по замкнутому контуру, охватьшающему сечение тела. Таким образом был разъяснен и парадокс Эйлера—Даламбера о равенстве нулю реакции потока идеальной несжимаемой жидкости на тело при его установившемся прямолинейном движении. Эта реакция действительно отсутствует, если указанная циркуляция равна 1 улю. И. Е. Жуковский установил возможность изучения несущих свойств крыльев в идеальной среде путем построения неоднозначных потенциальных течений. Важную роль в создании современных вычислительных методов сыграло также введенное им понятие о присоединенных вихрях. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...