Среда баротропная

Для любой баротропной газовой среды, характеризующейся однозначной зависимостью между давлением и плотностью, отношение р/р представляет собой дифференциал функции Р. Найдите значение этой функции для случая адиабатного течения газа. [c.75]

ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ БАРОТРОПНОЙ НЕВЯЗКОЙ СРЕДЫ [c.68]

Очевидно, что и в общем случае установившихся потенциальных течений в баротропных средах из интеграла Бернулли (8) можно найти р как известную функцию [c.24]

Примечание. Условие р=/(р) относится к сжимаемой жидкости (например, к воздуху). Такую непрерывную среду часто называют баротропной жидкостью. [c.83]

Рассмотрим баротропную среду р = р р), уравнения состояния которой имеют вид [c.405]

В общем случае, когда существенны корреляции (соударения) между частицами, классическая среда описывается кинетическим уравнением, а уравнения гидродинамики вытекают из них как некоторое приближение. Для баротропной жидкости эти уравнения отличаются от (10) лишь добавлением величины —Vw к правой части уравнения Эйлера, где п) п) — тепловая функция. Для учета вязкости нужно добавить туда же величину [c.236]

Среды, в которых плотность есть функция одного давления, носят название баротропных. Для баротропных жидкостей уравнение неразрывности (11.3) главы 1 и три уравнения движения (5.1) настоящей главы замыкаются в том смысле, что эти четыре уравнения содержат как раз четыре искомые функции, ибо, пользуясь (11.1), мы можем всюду исключить р, оставив в качестве неизвестных v , v , v , и p. Простейшим примером закона для Ф (р) будет [c.60]

Крайним проявлением потери сферической формы пузырьков является их дробление. Реализация дробления кардинально влияет на структуру волны в пузырьковой среде. В частности, интенсивное дробление исходных пузырьков на мелкие, происходящее в достаточно сильных волнах, как правило, уже при первом сжатии пузырьков на переднем фронте волны приводит к тому, что в релаксационной зоне волны находятся мелкие пузырьки, имеющие много меньшие, чем у исходных пузырьков, период пульсаций и время охлаждения. Это во много раз сокращает толщину релаксационной зоны волны. В результате может стать достаточной равновесная схема смеси, сводящаяся к модели идеальной баротропно сжимаемой жидкости с заранее определяемым (см. (1.5.26)) уравнением состояния р(р). [c.107]

Итак, поле вихря баротропной невязкой среды, движущейся в поле потенциальных массовых сил, обладает свойством сохраняемости. [c.231]

В связи с этим обстоятельством в гидроаэромеханике рассматривают так называемые баротропные среды, для которых уравнение состояния имеет вид р — р(р). Для баротропных сред вместо давления р в урав- [c.375]

Отметим, что баротропными могут быть не только идеальные среды. [c.376]

При движении баротропной среды в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по любому замкнутому материальному контуру не меняется с течением времени. [c.376]

Каким бы образом ни двигалась баротропная сжимаемая среда в поле потенциальных массовых сил, ее поле скоростей обязательно должно удовлетворять уравнению (2.1426). [c.382]

Для баротропной среды, как обычно, введем функцию 7 (р) = [c.453]

Для действительного движения, не нарушающего сплошности баротропной невязкой среды в поле потенциальных массовых сил, действие по Гамильтону [c.455]

Таким образом, ДЛЯ сред, для которых d v/dp >0, или для баротропных процессов, в которых d v/dp > О, характеристики сходятся, если давление в частицах растет при прохождении ими простой волны (эти волны называются течениями сжатия). Если давление в простой волне падает, она представляет собой течение разрежения [c.286]

Очевидно, что это нельзя сделать для баротропных сред, когда уравнение состояния есть V =У (р). [c.31]

В большинстве случаев подробное рассмотрение подтверждает этот вывод, но важное исключение (как подсказывает уравнение (16)) составляет случай очень длинных волн с чрезвычайно малыми к ш1. Говоря на языке, принятом в разд. 4.13, влияние вращения Земли в основном сказывается на волноводных модах колебаний, длина волны которых намного превышает глубину океана. Самую низкочастотную среди них моду океанографы называют баротропной . Эта волна, но терминологии гл. 2 и 3, является длинной волной и не подвержена заметному влиянию стратификации. Хотя более высокочастотные волноводные моды, называемые бароклинными , также представляют определенный интерес с точки зрения океанографии и они подвержены одновременно влияниям и стратификации, и вращения Земли, здесь мы сконцентрируем внимание на длинных волнах в узком смысле слова. [c.530]

Подчеркнем, что изложенные в 7 гл. VI теоремы основаны на определенных допущениях о свойствах среды и о характере процессов. Невыполнение с( )ормулированных при этом условий может привести к нарушению свойств потенциальности течений. Например, наличие вязкости может оказаться источником возникновения вихрей. В идеальном газе могут появляться поверхности разрыва скорости и нарушаться баротропность течения вследствие разрывов и т. д. [c.153]

Рассмотрим многофазные системы, представляющие собой взвеси твердых и газовых включений в жидких средах. Ограничимся трехфазной средой жидкость — твер-дые частицы — пузыри, хотя аналогичный подход может быть использован для описания более сложных сред с пузырями и частицами различных типов. Для математического описания движения будем использовать концепции газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред, которые заключаются в следующем [221-Размеры включений предполагаются настолько меньшими минимального расстояния между ними, что можно пренебречь непосредственными взаимодействиями между включениями. Минимальное расстояние между включениями принимаем значительно меньше расстояния, на котором существенно изменяются кинематические и динамические характеристики течения, что позволяет наряду с несущей средой рассматривать непрерывные среды носимых частиц и пузырьков. Эти среды, как и несущая жидкость, считаются идеальными (вязкость учитывается лишь при описании процессов межфазного взаимодействия) и сжимаемыми, причем давление р принимается для них общим и зависящим лишь от истинной плотности несущей среды pj и скорости звука с, в ней (условие баротропности). В каждой точке пространства наряду с истинными плотностями pj каждой из фаз (t = 1, 2, 3) задают средние плотности р , которые определяют как суммарную массу каждой из фаз в единице объема среды. Кроме того, задают также векторы скоростей и,- каждой [c.108]

ИЗ фаз, которые определяют как отношение количества движения каждой из фаз п единице объема среды к средней плотности соответствующей фазы. Здесь и дальше величины с индексом 1 относятся к фазе пузырьков, с индексом 2 — к фазе несущей среды, с индексом 3 — к фазе твердых частиц. Относительно пузырьков предположим, что масса каждого из них в процессе движения не изменяется, а форма сохраняется сферической с радиусом г = г (t). Для газа внутри пузырьков условия баротропности и однородности также предполагаются выполненными. Относительно частиц будем считать, что каждая из них сферической формы, однородна и несжимаема. С учетом этого уравнения движения рассматриваемой трехфазной среды могут быть записаны в виде [c.109]

В декартовых прямоугольных координатах плоское установившееся потенциальное (и = grad ф) движение невязкой (р, = 0) баротропной [р =р (р)] среды описывается уравнением [c.68]

Уравнение (6-68) можно проинтегрировать, если лсид-кость баротропна, т. е. если плотность ее может быть выражена как функция давления. Наиболее обычными примерами выполнения этого требования являются изотермические и адиабатические процессы изменения состояния газа -(см. гл. 1). На основе уравнения (6-68) в гл. 14 дается анализ некоторых видов течений сжимаемой среды. [c.137]

Баланс тепла, уравнение 436 Барботаж 105 Баротропность 80, 97 Безразмерность 367, 639 Бугорок шероховатости 535, 586 Быстрота изменения элементарного объема среды во времени 49 [c.731]

В частных случаях, когда кривые (1) представляют материальные линии в жидкой среде, мы могли бы установить нужное нам соответствие, проследив движение каждой частицы жидкой линии, но, вообще говоря, даже в том случае, когда речь идет о материальной среде, линии семейства (1) не будут линиями постоянного материального состава. Папример, если это вихревые линии, то лип1ь в случае баротропной жидкости они будут состоять из одних и тех же частиц жидкости, и мы сумеем установить взаимно-однозначное соответствие между точками двух положений данной вихревой линии. [c.186]

Итак, при баротропном равновесии среды объемное действие среди на выделенное в ней единичное тело (единицу объема или массы) образует потенциальное поле с потенциалом, зависящим только от характера баротропности процесса. [c.109]

Геофизическая турбулентность. Турбулентные движения всегда диссипативны, поэтому они не могут поддерживаться сами по себе, а должны черпать энергию из окружающей среды. Турбулентность возникает либо в результате роста малых возмущений в ламинарном потоке, либо вследствие конвективной неустойчивости движения. В первом случае энергия турбулентности извлекается из кинетической энергии сдвиговых течений, во втором - из потенциальной энергии неравномерно нагретой жидкости в гравитационном поле. На характер геофизической турбулентности специфическое влияние оказывает стратификация атмосферы (распределение массовой плотности р и других термогидродинамических параметров по направлению силы тяжести) и вращение Земли (с угловой скоростью Q =7.29-10" с" ). Кроме этого, многокомпонентность реальной атмосферы приводит часто к бароклинности смеси, вызванной зависимостью р не только от давления р (как в баротропных средах), но также от [c.11]

В частном случае может оказаться, что р/р будет постоянным во всей среде. Уравненне (II.8) при этом удовлетворится. В этом случае мы будем иметь дело с баротропной жидкостью. В терминологии, приведенной выше, это будет политропический процесс с показателем политропы /. Процесс этот называют изэнтропическим из-за постоянства энтропии. [c.63]

Все эти уравнения получены лишь в предположении сплошности среды и отсутствия внутреннего трения и не зависят от других свойств газа. Число этих уравнений на единицу меньше числа неизвестных, поэтому, чтобы замкнуть их, необходимо еще задать связь между плотностью, давлением и энергией (энталь пией). Эта связь проста лишь для несжимаемой q = onst или, в крайнем случае, баротропной q = q(p) жидкости. В общем же случае плотность (и другие величины) зависит еще от температуры Т и совокупности некоторых других параметров qn (например, состава газа), поэтому соответствующие зависимости должны иметь вид 1 [c.10]

Автомодельная задача о поршне в равновесной газожидкостной среде. Рассмотрим задачу о плоском, цилиндрическом или сферическом поршне, равномерно расширяющемся по закону Хр = Vpt в газожидкостной смеси. При этом рассмотрим равновесное приближение для описания поведения смеси как идеальной баротропно сжимаемой жидкости, когда уравнение состояния имеет вид (1.5.28). Ограничимся пока случаями, когда сжимаемостью несущей фазы можно пренебречь а > ар, pi = onst), тогда уравнения состояния (1.5.28) упрощаются и принимают вид (6.8.1). [c.113]

Если предположить баротропность среды, т. е. /7 = р (р) и потенциальность массовых сил ( f = —VH), то, расписывая полную производную [c.230]

Но и несжимаемая жидкость (divv = 0) может рассматриваться как баротропная среда с уравнением состояния р = р(р). Это имеет место тогда, когда необходимо учитывать изменения давления при небольших изменениях плотности (зона О < 1/р < а на графике рис. 70). Как практически важный случай таких несжимаемых, т. е. сохраняющих объем любой частицы, но обладающих непостоянным полем плотности сред, следует отметить так называемые стратифицированные среды (лат. stratum — слой). В этих средах (морская вода) допускается неоднородное распределение физических свойств на разных глубинах. Для таких сред уравнением состояния может служить уравнение (2.28а). Земная атмосфера также является стратифицированной средой. [c.375]

Таким образом, в дальнейшем мы будем рассматривать баротропные среды, которые могут быть как несжимаемыми (divv = 0, р [c.375]

Среда, в которой р = onst, является частным случаем баротропных сред для нее Р(р) р/р. [c.376]

Таким образом, если в какой-то момент времени движение жидкости (газа) было безвихревым, то оно останется безвихревым во все время движения среды. Иными словами, потенциальные массовые силы не могут привести к возникнованию вихрей в баротропной среде. [c.376]

Если баротропная среда (газ) обладает вязкостью ( 1>0, >0)и внутренней энергией q, Т , то при постоянных /i, С основная система уравнений движения приобретает вид (см. (2.117а)-(2.120)) [c.406]

Величина асг = - /2кЯТо/ к + 1) называется критической скоростью звука. Смысл этого термина в следующем. В баротропных средах (в которых уравнение состояния имеет вид р = р р)) скорость звука, т.е. скорость распространения сколь угодно малых возмущений, может быть определена как а = л (1р р)/ р. Если расширить это понятие на совершенный газ, вычисляя ф и йр вдоль линий тока, то [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...