Среда жесткопластическая

Возможен ли одновременный разрыв скоростей и напряжений в жесткопластической среде Рассмотрите также случай, когда р+ gf р . [c.251]

Мартин Дж. Теоремы для импульсивного нагружения жесткопластической среды, пер. с англ., Механика, сб. перев., 1965, Л 3. [c.348]

В работе рассматриваются нестационарные плоские течения идеально жесткопластической среды. [c.208]

Общие вопросы. Жесткопластическое и упругопластическое состояние тел. Упрочнение. Деформационные теории. Сложные среды [c.1]

Второй том избранных работ Д.Д. Ивлева включает исследования по вопросам теории идеального жесткопластического тела, построения моделей математической теории пластичности и механики сплошных сред. Включены работы по упругопластическим задачам теории идеальной пластичности, деформационным теориям пластичности, механике сложных сред, а также теории квазихрупкого разрушения и др. [c.5]

Идеальная изотропная жесткопластическая среда Сен-Вена- [c.220]

Цикл работ Д.Д. Ивлева посвящен линеаризированным задачам упругопластического состояния тел. Метод малого параметра, развитый в работах Д.Д. Ивлева, позволил получить решение ряда плоских, осесимметричных, пространственных задач упругопластического состояния тел и определить неизвестную границу, отделяющую область пластического состояния материала, описываемую уравнениями гиперболического типа, от области упругого состояния тела, описываемой уравнениями эллиптического типа. На примере разложения в ряд классических решений Л.А. Галина и Г.П. Черепанова было установлено их совпадение с решениями, полученными непосредственно методом малого параметра, и показана достаточно быстрая сходимость приближений. Дальнейшее развитие получили линеаризированные методы решения задач жесткопластического анализа, в том числе линеаризированные задачи о вдавливании жестких тел в идеально пластическую среду. [c.8]

В 1943 г. А.Ю. Ишлинский публикует две работы Об устойчивости вязкопластического течения полосы и круглого прута [6] и Об устойчивости вязкопластического течения круглой пластины [7]. Исследуется возмущенное течение вязкопластических тел за счет возмущения граничных условий. В работе используется эйлеров способ описания движения сплошной среды. В последствии эйлеров способ описания течений идеально жесткопластических тел, вязкопластических тел стал общепринятым. [c.33]

Теория идеальных жесткопластических тел является одним из наиболее полно разработанных разделов механики деформируемых сред. [c.762]

Критерии выбора предпочтительного решения. Модель идеального жесткопластического тела является предельной по отношению к другим более сложным моделям деформируемых сред (упрочняющемуся жесткопластическому телу, упругопластическому телу и т.п.) в рамках которых решение является, как правило, единственным. И этим моделям среди множества решений должно соответствовать некоторое предельное решение для модели идеального жесткопластического тела. Прямой предельный переход затруднен отсутствием точных решений для сложных моделей. Критерий выбора предпочтительного пластического течения должен быть сформулирован из общих термодинамических и экспериментальных закономерностей. [c.765]

Мощность деформации для случая плоской деформации жесткопластической среды [84] [c.154]

Прямые вариационные методы в теории жесткопластических сред являются особенно эффективными в связи со сложностью формулировки задач в традиционных терминах дифференциальных уравнений, а в ряде случаев вариационный подход остается пока единственно возможным. При этом обнаруживается тесная связь теории жесткопластических сред с функциональным анализом, интегральной геометрией, выпуклым анализом и т. д. [c.2]

В этих же работах была дана полная формулировка определяющих соотношений и для вязкопластической среды. Так, Б. Сеп-Венан указывает [1], что если к компонентам напряжений для жесткопластической среды прибавить слагаемые, пропорциональные компонентам тензора скоростей деформации и соответствующие трению в вязких жидкостях, то уравнения движения будут пригодны для изучения движений жидкости, в которой существуют касательные напряжения двух типов одни —зависящие от скорости (вязкие) и другие — не зависящие от скорости (жесткопластические). [c.5]

С середины 20-х годов модель жесткопластической среды становится источником многочисленных модификаций основных соотношений, используемых для описания пластического деформирования различных материалов. Получившая широкое распространение модель упругопластической среды была предложена Л. Прандтлем [14] в 1924 г. и в более общей форме сформулирована Рейссом [15] в 1930 г. Модель жесткопластического тела с изотропным упрочнением была впервые рассмотрена в [16]. Другим вариантом модели упрочняющейся жесткопластической среды являются модели с трансляционным упрочнением [17—20]. Подробное изложение теории жесткопластических тел с упрочнением дано, например, в [21, 22]. [c.6]

Вариационная формулировка дает подходы к решению ряда асимптотических задач таких, как обоснование гипотезы Кирхгофа — Лява для пластин и оболочек, построение принципа выбора решения стационарной задачи для жесткопластической среды при наличии малой вязкости и др. [c.10]

В рамках вариационной формулировки задач обнаруживается тесная связь теории жесткопластических сред с рядом современных разделов математики функциональным анализом, интегральной геометрией, выпуклым анализом и т. п. Поэтому в заключение авторам представлялось целесообразным сформулировать ряд вопросов, ответы на которые могут оказать влияние на дальнейшее развитие теории движения жестко- и вязкопластических сред и, с другой стороны, стать источником новых задач в соответствующих разделах математики. [c.10]

Перейдем теперь к описанию класса моделей сплошных сред, включающего в себя классическую модель вязкой жидкости, различные модели нелинейно-вязких жидкостей, жесткопластические и вязкопластические среды. [c.14]

Из соотношений (1.14) и (1.15) следует, что для жесткопластической среды в область значений (е) входят только S из 2 и, следовательно, (1.14) имеет вид [c.20]

Сделаем еще следующее замечание. Для жесткопластической среды зависимость девиатора тензора напряжений от тензора скоростей деформаций определяется соотношением (1.14), откуда следует, что при е 1 = О девиатор з, соответствующий е, произволен в пределах множества ср (5) = 0. Если же I е I О, то соответствующее ему 5 находится, как было показано выше, на границе мно-н ества ф ( ) = 0. В тех случаях, когда граница множества ф (5) = О строго выпуклая, т. е. не содержит прямолинейных отрезков, девиатор 5 определяется однозначно. [c.21]

Квадратичное условие пластичности отротропной среды. Жесткопластический ортотропный материал отнесем к декартовой системе координат x,y,z, совпадающей с осями ортотропии. [c.502]

Ограничение на непрерывность производной может быть снято если механические свойства материала балки моделируются схемой жесткопластического тела, так как в этом случае допускается воз можность неограниченного деформирования волокон, параллель ных оси балки, и, следовательно, при изгибе возможен налом o t балки без разрывов ее оси (см. 12.8). Среди возможных перемещений которые могут быть и конечными, особо важную роль играют веско печные малые возможные перемещения, называемые возможными ва риациями перемещений и обозначаемые б . 6 — знак вариации указывающий на то, что к основной функции и х, у, г) добавляется функция 6м х, у, г), которая в общем случае не есть приращение [c.187]

Подобно аналитической трактовке, проведенной Гудиером и Филдом [10] в гипотезе о том, что пластическая зона имеет небольшое расширение по отношению к длине трещины а, пластическая зона расположена в жесткопластической среде, и изменение РТ в области (0, р) описывается выражением [c.210]

Идеальная пластичность. Часто при решении задач принимают простейшую реологическую модель — жесткопластическую среду Мизеса (рис. 68), несжимаемую и не имеющую упругой деформации. Она не обладает ни деформационным, ни скоростным упрочнением, так что — а,. = onst. Эта реологическая модель кладется в основу, например, метода линий скольжения и характеристик (глава XIII). [c.245]

Разрывы в пластической среде как пределы непрерывных решений. Разрывные (слабые) решения в сплошной среде могут быть введены по различным причинам. В теории несжимаемой вдеально жесткопластической среды разрывные решения получаются как пределы непрерывных решений, построенных в рамках этой же модели, [c.71]

Полные решения задач удается найти не всегда. По-видимому, ото связано пе только с вычислительныдш труд-постяли решения полной системы уравнений, но и с вопросом о существовании таких решений. Дело в том, что теорема существования решения задач идеально пластических сред не доказана если допустить, что она и не может быть доказана (хотя постановка задач о поведении идеально пластических тел физически непротиворечива), то это следствие того, что модель идеально пластического (и, в особенности, жесткопластического) тела в некоторых случаях мон<ет оказаться крайней идеа.иизацией 1>е-альных свойств материала и конструкции. [c.109]

Если при исследовании поведения твердого тела, обладающего свойством деформироваться пластически, можно пренебречь упругими деформациями, то в таком случае целесообразно использовать модель или идеальной жесткопластической среды (рис. 6.1, д), или жесткопластической среды с нелинейным (или линейным при да/де = onst) упрочнением (рис. 7.1, е). [c.147]

Переход от упругого деформирования к пластическому связан с принципиальным изменением механического поведения материала. В предельном случае деформирование твердого тела можно представить на первом этапе как линейноупругое, затем — как идеально пластическое. Это обстоятельство отражается в характере математического описания поведения среды. Линейноупругое деформирование описывается уравнениями эллиптичекого типа, а идеально пластическое — гиперболического. Тип уравнений оказывется вполне адекватным природе деформирования эллиптический — характеру обратимого упругого формоизменения, гиперболический — сдвиговому характеру деформирования, связанным с возможностью образования плош адок скольжения вдоль линий скольжения — характеристик. Собственно, успехи теории идеального жесткопластического тела связаны с решениями задач уравнений гиперболического типа. [c.17]

Рассматривая течение и устойчивость вязкопластических тел, Александр Юльевич делает выбор в пользу эйлерова представления о течении среды. Это представление оказалось вполне соответствующим для описания течения жесткопластических сред. Он предчувствует роль кусочногладких поверхностей нагружения и вводит новые кусочногладкие условия пластичности — условие пластичности максимального приведенного напряжения, ограничивающего наряду с условием максимального касательного напряжения — условие пластичности Треска — класс возможных невогнутых условий пластичности идеально-пластического изотропного тела. Им дано численное решение задач об определении предельной нагрузки при вдавливании гладкого штампа с круговым и сферическим основаниями (проба Бриннеля) в идеально-пластическое полупространство. [c.7]

В то же время применение жестко-пластического анализа позволяет учесть некоторые дополнительные факторы, которые сделали бы неосуществимым упруго-пластический анализ. К числу таких факторов можно отнести влияние внешней среды на движение балки. Движение жесткопластических балок в сопротивляющейся среде впервые рассмотрел Г. С. Шапиро (1962). В порядке развития этой работы А. А. Амандосов (1965) рассмотрел движение жестко-пластической балки в сопротивляющейся среде под действием сосредоточенной силы при заданной скорости движения одного из сечений в любой момент времени. Сопротивление среды принималось зависящим от скорости перемещения балки. При некотором специальном задании функции перемещения фиксированного сечения балки удалось получить решение задачи в квадратурах. [c.318]

Таким образом, еще в начальный период создания тео-рии пластичности была дана математическая формулировка определяющих соотношений не только для жестко-пластических, по и для вязкодластических сред. Однако в описании материалов, доведение которых требовало бы комбинирования моделей жесткопластического тела и Вязкой жидкости, не было, видимо, практической потреб- [c.5]

Модель жесткопластической среды была переоткрыта Р. Мизесом в 1913 г. [9]. Основные соотношения были сформулированы с использованием условия текучести, предполагающего постоянным в области пластического течения интенсивность девиатора напряжений. Несколько раньше это же условие текучести было предлои ено М. Губером (1904 г. см. [10]). Позднее Р. Мизес [11] сформулировал основные соотношения модели жесткопластической среды для произвольного гладкого условия текучести и вывел ассоциированный закон течения. Аналогичное построение для сингулярного условия текучести было дано Рейссом [12, 13]. [c.6]

В пятидесятые годы большое внимание уделялось термодинамическим основаниям теории. Для широкого класса пеупругих сред основные определяющие соотношения были получены на основе общих термодинамических соот-ногаений [10, 27—31] и феноменологических постулатов типа гипотез о максимальности пластической работы, постулата Друкера, принципа наименьшей необратимой силы и т. п. Все они укладываются в общую схему построения определяющих соотношений в механике сплошных сред, данную в [32]. Тем самым модель жесткопластической сродьт и ее многогранные обобщения с физической точки зрения можно считать хорошо обоснованными. [c.7]

Для жесткопластических сред принцип виртуальных мощностей позволяет получать верхние и нижнйе оценки коэффициента предельной нагрузки, формулировать экстремальные принципы для действительного поля скоростей и действительного поля напряжений. Изучение этих вопросов составляет содержание теории предельного равновесия жесткопластической среды. Основы этой теории и применение ее к практическим расчетам зало-жены" А. А. Гвоздевым [39, 40]. Ее изложение содержится во многих учебных руководствах и монографиях по теории пластичности [41 —46]. С точки зрения вариаци-онного "подхода отправным физическим"" понятием здесь является скорость диссипации энергии или диссипативный потенциа,л. На важное значение функции диссина-ции в теории жесткопластических сред впервые указал Д. Д. Ивлев [47]. I [c.8]

Важным частным случаем вязконластической среды является жесткопластическая среда, для которой ф (е] представляет собой функцию первой степени однородности Ф Хе) = ф (е), Я 0. В этом случае ф (s) имеет вид [c.20]

Отметим, что принцип максимума скорости диссипации энергии для жесткопластических сред эквивалентен постулату Друкера (1.6). Действительно, пусть е , — деви аторы тензора скоростей деформаций и 5 , 5 — некоторые соответствующие им девиаторы тензора напряжений. Из принципа максимума скорости диссипации энергии следует, что [c.21]

В этом случае поверхность Ф и) является конусом следовательно, любая опорная гиперплоскость соприкЙ сается с этим конусом, но меньшей мере, по образующей Это обстоятельство иллюстрирует хорошо известное в те рии движения жесткопластических сред свойство дейсг вительных полей скоростей допускать умножение на про извольное неотрицательное число. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...