ВОЛНЫ Волновое движение

Стокс [270] установил, что вне возмущенной области со скоростями l и Са распространяются продольные и поперечные волны. Если следить за некоторой отдаленной точкой Q, то в начальный момент времени = О она находится в покое. Когда приходит продольная волна, точка смещается. По истечении промежутка времени (Га — ri)/ i, где /"i и Га — минимальное и максимальное расстояния от точки Q до области начального возмущения, продольная волна уходит. В течение промежутка времени = rj/ i— rj не происходит ни растяжения, ни сдвига, однако среда не является абсолютно возмущенной. Движение в окрестности точки Q будет такого же характера, как и безвихревое движение идеальной несжимаемой жидкости. Затем в течение времени г — /"J/ a действует поперечная волна. После прохождения этой волны волновое движение заканчивается. [c.24]

Для того чтобы яснее оттенить свойства гауссова пучка, будем сравнивать его с плоской волной. Волновое движение в плоской волне описывается несколькими параметрами, такими как частота, амплитуда, направление и скорость распространения, фаза. Считается, что плоская волна занимает все пространство, следовательно, плоская волна является идеализацией, реально такие объекты пе существуют. Тем не менее представление о плоской волне оказывается очень полезным. Математически плоская волна описывается простым соотношением [c.9]

Рассмотрим простейший случай распространения волны, а именно плоскую волну. Волновое движение характеризуется вектором перемещения и = щ, U2, щ) с той лишь разницей, что составляющие щ являются функциями только переменных J i и t [c.554]

Под действием ветра, при падении тела в жидкость, при движении судна и в массе других случаев на поверхности жидкости возникают и распространяются во все стороны от исходного возмущения волны. Волновое движение - фундаментальное явлений природы и изучение его составляет одну из важнейших задач физики. Природа волн может быть разной, но некоторые закономерности волнового движения могут оказаться универсальными. Поэтому отнесемся к рассматриваемым в настоящем разделе вопросам как к первому примеру, открывающему нам дверь в изучение нового, очень важного и богатого новыми понятиями и идеями разделов физики. [c.145]

Нужно выяснить прежде всего, какие величины характеризуют названные виды волн. При упругих волнах волновое движение совершается в среде (воздух, вода, земля). Значит, это движение может характеризоваться движением частиц среды, т. е. так же, как и в случае волны на поверхности воды. Таким образом, упругую волну можно описывать смеш ением или колебательной скоростью частицы среды. [c.259]

При погружении тела на границе области заблокированной жидкости формируется уходящая осесимметричная нестационарная внутренняя волна [17]. После прохождения нижней точки поворота траектории ранее заблокированная жидкость отрывается от тела и начинает деформироваться под действием внутренних волн (волновое движение охватывает опережающее возмущение, которое по инерции некоторое время продолжает движение вниз - фиг. 1, б). При этом практически одновременно по всей длине границы опережающего возмущения входят в соприкосновение частицы жидкости с различных горизонтов - более легкие на оси движения и более тяжелые на гребне окружающей внутренней волны. В этой фазе нестационарные внутренние волны осесимметрично сжимают заблокированную жидкость под телом и вытягивают ее по вертикали. [c.44]

УЕДИНЁННАЯ ВОЛНА, волновое движение (см. Волны),-к- рое в каждый момент времени локализовано в конечной области пространства и относительно медленно изменяет свою структуру при распространении. Типичная у. в. имеет вид одиночного [c.780]

Выполнено много исследований [477] отложения и эрозии донного осадка, происходящих вследствие волнового движения с размыванием и образованием дюн. Рейнольдс [631] изучал образование волн на подверженном эрозии слое полуэмпирическим путем на основе теории Бенджамина о течении жидкости вдоль волнистой стенки [47] и идеи Кеннеди о запаздывании эрозионного про- [c.393]

Мы видим, что амплитуда z, t) представляет суперпозицию монохроматических составляющих с волновыми векторами Ak = = А — йо и частотами Лео =- oi — юо. Выражение (1.27а) описывает огибающую группы волн, закон движения которой мы хотим получить. Электромагнитные волны, образующие группу, описываемую выражением (1.27), и движущиеся со скоростью и = oj/k, имеют более высокую частоту (wq >> Aw), чем монохроматические составляющие С г, t). [c.48]

Целесообразно рассмотреть теперь нерелятивистскую теорию эффекта Доплера. Под эффектом Доплера или смещением Доплера понимается определенная связь между измеряемой частотой волнового движения и относительными скоростями источника волн, среды и приемника. Удобно начать рассмотрение [c.323]

Можно также доказать, что других волн, отличных от продольных и поперечных, в безграничной однородной изотропной среде не возникает однако в случае, когда тело имеет границы, возможно возникновение волновых движений, отличных от тех, которые описываются уравнениями (2.368), (2.370), и обладающих весьма интересными физическими свойствами. [c.104]

Общие законы волнового движения относятся в одинаковой степени как к продольным, так и к поперечным волнам. Поэтому очень многие явления имеют место для тех и других волн. В одном отнощении, однако, поперечные волны отличаются важной особенностью. Продольные колебания симметричны относительно линии распространения, т. е. действие их на любой воспринимающий прибор не изменяется, если сам прибор будет поворачиваться вокруг направления распространения. При поперечных же волнах действия волн на прибор различны и зависят от того, в какой плоскости, проходящей через линию распространения, происходит поперечное колебание. На рис. 2.7 показаны некоторые из возможных направлений колебаний для поперечной волны, идущей от чертежа к наблюдателю. [c.42]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Типы квазичастиц. Атомная динамика идеального (беспримесного, бездефектного) кристалла описывается коллективными волновыми движениями. С квантовой точки зрения эти движения эквивалентны газу неких частиц, энергия е и импульс р которых выражаются через частоту волн и волновой вектор с помощью известных соотношений е=Ай и p=flq. Частицы, сопоставляемые с коллективными волновыми движениями в кристалле, называют квазичастицами. Формально мы получаем квазичастицы, производя квантование волн, распространяющихся по кристаллу. Представление кристалла в виде газа квазичастиц составляет сущность метода квазичастиц (метода элементарных возбуждений). Этот метод является основным в современной теории твердого тела он позволяет свести крайне сложную динамику огромного коллектива взаимодействующих реальных частиц (атомов кристалла) к относительно простой динамике газа квазичастиц. [c.146]

Парциальная волна — волновая функция несвязанного состояния относительного движения частицы с определенными значениями энергии, углового момента и четности. [c.272]

Итак, энергия вдоль стоячей волны не переносится, а может лишь передаваться в пределах от.дельных участков волны, расположенных между двумя соседними разноименными узлами, т. е. между узлом деформаций и узлом скоростей. Поэтому движение частиц среды в стоячей волне не является, по существу, волновым движением (см. 54), хотя и возникает в результате наложения встречных волн. [c.222]

Итак, рассмотрение колебаний атомов в одномерной цепочке, состоящей из атомов одного сорта, показывает, что при низких частотах колебаний и длинных волнах (малых волновых векторах k) характеристики волнового движения атомов оказываются близкими к соответствующим характеристикам для изотропного континуума и в пределе с ними совпадают. Однако с ростом k обнаруживается заметное различие этих характеристик выявляется дисперсия частоты, частота колебаний начинает периодически зависеть от k, причем максимальные значения частоты обнаруживаются на границе зоны Бриллюэна, при этих же k обращается в нуль групповая скорость. Плотность состояний вблизи границы зоны Бриллюэна имеет особенность корневого типа. [c.214]

Множество технических проблем и ряд процессов в природе связаны с волновым движением границы раздела фаз. Исторически волновые движения первоначально изучались применительно к анализу морских волн, механизма распада жидких струй и т.д. В настоящее время теория волновых движений относится к числу наиболее полно разработанных проблем гидромеханики. Это справедливо в первую очередь для ставшей уже классической линейной теории колебаний и устойчивости, которая основана на двух основных допущениях принимается, что соприкасающиеся фазы — невязкие (идеальные) жидкости и что амплитуда волновых колебаний намного меньше длины волны. [c.125]

В простейшем случае волнового движения горизонтальной поверхности раздела фаз (свободной поверхности жидкости неограниченной протяженности) механизм возникновения волн можно представить следующим образом. Любое возмущающее воздействие, вызвавшее искривление поверхности раздела, обусловливает возникновение сил, стремящихся вернуть поверхность к исходному состоянию. Во первых, это — силы поверхностного натяжения, пре- [c.125]

Поскольку форма границы раздела не известна заранее, а является одной из основных целей анализа волновых течений, то в общей постановке аналитическое решение задачи становится недоступным. Второе допущение, используемое в классической теории волновых движений — допущение о малости амплитуды колебаний поверхности раздела — позволяет преодолеть эту трудность. Как будет показано в дальнейшем, в рамках теории бесконечно малых волн условия совместности фактически относятся к невозмущенному состоянию границы раздела фаз. [c.126]

При рассмотрении волновых движений главной задачей анализа является ответ на вопрос о развитии возмущений поверхности раздела во времени. Если первоначально наложенное на поверхность возмущение не будет нарастать во времени, то граница раздела фаз устойчива. Если же амплитуда волн, вызванных некоторым произвольным возмущающим воздействием, будет неограниченно нарастать во времени, то система неустойчива. Очевидно, что вопрос об устойчивости границы раздела фаз имеет очень много приложений к различным техническим задачам. [c.128]

Весь предшествующий анализ относится к волновым движениям на поверхности жидкости, глубина которой может быть принята бесконечно большой. В практических задачах представляет интерес анализ распространения волн на поверхности жидкости конечной глубины / q (рис. 3.4). [c.140]

Хотя в описании волновых движений мы ориентируемся на результаты классической линейной теории, несколько практически важных сведений о волнах конечной амплитуды представляются вполне уместными. [c.142]

Мы начнем с рассмотрения общих уравнений для трехмерной задачи в прямоугольных координатах и простейших решений, отвечающих простейшим типам волн ). Приближенные представления волновых движений в частных случаях, например волны растяжения в стержнях, будут рассмотрены позже, когда в нашем распоряжении уже будет общая теория, позволяющая разъяснить природу сделанных допущений. [c.489]

Детальные расчеты движения катящихся волн, а также анализ условий, в которых без опасности для сооружения может быть допущено волновое движение описанного вида на быстротоках, необходимо выполнять в соответствии с нормативами [c.251]

Многие движения можно рассматривать как движения, возникающие из состояния покоя, когда в начальный момент времени 1у = О, а следовательно, и со = 0. Такие движения должны быть потенциальными и во все последующие моменты времени. В приложениях движения жидкостей и газов во многих задачах рассматриваются как потенциальные. Таковы, например, волновые движения воды, движения воздуха в случае распространения акустических (звуковых) волн, различные непрерывные движения жидкостей и газов, вызванные движением в них твердых тел, струйные движения жидкости и многие другие. [c.153]

При этом возникают силы, стремящиеся вернуть жидкость к равновесию. При стекании пленок большое значение имеет сила, обусловленная поверхностным натяжением жидкости. Под действием восстанавливающих сил жидкие частицы стремятся вернуться к положению равновесия. Однако по инерции они будут проходить положение равновесия, вновь испытывать действие восстановительных сил и т. д. На это движение накладывается действие сил тяжести [Л. 133]. В результате на поверхности пленки, подвергшейся случайному возмущению, будут возникать волны. Волновые движения, возникающие разновременно в различных местах от случайных возмущений, налагаясь друг на друга, прив(5Нят к сложной трехмерной картине процесса. Ламинарно текущая пленка обладает неустойчивостью относительно возмущений с достаточной длиной волны (>б). При малых числах Рейнол 1Дса возникающие в слое возмущения сносятся вниз по течению. Если же число Рейнольдса пленки больше некоторого предельного Кеволн, то образуется устойчивый волновой режим. [c.267]

Рассмятривпсмио здесь полпопые движения деформируемых тол, учитывая их макромасгитабность, сравнительную медленность (квазистатичность) и кинематический способ задания (задаются геометрическая форма волны и скорость ее перемещения), вернее было бы назвать не волнами, а волнообразными движениями (термин предложен Ф. М. Диментбергом). Однако, не отступая от традиционной терминологии, мы будем использовать также термины волна , волновое движение , бегущая волна деформации . [c.9]

Интерференция волн. Стоячие волны. Волновые движения малой амплитуды (масштаб малости определяется конкретными физ. условиями) удовлетворяют суперпозиции принцниу две пли более В. создают поле, равное сумме их полей. Математически это означает, что такие поля описываются линейными ур-ниями [напр., ур-ниями (2) и (. 5)1, и если им удовлетворяют поля отд. В., то будет удовлетворять и их сумма (суперпозиция) такие В. также наз. линейным и. Важный частный случад — суперпозиция гармонич. 94 0 одинаковых частот (такие В. относятся к когерент-318 Еым). В тех точках пространства, где поля этих В. колеб- [c.318]

УЕДИНЁННАЯ ВОЛНА—волновое движение (см. Вол ны), к-рое в каждый момент времени локализовано в ко нечной области пространства и достаточно быстро убыва ет с удалением от этой области. Типичная У. в. имеет вид одиночного импульса или перепада (рис.), но У. в. может иметь и более сложную структуру. [c.214]

Весьма сложные волновые движения могут возникать в анизотропных упругих средах, таких, например, как кристаллы, широко применяемые в технике. Рассмотрим для примера простейший случай плоской монохроматической волны в анизотроп- [c.105]

И корпускулярной теорий была, пожалуй, одной из наиболее интересных в истории физики. Голландский ученый X. Гюйгенс развивал волновую теорию света. Возражая ему, Ньютон указывал, что всякое волновое движение должно распространяться в какой-либо среде. Г юйгенс допускал существование этой, пока еще не проявившей себя явным образом среды, которую он назвал эфиром. Отношение Ньютона ко всякого рода эфирным теориям мы уже знаем (с. 54). Частищл света, утверждал он, не нуждаются в чем-либо для своего распространения. Опираясь на акт отсутствия взаимодействия пересекающихся световых пучков, Гюйгенс утверждал, что это трудно совместить с корпускулярной теорией. Ньютон же, обращая внимание на прямолинейность распространения света, видел в этом противоречие с волновой теорией (распространяющиеся по поверхности воды волны огибают расположенные на их пути препятствия). [c.115]

Итак, на рубеже XIX и XX столетий было установлено, что для распространения электромагнитных, в частности световых, волн не нужна какая-то специальная среда. Волны сами по себе являются материальной сущностью , об-ладаюш,ей энергией и импульсом, и могут распространяться в вакууме. Тем самым понятие волна приобретало новое содержание. Физикам приходилось расставаться с привычкой рассматривать волновое движение обязательно в т-кой-то среде. [c.34]

Наиболее далеко идущим прогнозом, следующим из модели Тисса, явилось предсказание существования тепловых волн в жидкости—явления, ставшего впоследствии известным под названием второго звука . Формальное рассмотрение двух взаимопроникающих жидкостей, обладающих разной энтропией, приводит к волновому уравнению для неоднородностей температуры вместо диссипативного уравнения теплопроводности. Тисса предположил поэтому, что нарушения равновесной концентрации двух жидкостей будут выравниваться посредством волнового движения, а но посредством диффузии. Это волновое движение, как и следовало ожидать, будет несколько похоже на акустический звук с той существенной разницей,, что при этом не будет происходить заметных колебаний плотности жидкости. Вместо них будут наблюдаться колебания относительной плотности двух жидкостей, т. е. колебание температуры. С этой точки зрения подходящим параметром для характеристики диссипации тепловых импульсов в Не II является не теплопроводность вещества, а скорость распространения в нем тепловых волн. На основании своей модели Тисса предположил, что эта скорость будет возрастать от нуля в Х-точке до максимума примерно при 1,5" К и затем уменьшаться при дальнейшем нонижении температуры. [c.803]

Пусть какая-либо точка среды, например О (см. рис. 163), участвуя в волновом движении, колеблется но гармоническому закону Е = аз1поз/. Совместим с направлением луча ось абсцисс. Точка среды, находящаяся от О на расстоянии х, будет колебаться по тому же закону. Однако для того, чтобы волна распространилась на расстояние X, потребуется время х- х1с. Поэтому ее смещение в момент / равно смещению точки О в момент I—г = /—х1с. Тогда смещение точки в момент t [c.206]

Пусть, например, круглая площадка 45 в момент I есть часть фронта волны. За промежуток в1)емени 4 волна распространится на 4/ = с47 Очевидно, за 4/ сквозь площадку 45 переносится энергия волнового движения, заключенная в объеме цилиндра с площадью основания 45 и высотой с4/. При достаточно малых 45 х и 4/ рассматриваемый объем настолько мал, что среднюю плотность энергии в его пределах можно везде считать одинаковой. При этом условии энергия равна произведению средней плотности энергии на объем 45хс4Д 45= <ш>45хс4 . С учетом этого выражения преобразуем формулу (54.7) [c.210]

В процессе своего исторического развития человечество выработало понятия о закономерностях движения корпускул и о закономерностях волнового движения. Эти понятия были выработаны для макроскопических явлений. Они используются и при описании микроскопических явлений. Но они не адекватны реальным свойствам микрочастиц, которые не ведут себя ни как корпускулы, ни как волны. Соотношение неопределенности и отражает ту степень погрешности, которая допускается, когда эта сложная сущность частиц игнорируется, и поведение частиц описывается с помощью понятий и величин, свойственных чисю корпускулярной или волновой картине. Для понимания явлений микромира мы не обладаем другими понятиями, кроме понятий, свойственных чисто корпускулярной и чисто волновой картине. Поэтому весь анализ явлений микромира мы вынуждены вести в рамках этих понятий, которые неадекватно, односторонне и неполно отражают свойства объектов микромира. Если эти понятия абсолютизировать и не учитывать их односторонность и неполноту, то при анализе явлений микромира возникают многочисленные противоречия. Их наличие и служит объективным доказательством недостаточности понятий макроскопического опыта для теории движения микрочастиц. Эти противоречия устраняются, если учесть соотношение неопределенностей. Значит, понятия макроскопического опыта можно Применять к анализу явлений микромира лишь учитывая соотношение неопределенностей. При познании зако- [c.120]

При движении тела по свободной поверхности жидкости или тела, не вполне погруженного в жидкость, помимо этого возникает еще особый вид сопротивления— так называемое волновое сопротивленне, причиной которого является образование волн, вызванных движением тела. [c.179]

Различают фронт волны, отделяющий жидкость, участвующую в волновом движении, от невозмущенной жидкости или от другой волны, итело волны. В пределах тела волны гидравлические элементы потока изменяются медленно. В призматическом русле при отсутствии пойм и других особенностей рельефа фронт волны перемещается с волновой скоростью. При наличии пойм, крупных староречий и других понижений местности, где может аккумулироваться часть воды, скорость перемещения фронта может быть меньше волновой скорости. Положительные волны отличаются крутым фронтом, а отрицательные волны имеют пологийфронт. [c.78]

Прямое количественное сопоставление расчета и эксперимента вряд ли возможно вследствие существенно трехмерной структуры развитого волнового движения - (рис. 5-9). Трехмерная структура образующихся волн является следствием неустойчивости решений уравнении типа (5-75) к возмущениям по третьей координате, на что впервые указано в работах Б. Б. Кадомцева и В. PI. Петвиа-швили. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...