Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Ляпунов

А. М. Ляпунов (1857 — 1918) — создатель современной теории устойчивости движения. Ему принадлежит также исследование устойчивости форм равновесия вращающейся жидкости, имеющее огромное значение для научной космогонии.  [c.6]

Лагранжа функция 343 Лаплас 232 Лейбниц 158 Лошадиная сила 188 Ляпунов А, М. 6, 336  [c.421]

Теорема 8.6.1. (Ляпунов). Если для системы  [c.568]

Возвращаясь к трудам по теоретической механике, проведенных в XIX — XX вв. в России, в XX в. в СССР, упомянем о работах по кинематике Пафнутия Львовича Чебышева (1821—1894), одного из гениальнейших русских математиков и механиков. Мы остановимся далее в книге на некоторых вопросах, связанных с его исследованиями. Ученик Чебышева Александр Михайлович Ляпунов (1857—1918) получил всемирную известность своими исследованиями по теории устойчивости движения.  [c.23]


А. М. Ляпунов ставит вопрос об абсолютной величине отклонений Xk в том случае, когда еу иёу — не пули, а достаточно малые величины. Можно ли определить при достаточно малых величинах еу и ёу такие достаточно малые пределы для лгй , которые последние никогда не перешли бы по своим численным значениям А. М. Ляпунов отмечает, что ответ на этот вопрос зависит от свойств основного невозмущенного) движения, от момента времени t и от выбора (функций Qn. При некотором выборе последних ответ на поставленный вопрос будет характеризовать в некотором смысле то свойство основного движения, которое называется устойчивостью или неустойчивостью движения. А. М. Ляпунов ограничивает дальнейшее рассмотрение только теми случаями, когда ответ на поставленный вопрос не зависит от выбора начального момента времени 4-  [c.326]

Далее А. М. Ляпунов разъясняет это определение примерами. Приведем некоторые из них.  [c.327]

Все сказанное, отмечает А. М. Ляпунов, относится и к устойчивости равновесия, так как равновесие — частный случай движения.  [c.327]

Материальная точка, находящаяся под действием этой силы, при определенных начальных условиях описывает эллипс ( 215 первого тома). А. М. Ляпунов отмечает, что движение этой точки будет устойчивым относительно функции  [c.328]

Уравнения (11.327) А. М. Ляпунов называет уравнениями возмущенного движения ). А. М. Ляпунов не останавливается на вопросе о методах составления дифференциальных уравнений возмущенного движения для конкретных случаев задания функций Qh, но замечает, что в уравнениях (11.327) можно заменить независимую переменную t—время — другой переменной, являющейся монотонно возрастающей функцией времени.  [c.330]

Указанные выще два способа исследования проблемы устойчивости движения А. М. Ляпунов применил к исследованию общего случая невозмущенного движения. Но особое внимание А. М. Ляпунов обратил на случаи-стационарного и периодического невозмущенных движений, выделив задачи, в которых уравнения первого приближения не могут дать ответ на вопрос об устойчивости движения. Для решения этих задач А. М. Ляпунов применил весьма тонкие и сложные соображения.  [c.332]

Уравнение (II. 334) А. М. Ляпунов называл определяющим .  [c.333]

А. М. Ляпунов обратил особое внимание на исследование именно этих случаев. При исследовании вопроса об устойчивости движения в особых случаях приходится рассматривать приближения высших порядков. Общих методов такого исследования нет, и поэтому каждую задачу приходится рассматривать отдельно.  [c.338]


Рассматривая методы А. М. Ляпунова, следует признать, что второй метод имеет большую общность, чем первый. В частности, теоремы I и II, доказанные первым методом, можно доказать, применяя второй метод А. М. Ляпунова. Затруднения, возникающие при применении второго метода, зависят от отсутствия известных правил, которые позволили бы в конкретных задачах строить функции V А. М. Ляпунова. Сам А. М. Ляпунов не рассматривал вопрос об общих методах построения функции V в различных задачах механики. Эти затруднения в настоящее время в значительной степени преодолены ). Начиная примерно с тридцатых годов XX в. появился также ряд исследований о существовании функций А. М. Ляпунова для определенных классов задач.  [c.346]

А. М. Ляпунов сосредоточил внимание на исследовании особых случаев, когда характеристическое уравнение имеет чисто мнимые корни. В этих случаях первое приближение не дает определенного ответа на вопрос об устойчивости движения, как это было отмечено выше, и приходится рассматривать приближения высших порядков.  [c.346]

В работах Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова и Ю. А. Митропольского можно найти другие математические способы решения вопроса об устойчивости движения. А. М. Ляпунов для получения уравнений первого приближения пользовался разложениями правых частей уравнений движения в степенные ряды. Названные выше авторы применяли иные способы, в частности, метод усреднения.  [c.346]

А. М. Ляпунов, Об одном свойстве дифференциальных уравнений задачи о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку (С. В. Ковалевская, Научные работы, приложение V, Изд-во АН СССР, 1948).  [c.451]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов.  [c.8]

Ляпунов Александр Михайлович (1857— 1918), чл. Петерб. Ак. И, 16, 401  [c.449]

Люкшин Василий Сергеевич (р. 1899) проф., д-р 3 Ляпунов Александр Михайлович (1857—1918), чл, Петерб. Ак. Н.  [c.297]

А. М. Ляпунов обобщил метод доказательства теоремы Лагранжа— Дирихле и доказал две теоремы, относящиеся к случаям неустойчивого равновесия системы.  [c.226]

В ряде случаев достаточно эффективны классические способы разложения решений по степеням малого параметра, связанные с именами Остроградского, Ньюкома, Линдштедта, А. Пуанкаре, Ляпунова и А. Н. Крылова 2). А. М. Ляпунов и А. Н. Крылов усовершенствовали классический метод разложения по степеням малого параметра. Это позволяет назвать метод их именами.  [c.297]

Случай знакопостоянства положительной функции Ф(0 сложнее. На основании глубоких исследований А. М. Ляпунов доказал, что при условии  [c.315]

А. М. Ляпунов доказал, что решить вопрос об устойчивости движения чаице всего можно на основании дифференциальных уравнений первого приближения. Но в некоторых особых случаях уравнения первого приближения не позволяют найти правильный ответ на вопрос об устойчивости движения, и приходится рассматривать высшие приближения.  [c.331]

Аналогично доказываетея эта теорема для случая наличия комплексных корней характеристического уравнения с положительными действительными частями ). Случай наличия кратных корней с положительными действительным частями А. М. Ляпунов не рассматривал. Очевидно, заключение о неустойчивости движения сохраняется и в этом случае.  [c.338]

А. М. Ляпунов указывает, что соображения, которыми пользуются при доказательстве известной теоремы Лагранжа — Дирихле об устойчивости равновесия, можно распространить на доказательство других теорем, относящихся к вопросу об устойчивости движения.  [c.339]



Смотреть страницы где упоминается термин Ляпунов : [c.362]    [c.653]    [c.42]    [c.704]    [c.6]    [c.39]    [c.332]    [c.344]    [c.451]    [c.651]    [c.171]    [c.5]    [c.216]    [c.465]    [c.220]    [c.311]    [c.338]    [c.397]    [c.451]    [c.6]    [c.42]   
Смотреть главы в:

Ковка и штамповка Т.2  -> Ляпунов


Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.5 ]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.6 , c.336 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.568 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.209 , c.237 , c.247 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.279 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.292 , c.309 ]

Динамические системы (1999) -- [ c.131 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.197 , c.199 , c.204 , c.219 , c.295 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.358 , c.423 , c.424 , c.425 ]

Аналитическая динамика (1971) -- [ c.425 , c.426 , c.428 , c.472 , c.473 , c.475 , c.477 , c.479 , c.481 , c.629 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.509 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.9 , c.70 , c.71 , c.72 , c.74 , c.281 , c.282 , c.283 , c.382 , c.396 , c.397 , c.433 , c.442 ]

Машиностроение Автоматическое управление машинами и системами машин Радиотехника, электроника и электросвязь (1970) -- [ c.233 , c.270 , c.391 ]

Устройство оболочек (1978) -- [ c.52 , c.334 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.35 , c.36 ]

Механика в ссср за 50 лет Том3 Механика деформируемого твердого тела (1972) -- [ c.293 , c.328 , c.329 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.227 ]

Устойчивость вращающихся масс жидкости (2001) -- [ c.17 , c.177 , c.179 , c.208 , c.233 ]

Общие свойства динамических систем (1970) -- [ c.5 , c.6 , c.137 ]

Современная термодинамика (2002) -- [ c.312 , c.390 , c.391 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.276 ]



ПОИСК



245 — Определение 305, 306 — Условия по Ляпунову 119 — Определени

Автоматизация и механизация горячей объемной штамповки (Ю. С. Вильчинский, Н. И. Ляпунов)

Акиндинов, Н. П. Колпакова. К исследованию абсолютной устойчивости многосвязных автоматических систем методом векторной функции Ляпунова

Алгебраическая н аналитическая неразрешимость проблемы устойчивости по Ляпунову

Асимптотическая устойчивость Теоремы Барбашина-Красовского и Ляпунова

Аттракторы, классификация показателям Ляпунова

Время Вторая метода» Ляпунова

Второй (прямой) метод Ляпунова

Второй метод Ляпунова (продолжение). Геометрическая интерпретация знакоопределенных функций. Оценка области притяжения

Вычисление наибольшего показателя Ляпунова

Геометрическая интерпретация свойств функций Ляпунова первого рода двух переменных

Гидравлический прыжок и функция Ляпунова в неврешающихся русловых потоках

Движение невозмущенное по Ляпунову

Движение неустойчивое по Ляпунову

Движение устойчивое по Ляпунову

Доказательство сходимости рядов Ляпунова

Закон Ляпунова

Зубова построения вспомогательных систем матричных функций Ляпунова

Зубова построения вспомогательных систем первый Ляпунова

Иное доказательство теоремы об устойчивости равновесия Теоремы А. М. Ляпунова о состоянии равновесия в тех случаях, когда потенциальная энергия системы не имеет минимума

Интегральный признак Ляпунова

Интегрируемый случай Горячева Чаплыгина Стеклова — Ляпунова

Исланов В.Н., Гоев Н.В., Михнович В.Н., Ляпунов В.Н., Щеголев ИЛ Опытно-промышленная эксплуатация цеховых автоматизированных систем диагностики (ЦАСТД) в РАО Газпром на базе двигателей НК-16СТ, НК-36СТ, НК-38СТ

Классическая теория упругости теорема Ляпунова — Таубера

Козлов, С.Д. Фурта. Первый метод Ляпунова для сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений

Константа Ляпунова

Критерии устойчивости по Ляпунову для вырождений до коразмерности 3 включительно

Кузнецов П. К. Метод векторных функций Ляпунова и анализе переключательных схем

Лемма Пуанкаре Ляпунова

Ляпунов, Александр Михайлович

Ляпунова Прямые и обратные уравнения дуальные пространства решений

Ляпунова второй (прямой) метод метода

Ляпунова второй (прямой) метод приближению

Ляпунова второй об устойчивости по первому

Ляпунова методы знакопеременная

Ляпунова методы исследования устойчивости движения

Ляпунова методы исследования устойчивости движения движения

Ляпунова методы исследования устойчивости движения знакоопределенная

Ляпунова методы исследования устойчивости движения знакопостоянная

Ляпунова методы исследования устойчивости движения об устойчивости невозмущенного

Ляпунова методы исследования устойчивости движения установившегося движения

Ляпунова поверхность

Ляпунова показатели вычисление

Ляпунова показатели обобщенные

Ляпунова показатель

Ляпунова теорема вторая

Ляпунова теорема о линейном приближении

Ляпунова теорема о неустойчивости об устойчивости.движени

Ляпунова теорема о неустойчивости положения равновесия консервативной системы

Ляпунова теорема о неустойчивости равновесия

Ляпунова теорема об устойчивости равновесия консервативной системы

Ляпунова теорема обратная

Ляпунова теорема общая

Ляпунова теорема первая

Ляпунова теоремы об устойчивост

Ляпунова функция

Ляпунова функция для системы Морса — Смейл

Ляпунова функция полная

Ляпунова число характеристичное

Ляпунова-Малкина

Ляпунова—Таубера теорема обобщенная

Ляпунову) Релея диссипативная

Ляпунову) Хевисайда

Ляпунову) распределения

Матрица Ляпунова

Метод Ляпунова

Метод Ляпунова прямой

Метод Ляпунова решения задачи Хилла

Метод второй А. М. Ляпунова

Метод второй А. М. Ляпунова дер Поля)

Метод малого параметра (Пуанкаре н Ляпунова)

Метод первый А. М. Ляпунова

Метод приближения Ляпунова — Крылова

Метод разложения по степеням малого параметра (особое решение). Метод Ляпунова — Шмидта

Метод стохастических функций Ляпунова

Метод функций Ляпунова в задаче устойчивости по части переменных. Построение функций Ляпунова

Методы построения функции Ляпунова

Моментная теория упругости теорема Ляпунова — Таубера

Мюллера метод стохастических функций Ляпунова

Мюллера метод функционалов Ляпунова

Нолла по Ляпунову

Обобщение Рубановского интегрируемого семейства Стеклова-Ляпунова

Оболочки Ляпунова

Общая характеристика двух методов решения вопроса об устойчивости движения, принадлежащих А. М. Ляпунову

Определение показателей Ляпунова и КС-энтропии

Оптимальная стабилизация систем ядерной кинетики с функционалами Ляпунова-Красовского

Основные теоремы второго метода Ляпунова

Основные теоремы прямого метода Ляпунова

Основы второго метода А. М. Ляпунова

Основы теории периодических решений А. М. Ляпунова

Осциллятор в устойчивость по Ляпунову

Отображение дискретное показатель Ляпунова

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЯМОГО МЕТОДА ЛЯПУНОВА К ИССЛЕДОВАН НО УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА (АВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ)

Первая теорема Ляпунова—Таубера в теории упругости

Периодические решения, полученные методом Ляпунова

Поверхности Ляпунова. Главное значение сингулярного интеграла

Показатели Ляпунова и фрактальные размерности

Показатель Ляпунова Энона

Показатель Ляпунова движения в потенциале с двумя

Показатель Ляпунова дискретный спектр

Показатель Ляпунова для дискретного отображени

Показатель Ляпунова логистического

Показатель Ляпунова непрерывный спектр

Показатель Ляпунова одномерного

Показатель Ляпунова отображения «домик

Показатель Ляпунова пекаря

Показатель Ляпунова стандартного

Показатель Ляпунова уравнения Дуффинга

Показатель Ляпунова ямами

Показатель характеристический Ляпунова

Положение устойчивое по Ляпунову

Понятие об устойчивости (по Ляпунову)

Построение функции Ляпунова

Приближения высших порядков. Метод А. М. Ляпунова и Крылова

Применение первого метода А. М. Ляпунова к исследованию стационарных движений

Применение теорем А. М. Ляпунова об устойчивости движения к вопросу об устойчивости равновесия

Примеры на применение теоремы Ляпунова об устойчивости движения

Примеры построения функции Ляпунова для неавтономных систем

Равновесие асимптотически устойчиво устойчивое по Ляпунову

Размерность Ляпунова

Рауса-Ляпунова

Ритца функций Ляпунова

Ритца функционалов Ляпунова-Красовского

Ряды Ляпунова

Связь между различными определениями размерности и показателями Ляпунова

Связь по Ляпунову

Семейство Стеклова-Ляпунова

Сильвестра устойчивости по Ляпунову

Система Ляпунова

Система с ненулевыми показателями Ляпунова

Случай Ляпунова

Случая сомнительный (критический) но Ляпунову

Состояние движения устойчивое по Ляпунову

Сохранение спиральности и устойчивость по Ляпунову МГД-структур

Спектр показателей Ляпунова

Схема динамической системы Устойчивость по Ляпунову

Теорема Аполлония Ляпунова

Теорема Апполония Ляпунова

Теорема Даламбера Ляпунова

Теорема Лагран. 226. Теоремы Ляпунова о неустойчивости положения равновесия консервативной системы

Теорема Лагранжа — Дирихле. Теоремы Ляпунова

Теорема Ляпунова (о движении тела вокруг точки)

Теорема Ляпунова в относительном движени

Теорема Ляпунова движении относительно центра мас

Теорема Ляпунова о голоморфном интеграле

Теорема Ляпунова о неустойчивости вторая

Теорема Ляпунова о неустойчивости движения

Теорема Ляпунова о неустойчивости по первому приближению

Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости

Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости (неустойчивости) тривиального решения нелинейной системы

Теорема Ляпунова об устойчивости движения

Теорема Ляпунова об устойчивости движепия

Теорема Ляпунова об устойчивости н неустойчивости

Теорема Ляпунова об устойчивости неустановившегося движения

Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению

Теорема Ляпунова — Пуанкаре

Теорема Ляпунова—Таубера

Теоремы Ляпунова

Теоремы Ляпунова (об устойчивости

Теоремы Ляпунова и Четаева о характере устойчивости нулевого решения

Теоремы Ляпунова о неустойчивости

Теоремы Ляпунова о неустойчивости масс и жесткостей

Теоремы Ляпунова о неустойчивости равновесия консервативных систем

Теоремы Ляпунова об устойчивости и неустойчивости Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия консервативной механической системы Малые колебания в окрестности положения равновесия

Теоремы Ляпунова об устойчивости установившегося движения

Теоремы Ляпунова предметный указател

Теоремы Ляпунова — Таубера для гармонического потенциала двойного слоя

Теоремы типа Ляпунова—Таубера в теории упругости

Теория Флоке — Ляпунова

Теория устойчивости движения Метод функций Ляпунова в теории устойчивости движения (В. В. РумянПервый метод Ляпунова (Н. Я. Еругин)

Топографическая система Пуанкаре. Функция Ляпунова. Кривые

Уравнения Ляпунова. Частные решения задачи трех тел

Уравнения возмущенного движения. Определение устойчивости . 200. Функции Ляпунова

Уравнения возмущенного движения. Устойчивость движения по Ляпунову

Условия мягкого и жесткого возбуждения колебаний по Ляпунову

Устойчивости анализ Ляпунова

Устойчивость МГД-структур по Ляпунову

Устойчивость вращательного движения Ляпунову

Устойчивость вращательного методы Ляпунова

Устойчивость движения периодического (по Ляпунову)

Устойчивость по Ляпунову

Устойчивость по Ляпунову и асимптотическая

Устойчивость по Ляпунову и родственные поняУстойчивость по первому приближению

Устойчивость по Ляпунову н проблема топологической классификации

Устойчивость по Ляпунову — Определение

Устойчивость положения равновесия консервативной системы Устойчивость по Ляпунову. Функции Ляпунова

Устойчивость равновесия (по Ляпунову)

Устойчивость равновесия диссипативной системы. Функция Ляпунова

Устойчивость равновесия системы. Теорема Лагранжа — Дирихле Понятие о теоремах Ляпунова

Устойчивость равновесия. Теоремы Лагранжа - Дирихле и Ляпунова

Устойчивость равновесных решений эволюционных систем по Ляпунову

Устойчивость состояния равновесия (по Ляпунову)

Флоке — Ляпунова

Флоке — Ляпунова теорема

Флоке — Ляпунова теория Кулона

Функции Ляпунова для неавтономных систем Обобщенный критерий Сил i.пестра

Функции Ляпунова. Критерий Сильвестра

Функции Ляпунова. Теоремы об устойчивости движения автономных систем

Функция Ляпунова второго рода

Функция Ляпунова и функция Четаева

Характеристическое уравнение. Теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению

Центральная предельная теория Ляпунова

Цикл без контакта по Ляпунову

Энтропия связь с показателями Ляпунова



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте