Другое доказательство

Дадим другое доказательство справедливости формулы (5). Пусть, как всегда, I, j, k суть единичные координатные векторы подвижного триэдра Ox z, тогда [c.160]

В случае тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, величина радиуса-вектора как отрезка, соединяющего две точки твердого тела, остается постоянной при вращении тела. Следовательно, (16 ) выражает производную по времени от вектора постоянного модуля г. Это другое доказательство формулы для производной по времени от вектора постоянного модуля, но для радиуса-вектора точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [c.125]

Есть и другие доказательства связи структуры таблицы Менделеева с золотой пропорцией. Так, И.Ш. Шевелев и др. [4] установили связь порядка в таблице Менделеева с музыкальным звукорядом. Он расположил элементы таблицы Менделеева на одну прямую, а аналоги по подгруппам, обозначив их одинаковыми буквами. При этом получено семь ритмов, которые связывают таблицу в целом. [c.181]

Приведем здесь применительно к тензору инерции другое доказательство существования главных осей инерции, основанное на геометрическом представлении тензора инерции. [c.285]

Другое доказательство обращения в нуль для любых п можно получить непосредственно из (12.34) после приравнивания правой части этого выражения нулю. [c.174]

Другое доказательство этой леммы основывается на том факте, что матрица рассматриваемого преобразования может быть получена посредством непрерывного изменения единичной матрицы, детерминант которой, разумеется, равен +1. Поэтому было бы несовместимо с непрерывностью движения, если бы детерминант этой матрицы изменялся в некоторый момент времени скачком, от значения +1 ДО значения — 1 ). [c.140]

Геометрические соотношения различных прямых те же, как и в аналогичных кинематических построениях. Мы можем, однако, привести здесь и другие доказательства. [c.39]

Другие доказательства приведены в Дин мике Автора, 46. [c.80]

Основываясь на этой новой точке зрения, можно дать другое доказательство теоремы Эйлера. Отрезок О А можно перевести в новое положение ОА совершая полуоборот около оси ОМ, где М — середина дуги А А большого круга. Пос.ле этого тело можно перевести в конечное положение путем [c.105]

Основываясь на эквивалентности вращения двум полуоборотам или двум отражениям, можно дать другие доказательства формулы поворота, что может представить интерес для читателя. [c.112]

Другие доказательства теорем об энергии. Доказательства теорем об энергии, которые мы дали в 14.6 и 14.7, могут быть проведены и в лагранжевых координатах. Дадим их для некоторых из теорем. Будем предполагать, что все в формуле (14.8.1) равны нулю. При этом условии Т является однородной квадратичной функцией от со [c.258]

ДРУГИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМ ОБ ЭНЕРГИИ 259 [c.259]

Существование предельного цикла будет доказано, если будет найдена замкнутая кривая, охватывающая точку О, которая обладает тем свойством, что вектор F в каждой ее точке направлен внутрь области, ограничиваемой этой кривой. При этом, как и в 20.6, существование предельного цикла будет следовать из теоремы Пуанкаре — Бендиксона. Однако, мы приведем здесь другое доказательство, которое одновременно будет гарантировать и единственность решения. [c.396]

Другое доказательство этого соотношения будет дано в 21.5 (см. уравнение (21.5.4)). [c.404]

Приведем другое доказательство того, что ряд (21.4.5) является решением. Согласно (21.1.7) <рг —t Xi, Х2, 2 ) есть интеграл уравнений (21.1.1) поэтому в соответствии с (21.1.13) [c.407]

ДРУГИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ ЯКОБИ [c.513]

Мы просим прощения у бога за наще утверждение, будто не существует других доказательств его бытия, кроме того, что А плюс В, деленное на 2, и т. д.. . . И если, что маловероятно, рассуждения подобного рода соблазнят кого-нибудь из наших читателей, мы даем ему благой совет заняться чем-нибудь более полезным и отойти от мыслей, которые могли ему прийти в голову насчет этого предмета, в котором мы сами ничего не понимаем. [c.733]

Ср. У И т т е К е р [28], стр. 389, где дано другое доказательство. [c.160]

Другое доказательство этой теоремы, из которого вытекает и метод нахождения почти периодического предельного режима Г=7 о ((f), будет дано в п. 4 7 второй главы. [c.40]

Другим доказательством безвредности восстановительной атмосферы является существование коррозии у разделительных трубок шлаковой решетки в двухкамерных топках с жидким шлакоудалением. На разделительных трубках почти нигде нет восстановительной атмосферы, зато на них улавливаются грубые частицы недожженного угля, который сгорает на поверхности, и благодаря этому создаются условия, подобные тем, какие возникают при направлении факела на стену топки. [c.98]

Прежде всего, хорощо известная устойчивость по отнощению к внешним возмущениям аналогична устойчивости стационарных состояний, соответствующих минимуму возрастания энтропии (см. раздел 5 настоящей главы). Далее, в живых организмах в процессе роста, т. е. при постепенном переходе к стационарному состоянию, действительно происходит уменьшение ежесекундного прироста энтропии. Наконец, тот факт, что в процессе развития организация живых существ в общем повышается, соответствует уменьшению энтропии с течением времени, рассмотренному в разделе 7 настоящей главы. Другие доказательства можно найти в работе [5С]. [c.106]

Другое доказательство этих свойств симметрии с помощью теоремы о взаимности работ приводится в [8]. Соотношения (3.62) для разрешающей системы будут выполняться при условии, если скалярное произведение вектора обобщенных силовых факторов и вектора обобщенных перемещений пропорционально работе внутренних сил в сечении. [c.89]

Существуют другие доказательства правильности гипотезы о том, что поверхность Ферми касается границ зоны, связанные с тем, что электрическое сопротивление при низких температурах, по-видимому, более удобно для таких исследований, чем любые другие свойства. Термоэлектрические свойства одновалентных металллов (см, гл. III, а также [178]—[180]) дают качественное указание на то, что их зонная структура сильно отличается от простой модели в случае благородных металлов и в меньшей степени от модели в случае цезия, рубидия и калия. Изменение электрического сопротп-нления в магнитном поле также чувствительно к геометрии поверхности Ферми, Согласно Колеру [181], изменение электрического сопротивления одновалентных металлов с кубической структурой в сильном поперечном магнитном поле должно быть изотропным (постоянным при вращении ноне- [c.271]

Другое доказательство.—Тесфему сложения скоростей можно также вывести при помощи сложения перемещений. Обозначим через 6 неподвижную систему и через подвижную систему отсчета. Рассмотрим абсолютное перемещение ММ движущейся точки за промежуток времени от t до t-i-M. R течение эюго времени [c.52]

Другое доказательство. — Уравнение непрерывности в дифференциальной форме (2) может быть интерпретировано несколько иным способом. Пусть dx, dy, dz будут ребра неподвижного параллелепипеда, параллельные осям, и пусть центр параллелепинеда совпадает с точкой М (х, у, г) в ее положении в момент I. Пусть d(u есть определенный таким образом элемент объема. Уравнение непрерывности показывает, что приращение массы жидкости, содержащейся в параллелепипеде dti>, за промежуток времени dt равно сумме масс жидкости, проникающих в этот параллелепипед через шесть его ребер за тот же промежуток dt. [c.295]

Другое доказательство этих теорем дэно в 83. Следует заметить, что, не считая настоящей интерпретации, они являются чисто алгебраическими, и в другом смысле встречаются в разных отделах математической физики. Аналогичные теоремы статики изложены в 88. [c.187]

Другие доказательства теоремы Якоби. В 25.1 мы привели дока.зательство теоремы Якоби об инвариантности формы уравнений движения по отношению к контактным преобразованиям. Это доказательство основывалось на теореме эквивалентности и, возможно, является простейшим. Тем не менее ввиду важности теоремы Якоби мы приведем еще два доказательства ее, каждое из которых представляет самостоятельный интерес. Одно из них связано с рассмотрением производящих функций контактных преобразований ( 24.2 и 24.3) и включает в себя некоторые приемы, которые окажутся по-пезными впоследствии. Другое доказательство основано на использовании симплектического свойства матрицы М ( 24.13) оно показывает, между прочим, что контактное преобразование не является самым общим преобразованием, при котором уравнения Гамильтона сохраняют свою форму. [c.513]

Эта щутка так часто уже появлялась в печати, что ее нельзя исключить из этого Собрания. Это невинная болтовня о смещной книге президента Академии, выпущенной в 1752 г. Совершенно исключительным явлением были утверждения философа о том, что не существует никаких других доказательств бытия божия, кроме алгебраической формулы что душа человека, приходя в возбужденное состояние, может предвидеть будущее что можно сохранить себе жизнь на три или четыре века, закупорив все поры тела. Много подобных вещей можно найти в этой книге. [c.724]

Другое доказательство близости микро-и макровязкости было получено С. И. Вавиловым и В. Л. Левшиным при изучении влияния вязкости на яв- [c.35]

Было произведено определение маслянистости летнего авйамасла кислотной очистки, последовательно освобождаемого от ароматических углеводородов селективной экстракцией нитробензолом при-[-10°. Результат получается аналогичным по мере удаления из масла ароматики его маслянистость непрерывно снижается. Таким образом, мы имеем два независимых друг от друга доказательства того, что маслянистость минеральных авиамасел зависит от содержания в них ароматических углеводородов. Если эта зависимость является не общей, а только частной, то и она показательна, иллюстрируя чувствительность предлагаемого метода. [c.146]

Одним из фактов, спидетельствующих о непрерыоно возрастающем в настоящее время значении редких металлов, является проведение многочисленных симпозиумов с предварительными сообщениями о достижениях технических обществ в США и в других странах. Другим доказательством яв 1яется непрерывно увеличивающееся ко.личество данных по техническим характеристикам этих металлов, что свидетельствует также [c.7]

Ландау и Лифшиц [33, 34] приводят другое доказательства симметрии трансляционного тензора, однако, как можно заметить, существование этого тензора ими не доказывается. Вернее, они предполагают заранее, что сила, действующая на произвольное тело, может быть выражена в виде линейной векторной функции ее скорости. Доказательство симметрии этого тензора проводится на основе сложной цепи рассуждений, базируюш,ихся на соотношениях взаимности Онзагера и термодинамике необратимых процессов. Это остроумное доказательство замечательно в том смысле, что сама жидкость явно в анализе никогда не фигурирует, если не считать того, что ее мгновенное термодинамическое состояние предполагается полностью заданным, когда известны мгновенные положения и скорость частицы. В частности, обычные уравнения динамики жидкости вообпде не привлекаются ). Для проанализированных ими неустановившихся движений допупде-ние о том, что мгновенное термодинамическое состояние системы жидкость — частица единственным образом определяется мгновенным положением и скоростью частицы, равноценно одновременному пренебрежению в уравнениях движения жидкости как конвективными членами, так и членами, связанными с локальным ускорением, и допупдению о несжимаемости жидкости. Поэтому к этим результатам можно относиться как к опосредованному подтверждению соотношений Онзагера ). [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...