Ковалевская

Эти выражения позволяют найти производные от Ф вдоль кривой у = У х) и по нормали к ней. Производная вдоль этой кривой определяет на ней такую величину Ф, что Ф + С1Х /2 = ф, как это следует из (3.6), (3.7). Таким образом, условия (3.28) эквивалентны условиям Коши, а соответствующая задача в некоторой окрестности кривой у - х) на основании теоремы Коши—Ковалевской имеет единственное решение. [c.195]

Кинематического винта параметр 357 Кинематическое состояние тела 8 Классификация движений точки 178 Ковалевская С. В. 5 Колеса эллиптические 215 Компоненты силы 24 Конус сцепления 92 Координата [c.362]

Наиболее существенные результаты по этому вопросу имеются в работах Эйлера, Лагранжа и С. В. Ковалевской. Теория сферического движения твердого тела лежит в основе теории гироскопов, получивших широкое применение в технике. [c.245]

В случае Ковалевской на свойства симметрии накладываются еще более сильные ограничения, именно, требуется, чтобы А = = В = 2С. В этом случае внешней силой также является вес, однако центр тяжести может быть расположен где угодно в экваториальной плоскости эллипсоида инерции для неподвижной точки. [c.195]

В следующем параграфе мы рассмотрим движение тела по инерции (случай Эйлера), а в 7 один важный вопрос, касающийся, в частности, и случая Лагранжа случай Ковалевской, редко встречающийся в приложениях, рассматриваться нами не будет. [c.195]

Другим крупнейшим ученым этого периода является П. Л. Чебышев (1821 —1894), известный своими многочисленными математическими исследованиями и трудами по прикладной механике он явился основоположником отечественной шко лы теории механизмов и машин. Большое внимание современников привлекли к себе исследования С. В. Ковалевской (1850—1891), завершившиеся решением одной из труднейших задач динамики твердого тела до нее законченные результаты в этой области удалось получить только Эйлеру и Лагранжу. Особое значение для дальнейшего развития естествознания и техники имело творчество ученика П. Л. Чебышева, виднейшего математика и механика А. М. Ляпунова (1857—1918), создателя основ современной теории устойчивости равновесия и движения. На основные результаты и идеи Ляпунова опираются труды большого числа его учеников и последователей, способствовавших дальнейшему развитию этой области науки. [c.16]

Параллельно с аналитическим методом в механике развивались и геометрические методы, получившие наиболее яркое развитие в работах замечательного французского ученого Пуансо (1777—1859). Он впервые (1803 г.) изложил статику в таком аспекте, в каком ее и теперь излагают во всех высших технических учебных заведениях. Много открытий и геометрических интерпретаций законов механики Пуансо сделал и в кинематике и в динамике. К их числу относится работа Пуансо по изучению геометрическими методами движения тела с одной неподвижной точкой. Эта важная задача механики имеет, как показала С. В. Ковалевская (1850—1891), однозначное решение только в трех случаях 1) движение тела по инерции вокруг центра тяжести (случай Эйлера — Пуансо) 2) движение симметричного тела вокруг точки, лежаш,ей на оси симметрии (случай Лагранжа), и 3) движение не вполне симметричного тела с определенным распределением массы (случай, открытый Ковалевской и названный ее именем). [c.16]

Не всякий гироскоп имеет ось симметрии. Теория несимметричного гироскопа создана С. В. Ковалевской в 1888 г. [c.351]

Как будет показано ниже (см. 9.6), полученной совокупности первых интегралов в данном случае достаточно, чтобы найти фазовые траектории посредством квадратур. Качественное исследование решения в случае Ковалевской выходит за рамки настоящей книги. Здесь остановимся лишь на некоторых его свойствах. [c.491]

При изучении случаев Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковалевской мы имели исчерпывающий набор так называемых алгебраических первых интегралов, справедливых при любых начальных [c.491]

В случае Ковалевской указать начальные условия, при которых реализуется постоянное вращение вокруг первой координатной оси,связанной с телом. [c.521]

Показать, что в задаче исследования движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки достаточно найти 4 независимых первых интеграла, чтобы определить траектории движения. Перечислить эти интегралы в случаях Эйлера, Лагранжа-Пуассона, Ковалевской. Какие первые интегралы являются общими для всех этих случаев [c.702]

Ковалевской, 490 -Лапласа, 259 -первый, 174 -полный, 644 [c.707]

Случай Ковалевской. Долгое время не удавалось указать других случаев интегрируемости, пока русский математик С. Ковалевская, участвуя в конкурсе, объявленном Французской академией наук, не открыла еще один, получивший название случая Ковалевской. В случае Ковалевской J = Jц = г- Закрепленная точка располагается на оси симметрии Oz, а центр масс находится в экваториальной плоскости эллипсоида инерции (плоскости Оху) для неподвижной точки тела. [c.482]

С. В. Ковалевской ) принадлежит иной подход к проблеме изучения движения абсолютно твердого тела. Мы его рассмотрим при изучении частного случая движения твердого тела вокруг неподвижной точки, найденного С. В. Ковалевской. [c.415]

Исследования С. В. Ковалевской по динамике твердого тела [c.448]

ИССЛЕДОВАНИЯ С. В, КОВАЛЕВСКОЙ ПО ДИНАМИКЕ ТЕЛА [c.449]

Для разрешения этой задачи С. В. Ковалевская определяла интегралы системы дифференциальных уравнений движения твердого тела в форме разложений вида [c.449]

После подстановки разложений (а) в дифференциальные уравнения движения (III. 12) и (III. 14) и исследования соотношений между коэффициентами Uj и показателями степени т С. В. Ковалевская пришла к выводу, что интегралы дифференциальных уравнений движения твердого тела можно определить в виде разложений (а) лишь тогда, когда между главными моментами инерции тела и координатами центра инерции существуют такие соотношения [c.449]

Последний случай и является новой задачей о движении твердого тела вокруг закрепленной точки, рассмотренной С. В. Ковалевской ). [c.450]

Три основные случая движения твердого тела, рассмотренные Л. Эйлером, Ж. Лагранжем и С. В. Ковалевской, могут быть иллюстрированы рисунком, принадлежащим Н. Е. Жуковскому (рис. 61). На рис. а) показан случай движения, рассмотренный [c.450]

Случай Ковалевской. Долгое время не удавалось указать других j y4aeB интегрируемости, пока русский [c.499]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

Канонические переменные 366 Карпо 268 Кениг 178 Кеплер 202 Киловатт 164 Килограммометр 164 Кинетический потенцР эл 343 Классификация сил 88 Ковалевская С. П. 245 Колебания материальной точки [c.421]

Дальнейшее развитие аналитической механики связано с трудами творца Небесной механики Лапласа, Фурье, Гаусса, Пуассона, К. Якоби, Гамильтона, Остроградского, Кирхгофа, Гельмгольца, лорда Кельвина, Герца, Ковалевской, Ляпунова. Чаплыгина и многих других выдаЕОщихся ученых. [c.14]

Кирпичев Виктор Львович (1845—1913), проф. 351, 418 Кларк ( lark) Самуил (1675—1729) 358 Клеро ( lairaut) Алексис Клод (1713— 1765), чл. Париж., поч. чл. Петерб. Ак. Н. 15, 132, 442 Ковалевская Софья Васильевна (1850— 1891), проф., чл.-корр. Петерб. Ак. Н. 16, 351 [c.448]

Для того чтобы полностью определить закон движения твердого тела, системы динамических уравнений Эйлера недостаточно. Эту систему следует допо.пнить кинематическими соотношениями ( 6.2). В целом получается система дифференциальных уравнений, исследование свойств решения которой часто сопряжено со значительными трудностями. Ниже будут рассмотрены три случая, когда для этой системы аналитически может быть построено общее решение. Это — случай Эйлера, когда момент внешних сил отсутствует, а также случаи Лагранжа-Пуассона и Ковалевской, когда движение вокруг неподвижной точки происходит под действием параллельного поля силы тяжести. [c.466]

Основополагающие работы по теоретической механике принадлежат Сергею Алексеевичу Чаплыгину (1869—1942). Большая часть работ русских ученых в области теоретической механики относится к вопросам динамики твердого тела. Блестящее начало особого направления работ в этой области ме.хаиики положила Софья Васильевна Ковалевская (1850—1891). Ее работа является наиболее значительной в этом разделе теоретической механики после трудов Л. Эйлера и Ж- Лагранлса. В упомянутом направлении после С. В. Ковалевской работали Д. А. Горячев, Д. К. Бобылев, В. А. Стеклов, Г. В. Колосов и др. Работы по динамике твердого тела продолжили советские ученые. [c.23]

После известной работы по динамике твердого тела С. В. Ковалевской, впервые после Эйлера и Лагранлеа нашедшей существенно новые результаты в этом разделе механики, появился ряд исследований наших отечественных ученых, значительно расширивших эту область динамики. Мы указывали имена наиболее выдающихся исследователей динамики твердого тела во вве Ленин к первому тому. В этом томе в динамике твердого тела мы подробнее останавливаемся на рассмотрении решенных ими задач. [c.38]

Совсем иной подход к решению задачи предложила С. В. Ковалевская. Она впервые в истории механики рассматривала время t как комплексную независимую переменную. Анализируя задачи, рассмотренные Эйлером и Лагранжей, можно заметить, что закон движения твердого тела в этих случаях определяется посредством эллиптических функций времени. Следовательно, на плоскости комплексной переменной t закон движения в двух классических случаях определяется мероморф-ными однозначными функциями. Поэтому, обобшая этот факт, С. В. Ковалевская поставила такую обшую проблему [c.449]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.5 ]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.245 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.489 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.196 , c.197 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.137 , c.175 , c.186 , c.407 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.165 , c.168 ]

Классическая динамика (1963) -- [ c.137 , c.173 , c.174 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.563 , c.564 , c.566 , c.567 , c.576 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.33 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.462 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...